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最新颁布的《数学课程标准》告诉我们，学生的学习应当是一个生动活泼的、主动探求的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索、合作交流也是学习数学的重要方式。在数学课堂教学中，理当推崇有教育价值的数学，数学学习的内容应当是现实的、趣味的和具有挑戰性的；数学学习的首选形式应当由纯粹的追思、模拟和训练转变为自主探究、互助沟通和实践改进。小学数学课堂的教学失败和成功与否，很大程度上取决于课堂教学中每一个细节的实施。有人说，抓住细节可以产生奇妙的现象。在小学数学教学中，想要提高课堂教学的有效性，我们应重视对教学细节的关注、研究和反思。
一、对迁移细节中的正迁移要充分关注
迁移作为认知心理学的概念，是学习新知识的过程中学习和掌握新知识的过程，迁移分为正迁移和负迁移两种类型。正迁移是指迁移中的积极和有益的学习；负迁移是一种出现错误的迁移，是引起偏移误差的现象。
简单地说，迁移是一种学习对另一种学习的影响，有研究就有迁移。现行教材非常重视激活学生的知识和经验，许多新知识提倡学生使用迁移的方法。然而，在教学实践中，教师经常忽视教材的细节。我们应该促进新旧知识的交流与联系，从而大大减少迁移的影响。
在教学过程中，教师应尽可能创设条件，引导学生积极主动地使用大脑、手和嘴巴，使学生从始至终都积极参与整个学习过程。比如，《十几减7》这一教学过程就能说明这一点。我们以“12[-]7”为例，让学生在小棒的帮助下操作和思考：如何从12根小棒（1捆零2根小棒）中取出7根，还剩多少？让学生亲自参与算法的探索。（1）将1捆拆开，与两根合并后，一根一根地减；（2）先从1捆中去掉7根，再与2根合并，即10[-]7
=3，3+2=5；（3）先去掉两个单根，再从1捆中去掉5根，即12
[-]2=10，10[-]5=5；（4）7根加5根得12根，所以12[-]7=5。
在探索算法的整个过程中，不要放过每个细节，教师在交际环节中注意了细节，就可以有效地促进学生积极的学习迁移，从而更好地培养学生的交际能力和实践能力。
二、对知识形成中的细节要全面关注
现代数学教学不仅要让学生学习数学知识和技能，还要让学生体验知识的形成过程，获得真实的数学经验和积极的情感体验。
比如，在“时间、年、月、日”的教学中需要经历这样几个环节。（1）介绍时间单位的年、月、日；（2）介绍一年、一个月、一天的规定；（3）观察日历，知道每月的日子，知道大月和小月，记住每一个月、每一年中的天数、闰年等；（4）探索和判断平年和闰年的方法；（5）各种形式的巩固练习。整个课程目标明确，实践形式丰富。学生似乎学得很好，但在独立实践中却有很多错误。我们注意到了这样一个细节：一些学生说我早就知道这些知识，不感兴趣；有学生说为什么几个月是大月份，几个月是很小的月份，规则是什么，二月为什么天数最少。如果它是基于我们以前的设计，这堂课充其量是将学生所知道的、分散的知识进行整合和归纳，学生已经学到了很多结论性的东西，而积极思考所获得的经验并不多。
在知识的形成过程中，我们要注意细节：学生对时间、单位、年、月、日的了解很多，但他们困惑之中又想知道什么呢？这节课不应该是对概念的大量记忆。在不理解的基础上，记忆效果也会受到影响大打折扣。通过一些研究，特别是对日历发展过程的理解和研究，我们重新设计了新的教学理念，学生通过有趣的历史故事和数学思维问题来体验知识的形成。正是因为关注了学生的学习活动以及知识形成的细节，这节课才变得充满活力。
三、对学生课堂错误细节要实施关注
细节的设计和捕捉是智慧的表现，发现和关注细节反映了教师的智慧和思维。捕捉和利用细节反映了教师的力量和有效性。
例如，在一年级的一节计算课上，一个学生将23[-]5计算为22，其他学生立即说：不，不正确。教师并不是简单地请做错题的学生坐下，而是和蔼地对他说：“你能告诉我你的想法吗？”学生尴尬地回答：“3[-]5是不够减的，我直接使用5[-]3。”令人惊讶的是，教师说：“反过来，这是有道理的。”学生有点惊讶。教师接着说：“看，5[-]3是2，3[-]5是2。我们仍然可以从20[-]18得到2……”在教师的评论讲解下，大家都明白了，回答问题的学生不再尴尬，点头坐了下来。教师巧妙地利用学生讲话中的一个小错误，提出了一种新的算法，不仅保护了错误学生的自尊心，而且使其他学生理解了解决问题的新方法。有时教学细节可能是一句话、一个表情，甚至一个错误。教师只有热衷于发现这些精彩的细节，耐心地问，静静地听，深入挖掘，有效地进入学生的头脑，进入文本材料，才能创造一个美妙生动的课堂。
