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【背景】新教学要求，数学课程要重视运用现代信息技术手段，特别是要充分考虑计算机集成的多媒体对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。多媒体教学是通过计算机集文字、图表、声音、图像、动画等功能于一体，它具有直观性、交互性、智能性，能够表达大量的信息。由于数学自身特点的限制，黑板加粉笔、口述加模型的教学，很难使数学教学做到形象生动，深入浅出。实践证明，运用多媒体技术制作的课件能创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，尤其在几何知识的教学中有利于促进学生思维，发展空间观念，开发学生的创造潜能。
【案例描述】
一、课前谈话：
（师板书）关系
师：今天我们来研究关系，我和你们之间是什么关系？（师生关系）你们之间是什么关系？（同学关系）某某和某某同学又可以说是什么关系？（同桌关系）能说某某同学是同桌吗？
师：今天这节课我们主要研究的是数学中的关系。（课件出示）两条直线之间的位置关系。
（设计意图：用与底色一样的白色图形遮住“两条直线之间的位置关系”，然后通过推拉显示出来，使学生明确今天所研究的对象。）
师：直线有什么特点？（可以无限延长）
二、画图感知，研究两条直线的位置关系
师：如果我在白板上随便画一条直线，它就这么长吗？（还可以延长）向哪一边？能画多长？（动画演示）
师：现在在这个平面上再添上一条直线，会是怎样情况？你能想象出来吗？把你想到的都画出来。
师：老师这里也收集了几组，看一下，你画的和这里的那几组一样。（动画出示）
三、整理分类，初步了解平行和垂直的特征
师：你能根据它们之间的位置关系分分类吗？同桌商量商量，哪几号图形可以分成一类？把相同一类的序号写下来。
师：（汇报交流）哪位来分给大家看看（老师根据学生的回答直接在白板上拖动图形）
（设计意图：在白板上拖动图形进行分类,使下面的学生觉得好奇,注意力也更集中.）
师：对他的分法你们有没有不同的意见？
（学情预设：第一种：不相交的为一组，相交的为一组。
第二种：延长后也不相交的为一组，延长后相交的为一组，垂直的为一组。）
师：在数学上，我们把交叉了的叫相交（直接在白板上板书：相交），没有交叉的叫不相交（直接在白板上板书：不相交）。
讨论：我们再来看一下，这几组是否真的不相交？延长后是否相交？（想象会在什么位置相交？）可以把它归为哪一类？现在你又发现什么问题了？
引导概括出：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。（板书）
四、感悟平行与垂直的含义
1、认识平行线。
师：它延长后可能会相交？（生：不可能）（在白板上直接延长验证是否相交）
师：像这样永远不相交的两条直线，我们就说这两条直线互相平行。（板书）谁能用自己的话说说什么是互相平行？
（设计意图：通过白板功能直接演示平行线延长不相交的特点，使抽象、枯燥的几何教学变得形象、直观、激发学生的学习兴趣。培养了学生的空间能力。）
质疑：是不是可以这样说，只要两条直线永远不相交，我们就可以说这两条直线互相平行？是吗？有不相交又不平行的情况存在吗？
师：（出示两根小棒）我们来动手摆一摆,这两根小棒就相当于两条直线，它们相交吗？平行吗？它们既不相交也不平行。同学们再仔细观察，这两根小棒所在的是同一个面吗？怎样摆才会是同一个面？我们今天研究的就是在同一平面内的两条直线的位置关系。
师：好，同学们，这样，我们就可以得出，在同一平面内的任何两条直线的位置关系只有相交与不相交这两种情况，而互相平行的两条直线除不相交外，还必须是在同一平面内这两个条件。
（出示课件）像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：象这样我们就说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
师：能说直线a是平行线吗？为什么？
练习：下面哪些直线互相平行？哪些不是？为什么？
2、认识垂线。
师：现在我们再来研究这一类，两条直线相交后就形成了——角，那出现了哪些角？（直角、锐角、钝角）哪些直线相交形成是直角？能确定它是直角吗？（量一量）眼睛看不行吗？（指名上来量一量，运用白板上的聚光灯）
（设计意图：运用白板的聚光功能既吸引学生的注意力，又使下面的学生很清晰地看到两条直线相交是否成直角。）
师：你们知道在同一平面内，相交成直角的两条直线叫什么？谁也能用自己的话来说说什么叫互相垂直？
（板书）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
就说直线a是直线b的垂线
或直线b是直线a的垂线
揭示课题
师：今天这节课我们研究的就是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系——垂直与平行。（出示课题）
