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摘要：运用DEA模型测度我国各地区高等教育资源配置的Malmquist指数及其分解情况，发现自1998年以来我国高等教育资源配置效率不断优化，呈增长态势，其增长原因主要源于技术效率提升和技术进步的双重影响，其中北京、天津和上海等16省（市、区）提升原因主要是技术效率和技术进步共同起作用的结果，而江苏、浙江、安徽、新疆等15省（市、区）提升的原因主要是源于技术的进步。基于DEA模型测度的实证结果，我国高等教育发展需进一步增加教育资源投入和优化资源的配置结构。
关键词：高等教育；教育资源；Malmquist指数；效率测度
中图分类号：G521；G649.2
文献标志码：A文章编号：1009-4474（2015）02-0077-05
在《教育管理辞典》中，教育资源是教育经济学用语，指可供教育利用的资源。教育资源主要包括：一是求学者。这是社会向教育提供的一种人力资源。其人数的多少，既与一个国家人口发展的速度和人口的构成有关，也与经济发展的水平有关。二是一支相应数量和具有一定质量保证的教职工队伍。否则，教育就难以发展，教育质量就无法得到保证。三是相应的物质保证。包括教学场地、校舍、实验仪器、各种教具和教学设备、图书资料、体育场馆、器材以及其他教学相关的物品等。四是财力。它是人力、物力的货币表现。学者武毅英认为，高等教育资源是发展高等教育的保证，是从事高等教育活动的基础〔1〕。为了对高等教育资源进行更细化的研究，人们通常将其划分为广义的高等教育资源和狭义的高等教育资源。广义的高等教育资源包括有形资源和无形资源，即与高等教育活动密切相关的所有的人、财、物、信息等有形资源和无形资源的总和。狭义的高等教育资源仅指高校资产和教育经费等有形资源。本文主要以狭义的高等教育资源作为研究对象。
高等教育资源配置的目标是指将有限的高等教育资源进行有效、合理的配置，使构成高等教育资源的各类要素在运行和相互作用的过程中，发挥出最大的效益。教育资源在配置的过程中要兼顾效率和公平的原则，加强政府对高等教育资源优化配置的宏观指导，并适当地引入市场机制，使高等教育资源的配置得到优化，更符合社会经济发展对高等教育日益增长的需求。
一、基于Malmquist指数的DEA模型构建
Malmquist指数是由Caves等人建立起来的，主要是借鉴了瑞典经济学家和统计学家Malmquist的数量指数以及距离函数，主要用于测算总要素生产率的变化。1994年，Fare等人对DEA方法进行了一定的改进，并在其基础上建立了Malmquist指数，用以考察两个时期的生产率变化，并可将其方便地转化为参数模型和非参数模型〔2〕。用Malmquist指数能够很好地对多投入、多产出的全要素生产率进行面板数据分析，适用于研究高等教育资源配置要素生产率的变动。因此本文通过建立DEA模型，基于Malmquist指数，对我国高等教育资源配置效率进行测度。
在规模报酬不变的情况下，Fare等人对Malmquist生产力指数进行了定义。设Mi=（xt+1，yt+1，xt，yt）为从时间t到时间t+1的Malmquist指数，用以下公式来表示：
其中Dti（xt，yt∣（C，S））和Dti（xt+1，yt+1∣（C，S））代表时期t生产可能集，以Rt为参照集的时期t的决策单元距离函数；Dt+1i（xt，yt∣（C，S））和Dt+1i（xt+1，yt+1∣（C，S））代表时期t+1的生产可能集，以Rt+1为参照集的时期t+1的决策单元距离函数。若Mi>1，表示从t时期到t+1时期的生产率为正增长，若Mi=1，则表示从t时期到t+1时期的生产率没变化，若Mi<1，则表示从t时期到t+1时期的生产率为负增长。