另一个例子是，当计算432[-]98时，有学生得出432[-]98
=432[-]100[-]2。学生的错误其实是在生活实践中积累的真正的思想和最自然的理解。出现这样的错误，是教师常常对学生不停灌输“加一个数时，多加的数一定要减掉，少加的数一定要继续加；减一个数时少减的数一定要继续减，多减的数要加回”，这样的陈述往往是自我挫败。教师应当结合学生生活实际，提炼一些简单易懂的“顺口溜”，帮助学生加深对简单计算的理解。因为，只有生活经验的运用才有助于学生更加理性的理解，才易于记忆。
四、对课堂自主探究细节要高度关注
进行新课程改革以来，数学教学、数学学习的观念和形式都发生了根本性的改变，学生是学习的主体，而教师则是学习的指导者、组织者和合作者。在数学课堂上，教师应当侧重强化学生学习活动的探索性。在教学实践中我们也发现，有些属于教学研究范畴的内容，也拿到课堂让学生研究，学生感觉这样的学习很难，有一种摸不清方向的感觉。且这样的探究活动，缺乏具体的目标和指导意见。在活动中，任由学生选择探究的形式，怎样进行探索活动全凭学生的喜好。这样做的效果是课堂上看起来轰轰烈烈，热闹非凡，但由于探索的过程没有章法，学生的收获自然是寥寥无几。
事实上，在数学的探究活动中能否取得成效，能否称为有效，主要是看教师是否确定了探究活动的目标。在活动中，控制活动时间和活动环节、布局活动的空间、调动学生充分参加活动等，都需要在课前仔细地预设。要考虑数学学习的现实出发点，用学生的眼光审视教学内容，想学生所想，疑学生所疑。在预设的过程中，主动地考虑各种可能性，从而在具体探索过程中起主导作用，最终实现教学目标。
例如，在教学《三角形的面积》时，教师可以引导学生回忆得出平行四边形面积公式的过程，让学生复习变换方法，澄清旧知识，探索新知识，然后提问：“如何将三角形转换成其他图形？”接着，学生开始做这项工作。通过动手操作、心理思维、交流讨论，最后总结出计算三角形面积公式的方法。整个过程必须要有教师的参与、指导和监管。
总之，课堂教学中有很多细节，只要教师善于发现，把握问题的内涵，深入挖掘，认真解决，就能够激发学生的学习兴趣，获得课堂教学要求所强调的基本能力，进而促进课堂教学的有效生成，让学生有效学习数学知识，提高数学能力。
（作者单位：江苏省海安市大公镇中心小学）
（责任编辑 冉 然）
一、对迁移细节中的正迁移要充分关注
迁移作为认知心理学的概念，是学习新知识的过程中学习和掌握新知识的过程，迁移分为正迁移和负迁移两种类型。正迁移是指迁移中的积极和有益的学习；负迁移是一种出现错误的迁移，是引起偏移误差的现象。
简单地说，迁移是一种学习对另一种学习的影响，有研究就有迁移。现行教材非常重视激活学生的知识和经验，许多新知识提倡学生使用迁移的方法。然而，在教学实践中，教师经常忽视教材的细节。我们应该促进新旧知识的交流与联系，从而大大减少迁移的影响。
在教学过程中，教师应尽可能创设条件，引导学生积极主动地使用大脑、手和嘴巴，使学生从始至终都积极参与整个学习过程。比如，《十几减7》这一教学过程就能说明这一点。我们以“12[-]7”为例，让学生在小棒的帮助下操作和思考：如何从12根小棒（1捆零2根小棒）中取出7根，还剩多少？让学生亲自参与算法的探索。（1）将1捆拆开，与两根合并后，一根一根地减；（2）先从1捆中去掉7根，再与2根合并，即10[-]7
=3，3+2=5；（3）先去掉两个单根，再从1捆中去掉5根，即12
[-]2=10，10[-]5=5；（4）7根加5根得12根，所以12[-]7=5。
在探索算法的整个过程中，不要放过每个细节，教师在交际环节中注意了细节，就可以有效地促进学生积极的学习迁移，从而更好地培养学生的交际能力和实践能力。
二、对知识形成中的细节要全面关注
现代数学教学不仅要让学生学习数学知识和技能，还要让学生体验知识的形成过程，获得真实的数学经验和积极的情感体验。