练习：下面哪些直线互相垂直？哪些不是？为什么？
五、巩固内化
1、生活中垂直与平行的现象比较多，谁来举例说说。
老师这里还也收集了一些资料，谁来说说哪些是互相垂直？哪些是互相平行？
（设计意图：让学生了解垂直与平行不但在数学上有，在生活也有。）
2、师：平行与垂直的现象不但生活中有很多，我们以前学过的平面图形中也有。
3、判断
（设计意图：利用白板中工具栏中的reveal-recta出示判断题，很新奇，吸引了学生的注意力）
4、摆小棒。
⑴拿出红蓝两根的小棒，摆一摆，使它们互相平行，再拿出第二根红色的小棒，摆一摆，使它跟蓝色的小棒互相平行。
师：摆好了吗？你发现了什么？
（2）拿出一根红色的小棒和一根蓝色的小棒，摆一摆，使它们互相垂直。再拿出一根红色的小棒，摆一摆，使它跟蓝色的小棒互相垂直，你又发现了什么？
（设计意图：通过摆小棒，使学生发现一条直线跟平行线中的一条平行，那么跟另一条也会平行。跟垂直中的一条垂直，那么跟另一条就会平行。）
5、拓展延伸
那到底是什么关系？同学们仔细观察。（动画演示按对角线切开）
（设计意图：进一步理解了“同一平面内”的意思，还培养了学生的空间想象能力）
六、课后总结：
这节数学课我和同学们认识了垂直和平行，我们今天只是初步认识了这两种现象，其实这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续来研究吧，这节课我们就上到这里。
【案例反思】
本节课重视立足“学生的发展”，利用多媒体以分类为主线，有效培养了学生的空间观念与空间想象能力。让学生在有效的数学活动中“想”数学、“做”数学、“探”数学、“用”数学，通过smart功能直接演示，使每位学生亲历了新知的动态生成过程，真正成了学习的主人。主要体现以下几个方面：
运用多媒体教学手段，让学生“乐学”。
象“平行与垂直”这类概念课，由于知识自身缺少小学生比较感兴趣的因素。所以在教学中结合教学内容的具体特点，运用多媒体具有图象直观、色彩鲜艳、动静结合等特点，合理选用多媒体进行辅助教学，融知识与趣味为一体，增强知识的感染力，为学生创造良好的学习氛围，这样，调动了学生学习的积极性和主动性，让学生产生一种乐学的情感，从而自觉地参与到学习过程中去。
运用多媒体教学，让学生“易学” 。
“平行”“垂直”“同一平面”等这些概念都是教学中的难点，学生不易理解，本课通过电教媒体化难为易、化静为动、化抽象为具体，既提高了课堂教学效果，又激发学生学习兴趣。促使学生主动学习。
运用多媒体教学，让学生“会学”。
合理选择、精心设计、巧妙运用多媒体辅助教学，不但扩展课堂时间和空间，优化教学环节，还有效地引发学生的探索兴趣，提示知识的形成过程，最大限度地为学生创设和提供参与机会，不但使学生的思维能力、探索精神、创新意识在动脑、动手、动眼、动口、动耳之中得到训练和发展。更重要的是在教与学的过程中，让学生学会学习、善于学习。
【案例描述】
一、课前谈话：
（师板书）关系
师：今天我们来研究关系，我和你们之间是什么关系？（师生关系）你们之间是什么关系？（同学关系）某某和某某同学又可以说是什么关系？（同桌关系）能说某某同学是同桌吗？
师：今天这节课我们主要研究的是数学中的关系。（课件出示）两条直线之间的位置关系。
（设计意图：用与底色一样的白色图形遮住“两条直线之间的位置关系”，然后通过推拉显示出来，使学生明确今天所研究的对象。）
师：直线有什么特点？（可以无限延长）
二、画图感知，研究两条直线的位置关系
师：如果我在白板上随便画一条直线，它就这么长吗？（还可以延长）向哪一边？能画多长？（动画演示）
师：现在在这个平面上再添上一条直线，会是怎样情况？你能想象出来吗？把你想到的都画出来。
师：老师这里也收集了几组，看一下，你画的和这里的那几组一样。（动画出示）
三、整理分类，初步了解平行和垂直的特征
师：你能根据它们之间的位置关系分分类吗？同桌商量商量，哪几号图形可以分成一类？把相同一类的序号写下来。
师：（汇报交流）哪位来分给大家看看（老师根据学生的回答直接在白板上拖动图形）
（设计意图：在白板上拖动图形进行分类,使下面的学生觉得好奇,注意力也更集中.）
师：对他的分法你们有没有不同的意见？
（学情预设：第一种：不相交的为一组，相交的为一组。
第二种：延长后也不相交的为一组，延长后相交的为一组，垂直的为一组。）
师：在数学上，我们把交叉了的叫相交（直接在白板上板书：相交），没有交叉的叫不相交（直接在白板上板书：不相交）。
讨论：我们再来看一下，这几组是否真的不相交？延长后是否相交？（想象会在什么位置相交？）可以把它归为哪一类？现在你又发现什么问题了？
引导概括出：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。（板书）
四、感悟平行与垂直的含义
1、认识平行线。
师：它延长后可能会相交？（生：不可能）（在白板上直接延长验证是否相交）
师：像这样永远不相交的两条直线，我们就说这两条直线互相平行。（板书）谁能用自己的话说说什么是互相平行？