以上公式表明了Malmquist指数的构成，主要包括技术效率变动指数TEC和技术进步指数TP。技术效率变动（TechnicalEfficiencyChange，TEC）指数主要描述由t期至t+1期的每个决策单元到生产前沿面的追赶程度，是一个相对效率变化指数。当该指标大于1、等于1以及小于1时，分别表示其与最优决策单位组成的生产前沿面的差距在缩小、未改变以及在拉大。技术进步（TechnicalProgress，TP）指数主要衡量在相邻两个时期，决策单元的生产技术变化程度，主要代表的是生产过程中技术进步或者创新的程度。当该指标大于1时，表明生产前沿面向前推移，生产技术有进步，当该指标等于1时，表示未发生改变，生产技术没有进步，当该指标小于1时，表示生产前沿面向后移动，生产技术有衰退的趋势。其定义如下：
Malmquist指数非常适用于测度和评价区域高等教育资源配置效率的动态变化。因为在评价生产率时，考虑了连续两个时期里发生的变化，所以表现出很强的综合性特点。对于区域高等教育这样一个复杂的系统，用Malmquist指数对其效率变化进行测度和评价是非常适合的。
二、评价指标选取
对我国高等教育资源配置效率进行测度指标体系的构建，重点要考虑高等教育资源投入和产出两个方面。通常认为我国的高等教育投入资源，主要包括高等教育的人力、财力和物力资源。对我国高等教育资源配置效率的测度，就是对其投入和产出的科学配置情况，以及有效利用程度进行综合评价，主要是针对不同类型、不同层次和不同区域的高等学校，对其人才培养、科学研究和社会服务三大不同领域的功能进行分析。
对我国高等教育资源配置效率测度指标体系的构建，应从我国高等教育的实际出发，对目前存在的现实问题进行充分考虑，依据高等教育事业的发展目标和教育管理要求，遵守全面、科学、系统和可操作性等原则，以保证测度结果的可靠性和真实性。本文主要依据我国高等教育资源配置效率的投入和产出，将指标体系分为投入指标和产出指标。投入指标主要包括人力资源、财力资源和物力资源。产出指标主要包括人才培养、科研成果和社会服务等。本文共选取两个层次、八项指标、六大类进行我国高等教育资源配置效率测度指标体系的设计（见表1）。 三、数据来源
本文对我国高等教育资源配置效率情况的测度，其基础数据主要来源于《中国统计年鉴》、《中国教育统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》、中华人民共和国统计局网站、中国统计信息网，以及部分省域的地方统计年鉴等。
本文选取的样本数据为我国大陆地区的31个省、市、自治区（后面简称省域），三大地区的划分依据陈栋生在《区域经济学（1993）》中将我国各省域的划分方式，其中东部地区，包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、山东、浙江、福建、广东和海南共11个省域；中部地区，包括吉林、黑龙江、山西、内蒙古、河南、湖北、湖南、安徽和江西共9个省域；西部地区，包括重庆、四川、贵州、云南、广西、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆共11个省域。
本研究选取样本的时间序列为1998～2011年，时间跨度为14年，相对较长，这些基础数据有可能会受到通货膨胀或者通货紧缩的影响。为了剔除价格因素的影响，本文采用GDP平减指数对相关指标数据进行了调整，从而使数据更加真实地反映我国高等教育资源配置状况。
四、模型测度结果分析
为更详细分析我国各地区高等教育资源配置效率的变化趋势，本文采用了Malmquist指数对高等教育资源配置效率的测度基于面板数据进行分析。针对我国31个省域，笔者对1998～2011年各省域和三大地区的高等教育资源配置效率的Malmquist指数进行测度，并对其进行相应的分解、分析（见表2和表3）。
通过表2可以看出，全国大部分省域高等教育资源配置的全要素生产率（TFP）增长或下降主要是受到技术进步的影响，技术效率变动对其影响相对较小，如山西、内蒙、黑龙江、江苏、浙江、安徽、江西、山东、河南、海南、重庆、云南、陕西、青海和新疆共15省域的高等教育资源配置的TFP增长或下降主要受技术进步的影响。但也有部分地区的TFP变动受到技术进步和技术效率变动双重变化的影响，如北京、天津、河北、辽宁、吉林、上海、福建、湖北、湖南、广东、广西、四川、贵州、西藏、甘肃和宁夏共16个省域。
