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摘 要： 在数学教学中，教师要注重学生自主学习能力的培养，使其真正成为学习的主体。本文分别从四个角度阐述了培养学生自主学习能力的方法，构建“愿学—能学—会学—还想学”的自主学习发展模式。
关键词： 数学教学 学生主体 自主学习能力
“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。”陶行知先生的这句话明确指出，我们在日常的教学过程中，不能仅仅单纯地传授知识，更重要的是要教会学生如何自主学习。
可是长期以来，我们的课堂教学模式却是以教师为中心来展开的。教师是知识的传授者，学生只是被动的接受者。教师利用讲解，以板书和多媒体作为教学手段，以教材为依据把知识传授给学生，而学生要做的就是接受教师“注入”脑中的知识。这样做虽然便于教师把握课堂，可以同时向许多同学传授知识和技能，但是局限性也十分突出。不仅忽视了学生的个体差异，不利于学生学习的个性化发展和因材施教，而且学生一旦习惯了接受经过教师充分“咀嚼”的内容后，碰到新的知识反而不会去思考、无从下手了。因此，如何在数学教学中培养学生自主学习的能力，使学生有强烈的求知欲和学习兴趣，是初中数学教师应引起重视的一个问题。
一、联系生活，激发学习興趣，培养自主学习的意识。
“兴趣是最好的老师”，课堂教学中激发和培养学生浓厚的学习兴趣，能极大地调动学生内在的学习积极性，让学生在欢快、愉悦的学习环境中增长知识。而实际教学中，学生往往缺乏学习数学的兴趣，常常抱怨：“学这些有什么用，到菜市场买菜会加减法就行了，根本不需要列方程、画函数图像。”这种现象恰恰说明了我们在平时的教学中只是单纯地讲授数学知识，而忽略了知识与生活的联系和在生活中的应用，这样所教的知识根本就是无用的知识。因此，在数学教学时，应注重数学的生活化、形象化，使学生意识到“数学来源于生活，并服务于生活”，激起学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习的意识。
例如，在介绍“角的概念”时，先让学生自己在脑子里搜索对角的印象，如书本、课桌、三角尺等各种生活物体中的角，接着让学生根据实物形状，画一个角，在此基础上提问：“到底什么叫做角呢？”这样从实际出发，让学生感受到生活中处处都有数学，有利于激发学习兴趣。
又如，教学应用题时我设计了这样一个问题：“这几年用电紧张，政府部门为了鼓励节约用电，对电费从2004年7月起实行阶梯电费。按以下方式收取，生活用电价格为每度0.53元，月用电量在50及50度以下，价格不变，月用电量在51度到200度电价每度上调0.03元，月用电量超过200度部分电价每度上调0.10元。1）小王六月份用了45度电，应交电费多少元？2）小李六月份用了用了120度电，应交电费多少元？3）小陈六月份平均电费为0.54元，则小陈六月份用了多少度电？应交电费多少元？”这个问题和实际生活密切相关，使得原本枯燥的“应用题教学”生动起来，提高了学生的学习兴趣。
再如，学到相似三角形时可以让学生走出课堂，用所学的知识去实地测量当地的一些知名建筑物，还可测量河岸的宽度，等等，了解数学知识的实用性。这样的例子有很多，把教学与实际生活联系起来，让学生明白生活中处处有数学，数学也处处服务于生活，感受到数学的重要性，学生才有学习的动力，才有自主学习的愿望。
二、创造条件，引导学生主动参与，培养自主探究的能力。
如果说兴趣的激发是培养学生自主学习的前提的话，那么创造条件、提供自主的平台则是学生自主学习的保证。新课标明确指出在教学中应以学生为主体，改变传统的被动接受式学习方式，建立和形成充分调动、发挥学生主体性的学习方式。因此，在课堂教学中，要尽量多让学生去动手操作，新知识让学生去主动探索；难点和疑点让学生去讨论；问题让学生去思考；结论让学生来概括；规律让学生去发现，而教师要做的只是为学生的主动参与创造条件和机会，并适时地引导。
