2013年3月26日，我上好下午第一课后，内心有一种想哭的感觉，里面包含着遗憾与不甘。这节课我是借班上课，借的是我校高一（4）班，即我校高一唯一的TI实验班。上课的课题是《探索函数图像上任意点处的切线方程》，是为江苏来的教育考察团专门开设的。上海TI总部的相关领导决定在我校开设有关TI图形计算器在教学中的应用的研讨活动是3月22日，因忙于完成高三正常的但繁重的教学任务，我没有在这节课上花适量的时间，再加上与高一学生非常陌生，因此本节课自我感觉很不成功，具体表现在以下几个方面：
　　1.课前的教学设计内容比较充分也撰写了详细的教案，但上课时对教案流程的落实很不完整，只完成了设计的三分之二，高潮部分未来得及呈现就被迫草草下课。
　　2.学生的活动很不充分，远未形成课前预设的学生竞相提问、回答、质疑、总结的理想场境。
　　3.对技术的运用很不熟练，临场出现的问题未能作出快速有效的灵活应对。
　　由此想到前不久听的一节课，课题是《利用一元一次方程解决行程问题》，由陈老师执教。看得出，陈老师是一位数学修养很高、教学功力非常深厚的教师，课前的预设也很充分，且就在自己任教的班级上课，对每一位同学的数学学习情况非常了解。但纵观本节课，除去显而易见的成功亮点，不得不说也同样存在着类似上述1、2的问题。
　　至此，一对矛盾就摆在了我们面前：备课的厚（备的很丰富——量的充分）与上课的薄（课的不完整——质的残缺）。实际上，从下面的分析可以看到，上述矛盾仅是我们看到的表面现象，其更深的矛盾似乎应该是：备课的整体薄（想的不充分）与上课的局部厚（局部环节的臃肿）。
　　面对一个数学课题，在备课时，一个数学修养高、教学功力厚的教师常常会有这样的冲动，即总想把自己知道的与本课题有关的东西（包括知识、方法、技巧等）通过本节课全部呈现出来，因此备课的量的充分就使教案看起来非常丰满，无论是知识层面还是方法技巧层面都十分完整。但殊不知，这样就步入了一个误区，备课时对本课题重点、学生认知水平的适切性的把握就惨遭淡化，未能做到直奔重点、直击要害，上课时就缺少了精到的分析、会心的响应、自然的衔接、流畅的过渡、默契的配合，最终师生合作使教学效果最大化沦为空想。因此备课时一定要做到由厚到薄，要勇于根据课题舍弃自己内心熟练、一往钟情但与教学内容关系不大甚至阻碍学生认知深化的环节，在上课时才能不枝不蔓，做到由量的单薄到质的厚重，让每一个环节都落地生根、孕育发芽。
　　然而，这又谈何容易！“教学是遗憾的艺术”“没有最好，只有更好”，这些话的合理性与真理性毋庸置疑，但有时感到这明显是在为自己开脱，内心也就缺乏了面对一节节由自己执教的失败的课的从容与淡定。很羡慕电视上那些武术宗师早期的成长经历：一招一式由师傅亲自手把手传授、纠正。教师的成长能如法炮制吗？似乎不太现实，但又极为渴望！每次聆听李秋明老师（上海市数学特级教师）讲话，无论是专题报告还是余暇闲聊，李老师总是面带笑容侃侃而谈，诙谐幽默满盈睿智，让人极为仰慕！是数学修养的“厚”（丰富、厚重、综合）造就了他言行的“薄”（精炼、地道、自然）吗？是教学功力的“厚”（娴熟、广博）造就了他上课的“薄”（本质、清晰）吗？其实，“厚”与“薄”看似一对矛盾，但其实是互相补充、相得益彰的！只有深厚的积累才能拥有对问题本质的解读，只有平时深厚的思考才能换来刹那间灵感的爆发。正如阿基米得顿悟浮力规律、牛顿偶得万有引力定律一样，作为教师，只有平时深厚的积累，才能在备课时删繁就简，设计出最适合自己学生的教学策略，使自己的每一节课都做到效果最大化，从而让心中的遗憾日益弱化。
　　谈到这儿，有一个问题不容漠视：学生现状的“厚”与“薄”是否直接决定了一节课的质量？我觉得这是一个更为复杂的问题。众所周知，“以生为本”早已成为每一位教育工作者的共识，因此，在备课时只有真正深入思考了学生的“厚”与“薄”才能寻找到真正高效的教学程序，也唯有如此，才能使数学教学配得起“艺术”这种高尚的称谓。