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小学生思维的特点是从以具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维过渡，凡是具体形象的东西他们容易理解和记忆，而数学思维中存在着一定的可操作的思维方法。这些方法应该从小开始逐步渗透和培养，在10年的教学工作中，在以下几方面我们尝试着应用了操作教学，取得了良好的效果：
一、充分进行操作活动，丰富学生的感性认识，形成空间概念
感性认识是认识的第一阶梯，实践是掌握知识的桥梁，又是检验理论知识的唯一标准。让学生动手去操作、实践，不应该是盲目的，而应是在教师的指导下，有目的、有计划地进行，落脚点在于使学生发现规律，掌握规律，运用规律。
例如在教圆面积的计算，推导圆周率“丌”的值时，让学生每人都用硬纸板剪三个直径大小不等的圆，各自在直尺上滚动测量，然后计算出圆周长与直径的倍数，学过反复地操作实验，都能按要求完成任务，并对圆获得了较深刻的印象，一提到“π”的有关问题，学生都能对答如流，记忆犹新。
又如在教三角形的内角和这部分内容时，要求学生事先准备好三角形学具（每人三个，直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一个）及量角器、直尺等，充分让学生进行操作实验，通过量、折、剪、拼等活动，引导学生讨论，三角形的内角和是多少度？因为学生经过实际操作，所以很快得出三角形的内角和是180。。又如在教长方体的概念时，要求学生准备好能搭成长方体的学具，找一些长方体的实物，如火柴盒等。先让学生观察，初步感知长方体，再让学生用学具搭一搭长方体。经过讨论，学生能很快说出长方体的一系列特征。这样做，丰富了学生的感性认识，从而逐步形成空间概念，
二、运用直观操作，培养学生的空间想象力
小学生思维方式主要是具体形象思维，他们根据空间概念，进行想象的能力较差，因此，在教学中，教师必须利用直观教具，操作演示，帮助学生想象，培养想象力。例如.在几何形体的表面积的实际计算中.难点在于丰富学生的空问想象力。这就要求教师.引导学生通过直观操作、演示，训练学生的空间想象力。计算长方体（或圆柱体）水池四周和底面粉刷水泥的面积，计算铅笔涂漆部分的面积，计算组合形体的表面积（长方体上面一个正方体）等，这些都可让学生根据实物（或学具）进行想象，这些问题的解答就能较好地培养学生的空间想象力。
三、动手操作，培养解决实际问题的能力
数学来源于生活，更要应用于生活。教师要指导学生在操作实践中应用所学知识，提高综合运用知识解决问题的能力。例如：我在教学四年级数学下册“数学广角”这个单元的植树问题时，有这样的一条练习：工人要在一条100米长的公路一旁种上树苗，每隔5米种一棵（两端都要种），需要多少棵树苗？读完题目大部分学生大声叫道：“我懂，很容易！”尤其是中下等生喊得特别大声。接着我问：“能口算出来吗？那答案是多少？”“能??20棵！”他们都异口同声说道。这时，我不忙告诉答案，要求他们动笔来算一算，我下去巡视，发现他们都用100÷5=20（棵）。此时，我还是不告诉答案，要求他们再用笔在草稿纸上画线段图来表示，数一数，看“20棵”对吗？接着，他们就在草稿纸上认真地作图，不久答案就出来了。“老师，我们的答案不对了！应该是21棵才对！我们做的时候少了一步，应该还用20+1=21（棵）。再如：我在指导学生完成六年级数学上册练习十四的第6题时，（题目是：“学校要建一个直径是10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？”）学生在做这个题目时，先让学生读懂题目的意思，再问：“有谁能画出这样一个圆吗？”这时，有的学生说：“我的作业本没有那么大。”有的说：“我没有那么大的圆规。”有的说：“我们去哪里找那么大的纸张”还有的说：“我把它缩小成直径是10厘米的圆，再画出来。”有的学生怀疑这个题目有问题，小声说：“题目出错了吧。”有的开始与周围的同学讨论起来等等。还有一些同学坐在那里继续思考。我又说：“老师给时间，你们再考虑一下，能画吗？”这时，一位男同学（名叫韦虎成）站起来说：“老师，我懂了！我能画。”“你是怎么想的？请把你的想法说给大家听，好吗？”我问他。于是他把自己的想法说出来：“可以利用两颗铁钉当作圆规的两个脚，把它分别固定在5米长的一条线的两端，先把线的一端的钉子固定在地上，拿着线的另一端的钉子，并拉紧这条线在地上画一圈，就可以画出直径是10米的圆了。”接着我就组织全班同学到操场去观看他的操作过程 。就这样，通过动手操作就能帮助学生解决生活中的实际问题。