从表3、图1、图2和图3可以看出，我国三大地区，主要都是因为技术进步促使高等教育资源配置效率增长。高等教育资源配置效率增长率的顺序，由高到低，依次是东部、中部和西部地区。东部高于平均值，主要因为东部地区利用自身的地理优势使得其效率的提高超过中部和西部地区。从我国东部、中部和西部三大地区来看，我国高等教育资源配置效率均处于递增状态，其中东部地区、中部地区和西部地区的高等教育资源配置效率增长率分别为8.9%、5.4%和4.2%，各地区高等教育资源配置效率平均增长率为6.2%。其中东部地区、中部地区和西部地区都主要因为发生了技术进步，促进其高等教育资源配置效率得到了增长。三大地区的2004～2005年都主要是因为技术效率得到了提高，西部地区的2006～2007年也主要是因为其技术效率得到了提高。从平均Malmquist指数分解来看，我国三大地区的高等教育资源配置效率的增长，主要是因为技术进步，这也说明在高等教育资源配置中，技术进步是决定其效率差异的重要因素。
五、结论
由以上模型测度的实证结果分析，我们可以得出以下的结论：
（1）近年来随着我国高等教育规模的不断扩大，我国高等教育资源配置效率呈现出不断优化的态势。高等教育资源TFP增长主要是由于技术效率提高和技术进步的双重作用，即教育设施的基本条件等得到了改进；而TFP的下降则主要因为技术效率降低的影响，即要素投入的规模不足以及结构的不合理。目前，我国高等教育资源配置过程中，仍然存在着大量的重复投入、人力资源和财力资源的浪费。资源投入结构不合理、资源配置方式以政府的计划配置为主导等问题，以上诸多因素致使我国高等教育资源配置效率仍然不是很高。
（2）江苏、浙江、安徽和新疆等共15省域的高等教育资源TFP增长或下降主要受到技术进步变化的影响，这说明这些省域的高等教育资源配置要素投入的比例相对是比较合理的，其高等教育资源配置效率的优化主要是由于高等教育基础条件的改进以及高校创新能力的提升。北京、天津和上海等共16省域TFP变动主要是技术效率变动和技术进步双重作用的影响，说明这些省域高等教育资源配置效率的提高，需要提升自身能力、优化资源配置方式以及调整配置结构等多方面进行改善。而贵州省的TFP主要受到技术效率变化的影响，也就是说需要从调整要素投入结构、强化市场对资源的基础性配置作用以及加大资源投入规模等方面进行改进。
提高高等教育资源配置效率，必须按照高等教育的活动规律，合理配置人力、财力和物力等各类资源。因此，基于上述的实证研究结果，针对我国高等教育资源的现状，提出如下建议：
第一，增加高等教育资源投入。总体上来看，我国仍然存在着高等教育资源的投入不足的问题。东部发达地区总体上表现出较高的高等教育资源集中度，在保持这一优势的同时，政府要注重对中西部地区的倾斜支持，以促进中西部地区高等教育的良性发展。
第二，优化高等教育资源的配置结构。我国各地区之间由于政治、经济、文化发展极不平衡，导致了我国的高等教育资源在东、中和西部三大地区的分配很不均衡。高等教育资源在东部地区相对集中，西部地区则非常薄弱。高等教育资源配置结构的不合理，不仅影响到我国高等教育发展的可持续性和均衡，也影响到区域经济社会的协调发展，教育公平就很难实现。所以政府要根据各地的实际情况，从科学发展的角度出发，进行高等教育布局和结构的调整，实现资源配置的合理化，建设整体协调发展的高等教育事业。
参考文献：
〔1〕武毅英.关于优化教育资源配置的若干问题与对策〔J〕.高等教育，2001，（5）：18-21.
〔2〕FareR.，GrosskopfS.，Lovell，C.A.K.ProductivityChangeinSwedishPharmacies1980-1989：aNonparametricMalmquistapproach〔J〕.JournalofProductivityAnalysis，1992，（3）：85-101.