1.在活动中培养学生自主探究的能力。
现代教育理论明确指出，任何教育都存在于各种活动之中，并通过活动表现出来，数学教学也不例外。在数学教学中开展实践活动与操作活动，能够改变学生认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题的错误认知，同时通过数学活动，使学生获得自主探究、合作交流、动手实践的机会，主动参与到教学中成为活动的主体、学习的主人。
例如，在讲解“等腰三角形的性质”时，如果纯粹从理论论证角度得到“两个底角相等”、“三线合一”这两个性质是很困难的。因此，我设计了一个活动：让学生在一张半透明的纸片上画一个等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小和形状各不相同，把纸张对折，让两腰重叠在一起，观察有什么结论。在操作过程中让学生讨论：不同形状的等腰三角形是否有相同的结论？进一步思考：如果换成一般的三角形结论是否仍然成立？这样在实际操作中，让学生自己总结出结论，加深对定理的理解。
又如，在讲解“多边形的内角和与外角和”时，我设计了一个拼地砖的游戏，让学生事先准备好一些任意多边形和正多边形并分成小组，用事先准备好的多边形拼成平面，并用竞赛方式激励学生去探索原因，巩固了多边形的内角和公式和外角和定理。
这些活动，使得原本枯燥的定理学习生动起来，同时在整个学习过程中，学生摆脱了对教师的依赖性，克服了以往学生只求“师”不求“思”，当忠实“听众”的不良习惯，并且凭借自己的智慧和能力，积极主动探究知识、总结结论，很好地训练了创造性思维能力。
2.从问题中培养学生自主探究的能力。
“学起于思，思源于疑”，教学的根本在于引导学生主动思考，而思考的起点却是疑问，没有问题也就难以诱发和激起求知欲，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是浮于表面、流于形式了。因此，教师必须根据学生的实际出发精心设疑，引导学生去思考、解决问题，让学生主动参与进来。 例如，在讲解“相似三角形的判定”时，首先，从性质入手，明确相似以后边、角所具有的性质，并提出问题：“反过来，边、角之间要满足什么关系才可以得到三角形相似呢？”然后，让学生回忆全等三角形判定的几种方法。接着，让学生思考：“类比全等三角形的证明，相似三角形的判定可能有哪些方法？”学生大胆地设计出五种方案：（1）两边及夹角；（2）两角及夹边；（3）三条边；（4）三个角；（5）一条斜边与一条直角边。通过进一步交流研讨，学生得出证明自己猜想的方法，并在研讨的过程中修改自己的方案，并最终总结出证明三角形相似的方法。在整个过程中教师只是起引导作用，决不暗示，放手让学生去猜想、思考、总结，让学生自始至终参与到知识的形成过程中。同时通过自己的努力解决问题，能让学生获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。
三、课后延伸，指导方法，强化自主学习的能力。
要培养学生自主学习能力，除了在45分钟的课堂上的训练外，还必须为课后知识的巩固指导具体的方法和策略，以便于课后学生能够独立地开展自主学习。
1.课前预习，指导学生自学。
课前预习是学生自主学习的关键，同时课前做了充分的预习对新课的知识、重难点有了一定的了解，听课时目的就明确，效果会更好。但是学生的能力各不相同，因此在如何预习上就要实行分层次指导。对于学习能力较强的同学要求在预习中达到：理解新课中的概念、公式、法则、定理等，明确知识前后之间的联系，对于课后的习题根据自己自学的情况能够完成部分。而对于学习能力较差的学生，只要求在预习中明确新课程的内容包括概念、定理、公式等，能够完成课后的基础练习即可。
2.课后反思，指导学生巩固。
