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小学数学新课程标准中提到“要有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力”。为实现这个目标，教师应结合新课程的教学内容科学地、有意识地将逻辑规律引入教学，在教学过程中加以渗透，培养学生初步的数学逻辑思维能力，从而更有效地掌握数学基础知识和基本技能。
（一）引导学生观察数学现象，从具体的“生活原型”抽象到数学的一般概念
数学概念是反映数学对象本质属性和特征的思维形式，是建立数学公式、确定数学定理的基础。所以，要提高小学生数学思维能力，必须先解决小学生把握数学概念的能力。但是，数学概念非常抽象，只有具备较强的抽象思维能力，才能比较容易地掌握数学概念。而小学生正处于人生成长过程中的初级阶段，习惯于形象思维，而抽象思维的能力较弱。所以，在认识数学概念存在较多问题，如小学生能背诵数学定义，但不能正确理解概念的内涵。教师要在教学中应更多地引导学生观察“数学的原型”，从形象的数学原型中抽象出一般的数学概念，从而培养学生初步的从具体到一般的抽象思维能力。例如，在几何图形的教学中，以“平改坡”后的房顶，自行车的三角架为数学原型，抽象出三条边、三个角的具有数学意义的三角形概念。又如，在减法教学中，让学生收集有关北京申奥的信息，从“北京56票，巴黎18票，巴黎比北京少多少票”的原型中抽象出数学算式56-18=38。这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡，这是学生从感性认识上升到理性认识的必经之路。
（二）结合新课程标准的内容，有针对性地进行逻辑思维过程教学
根据新课标中不同的数学知识，可以运用以下三种不同的方法进行过程教学：
（1）如果学生已掌握一般的概念、性质和公式，而需探索特殊性的问题，那么应采用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。
如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能得出：
99×99 99=99×（99 1）=9900
推理过程为：
①因为根据乘法结合律a×c b×c=（a b）×c
②而99×99 99具有a×c b×c的一种表现
③所以99×99 99=99×（99 1）
那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。教学中，掌握这些知识的内涵的逻辑结构，就会有一个清晰的教学思路，就会自觉地运用演绎推理的手段，使教与学和谐。
（2）新课程标准中关于概念的形成，运算法则和运算定律、性质得出，一般是通过归纳推理得到的，此时，在教学中就应采用归纳推理的方法进行教学。
如分数的初步认识。在学习前，学生认知结构中已有了分数的某些具体经验，加上教材提供的和教师列举的生活实例和图形。如：一个苹果平均分成两份，每份是它的1/2，一根钢管平均截成三段，每段是它的1/3，一张纸平均分成4份，每份是这张纸的1/4……所有这些操作和演示都让学生认识到几分之一这个概念。随后，再认识几分之几。这种不完全的归纳推理，是在考察了问题的若干个具体特例后，从中找出的规律。当然，由不完全归纳法推理得到的结论还需要论证，才能判定它的正确性。
运用归纳推理传授知识时，要根据学生的实际经验选取典型的特例，并能够通过典型特例的推理得出一般性的结论。又要用这个“一般结论”去解决具体特例。在教与学的进程中，归纳和演绎不是孤立地出现的，它们紧密交织在一起。
（3）如果学生掌握的旧知识和新知识是并列或交叉关系时，宜采用类比法进行推理教学。
如在方程教学过程中可由2 5=7的常量计算旧知中得出2X 5X=7X的变量计算新知，但是如果学生们对事物间相同关系判断不正确，有时因为错误的类比，会造成结论的错误。学了求比一个数多几的应用题后，如“二年级获得的小红旗比一年级的多2面”，也可以说成“一年级获得的小红旗比二年级少2面”，就把：“甲数比乙数多20%”说成“乙数比甲数少20%”。教师应当及时指出这些类比错误，同时让学生懂得，由类比得出的结论必须加以验证，同时，经常做一些类比上的选择或判断性的练习，帮助他们不要做错误的类比。
新旧知识的三种联系与三类推理相呼应，不是一种巧合，是知识结构本身科学的逻辑结构使然。正确地运用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的程度提高，教师会不断注意新知识的稳定性、清晰性，新知识的固定点、生长点。数学教学才更富科学意义。
（三）让学生运用数学思维参与社会活动
我们的社会生活无时无刻不与数学联系在一起。这种联系表现在数学理论和思维方法上。小学生在丰富多彩的生活中，教师也应布置学生课外作业，明确肯定数学知识向现实生活“复归”的重要性。这正如著名数学家弗赖登塔尔所指出的：“人们容易忘记其所涉及的数以及他所面对的文字题中的算术问题的来源。但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。”学生在玩游戏机、逛超市时等快乐活动中，让抽象的数学向现实的生活回归。如：某班级同学56人去公园秋游，下面是公园的购票价格：
学生经过思考，设想出几个方案，在比较之后，选择了最优方案。通过这样一个活动，学生很自然地将数学与生活结合起来，自觉地运用数学方法解决生活中的问题，在解决问题的过程中，提高了逻辑思维能力。
