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（许昌第二高级中学 河南 许昌 461000）
“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感'唤醒”（德国教育家斯普朗格）。时代呼唤创新型人才。在数学课堂教学中，如何通过创新学习有效地培养学生的创新意识、创新能力，我认为应做到以下几方面。
1. 设疑引趣，使学生想创新 兴趣是求知的动力，是保证学生探索未知的最隐秘的动力。有问题，有疑问，就会产生兴趣。教师要精心设计教案，创设情境引发，引导学生提出问题的兴趣。一个新的知识，最初可以由教师指定探究的问题，通过逐步培养学生自己发现问题、提出问题的能力，然后教师逐步放手让学生自己提出问题，最后实现由学生独立提出问题。例如，在《二次函数》的图象教学中，我利用学生已掌握抛物线特点的基础上，问学生：二次函数的图象特点是什么？图象有没有关系？如果有，关系是什么？我们从中能得到什么启示？通过创设情境，设置悬念，激发学生的兴趣，从而使学生产生强烈的求知欲望。
2. 自主探究，使学生敢创新 提出问题后，教师要积极引导学生分析问题，使学生自己寻找出解决问题的答案，经历知识的形成过程，经历创新过程。波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻也最容易掌握其中的内在联系”在自主探究活动中，应要求学生通过口、手、眼、脑并用，积极参与到教学活动中去，在活动中获取知认、形成技能和发展能力，并提高数学的应用意识和分析问题、解决问题的能力。在《二次函数的图象》的教学中，我先让学生通过典型描点法，快速描出各种图象，观察、讨论它们之间的关系，总结出抛物线是在怎么样的情况下移动而来，此时可引导学生：前面的规律是通过观察得到的，能否从理论上解释呢？从而让学生进一步探究，引起深层次的思考，经过积极讨论，得出结论。然后再总结它的特点是什么。再通过动态课件演示三者的图象，以及其他同类型的函数图象，将此规律进行验证。依此，可让学生自己举例或直接探究图像的特点，在此基础上，再让学生探究如何将一般形式的二次函数变成了多种形式。通过步步探究，极大地激发了学生的思维的活跃性，使学生敢于创新。
3. 反思总结，使学生会创新 反思使人精明，尤其对于数学学习来说，反思至关重要。所以在教学中教师要注意引导学生反思，并养成习惯。反思要求学生做到以下几方面：
首先通过反思公式、定理、法则的形成过程，给学生深刻的创新锻炼。有些复杂的公式，难记忆，易忘却，通过经历及反思形成过程，即使以后一时忘却，也能很快自己推导出来。
其次对易出错、易混、不易理解的问题进行反思。锻炼学生分析问题、发现问题、解决问题的能力。
再次面对一个题目，要反思它涉及的知识点，探求有无多解性，可将题进行怎样的变形转换，从而培养学生的求异创新能力。
学生在反思过程中，往往会提出新的问题，这将非常有利于学生创新能力的形成。利学巨匠爱恩斯坦曾指㈩：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进行。”通过二次函数图像的变化，通过反思，学生不但牢固灵活地掌握了此节知识，而且真正做到了创新学习，培养了创新能力。
总结规律，有利用数学素质的形成，有利于学生的创新学习，有利于培养学生的创新力。总结规律主要引导学生按以下几种方法进行总结：
（1）类比法：由性质、公式、法则、定理的相似进行类比，如；由分数的性质、运算法则类比分式的性质、运算法则，由整数的因数分解类比多项式的因式分解。由图形结构的相似或解题方法的相似进行类比，如：由直线和圆的位置关系类比圆的位置关系，由行程问题的解题方法类比工程问题的解题方法。
（2）归纳法：通过归纳，学生建立起知识的因果键，从而将所学知识融会贯通，例：学生归纳一元二次方程的解法时，可以由直接开平方法，深入得到配方法，再深入得到公式法，它们之间层层递进，如果再稍作拓展，可进而得到的判别式，韦达定理，二次三项式的公式法因式分解。在《二次函数的图象》的教学中，学生在掌握了抛物线的特点后，就能想到用配方法，将一般形式的二次函数的形式，从而全面掌握本节知识。
（3）化归法：通过化归，可以使未知的向已知的化归，可以使复杂的问题简单化，如代数中，减法向加法的化归，除法向乘法的化归；无理方程向有理方程的化归，分式方程向整式方程的化归，高次方程向低次方程的化归。在几何中，复杂图形向简单图形的化归等。通过化归思维，可以提高学生的学习质量，提高学生的学习数学的信心，同时培养学生的创新能力。
综上所述，“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺、发达的不竭动力”。数学教育的创新需要从小抓起，从学生抓起，科学教育孩子动脑、用手、动嘴的教学方法，注重善于营造课堂创新氛围，提供创新机会，通过创新学习，培养学生的创新意识，创新能力。
