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一、理论基础和现实情况
“教学过程最优化”是前苏联教育家巴班斯基提出的教学理论和方法。教学过程的最优化是指在一定的教学条件下寻求合理的教学方案，使教师和学生用最少的时间和精力获得最好的教学效果，使学生获得最好的发展。
本校是艺术类学校，学生的专业课和文化课都要学好，他们每天的课程安排是：半天专业课和半天文化课。这就要求数学课的教学必须在非常有限的时间里完成教学任务，这当然不能照搬普通学校的教学模式，否则课讲不完，效果也会很差。在这种形式下，必须有一种适合艺术学校学生特点的数学课教学模式。在这种模式的教学下，能够在有限的时间里达到最佳的教学效果，即要服从“教学过程最优化”理论。我从事的是高中数学的教学工作，在本校的教学工作中逐渐总结出了“五环串联”的教学模式，并逐步运用到了平时的教学中，收到了很好的效果。以下我来具体谈一谈“五环串联”的教学模式。
二、“五环串联”教学模式的定义与功能作用
（一）定义
“五环串联”教学模式是指在教学中有五个主要环节，即：设疑—思考，讲解—演练，拓展—探究，归纳—提升，延伸—巩固。其中，每上一个环节是下一个环节的前提，而每下一个环节是上一个环节的结果。把五个环节有机的 “串联”起来，就形成了“五环串联”教学模式。
（二）功能作用
1.“五环”的功能作用
教师要做的是每个环节中的前半部分，即：设疑，讲解，拓展，归纳，延伸；学生要做的是每个环节的后半部分，即：思考，演练，探究，提升，巩固。每个环节中，教师和学生有明确的分工，即：教师在教学中要引导和归纳，而学生在教学中要思考和探究。“五环”的作用是明确教学所需的五个环节和确立教师和学生在每个环节中的具体分工。
2.“串联”的功能作用
五个环节并不是孤立的，每个环节是以上一个环节学生的落实情况为前提。教师先“设疑”，学生“思考”方向对了，教师才能顺利“讲解”；学生“演练”的熟练了，教师才能加以“拓展”；学生“探究”充分了，教师才能“归纳”总结；学生能力“提升”了，教师才能将教学“延伸”到课后的作业，学生通过作业“巩固”所学知识。这样，五个环节“串联”在一起，即：设疑—思考—讲解—演练—拓展—探究—归纳—提升—延伸—巩固。“串联”的作用是让课程的每一个环节逐步推进、环环紧扣。
三、具体操作步骤
1.设疑—思考
教师设定疑问，由学生思考。此过程要求教师所引入的问题一定可以由学生已有的知识过渡到新的知识。教师在此过程中，只是一个引导者的身份，而不是知识讲解者的身份。学生的任务是在已经有的知识体系的情况下，经过教师的引导和自身的思考得出一个新的认知。在这里，教师“引路”，学生“走路”，避免 “接受式”教学，发挥学生的主观能动性。
此环节中，教师要根据教学目标和学生的认知特点制定教学计划和教学方式，注意学生对所引入的新知识的反应，并时常调整教学思路和教学方法。
2.讲解—演练
学生在上一个环节思考得出新知识的概括后，教师将这些零散的知识概括加以严格化的总结，给出明确清晰的概念，并开始讲解新课。此环节，体现了教师的角色是引路者和传授者，而学生是探路者和发现者。在教师讲解之后，由学生进行题型演练。
此环节中，教师讲解并非多多益善，也并非需要亲力亲为。教师要作为一个引导者，要少讲多引导，让学生发现新知识和理解新知识。“少讲”并不意味着减少教学内容，而是要求重点、难点突出，避免拖沓冗长的教学。
3.拓展—探究
在上一个环节演练后，学生已经理解和掌握了新知识。此时，教师要进一步拓展知识的深度和广度，进一步扩展知识的内涵和外延。教师是一个引领者，引领着学生在新知识体系下进一步探究数学知识的本质，提升自主探究能力。
此环节中，教师要把教学的重心放在学生的自主探究上。在自主探究中，学生可以分析问题并推理，找出合理的规律，并给出自己的见解。探究有助于学生体验求知的过程，增强实践和创新能力。
4.归纳—提升
