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【摘 要】面对高考来说，圆锥曲线在数学试卷中所占比例很大。在选择题填空题以及解答题等方面都有涉足，但是只要抓住也是相当可以拿高分的，但是对于教师来说，对这方面的题太过熟悉，从而会忽略这方面对于学生来说是否已经全部掌握等问题，以及是否把他当成了重点等问题。
【关键词】圆锥曲线 重要性
面对高中的圆锥曲线，对于理解好的学生来说可能是轻而易举。但是对于理解理解较差的同学来说，可能就很吃力，因此今日我来简单谈谈圆锥曲线在教学中是否重要的有关个人的简解。首先我带大家了解一下近几年来高考中有关圆锥曲线所占的比例：据相关了解和分析，在近几年的高考试题中圆锥曲线的出现率占试卷总分的13%，相当于150分的考题中有46分都是圆锥曲线方面的题目。它一般出现在选择题，填空题或者简述题中。运用的相当灵活，所考察的知識也相当的广泛。因此可以看出圆锥曲线的主要性。再来带大家了解一下圆锥曲线的有关内容，圆锥曲线主要分为如下几个章节：
一、椭圆曲线
1.椭圆的定义
（1）：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆.即：│PF1│+│PF2│=2a。其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距.长轴长| A1A2 |=2a； 短轴长 | B1B2 |=2b。
（2）平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=c/a）的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数） 其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上]；或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上]）。
（3）根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值 定值为e^2-1 可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有K应满足<0且不等于-1。
2.椭圆的运用
（2010·湖南高考文科·T19）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。 （I） 求考察区域边界曲线的方程：
（II）如图4所示，设线段12PP 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？等一系列的高考题中都有涉及。
二、双曲线
1.双曲线的定义
（1）到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。两定点叫双曲线的焦点。
（2）动点P到定点F的距离与到一条定直线的距离之比是常数e（e>1）时，这个动点的轨迹是双曲线。这定点叫做双曲线的焦点，定直线l叫做双曲线的准线
2.双曲线的应用
（2011四川）双曲线x264-y236=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是________.
像这类的有关双曲线的题，不仅仅在填空题中有运用，在简答题中也是很常见的。还有一种就是抛物线。
三、抛物线
抛物线对于高中知识来说很常见，它不仅仅应用于数学学科在物理学科也很常用，。下面我来说一下抛物线的有关内容。
1.抛物线的定义
（1）平面内，到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹（或集合）称之为抛物线。另外，F称为"抛物线的焦点"，l称为"抛物线的准线"。
（2）定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距"，用p表示.p>0.
（3）以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。
（4）把一根直尺固定在图板内直线L的位置，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘，再把一条细绳的一端固定于三角板的另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线L的距离AC，并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F，用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺上下滑动，这样铅笔描出一条曲线，这条曲线就叫做抛物线。
2.抛物线的应用
已知抛物线的对称轴是x =1，抛物线与y轴交于点（0，3），与x轴两交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。
分析 设抛物线的解析式为y = ax2 + bx + c 。若按常规解法，则需要解关于a、b、c的三元一次方程组，变形过程比较繁杂；若巧用抛物线的对称性，解法就简捷了。因为抛物线的对称轴为x =1，与x轴两交点间的距离为4，由抛物线的对称性可知，它与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。于是可设抛物线的解析式为y = a（x+1）（x-3）。又因为抛物线与y轴交于点（0，3），所以3 = -3a。故a =-1。
∴y = -（x+1）（x-3），即
y = - x2 + 2x +3。
通过对圆锥曲线的分析以及对近几年高考题中出现的频率来说，圆锥曲线是我们老师不可忽视的一直都有一句话，对于高中生来说那就是命，一份超千人，这是多年的案例。在高考的赛场上，很残酷，容不得半点马虎。因此对于老师来说，在教学中的认真对待是考生胜利的保证。所以我认为对于圆锥曲线来说，老师在教学中应该予以重视。
参考文献
[1]刘吉存.圆锥曲线中的数学美及其价值探讨[J].数学教学通讯.2002.7
[2]曹炳友.高考圆锥曲线的内容与研究方法[J].山东教育.2005.10
[3]应向明.不可忽视的圆锥曲线几何性质[J].数学教学研究.2002.11