“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感'唤醒”（德国教育家斯普朗格）。时代呼唤创新型人才。在数学课堂教学中，如何通过创新学习有效地培养学生的创新意识、创新能力，我认为应做到以下几方面。
1. 设疑引趣，使学生想创新 兴趣是求知的动力，是保证学生探索未知的最隐秘的动力。有问题，有疑问，就会产生兴趣。教师要精心设计教案，创设情境引发，引导学生提出问题的兴趣。一个新的知识，最初可以由教师指定探究的问题，通过逐步培养学生自己发现问题、提出问题的能力，然后教师逐步放手让学生自己提出问题，最后实现由学生独立提出问题。例如，在《二次函数》的图象教学中，我利用学生已掌握抛物线特点的基础上，问学生：二次函数的图象特点是什么？图象有没有关系？如果有，关系是什么？我们从中能得到什么启示？通过创设情境，设置悬念，激发学生的兴趣，从而使学生产生强烈的求知欲望。
2. 自主探究，使学生敢创新 提出问题后，教师要积极引导学生分析问题，使学生自己寻找出解决问题的答案，经历知识的形成过程，经历创新过程。波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻也最容易掌握其中的内在联系”在自主探究活动中，应要求学生通过口、手、眼、脑并用，积极参与到教学活动中去，在活动中获取知认、形成技能和发展能力，并提高数学的应用意识和分析问题、解决问题的能力。在《二次函数的图象》的教学中，我先让学生通过典型描点法，快速描出各种图象，观察、讨论它们之间的关系，总结出抛物线是在怎么样的情况下移动而来，此时可引导学生：前面的规律是通过观察得到的，能否从理论上解释呢？从而让学生进一步探究，引起深层次的思考，经过积极讨论，得出结论。然后再总结它的特点是什么。再通过动态课件演示三者的图象，以及其他同类型的函数图象，将此规律进行验证。依此，可让学生自己举例或直接探究图像的特点，在此基础上，再让学生探究如何将一般形式的二次函数变成了多种形式。通过步步探究，极大地激发了学生的思维的活跃性，使学生敢于创新。
3. 反思总结，使学生会创新 反思使人精明，尤其对于数学学习来说，反思至关重要。所以在教学中教师要注意引导学生反思，并养成习惯。反思要求学生做到以下几方面：
首先通过反思公式、定理、法则的形成过程，给学生深刻的创新锻炼。有些复杂的公式，难记忆，易忘却，通过经历及反思形成过程，即使以后一时忘却，也能很快自己推导出来。
其次对易出错、易混、不易理解的问题进行反思。锻炼学生分析问题、发现问题、解决问题的能力。
再次面对一个题目，要反思它涉及的知识点，探求有无多解性，可将题进行怎样的变形转换，从而培养学生的求异创新能力。
学生在反思过程中，往往会提出新的问题，这将非常有利于学生创新能力的形成。利学巨匠爱恩斯坦曾指㈩：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进行。”通过二次函数图像的变化，通过反思，学生不但牢固灵活地掌握了此节知识，而且真正做到了创新学习，培养了创新能力。
总结规律，有利用数学素质的形成，有利于学生的创新学习，有利于培养学生的创新力。总结规律主要引导学生按以下几种方法进行总结：
（1）类比法：由性质、公式、法则、定理的相似进行类比，如；由分数的性质、运算法则类比分式的性质、运算法则，由整数的因数分解类比多项式的因式分解。由图形结构的相似或解题方法的相似进行类比，如：由直线和圆的位置关系类比圆的位置关系，由行程问题的解题方法类比工程问题的解题方法。
（2）归纳法：通过归纳，学生建立起知识的因果键，从而将所学知识融会贯通，例：学生归纳一元二次方程的解法时，可以由直接开平方法，深入得到配方法，再深入得到公式法，它们之间层层递进，如果再稍作拓展，可进而得到的判别式，韦达定理，二次三项式的公式法因式分解。在《二次函数的图象》的教学中，学生在掌握了抛物线的特点后，就能想到用配方法，将一般形式的二次函数的形式，从而全面掌握本节知识。
（3）化归法：通过化归，可以使未知的向已知的化归，可以使复杂的问题简单化，如代数中，减法向加法的化归，除法向乘法的化归；无理方程向有理方程的化归，分式方程向整式方程的化归，高次方程向低次方程的化归。在几何中，复杂图形向简单图形的化归等。通过化归思维，可以提高学生的学习质量，提高学生的学习数学的信心，同时培养学生的创新能力。
综上所述，“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺、发达的不竭动力”。数学教育的创新需要从小抓起，从学生抓起，科学教育孩子动脑、用手、动嘴的教学方法，注重善于营造课堂创新氛围，提供创新机会，通过创新学习，培养学生的创新意识，创新能力。