在上一个环节学生探究后，教师用严格的叙述归纳总结拓展的知识。同时，重复本节概念、知识点，强调本节教学目标和重点。学生将一节课的知识在自己的思维中形成框架脉络，达到知识的联结和能力提升。
5.延伸—巩固
课后作业作为课上教学的重要延伸，能够起到巩固课堂成果、检测课堂效果和增强学生思考探究能力的作用。但是，作业要以经典题型为主，其作用是巩固课上所学知识，让知识随时间沉淀，让数学的本质在学生的思维中逐步形成。
四、适用范围和实验效果
“五环串联”教学模式可以提高数学教学的效果。在两个程度几乎一样的班级授课，实施了“五环串联”教学模式的班级，课上活跃、学生的注意力集中、学生思考问题积极。而另一个班级就略显不足。纠于原因，就在于这种模式的教学过程中有教师和学生的明确“分工”，即：设疑—讲解—拓展—归纳—延伸是教师需要做的五个环节，而思考—演练—探究—提升—巩固是學生需要做的五个环节。教师的每一个环节都对应着学生的一个相应的环节，达到环环相扣、紧密联系。我一直尝试着在自己的新授课时运用此种模式，此教学模式能够充分尊重学生自身的认知特点，增加学生的学习兴趣，点燃学生思考问题的热情，增强学生的分析和解决问题的能力，也能够逐步给学生一种探索新知识的兴趣和信心。
五、思考与反馈
由于所教学生是艺术生，他们性格开朗，思维开阔，每个人都体现出了专业自信和专业理想。他们每天的学习是半天上专业课，半天上文化课。所以数学课的课时量就相对少了很多。对于这种情况，一定要在平时的教学中，总结出一套适合艺术类学校课程特点和学生特点的数学教学模式。
六、期许与展望
当今社会，我们教育工作者不能以旧的教学模式培养新时代的学生，这是不切实际的。自然和社会需要人类不断的探索和创新，在新时代，学生本应受到全新的教育。我们只有充分尊重学生的认知特点，鼓励学生积极主动和勇于探索地学习，才能把握当代教育的主流，培育出更多的优秀人才。因此，我要进一步的补充和完善“五环串联”教学模式，争取能够进一步完善教学模式，更好的为艺术类学校的数学教育贡献自己的一份力量。
“教学过程最优化”是前苏联教育家巴班斯基提出的教学理论和方法。教学过程的最优化是指在一定的教学条件下寻求合理的教学方案，使教师和学生用最少的时间和精力获得最好的教学效果，使学生获得最好的发展。
本校是艺术类学校，学生的专业课和文化课都要学好，他们每天的课程安排是：半天专业课和半天文化课。这就要求数学课的教学必须在非常有限的时间里完成教学任务，这当然不能照搬普通学校的教学模式，否则课讲不完，效果也会很差。在这种形式下，必须有一种适合艺术学校学生特点的数学课教学模式。在这种模式的教学下，能够在有限的时间里达到最佳的教学效果，即要服从“教学过程最优化”理论。我从事的是高中数学的教学工作，在本校的教学工作中逐渐总结出了“五环串联”的教学模式，并逐步运用到了平时的教学中，收到了很好的效果。以下我来具体谈一谈“五环串联”的教学模式。
二、“五环串联”教学模式的定义与功能作用
（一）定义
“五环串联”教学模式是指在教学中有五个主要环节，即：设疑—思考，讲解—演练，拓展—探究，归纳—提升，延伸—巩固。其中，每上一个环节是下一个环节的前提，而每下一个环节是上一个环节的结果。把五个环节有机的 “串联”起来，就形成了“五环串联”教学模式。
（二）功能作用
1.“五环”的功能作用
教师要做的是每个环节中的前半部分，即：设疑，讲解，拓展，归纳，延伸；学生要做的是每个环节的后半部分，即：思考，演练，探究，提升，巩固。每个环节中，教师和学生有明确的分工，即：教师在教学中要引导和归纳，而学生在教学中要思考和探究。“五环”的作用是明确教学所需的五个环节和确立教师和学生在每个环节中的具体分工。
2.“串联”的功能作用
