每当看到学生们手上精美的故事书,听到学生们朗朗的读书声,我总在思索:数学作为“科学的皇后”,被誉为“人类思维的体操”,如何能在“书香致远”中有自己的一席之地?学生们意识中的阅读总停留在语文上,而数学阅读在培养人的分析能力、解题能力、自学能力等思维品质上有极高的教育价值,是学生必须具备的重要素质之一。因此,教师在数学教学中对学生进行数学阅读能力的培养,是提高学生自主学习能力和教学生学会学习的一项重要举措,它是数学教学中必须花大力气研究和解决的问题。
　　一、咬文嚼字读教材
　　学生阅读数学教材往往是一目十行,囫囵吞枣,但是由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点,切不可浮光掠影。我认为要引导学生对数学教材咬文嚼字地阅读,即按课本原文逐字、逐句、逐节地阅读,让学生在阅读中反复琢磨,认真思考,对书中概念、定理、定义中有本质特征的关键词句仔细品味,深刻理解其语意。如,换成其他词语行吗?省略某字行吗?加上某字词行吗?要读出书中的要点、难点和疑点,读出字里行间所蕴藏的数学精髓。以四年级教材为例,教学“混合运算”时,教师引导学生先读课题,理解清楚“混合”在这儿指什么,“把两个算式合在一起列成综合算式中的“两个算式”指哪两个算式,是怎样的算式,“合在一起”是什么意思,什么是“综合算式”……学生理解透这些问题后,还要学会读算式5×3 20可以读作:“5乘3加20。”“5乘3的积再加20,和是多少?”“比5的3倍还多20的数是多少?”……在阅读定理定义时要注重重点字词和分节、停顿,如学生容易读乱“求方程中未知数的值的过程叫做解方程”中这两个“的”字,要让学生明确第一个“的”是“未知数的值”,读时要注意连句,第二个“的”是对整句的总结,与“过程”相连,即“求/方程中/未知数的值/的过程/叫做/解方程”。教师这样引导,使学生对整句话的意思把握清楚了,读起来朗朗上口又便于记忆。阅读教材时还要注意文字语言、图形语言、符号语言之间的变式,比如,乘法分配律可以用字母写成“(a b)×c=a×c b×c”,可表述成“两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加”。总之,数学教学要以读为手段,以思为核心,抓住教材,细嚼慢咽,最后达到对材料的本真理解。
　　二、条理清晰叙思路
　　现代复合型人才的基本素质是思维敏捷和能言善辩,现代数学教学不光要注重思维的内化,更要注重让学生学会恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流,这也是提高数学阅读能力的基本功。教学不能只满足于“我明白了”“我会了”,还要让学生学会叙述思维过程。思维从在脑子中的形成到用规范语言的完整叙述又有个飞跃,通过简练规范语言的叙述展现了思维的形成过程,不仅有益于口头表达能力的提高,更重要的是在口头表达过程中整理了思维,培养了思维的清晰性。例如,在教学“除数是两位数的除法计算”时,我注重引导学生叙述计算过程,分五个步骤“一定二乘三减四比五抄”,如计算392÷32,先定商是两位数,用被除数的前两位39除以32商是1,1写在十位上(一定),1乘32得32(二乘),39-32=7(三减),7比32小(四比,没有余数时可以省略这一步),把个位2抄下来(五抄),重新“定乘减比抄”,72除以32商是2,2写在个位上,2乘32得64,72减64得8,8比32小,所以392÷32=12……8。特别是在学习初期,我要求学生人人会叙述过程,而随着熟练计算的程度及学习深度的变化,叙述的内容也有所变化。如教学“四舍法调商”后,我的叙述重点就有所变化,如67÷24,把24看作20来试商,初商是3;3×24得72,67减72不够减,说明初商偏大;把初商3调成2。又如,五年级解决问题的策略中“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形,他可以怎样围?”教学这道应用题时,我运用关联词帮助学生叙述思考过程:“从18根1米长的栅栏”可以知道18米是长方形的周长,所以用18÷2=9(米),求出要围成的长方形的一条长和一条宽的和,“1米长的栅栏”表示长和宽都是整米数,又因为当长和宽是整数时,宽最短都是1米,所以从宽开始思考,当宽是1米时长8米,当宽是2米时长7米……规范的数学语言使用非常重要,易于学生养成严谨缜密而清晰的思维,而且又能体会到数学文字的精、简、美。