四、数学操作在计算教学中的应用
在汁算教学中，有的教师认为计算没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行运算，但因为“算理”不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适直计算中千变万化的各种情况。通过操作可以使计算变得生动活泼，多姿多彩，
如一年级教学初步认识“交换加数的位置.和不变”的性质时，先让学生观察教师左手有3支绿粉笔，右手有5支白粉笔，然后要求学生按照教师两手出示的顺序列出加法算式，并计算出结果。先左手后右手，列式为：3+5—8；先右手后左手，列式为：5+3=8。使学生看到加数位置的交换，只不过是出示顺序的变化，因此，并不影响计算的结果。
五、数学操作在应用题教学中的应用
解答应用题，首先要培养学生认真读题、审题的习惯；其次必须把题目的情节、数量关系等外在因素转化成学生内在的认识，在解题时，自始至终地保持在学生头脑之中。也就是说，要让学生身临其境，进入角色。
如有这样一道应用题：“小明和张红都有20张画片，张红送给小明3张后，小明比张红多多少张？”可以请一位同学扮演小明，另一位同学扮演张红，通过一送一接转化为一加一减，全体同学就能意会到“小明比张红多6张画片”。
六、数学操作在几何教学中的应用
几何在小学教学中占有重要的地位。几何初步知识教学有利于培养小学生的空间观念，而空间观念的形成，只靠观察是不够的，还必须引导学生亲自动手实验，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。
如一年级小学生在直观认识长方形时，通过自己动手对折长方形纸片，就认识到“长方形对边相等”这一特征。中年级学生在学习三角形内角和时，每个人可以通过撕角、拼角把三角形的三个内角拼成一个平角，通过实验来证明“三角形的内角和是180度。
以上只是我们在实际教学中对操作教学的一些具体体会和感慨，今天拿出与大家共同讨论，以便以后进一步实践，不敢以经验论。
一、充分进行操作活动，丰富学生的感性认识，形成空间概念
感性认识是认识的第一阶梯，实践是掌握知识的桥梁，又是检验理论知识的唯一标准。让学生动手去操作、实践，不应该是盲目的，而应是在教师的指导下，有目的、有计划地进行，落脚点在于使学生发现规律，掌握规律，运用规律。
例如在教圆面积的计算，推导圆周率“丌”的值时，让学生每人都用硬纸板剪三个直径大小不等的圆，各自在直尺上滚动测量，然后计算出圆周长与直径的倍数，学过反复地操作实验，都能按要求完成任务，并对圆获得了较深刻的印象，一提到“π”的有关问题，学生都能对答如流，记忆犹新。
又如在教三角形的内角和这部分内容时，要求学生事先准备好三角形学具（每人三个，直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一个）及量角器、直尺等，充分让学生进行操作实验，通过量、折、剪、拼等活动，引导学生讨论，三角形的内角和是多少度？因为学生经过实际操作，所以很快得出三角形的内角和是180。。又如在教长方体的概念时，要求学生准备好能搭成长方体的学具，找一些长方体的实物，如火柴盒等。先让学生观察，初步感知长方体，再让学生用学具搭一搭长方体。经过讨论，学生能很快说出长方体的一系列特征。这样做，丰富了学生的感性认识，从而逐步形成空间概念，
二、运用直观操作，培养学生的空间想象力
小学生思维方式主要是具体形象思维，他们根据空间概念，进行想象的能力较差，因此，在教学中，教师必须利用直观教具，操作演示，帮助学生想象，培养想象力。例如.在几何形体的表面积的实际计算中.难点在于丰富学生的空问想象力。这就要求教师.引导学生通过直观操作、演示，训练学生的空间想象力。计算长方体（或圆柱体）水池四周和底面粉刷水泥的面积，计算铅笔涂漆部分的面积，计算组合形体的表面积（长方体上面一个正方体）等，这些都可让学生根据实物（或学具）进行想象，这些问题的解答就能较好地培养学生的空间想象力。