（设计意图：通过白板功能直接演示平行线延长不相交的特点，使抽象、枯燥的几何教学变得形象、直观、激发学生的学习兴趣。培养了学生的空间能力。）
质疑：是不是可以这样说，只要两条直线永远不相交，我们就可以说这两条直线互相平行？是吗？有不相交又不平行的情况存在吗？
师：（出示两根小棒）我们来动手摆一摆,这两根小棒就相当于两条直线，它们相交吗？平行吗？它们既不相交也不平行。同学们再仔细观察，这两根小棒所在的是同一个面吗？怎样摆才会是同一个面？我们今天研究的就是在同一平面内的两条直线的位置关系。
师：好，同学们，这样，我们就可以得出，在同一平面内的任何两条直线的位置关系只有相交与不相交这两种情况，而互相平行的两条直线除不相交外，还必须是在同一平面内这两个条件。
（出示课件）像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：象这样我们就说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
师：能说直线a是平行线吗？为什么？
练习：下面哪些直线互相平行？哪些不是？为什么？
2、认识垂线。
师：现在我们再来研究这一类，两条直线相交后就形成了——角，那出现了哪些角？（直角、锐角、钝角）哪些直线相交形成是直角？能确定它是直角吗？（量一量）眼睛看不行吗？（指名上来量一量，运用白板上的聚光灯）
（设计意图：运用白板的聚光功能既吸引学生的注意力，又使下面的学生很清晰地看到两条直线相交是否成直角。）
师：你们知道在同一平面内，相交成直角的两条直线叫什么？谁也能用自己的话来说说什么叫互相垂直？
（板书）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
就说直线a是直线b的垂线
或直线b是直线a的垂线
揭示课题
师：今天这节课我们研究的就是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系——垂直与平行。（出示课题）
练习：下面哪些直线互相垂直？哪些不是？为什么？
五、巩固内化
1、生活中垂直与平行的现象比较多，谁来举例说说。
老师这里还也收集了一些资料，谁来说说哪些是互相垂直？哪些是互相平行？
（设计意图：让学生了解垂直与平行不但在数学上有，在生活也有。）
2、师：平行与垂直的现象不但生活中有很多，我们以前学过的平面图形中也有。
3、判断
（设计意图：利用白板中工具栏中的reveal-recta出示判断题，很新奇，吸引了学生的注意力）
4、摆小棒。
⑴拿出红蓝两根的小棒，摆一摆，使它们互相平行，再拿出第二根红色的小棒，摆一摆，使它跟蓝色的小棒互相平行。
师：摆好了吗？你发现了什么？
（2）拿出一根红色的小棒和一根蓝色的小棒，摆一摆，使它们互相垂直。再拿出一根红色的小棒，摆一摆，使它跟蓝色的小棒互相垂直，你又发现了什么？
（设计意图：通过摆小棒，使学生发现一条直线跟平行线中的一条平行，那么跟另一条也会平行。跟垂直中的一条垂直，那么跟另一条就会平行。）
5、拓展延伸
那到底是什么关系？同学们仔细观察。（动画演示按对角线切开）
（设计意图：进一步理解了“同一平面内”的意思，还培养了学生的空间想象能力）
六、课后总结：
这节数学课我和同学们认识了垂直和平行，我们今天只是初步认识了这两种现象，其实这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续来研究吧，这节课我们就上到这里。
【案例反思】
本节课重视立足“学生的发展”，利用多媒体以分类为主线，有效培养了学生的空间观念与空间想象能力。让学生在有效的数学活动中“想”数学、“做”数学、“探”数学、“用”数学，通过smart功能直接演示，使每位学生亲历了新知的动态生成过程，真正成了学习的主人。主要体现以下几个方面：
运用多媒体教学手段，让学生“乐学”。
象“平行与垂直”这类概念课，由于知识自身缺少小学生比较感兴趣的因素。所以在教学中结合教学内容的具体特点，运用多媒体具有图象直观、色彩鲜艳、动静结合等特点，合理选用多媒体进行辅助教学，融知识与趣味为一体，增强知识的感染力，为学生创造良好的学习氛围，这样，调动了学生学习的积极性和主动性，让学生产生一种乐学的情感，从而自觉地参与到学习过程中去。
运用多媒体教学，让学生“易学” 。
“平行”“垂直”“同一平面”等这些概念都是教学中的难点，学生不易理解，本课通过电教媒体化难为易、化静为动、化抽象为具体，既提高了课堂教学效果，又激发学生学习兴趣。促使学生主动学习。
运用多媒体教学，让学生“会学”。
合理选择、精心设计、巧妙运用多媒体辅助教学，不但扩展课堂时间和空间，优化教学环节，还有效地引发学生的探索兴趣，提示知识的形成过程，最大限度地为学生创设和提供参与机会，不但使学生的思维能力、探索精神、创新意识在动脑、动手、动眼、动口、动耳之中得到训练和发展。更重要的是在教与学的过程中，让学生学会学习、善于学习。