〔3〕魏权龄.评价相对有效性的DEA方法——运筹学的新领域〔M〕.北京：中国人民大学出版社，1998：1-5.
〔4〕傅毓维，邵争艳.Malmquist指数在评价中国区域高等教育资源配置变化中的应用〔J〕.技术经济，2006，（2）：93-94.
（责任编辑：陈艳艳）
关键词：高等教育；教育资源；Malmquist指数；效率测度
中图分类号：G521；G649.2
文献标志码：A文章编号：1009-4474（2015）02-0077-05
在《教育管理辞典》中，教育资源是教育经济学用语，指可供教育利用的资源。教育资源主要包括：一是求学者。这是社会向教育提供的一种人力资源。其人数的多少，既与一个国家人口发展的速度和人口的构成有关，也与经济发展的水平有关。二是一支相应数量和具有一定质量保证的教职工队伍。否则，教育就难以发展，教育质量就无法得到保证。三是相应的物质保证。包括教学场地、校舍、实验仪器、各种教具和教学设备、图书资料、体育场馆、器材以及其他教学相关的物品等。四是财力。它是人力、物力的货币表现。学者武毅英认为，高等教育资源是发展高等教育的保证，是从事高等教育活动的基础〔1〕。为了对高等教育资源进行更细化的研究，人们通常将其划分为广义的高等教育资源和狭义的高等教育资源。广义的高等教育资源包括有形资源和无形资源，即与高等教育活动密切相关的所有的人、财、物、信息等有形资源和无形资源的总和。狭义的高等教育资源仅指高校资产和教育经费等有形资源。本文主要以狭义的高等教育资源作为研究对象。
高等教育资源配置的目标是指将有限的高等教育资源进行有效、合理的配置，使构成高等教育资源的各类要素在运行和相互作用的过程中，发挥出最大的效益。教育资源在配置的过程中要兼顾效率和公平的原则，加强政府对高等教育资源优化配置的宏观指导，并适当地引入市场机制，使高等教育资源的配置得到优化，更符合社会经济发展对高等教育日益增长的需求。
一、基于Malmquist指数的DEA模型构建
Malmquist指数是由Caves等人建立起来的，主要是借鉴了瑞典经济学家和统计学家Malmquist的数量指数以及距离函数，主要用于测算总要素生产率的变化。1994年，Fare等人对DEA方法进行了一定的改进，并在其基础上建立了Malmquist指数，用以考察两个时期的生产率变化，并可将其方便地转化为参数模型和非参数模型〔2〕。用Malmquist指数能够很好地对多投入、多产出的全要素生产率进行面板数据分析，适用于研究高等教育资源配置要素生产率的变动。因此本文通过建立DEA模型，基于Malmquist指数，对我国高等教育资源配置效率进行测度。
在规模报酬不变的情况下，Fare等人对Malmquist生产力指数进行了定义。设Mi=（xt+1，yt+1，xt，yt）为从时间t到时间t+1的Malmquist指数，用以下公式来表示：
其中Dti（xt，yt∣（C，S））和Dti（xt+1，yt+1∣（C，S））代表时期t生产可能集，以Rt为参照集的时期t的决策单元距离函数；Dt+1i（xt，yt∣（C，S））和Dt+1i（xt+1，yt+1∣（C，S））代表时期t+1的生产可能集，以Rt+1为参照集的时期t+1的决策单元距离函数。若Mi>1，表示从t时期到t+1时期的生产率为正增长，若Mi=1，则表示从t时期到t+1时期的生产率没变化，若Mi<1，则表示从t时期到t+1时期的生产率为负增长。
以上公式表明了Malmquist指数的构成，主要包括技术效率变动指数TEC和技术进步指数TP。技术效率变动（TechnicalEfficiencyChange，TEC）指数主要描述由t期至t+1期的每个决策单元到生产前沿面的追赶程度，是一个相对效率变化指数。当该指标大于1、等于1以及小于1时，分别表示其与最优决策单位组成的生产前沿面的差距在缩小、未改变以及在拉大。技术进步（TechnicalProgress，TP）指数主要衡量在相邻两个时期，决策单元的生产技术变化程度，主要代表的是生产过程中技术进步或者创新的程度。当该指标大于1时，表明生产前沿面向前推移，生产技术有进步，当该指标等于1时，表示未发生改变，生产技术没有进步，当该指标小于1时，表示生产前沿面向后移动，生产技术有衰退的趋势。其定义如下：
