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数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法：能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。结合自己的教学,介绍几种在小学数学教学中渗透的数学思想方法:
一、数形结合
将“数”转化为“形”,借助形的特征,使数的问题直观化。
例如：一桶油，甲第一次用了半桶，第二次又用了剩下的一半，就这样每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油？
此题若把五次所用的油加起来，即＋＋＋＋就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－就为所求， 这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。此外，在平时教授应用题时，适时指导、要求学生画线段图来表示数量关系，也能较好的体现数形结合的思想。
二、对应思想
利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。集合、函数、坐标等问题都以这一思想为基础。找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思维方式。
在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。到了高年级学分数乘除法应用题时，则要找到具体数量和分率之间的对应关系。分数应用题虽然千变万化，但万变不离其宗，找到了对应关系，也就找到了解题的关键。
例如，修一段路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的2/5，还剩2100米，这条路全长多少米？
根据题意列出对应关系表：
总米数————“1”第二天米数———2/5
第一天米数 ——— 1/4 剩下2100米——（1-1/4-2/5）
从上表可以看到2100米对应的分率就是（1-1/4-2/5），也就是说，总米数的（1-1/4-2/5）就是2100米。因此可根据此对应关系列出数量关系式： 总米数×（1-1/4-2/5）=剩下的米数。然后根据数量关系式列方程或算式解答。解：设这条路全长为X米。列方程为（1-1/4-2/5）X=2100，解得X=6000，也可以直接根据除法的意义用除法计算： 2100÷（1-1/4-2/5） =6000（米）。
三、方程思想
在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。在小学中高年级数学教学中，要提倡学生用方程来解决问题。例如，稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，都可以用方程来解答。
例如，图书室有故事书和文艺书共2100本，借出故事书的6/7和文艺书的2/3，刚好借出1680本，图书室原来有故事书和文艺书各多少本？
此题如果用算术法来计算，比较麻烦，也不容易理解，但是如果列方程来做就简单多了。
四、假设思想
假设法是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案的方法。“假设法”是一种常用的思维方法和解题方法。
例如，在正方形中画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ ）%。类似这样的题目，就可以把正方形的边长假设为一个数，圆的直径和正方形的边长相等，分别求出正方形和圆的面积，再求出它们之间的百分比。
此外，还有鸡兔同笼之类的题目，一般也是用假设法来解答比较简便。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有形的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且不成体系地散见于教材各章节中。作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节，要尽量让学生知道我们是用的什么思想方法。
一、数形结合
将“数”转化为“形”,借助形的特征,使数的问题直观化。
例如：一桶油，甲第一次用了半桶，第二次又用了剩下的一半，就这样每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油？
此题若把五次所用的油加起来，即＋＋＋＋就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－就为所求， 这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。此外，在平时教授应用题时，适时指导、要求学生画线段图来表示数量关系，也能较好的体现数形结合的思想。
二、对应思想
利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。集合、函数、坐标等问题都以这一思想为基础。找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思维方式。
在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。到了高年级学分数乘除法应用题时，则要找到具体数量和分率之间的对应关系。分数应用题虽然千变万化，但万变不离其宗，找到了对应关系，也就找到了解题的关键。
例如，修一段路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的2/5，还剩2100米，这条路全长多少米？
根据题意列出对应关系表：
总米数————“1”第二天米数———2/5
第一天米数 ——— 1/4 剩下2100米——（1-1/4-2/5）
从上表可以看到2100米对应的分率就是（1-1/4-2/5），也就是说，总米数的（1-1/4-2/5）就是2100米。因此可根据此对应关系列出数量关系式： 总米数×（1-1/4-2/5）=剩下的米数。然后根据数量关系式列方程或算式解答。解：设这条路全长为X米。列方程为（1-1/4-2/5）X=2100，解得X=6000，也可以直接根据除法的意义用除法计算： 2100÷（1-1/4-2/5） =6000（米）。
三、方程思想
在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。在小学中高年级数学教学中，要提倡学生用方程来解决问题。例如，稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，都可以用方程来解答。
例如，图书室有故事书和文艺书共2100本，借出故事书的6/7和文艺书的2/3，刚好借出1680本，图书室原来有故事书和文艺书各多少本？
此题如果用算术法来计算，比较麻烦，也不容易理解，但是如果列方程来做就简单多了。
四、假设思想
假设法是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案的方法。“假设法”是一种常用的思维方法和解题方法。
例如，在正方形中画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ ）%。类似这样的题目，就可以把正方形的边长假设为一个数，圆的直径和正方形的边长相等，分别求出正方形和圆的面积，再求出它们之间的百分比。
此外，还有鸡兔同笼之类的题目，一般也是用假设法来解答比较简便。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有形的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且不成体系地散见于教材各章节中。作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节，要尽量让学生知道我们是用的什么思想方法。