综上所述，为达到培养学生数学思维能力和提高数学计算能力的目标，教师可从学生观察数学原型的教学入手，感悟抽象数学的存在，并结合新课程标准，着重通过对三种不同推理方法在传递数学知识中的运用，培养学生初步的数学思想，而为巩固和验证小学生对运用数学思维方法能力，宜让学生多参与社会活动。当然，数学思维能力的培养是小学生数学教学中的难点，理论上的探讨有待在实践中检验与不断改进。
（一）引导学生观察数学现象，从具体的“生活原型”抽象到数学的一般概念
数学概念是反映数学对象本质属性和特征的思维形式，是建立数学公式、确定数学定理的基础。所以，要提高小学生数学思维能力，必须先解决小学生把握数学概念的能力。但是，数学概念非常抽象，只有具备较强的抽象思维能力，才能比较容易地掌握数学概念。而小学生正处于人生成长过程中的初级阶段，习惯于形象思维，而抽象思维的能力较弱。所以，在认识数学概念存在较多问题，如小学生能背诵数学定义，但不能正确理解概念的内涵。教师要在教学中应更多地引导学生观察“数学的原型”，从形象的数学原型中抽象出一般的数学概念，从而培养学生初步的从具体到一般的抽象思维能力。例如，在几何图形的教学中，以“平改坡”后的房顶，自行车的三角架为数学原型，抽象出三条边、三个角的具有数学意义的三角形概念。又如，在减法教学中，让学生收集有关北京申奥的信息，从“北京56票，巴黎18票，巴黎比北京少多少票”的原型中抽象出数学算式56-18=38。这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡，这是学生从感性认识上升到理性认识的必经之路。
（二）结合新课程标准的内容，有针对性地进行逻辑思维过程教学
根据新课标中不同的数学知识，可以运用以下三种不同的方法进行过程教学：
（1）如果学生已掌握一般的概念、性质和公式，而需探索特殊性的问题，那么应采用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。
如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能得出：
99×99 99=99×（99 1）=9900
推理过程为：
①因为根据乘法结合律a×c b×c=（a b）×c
②而99×99 99具有a×c b×c的一种表现
③所以99×99 99=99×（99 1）
那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。教学中，掌握这些知识的内涵的逻辑结构，就会有一个清晰的教学思路，就会自觉地运用演绎推理的手段，使教与学和谐。
（2）新课程标准中关于概念的形成，运算法则和运算定律、性质得出，一般是通过归纳推理得到的，此时，在教学中就应采用归纳推理的方法进行教学。
如分数的初步认识。在学习前，学生认知结构中已有了分数的某些具体经验，加上教材提供的和教师列举的生活实例和图形。如：一个苹果平均分成两份，每份是它的1/2，一根钢管平均截成三段，每段是它的1/3，一张纸平均分成4份，每份是这张纸的1/4……所有这些操作和演示都让学生认识到几分之一这个概念。随后，再认识几分之几。这种不完全的归纳推理，是在考察了问题的若干个具体特例后，从中找出的规律。当然，由不完全归纳法推理得到的结论还需要论证，才能判定它的正确性。
运用归纳推理传授知识时，要根据学生的实际经验选取典型的特例，并能够通过典型特例的推理得出一般性的结论。又要用这个“一般结论”去解决具体特例。在教与学的进程中，归纳和演绎不是孤立地出现的，它们紧密交织在一起。
（3）如果学生掌握的旧知识和新知识是并列或交叉关系时，宜采用类比法进行推理教学。
如在方程教学过程中可由2 5=7的常量计算旧知中得出2X 5X=7X的变量计算新知，但是如果学生们对事物间相同关系判断不正确，有时因为错误的类比，会造成结论的错误。学了求比一个数多几的应用题后，如“二年级获得的小红旗比一年级的多2面”，也可以说成“一年级获得的小红旗比二年级少2面”，就把：“甲数比乙数多20%”说成“乙数比甲数少20%”。教师应当及时指出这些类比错误，同时让学生懂得，由类比得出的结论必须加以验证，同时，经常做一些类比上的选择或判断性的练习，帮助他们不要做错误的类比。
新旧知识的三种联系与三类推理相呼应，不是一种巧合，是知识结构本身科学的逻辑结构使然。正确地运用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的程度提高，教师会不断注意新知识的稳定性、清晰性，新知识的固定点、生长点。数学教学才更富科学意义。
（三）让学生运用数学思维参与社会活动
我们的社会生活无时无刻不与数学联系在一起。这种联系表现在数学理论和思维方法上。小学生在丰富多彩的生活中，教师也应布置学生课外作业，明确肯定数学知识向现实生活“复归”的重要性。这正如著名数学家弗赖登塔尔所指出的：“人们容易忘记其所涉及的数以及他所面对的文字题中的算术问题的来源。但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。”学生在玩游戏机、逛超市时等快乐活动中，让抽象的数学向现实的生活回归。如：某班级同学56人去公园秋游，下面是公园的购票价格：
学生经过思考，设想出几个方案，在比较之后，选择了最优方案。通过这样一个活动，学生很自然地将数学与生活结合起来，自觉地运用数学方法解决生活中的问题，在解决问题的过程中，提高了逻辑思维能力。
综上所述，为达到培养学生数学思维能力和提高数学计算能力的目标，教师可从学生观察数学原型的教学入手，感悟抽象数学的存在，并结合新课程标准，着重通过对三种不同推理方法在传递数学知识中的运用，培养学生初步的数学思想，而为巩固和验证小学生对运用数学思维方法能力，宜让学生多参与社会活动。当然，数学思维能力的培养是小学生数学教学中的难点，理论上的探讨有待在实践中检验与不断改进。