Malmquist指数非常适用于测度和评价区域高等教育资源配置效率的动态变化。因为在评价生产率时，考虑了连续两个时期里发生的变化，所以表现出很强的综合性特点。对于区域高等教育这样一个复杂的系统，用Malmquist指数对其效率变化进行测度和评价是非常适合的。
二、评价指标选取
对我国高等教育资源配置效率进行测度指标体系的构建，重点要考虑高等教育资源投入和产出两个方面。通常认为我国的高等教育投入资源，主要包括高等教育的人力、财力和物力资源。对我国高等教育资源配置效率的测度，就是对其投入和产出的科学配置情况，以及有效利用程度进行综合评价，主要是针对不同类型、不同层次和不同区域的高等学校，对其人才培养、科学研究和社会服务三大不同领域的功能进行分析。
对我国高等教育资源配置效率测度指标体系的构建，应从我国高等教育的实际出发，对目前存在的现实问题进行充分考虑，依据高等教育事业的发展目标和教育管理要求，遵守全面、科学、系统和可操作性等原则，以保证测度结果的可靠性和真实性。本文主要依据我国高等教育资源配置效率的投入和产出，将指标体系分为投入指标和产出指标。投入指标主要包括人力资源、财力资源和物力资源。产出指标主要包括人才培养、科研成果和社会服务等。本文共选取两个层次、八项指标、六大类进行我国高等教育资源配置效率测度指标体系的设计（见表1）。 三、数据来源
本文对我国高等教育资源配置效率情况的测度，其基础数据主要来源于《中国统计年鉴》、《中国教育统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》、中华人民共和国统计局网站、中国统计信息网，以及部分省域的地方统计年鉴等。
本文选取的样本数据为我国大陆地区的31个省、市、自治区（后面简称省域），三大地区的划分依据陈栋生在《区域经济学（1993）》中将我国各省域的划分方式，其中东部地区，包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、山东、浙江、福建、广东和海南共11个省域；中部地区，包括吉林、黑龙江、山西、内蒙古、河南、湖北、湖南、安徽和江西共9个省域；西部地区，包括重庆、四川、贵州、云南、广西、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆共11个省域。
本研究选取样本的时间序列为1998～2011年，时间跨度为14年，相对较长，这些基础数据有可能会受到通货膨胀或者通货紧缩的影响。为了剔除价格因素的影响，本文采用GDP平减指数对相关指标数据进行了调整，从而使数据更加真实地反映我国高等教育资源配置状况。
四、模型测度结果分析
为更详细分析我国各地区高等教育资源配置效率的变化趋势，本文采用了Malmquist指数对高等教育资源配置效率的测度基于面板数据进行分析。针对我国31个省域，笔者对1998～2011年各省域和三大地区的高等教育资源配置效率的Malmquist指数进行测度，并对其进行相应的分解、分析（见表2和表3）。
通过表2可以看出，全国大部分省域高等教育资源配置的全要素生产率（TFP）增长或下降主要是受到技术进步的影响，技术效率变动对其影响相对较小，如山西、内蒙、黑龙江、江苏、浙江、安徽、江西、山东、河南、海南、重庆、云南、陕西、青海和新疆共15省域的高等教育资源配置的TFP增长或下降主要受技术进步的影响。但也有部分地区的TFP变动受到技术进步和技术效率变动双重变化的影响，如北京、天津、河北、辽宁、吉林、上海、福建、湖北、湖南、广东、广西、四川、贵州、西藏、甘肃和宁夏共16个省域。