一是指导学生对课堂学习进行认真的总结：上完一堂课，我学会了什么？有哪些收获？在解题方面学会了哪些数学方法？存在的问题有哪些？如何解决、探究？二是指导学生对于学习过程中经常出错的地方进行反思，最好的方法就是准备错题集，当一个单元学习结束的时候把自己平时容易做错的题目重新拿出来思考，一方面可以起到巩固的作用，同时可以检验自己掌握的情况，另一方面通过错题来发现没掌握的知识点和解题方法，分析思维的盲点和知识应用的缺陷。例如，在解决二次函数概念类题目，如“已知函数y=（m-3）x■是二次函数，求m的值”时，常常会遗漏“m-3≠0”的情况，这时从错题集中重新反映出来，就要在复习时着重注意了。
四、适当表扬，肯定学生自主学习的成果，增强自主学习的信心。
教学评价是教育过程中的一个重要环节，其根本目的是促进学生的发展。随着学生自主学习能力的培养，教师要考虑到每个学生的兴趣、智力和能力等各方面的差异，在自主学习的过程中允许不同层次的学生从不同的角度认识问题，采用不同的知识与方法解決问题。同时教师要充分发挥评价过程中的激励作用，尊重每个学生的特点，有针对性地选择评价的角度，使每个学生都能得到肯定的赞扬，都能体会到成功的喜悦，从而提高学习的积极性，增强自主学习的信心。比如对智力、能力相对落后的学生，我们要善于抓住其闪光点，多给予肯定、赞扬的评价，以此增强其自信心；对学习成绩好的学生，我们要多给予他们鼓励性的评价，以此激发他们的创新意识。
总之，培养学生的自主学习能力是现代教学的重要任务之一，也是学好数学的保障之一。因此在教学中，教师要坚持“以学生为主体”的原则，把学习的主动权交还给学生，尽可能地为学生自主学习创造条件、做好准备，引导学生会思、善思，充分调动每一个学生学习的积极性与主动性，使学生“能”自主学习。
参考文献：
[1]陶行知教育名篇.教育科学出版社.
[2]唐瑞芬，李士琦等编译.数学教育评价研究.上海教育出版社，1998.
[3]叶荛城，向鹤梅主编.数学课程标准教师读本，2003.
[4]周小山，雷开泉，严先元编著.新课程视野中的数学教育.
[5]庞维国.自主学习学与教的原理和策略.华东师范大学出版社，2003.
[6][爱尔兰]DavidLittle等著.自主学习方法与途径.福建教育出版社，2010.
关键词： 数学教学 学生主体 自主学习能力
“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。”陶行知先生的这句话明确指出，我们在日常的教学过程中，不能仅仅单纯地传授知识，更重要的是要教会学生如何自主学习。
可是长期以来，我们的课堂教学模式却是以教师为中心来展开的。教师是知识的传授者，学生只是被动的接受者。教师利用讲解，以板书和多媒体作为教学手段，以教材为依据把知识传授给学生，而学生要做的就是接受教师“注入”脑中的知识。这样做虽然便于教师把握课堂，可以同时向许多同学传授知识和技能，但是局限性也十分突出。不仅忽视了学生的个体差异，不利于学生学习的个性化发展和因材施教，而且学生一旦习惯了接受经过教师充分“咀嚼”的内容后，碰到新的知识反而不会去思考、无从下手了。因此，如何在数学教学中培养学生自主学习的能力，使学生有强烈的求知欲和学习兴趣，是初中数学教师应引起重视的一个问题。
一、联系生活，激发学习興趣，培养自主学习的意识。
“兴趣是最好的老师”，课堂教学中激发和培养学生浓厚的学习兴趣，能极大地调动学生内在的学习积极性，让学生在欢快、愉悦的学习环境中增长知识。而实际教学中，学生往往缺乏学习数学的兴趣，常常抱怨：“学这些有什么用，到菜市场买菜会加减法就行了，根本不需要列方程、画函数图像。”这种现象恰恰说明了我们在平时的教学中只是单纯地讲授数学知识，而忽略了知识与生活的联系和在生活中的应用，这样所教的知识根本就是无用的知识。因此，在数学教学时，应注重数学的生活化、形象化，使学生意识到“数学来源于生活，并服务于生活”，激起学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习的意识。