三、动手操作，培养解决实际问题的能力
数学来源于生活，更要应用于生活。教师要指导学生在操作实践中应用所学知识，提高综合运用知识解决问题的能力。例如：我在教学四年级数学下册“数学广角”这个单元的植树问题时，有这样的一条练习：工人要在一条100米长的公路一旁种上树苗，每隔5米种一棵（两端都要种），需要多少棵树苗？读完题目大部分学生大声叫道：“我懂，很容易！”尤其是中下等生喊得特别大声。接着我问：“能口算出来吗？那答案是多少？”“能??20棵！”他们都异口同声说道。这时，我不忙告诉答案，要求他们动笔来算一算，我下去巡视，发现他们都用100÷5=20（棵）。此时，我还是不告诉答案，要求他们再用笔在草稿纸上画线段图来表示，数一数，看“20棵”对吗？接着，他们就在草稿纸上认真地作图，不久答案就出来了。“老师，我们的答案不对了！应该是21棵才对！我们做的时候少了一步，应该还用20+1=21（棵）。再如：我在指导学生完成六年级数学上册练习十四的第6题时，（题目是：“学校要建一个直径是10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？”）学生在做这个题目时，先让学生读懂题目的意思，再问：“有谁能画出这样一个圆吗？”这时，有的学生说：“我的作业本没有那么大。”有的说：“我没有那么大的圆规。”有的说：“我们去哪里找那么大的纸张”还有的说：“我把它缩小成直径是10厘米的圆，再画出来。”有的学生怀疑这个题目有问题，小声说：“题目出错了吧。”有的开始与周围的同学讨论起来等等。还有一些同学坐在那里继续思考。我又说：“老师给时间，你们再考虑一下，能画吗？”这时，一位男同学（名叫韦虎成）站起来说：“老师，我懂了！我能画。”“你是怎么想的？请把你的想法说给大家听，好吗？”我问他。于是他把自己的想法说出来：“可以利用两颗铁钉当作圆规的两个脚，把它分别固定在5米长的一条线的两端，先把线的一端的钉子固定在地上，拿着线的另一端的钉子，并拉紧这条线在地上画一圈，就可以画出直径是10米的圆了。”接着我就组织全班同学到操场去观看他的操作过程 。就这样，通过动手操作就能帮助学生解决生活中的实际问题。
四、数学操作在计算教学中的应用
在汁算教学中，有的教师认为计算没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行运算，但因为“算理”不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适直计算中千变万化的各种情况。通过操作可以使计算变得生动活泼，多姿多彩，
如一年级教学初步认识“交换加数的位置.和不变”的性质时，先让学生观察教师左手有3支绿粉笔，右手有5支白粉笔，然后要求学生按照教师两手出示的顺序列出加法算式，并计算出结果。先左手后右手，列式为：3+5—8；先右手后左手，列式为：5+3=8。使学生看到加数位置的交换，只不过是出示顺序的变化，因此，并不影响计算的结果。
五、数学操作在应用题教学中的应用
解答应用题，首先要培养学生认真读题、审题的习惯；其次必须把题目的情节、数量关系等外在因素转化成学生内在的认识，在解题时，自始至终地保持在学生头脑之中。也就是说，要让学生身临其境，进入角色。
如有这样一道应用题：“小明和张红都有20张画片，张红送给小明3张后，小明比张红多多少张？”可以请一位同学扮演小明，另一位同学扮演张红，通过一送一接转化为一加一减，全体同学就能意会到“小明比张红多6张画片”。
六、数学操作在几何教学中的应用
几何在小学教学中占有重要的地位。几何初步知识教学有利于培养小学生的空间观念，而空间观念的形成，只靠观察是不够的，还必须引导学生亲自动手实验，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。
如一年级小学生在直观认识长方形时，通过自己动手对折长方形纸片，就认识到“长方形对边相等”这一特征。中年级学生在学习三角形内角和时，每个人可以通过撕角、拼角把三角形的三个内角拼成一个平角，通过实验来证明“三角形的内角和是180度。
以上只是我们在实际教学中对操作教学的一些具体体会和感慨，今天拿出与大家共同讨论，以便以后进一步实践，不敢以经验论。