从表3、图1、图2和图3可以看出，我国三大地区，主要都是因为技术进步促使高等教育资源配置效率增长。高等教育资源配置效率增长率的顺序，由高到低，依次是东部、中部和西部地区。东部高于平均值，主要因为东部地区利用自身的地理优势使得其效率的提高超过中部和西部地区。从我国东部、中部和西部三大地区来看，我国高等教育资源配置效率均处于递增状态，其中东部地区、中部地区和西部地区的高等教育资源配置效率增长率分别为8.9%、5.4%和4.2%，各地区高等教育资源配置效率平均增长率为6.2%。其中东部地区、中部地区和西部地区都主要因为发生了技术进步，促进其高等教育资源配置效率得到了增长。三大地区的2004～2005年都主要是因为技术效率得到了提高，西部地区的2006～2007年也主要是因为其技术效率得到了提高。从平均Malmquist指数分解来看，我国三大地区的高等教育资源配置效率的增长，主要是因为技术进步，这也说明在高等教育资源配置中，技术进步是决定其效率差异的重要因素。
五、结论
由以上模型测度的实证结果分析，我们可以得出以下的结论：
（1）近年来随着我国高等教育规模的不断扩大，我国高等教育资源配置效率呈现出不断优化的态势。高等教育资源TFP增长主要是由于技术效率提高和技术进步的双重作用，即教育设施的基本条件等得到了改进；而TFP的下降则主要因为技术效率降低的影响，即要素投入的规模不足以及结构的不合理。目前，我国高等教育资源配置过程中，仍然存在着大量的重复投入、人力资源和财力资源的浪费。资源投入结构不合理、资源配置方式以政府的计划配置为主导等问题，以上诸多因素致使我国高等教育资源配置效率仍然不是很高。
（2）江苏、浙江、安徽和新疆等共15省域的高等教育资源TFP增长或下降主要受到技术进步变化的影响，这说明这些省域的高等教育资源配置要素投入的比例相对是比较合理的，其高等教育资源配置效率的优化主要是由于高等教育基础条件的改进以及高校创新能力的提升。北京、天津和上海等共16省域TFP变动主要是技术效率变动和技术进步双重作用的影响，说明这些省域高等教育资源配置效率的提高，需要提升自身能力、优化资源配置方式以及调整配置结构等多方面进行改善。而贵州省的TFP主要受到技术效率变化的影响，也就是说需要从调整要素投入结构、强化市场对资源的基础性配置作用以及加大资源投入规模等方面进行改进。
提高高等教育资源配置效率，必须按照高等教育的活动规律，合理配置人力、财力和物力等各类资源。因此，基于上述的实证研究结果，针对我国高等教育资源的现状，提出如下建议：
第一，增加高等教育资源投入。总体上来看，我国仍然存在着高等教育资源的投入不足的问题。东部发达地区总体上表现出较高的高等教育资源集中度，在保持这一优势的同时，政府要注重对中西部地区的倾斜支持，以促进中西部地区高等教育的良性发展。
第二，优化高等教育资源的配置结构。我国各地区之间由于政治、经济、文化发展极不平衡，导致了我国的高等教育资源在东、中和西部三大地区的分配很不均衡。高等教育资源在东部地区相对集中，西部地区则非常薄弱。高等教育资源配置结构的不合理，不仅影响到我国高等教育发展的可持续性和均衡，也影响到区域经济社会的协调发展，教育公平就很难实现。所以政府要根据各地的实际情况，从科学发展的角度出发，进行高等教育布局和结构的调整，实现资源配置的合理化，建设整体协调发展的高等教育事业。
参考文献：
〔1〕武毅英.关于优化教育资源配置的若干问题与对策〔J〕.高等教育，2001，（5）：18-21.
〔2〕FareR.，GrosskopfS.，Lovell，C.A.K.ProductivityChangeinSwedishPharmacies1980-1989：aNonparametricMalmquistapproach〔J〕.JournalofProductivityAnalysis，1992，（3）：85-101.
〔3〕魏权龄.评价相对有效性的DEA方法——运筹学的新领域〔M〕.北京：中国人民大学出版社，1998：1-5.
〔4〕傅毓维，邵争艳.Malmquist指数在评价中国区域高等教育资源配置变化中的应用〔J〕.技术经济，2006，（2）：93-94.
（责任编辑：陈艳艳）