例如，在介绍“角的概念”时，先让学生自己在脑子里搜索对角的印象，如书本、课桌、三角尺等各种生活物体中的角，接着让学生根据实物形状，画一个角，在此基础上提问：“到底什么叫做角呢？”这样从实际出发，让学生感受到生活中处处都有数学，有利于激发学习兴趣。
又如，教学应用题时我设计了这样一个问题：“这几年用电紧张，政府部门为了鼓励节约用电，对电费从2004年7月起实行阶梯电费。按以下方式收取，生活用电价格为每度0.53元，月用电量在50及50度以下，价格不变，月用电量在51度到200度电价每度上调0.03元，月用电量超过200度部分电价每度上调0.10元。1）小王六月份用了45度电，应交电费多少元？2）小李六月份用了用了120度电，应交电费多少元？3）小陈六月份平均电费为0.54元，则小陈六月份用了多少度电？应交电费多少元？”这个问题和实际生活密切相关，使得原本枯燥的“应用题教学”生动起来，提高了学生的学习兴趣。
再如，学到相似三角形时可以让学生走出课堂，用所学的知识去实地测量当地的一些知名建筑物，还可测量河岸的宽度，等等，了解数学知识的实用性。这样的例子有很多，把教学与实际生活联系起来，让学生明白生活中处处有数学，数学也处处服务于生活，感受到数学的重要性，学生才有学习的动力，才有自主学习的愿望。
二、创造条件，引导学生主动参与，培养自主探究的能力。
如果说兴趣的激发是培养学生自主学习的前提的话，那么创造条件、提供自主的平台则是学生自主学习的保证。新课标明确指出在教学中应以学生为主体，改变传统的被动接受式学习方式，建立和形成充分调动、发挥学生主体性的学习方式。因此，在课堂教学中，要尽量多让学生去动手操作，新知识让学生去主动探索；难点和疑点让学生去讨论；问题让学生去思考；结论让学生来概括；规律让学生去发现，而教师要做的只是为学生的主动参与创造条件和机会，并适时地引导。
1.在活动中培养学生自主探究的能力。
现代教育理论明确指出，任何教育都存在于各种活动之中，并通过活动表现出来，数学教学也不例外。在数学教学中开展实践活动与操作活动，能够改变学生认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题的错误认知，同时通过数学活动，使学生获得自主探究、合作交流、动手实践的机会，主动参与到教学中成为活动的主体、学习的主人。
例如，在讲解“等腰三角形的性质”时，如果纯粹从理论论证角度得到“两个底角相等”、“三线合一”这两个性质是很困难的。因此，我设计了一个活动：让学生在一张半透明的纸片上画一个等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小和形状各不相同，把纸张对折，让两腰重叠在一起，观察有什么结论。在操作过程中让学生讨论：不同形状的等腰三角形是否有相同的结论？进一步思考：如果换成一般的三角形结论是否仍然成立？这样在实际操作中，让学生自己总结出结论，加深对定理的理解。
又如，在讲解“多边形的内角和与外角和”时，我设计了一个拼地砖的游戏，让学生事先准备好一些任意多边形和正多边形并分成小组，用事先准备好的多边形拼成平面，并用竞赛方式激励学生去探索原因，巩固了多边形的内角和公式和外角和定理。
这些活动，使得原本枯燥的定理学习生动起来，同时在整个学习过程中，学生摆脱了对教师的依赖性，克服了以往学生只求“师”不求“思”，当忠实“听众”的不良习惯，并且凭借自己的智慧和能力，积极主动探究知识、总结结论，很好地训练了创造性思维能力。
2.从问题中培养学生自主探究的能力。