　　三、言简意明归总结
　　数学阅读过程中,教师要引导学生自主探索发现规律,并学会组织规范的数学语言,言简意明地进行总结,这就类似语文教学中的归纳中心思想。苏教版教材很注重发展学生的自主探究、自我发现能力,安排了大量的教学资源,如“观察上表,你有什么发现?”“小组里说说,除数是两位数的除法可以怎样试商?”“量量这些线段,你有什么发现?”教学中,教师要充分利用这些教材资源,多花时间观察、讨论、总结,真正让学生经历提炼语言的过程。例如,“先计算180÷60、420÷60、540÷60、80÷10、80÷20、80÷40,在小组里说说你的发现。”这道题让学生在归纳时学会用上表示同样变化的“也”字,表示转折变化的“反而”:除数不变,被除数越大,商也越大——这时的被除数和商是水涨船高的关系。被除数不变,除数越大,商反而越小——这时的被除数和商是跷跷板关系。在概念教学时,学生不仅要回答教材问题,还要学会加以整理。例如,教学“平行与相交”第一课时后,我要学生总结今天一共学习了哪些知识?然后加以归纳,如,①同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。②判断两条直线是否平行不可缺少的两个条件是同一平面内和永不相交。③两条线段是否平行和线段的放置位置、线段的长短都没有关系。④过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。⑤长方形和正方形的两组对边互相平行……归结例题与习题的结论并形成文字,既提炼了语言,又便于以后的复习阅读,还能在朗朗的书声中体会数学文字的简洁与精炼。教师也可以引导学生对操作过程进行总结,如量角的度数:圆点对顶点,零边对一边,再看另一边,左起看外圈,右起看里圈;还可自编儿歌,如两个一步算式合并成两步计算的综合算式,以37-28=9,54÷9=6为例,看二式(看第二道算式),找位子(找到第一道算式得数的位置9),留位子(把9去了留下这个位置),请爸妈(第一道算式),爸爸妈妈是一家(添上小括号)。总之,在全面阅读的基础上,把已经学过的东西咀嚼、消化、组织整理,反复推敲,融会贯通,使得条理更清晰,概念更准确。
　　四、句斟字酌辨异同
　　数学语言因其特有的严谨抽象,很多数学概念往往一字之差,便有不同的含义。如“数”与“数字”,“降价”与“降价到”,“数位”与“位数”,“除”与“除以”等。所以,教师要引导学生在阅读时仔细推敲,句斟字酌,特别是要学会抓重点字词进行比较。如判断“任何数除以0都得0”。学生通过“除以0”,得出“0不能当除数”,所以这句话是错误的,于是改正为“任何数除0都得0”。教师引导学生推敲“任何数”:怎样的数是任何数?举例说说?0属于任何数里的数吗?通过斟酌推敲,必须改正为“任何不是0的数除0都得0”,或者“0除以任何不是0的数都得0”。然后,教师引导学生对比阅读,后两句都是叙述0在除法算式中的计算,叙述点哪儿相同哪儿不同,让学生加深理解。又例如,“小东家2009年第二季度用水情况如下:
　　①小东家2009年第二季度平均每月用水多少吨?
　　②小东家2009年第二季度平均每天用水多少吨?
　　这两题哪些地方相同,哪些地方不同?从哪个字看出不同的?教师引导学生通过句斟字酌辨异同,可以让学生在数学阅读的过程中,体会到数学问题虽然是千变万化的,但是有很多问题有着共同的规律,有很多知识具有内在的联系。
　　五、旁征博引广收集
　　数学阅读能力的培养是一项长期的循序渐进的过程。因此,教师还要格外重视在课外有计划地培养学生数学阅读的习惯和能力。首先,教师可以让学生学会收集解决问题中的一些技巧。例如,在教学素数与合数后,引导收集快速记忆100以内的方法;教学圆周率后,收集有关圆周率的计算及速记法等,阅读一些有关数学家的故事,让学生对数学和数学家有新的体验。学生阅读一些数学小知识,如加、减、乘、除的来历等,体会到数学的趣味性;阅读一些有关数学的科普读物和数学的名题、游戏等,让学生更喜欢数学,愿意与数学交朋友,并从中学到数学知识和培养数学精神。
　　数学阅读是学生享用不尽、终生受益的一种崇高的精神活动。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过:“没有大量的阅读,一个人就会受到精神空虚的威胁。”数学家张广厚也特别指出:“只做题不看书,是学不好数学的。”教师要加强对学生的数学阅读能力的培养,让学生们愉快地越过“数学阅读”这座山。
　　(责编黄桂坚)