五个环节并不是孤立的，每个环节是以上一个环节学生的落实情况为前提。教师先“设疑”，学生“思考”方向对了，教师才能顺利“讲解”；学生“演练”的熟练了，教师才能加以“拓展”；学生“探究”充分了，教师才能“归纳”总结；学生能力“提升”了，教师才能将教学“延伸”到课后的作业，学生通过作业“巩固”所学知识。这样，五个环节“串联”在一起，即：设疑—思考—讲解—演练—拓展—探究—归纳—提升—延伸—巩固。“串联”的作用是让课程的每一个环节逐步推进、环环紧扣。
三、具体操作步骤
1.设疑—思考
教师设定疑问，由学生思考。此过程要求教师所引入的问题一定可以由学生已有的知识过渡到新的知识。教师在此过程中，只是一个引导者的身份，而不是知识讲解者的身份。学生的任务是在已经有的知识体系的情况下，经过教师的引导和自身的思考得出一个新的认知。在这里，教师“引路”，学生“走路”，避免 “接受式”教学，发挥学生的主观能动性。
此环节中，教师要根据教学目标和学生的认知特点制定教学计划和教学方式，注意学生对所引入的新知识的反应，并时常调整教学思路和教学方法。
2.讲解—演练
学生在上一个环节思考得出新知识的概括后，教师将这些零散的知识概括加以严格化的总结，给出明确清晰的概念，并开始讲解新课。此环节，体现了教师的角色是引路者和传授者，而学生是探路者和发现者。在教师讲解之后，由学生进行题型演练。
此环节中，教师讲解并非多多益善，也并非需要亲力亲为。教师要作为一个引导者，要少讲多引导，让学生发现新知识和理解新知识。“少讲”并不意味着减少教学内容，而是要求重点、难点突出，避免拖沓冗长的教学。
3.拓展—探究
在上一个环节演练后，学生已经理解和掌握了新知识。此时，教师要进一步拓展知识的深度和广度，进一步扩展知识的内涵和外延。教师是一个引领者，引领着学生在新知识体系下进一步探究数学知识的本质，提升自主探究能力。
此环节中，教师要把教学的重心放在学生的自主探究上。在自主探究中，学生可以分析问题并推理，找出合理的规律，并给出自己的见解。探究有助于学生体验求知的过程，增强实践和创新能力。
4.归纳—提升
在上一个环节学生探究后，教师用严格的叙述归纳总结拓展的知识。同时，重复本节概念、知识点，强调本节教学目标和重点。学生将一节课的知识在自己的思维中形成框架脉络，达到知识的联结和能力提升。
5.延伸—巩固
课后作业作为课上教学的重要延伸，能够起到巩固课堂成果、检测课堂效果和增强学生思考探究能力的作用。但是，作业要以经典题型为主，其作用是巩固课上所学知识，让知识随时间沉淀，让数学的本质在学生的思维中逐步形成。
四、适用范围和实验效果
“五环串联”教学模式可以提高数学教学的效果。在两个程度几乎一样的班级授课，实施了“五环串联”教学模式的班级，课上活跃、学生的注意力集中、学生思考问题积极。而另一个班级就略显不足。纠于原因，就在于这种模式的教学过程中有教师和学生的明确“分工”，即：设疑—讲解—拓展—归纳—延伸是教师需要做的五个环节，而思考—演练—探究—提升—巩固是學生需要做的五个环节。教师的每一个环节都对应着学生的一个相应的环节，达到环环相扣、紧密联系。我一直尝试着在自己的新授课时运用此种模式，此教学模式能够充分尊重学生自身的认知特点，增加学生的学习兴趣，点燃学生思考问题的热情，增强学生的分析和解决问题的能力，也能够逐步给学生一种探索新知识的兴趣和信心。
五、思考与反馈
由于所教学生是艺术生，他们性格开朗，思维开阔，每个人都体现出了专业自信和专业理想。他们每天的学习是半天上专业课，半天上文化课。所以数学课的课时量就相对少了很多。对于这种情况，一定要在平时的教学中，总结出一套适合艺术类学校课程特点和学生特点的数学教学模式。
六、期许与展望
当今社会，我们教育工作者不能以旧的教学模式培养新时代的学生，这是不切实际的。自然和社会需要人类不断的探索和创新，在新时代，学生本应受到全新的教育。我们只有充分尊重学生的认知特点，鼓励学生积极主动和勇于探索地学习，才能把握当代教育的主流，培育出更多的优秀人才。因此，我要进一步的补充和完善“五环串联”教学模式，争取能够进一步完善教学模式，更好的为艺术类学校的数学教育贡献自己的一份力量。