“学起于思，思源于疑”，教学的根本在于引导学生主动思考，而思考的起点却是疑问，没有问题也就难以诱发和激起求知欲，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是浮于表面、流于形式了。因此，教师必须根据学生的实际出发精心设疑，引导学生去思考、解决问题，让学生主动参与进来。 例如，在讲解“相似三角形的判定”时，首先，从性质入手，明确相似以后边、角所具有的性质，并提出问题：“反过来，边、角之间要满足什么关系才可以得到三角形相似呢？”然后，让学生回忆全等三角形判定的几种方法。接着，让学生思考：“类比全等三角形的证明，相似三角形的判定可能有哪些方法？”学生大胆地设计出五种方案：（1）两边及夹角；（2）两角及夹边；（3）三条边；（4）三个角；（5）一条斜边与一条直角边。通过进一步交流研讨，学生得出证明自己猜想的方法，并在研讨的过程中修改自己的方案，并最终总结出证明三角形相似的方法。在整个过程中教师只是起引导作用，决不暗示，放手让学生去猜想、思考、总结，让学生自始至终参与到知识的形成过程中。同时通过自己的努力解决问题，能让学生获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。
三、课后延伸，指导方法，强化自主学习的能力。
要培养学生自主学习能力，除了在45分钟的课堂上的训练外，还必须为课后知识的巩固指导具体的方法和策略，以便于课后学生能够独立地开展自主学习。
1.课前预习，指导学生自学。
课前预习是学生自主学习的关键，同时课前做了充分的预习对新课的知识、重难点有了一定的了解，听课时目的就明确，效果会更好。但是学生的能力各不相同，因此在如何预习上就要实行分层次指导。对于学习能力较强的同学要求在预习中达到：理解新课中的概念、公式、法则、定理等，明确知识前后之间的联系，对于课后的习题根据自己自学的情况能够完成部分。而对于学习能力较差的学生，只要求在预习中明确新课程的内容包括概念、定理、公式等，能够完成课后的基础练习即可。
2.课后反思，指导学生巩固。
一是指导学生对课堂学习进行认真的总结：上完一堂课，我学会了什么？有哪些收获？在解题方面学会了哪些数学方法？存在的问题有哪些？如何解决、探究？二是指导学生对于学习过程中经常出错的地方进行反思，最好的方法就是准备错题集，当一个单元学习结束的时候把自己平时容易做错的题目重新拿出来思考，一方面可以起到巩固的作用，同时可以检验自己掌握的情况，另一方面通过错题来发现没掌握的知识点和解题方法，分析思维的盲点和知识应用的缺陷。例如，在解决二次函数概念类题目，如“已知函数y=（m-3）x■是二次函数，求m的值”时，常常会遗漏“m-3≠0”的情况，这时从错题集中重新反映出来，就要在复习时着重注意了。
四、适当表扬，肯定学生自主学习的成果，增强自主学习的信心。
教学评价是教育过程中的一个重要环节，其根本目的是促进学生的发展。随着学生自主学习能力的培养，教师要考虑到每个学生的兴趣、智力和能力等各方面的差异，在自主学习的过程中允许不同层次的学生从不同的角度认识问题，采用不同的知识与方法解決问题。同时教师要充分发挥评价过程中的激励作用，尊重每个学生的特点，有针对性地选择评价的角度，使每个学生都能得到肯定的赞扬，都能体会到成功的喜悦，从而提高学习的积极性，增强自主学习的信心。比如对智力、能力相对落后的学生，我们要善于抓住其闪光点，多给予肯定、赞扬的评价，以此增强其自信心；对学习成绩好的学生，我们要多给予他们鼓励性的评价，以此激发他们的创新意识。
总之，培养学生的自主学习能力是现代教学的重要任务之一，也是学好数学的保障之一。因此在教学中，教师要坚持“以学生为主体”的原则，把学习的主动权交还给学生，尽可能地为学生自主学习创造条件、做好准备，引导学生会思、善思，充分调动每一个学生学习的积极性与主动性，使学生“能”自主学习。
参考文献：
[1]陶行知教育名篇.教育科学出版社.
[2]唐瑞芬，李士琦等编译.数学教育评价研究.上海教育出版社，1998.
[3]叶荛城，向鹤梅主编.数学课程标准教师读本，2003.
[4]周小山，雷开泉，严先元编著.新课程视野中的数学教育.
[5]庞维国.自主学习学与教的原理和策略.华东师范大学出版社，2003.
[6][爱尔兰]DavidLittle等著.自主学习方法与途径.福建教育出版社，2010.