[4]叶红萍.圆锥曲线在生活中的应用举例[J].中学生数理化.2005.1
[5]吴生浩.解析几何数学中如何发挥数形结合的作用[J].龙岩师专学报.1999.3
【关键词】圆锥曲线 重要性
面对高中的圆锥曲线，对于理解好的学生来说可能是轻而易举。但是对于理解理解较差的同学来说，可能就很吃力，因此今日我来简单谈谈圆锥曲线在教学中是否重要的有关个人的简解。首先我带大家了解一下近几年来高考中有关圆锥曲线所占的比例：据相关了解和分析，在近几年的高考试题中圆锥曲线的出现率占试卷总分的13%，相当于150分的考题中有46分都是圆锥曲线方面的题目。它一般出现在选择题，填空题或者简述题中。运用的相当灵活，所考察的知識也相当的广泛。因此可以看出圆锥曲线的主要性。再来带大家了解一下圆锥曲线的有关内容，圆锥曲线主要分为如下几个章节：
一、椭圆曲线
1.椭圆的定义
（1）：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆.即：│PF1│+│PF2│=2a。其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距.长轴长| A1A2 |=2a； 短轴长 | B1B2 |=2b。
（2）平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=c/a）的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数） 其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上]；或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上]）。
（3）根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值 定值为e^2-1 可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有K应满足<0且不等于-1。
2.椭圆的运用
（2010·湖南高考文科·T19）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。 （I） 求考察区域边界曲线的方程：
（II）如图4所示，设线段12PP 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？等一系列的高考题中都有涉及。
二、双曲线
1.双曲线的定义
（1）到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。两定点叫双曲线的焦点。
（2）动点P到定点F的距离与到一条定直线的距离之比是常数e（e>1）时，这个动点的轨迹是双曲线。这定点叫做双曲线的焦点，定直线l叫做双曲线的准线
2.双曲线的应用
（2011四川）双曲线x264-y236=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是________.
像这类的有关双曲线的题，不仅仅在填空题中有运用，在简答题中也是很常见的。还有一种就是抛物线。
三、抛物线
抛物线对于高中知识来说很常见，它不仅仅应用于数学学科在物理学科也很常用，。下面我来说一下抛物线的有关内容。
1.抛物线的定义
（1）平面内，到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹（或集合）称之为抛物线。另外，F称为"抛物线的焦点"，l称为"抛物线的准线"。
（2）定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距"，用p表示.p>0.
（3）以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。
（4）把一根直尺固定在图板内直线L的位置，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘，再把一条细绳的一端固定于三角板的另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线L的距离AC，并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F，用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺上下滑动，这样铅笔描出一条曲线，这条曲线就叫做抛物线。
2.抛物线的应用
已知抛物线的对称轴是x =1，抛物线与y轴交于点（0，3），与x轴两交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。
分析 设抛物线的解析式为y = ax2 + bx + c 。若按常规解法，则需要解关于a、b、c的三元一次方程组，变形过程比较繁杂；若巧用抛物线的对称性，解法就简捷了。因为抛物线的对称轴为x =1，与x轴两交点间的距离为4，由抛物线的对称性可知，它与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。于是可设抛物线的解析式为y = a（x+1）（x-3）。又因为抛物线与y轴交于点（0，3），所以3 = -3a。故a =-1。
∴y = -（x+1）（x-3），即
y = - x2 + 2x +3。
通过对圆锥曲线的分析以及对近几年高考题中出现的频率来说，圆锥曲线是我们老师不可忽视的一直都有一句话，对于高中生来说那就是命，一份超千人，这是多年的案例。在高考的赛场上，很残酷，容不得半点马虎。因此对于老师来说，在教学中的认真对待是考生胜利的保证。所以我认为对于圆锥曲线来说，老师在教学中应该予以重视。
参考文献
[1]刘吉存.圆锥曲线中的数学美及其价值探讨[J].数学教学通讯.2002.7
[2]曹炳友.高考圆锥曲线的内容与研究方法[J].山东教育.2005.10
[3]应向明.不可忽视的圆锥曲线几何性质[J].数学教学研究.2002.11
[4]叶红萍.圆锥曲线在生活中的应用举例[J].中学生数理化.2005.1
[5]吴生浩.解析几何数学中如何发挥数形结合的作用[J].龙岩师专学报.1999.3