比如，在“时间、年、月、日”的教学中需要经历这样几个环节。（1）介绍时间单位的年、月、日；（2）介绍一年、一个月、一天的规定；（3）观察日历，知道每月的日子，知道大月和小月，记住每一个月、每一年中的天数、闰年等；（4）探索和判断平年和闰年的方法；（5）各种形式的巩固练习。整个课程目标明确，实践形式丰富。学生似乎学得很好，但在独立实践中却有很多错误。我们注意到了这样一个细节：一些学生说我早就知道这些知识，不感兴趣；有学生说为什么几个月是大月份，几个月是很小的月份，规则是什么，二月为什么天数最少。如果它是基于我们以前的设计，这堂课充其量是将学生所知道的、分散的知识进行整合和归纳，学生已经学到了很多结论性的东西，而积极思考所获得的经验并不多。
在知识的形成过程中，我们要注意细节：学生对时间、单位、年、月、日的了解很多，但他们困惑之中又想知道什么呢？这节课不应该是对概念的大量记忆。在不理解的基础上，记忆效果也会受到影响大打折扣。通过一些研究，特别是对日历发展过程的理解和研究，我们重新设计了新的教学理念，学生通过有趣的历史故事和数学思维问题来体验知识的形成。正是因为关注了学生的学习活动以及知识形成的细节，这节课才变得充满活力。
三、对学生课堂错误细节要实施关注
细节的设计和捕捉是智慧的表现，发现和关注细节反映了教师的智慧和思维。捕捉和利用细节反映了教师的力量和有效性。
例如，在一年级的一节计算课上，一个学生将23[-]5计算为22，其他学生立即说：不，不正确。教师并不是简单地请做错题的学生坐下，而是和蔼地对他说：“你能告诉我你的想法吗？”学生尴尬地回答：“3[-]5是不够减的，我直接使用5[-]3。”令人惊讶的是，教师说：“反过来，这是有道理的。”学生有点惊讶。教师接着说：“看，5[-]3是2，3[-]5是2。我们仍然可以从20[-]18得到2……”在教师的评论讲解下，大家都明白了，回答问题的学生不再尴尬，点头坐了下来。教师巧妙地利用学生讲话中的一个小错误，提出了一种新的算法，不仅保护了错误学生的自尊心，而且使其他学生理解了解决问题的新方法。有时教学细节可能是一句话、一个表情，甚至一个错误。教师只有热衷于发现这些精彩的细节，耐心地问，静静地听，深入挖掘，有效地进入学生的头脑，进入文本材料，才能创造一个美妙生动的课堂。
另一个例子是，当计算432[-]98时，有学生得出432[-]98
=432[-]100[-]2。学生的错误其实是在生活实践中积累的真正的思想和最自然的理解。出现这样的错误，是教师常常对学生不停灌输“加一个数时，多加的数一定要减掉，少加的数一定要继续加；减一个数时少减的数一定要继续减，多减的数要加回”，这样的陈述往往是自我挫败。教师应当结合学生生活实际，提炼一些简单易懂的“顺口溜”，帮助学生加深对简单计算的理解。因为，只有生活经验的运用才有助于学生更加理性的理解，才易于记忆。
四、对课堂自主探究细节要高度关注
进行新课程改革以来，数学教学、数学学习的观念和形式都发生了根本性的改变，学生是学习的主体，而教师则是学习的指导者、组织者和合作者。在数学课堂上，教师应当侧重强化学生学习活动的探索性。在教学实践中我们也发现，有些属于教学研究范畴的内容，也拿到课堂让学生研究，学生感觉这样的学习很难，有一种摸不清方向的感觉。且这样的探究活动，缺乏具体的目标和指导意见。在活动中，任由学生选择探究的形式，怎样进行探索活动全凭学生的喜好。这样做的效果是课堂上看起来轰轰烈烈，热闹非凡，但由于探索的过程没有章法，学生的收获自然是寥寥无几。
事实上，在数学的探究活动中能否取得成效，能否称为有效，主要是看教师是否确定了探究活动的目标。在活动中，控制活动时间和活动环节、布局活动的空间、调动学生充分参加活动等，都需要在课前仔细地预设。要考虑数学学习的现实出发点，用学生的眼光审视教学内容，想学生所想，疑学生所疑。在预设的过程中，主动地考虑各种可能性，从而在具体探索过程中起主导作用，最终实现教学目标。
例如，在教学《三角形的面积》时，教师可以引导学生回忆得出平行四边形面积公式的过程，让学生复习变换方法，澄清旧知识，探索新知识，然后提问：“如何将三角形转换成其他图形？”接着，学生开始做这项工作。通过动手操作、心理思维、交流讨论，最后总结出计算三角形面积公式的方法。整个过程必须要有教师的参与、指导和监管。
总之，课堂教学中有很多细节，只要教师善于发现，把握问题的内涵，深入挖掘，认真解决，就能够激发学生的学习兴趣，获得课堂教学要求所强调的基本能力，进而促进课堂教学的有效生成，让学生有效学习数学知识，提高数学能力。
（作者单位：江苏省海安市大公镇中心小学）
（责任编辑 冉 然）