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摘要：在初中数学学习的过程中，数形结合思想作为一种重要的数学思想，在促进学生数学学习成绩提高方面起到了重要作用。教师在数学教学的过程中可以通过数形结合思想同学生学习的结合来培养学生良好的数学素养，达到提升学生学习效率的作用。
关键词：初中数学;数形结合思想;数学能力
分类号：G623.5
引言
随着时代的发展，社会对人才的要求也有所提高，社会不再需要死记硬背型的人才，而是需要拥有更高素养的人才。因此，在初中数学的教学过程中，教师应该加强对学生数学核心素养的培养，采取更加有效的措施使学生能够真正掌握数学知识，并且将数学知识应用到实际生活中，提高学生对数学知识的应用能力。在初中数学学习的过程中，数形结合思想是一种重要的学习思想，能够使学生的数学学习过程变得更加简捷，更好地帮助学生加强对知识的理解。
1.数形结合思想的认识
相对于其他更加实际的学科而言，数学学科就是符合和图形的结合，因此在学习的过程中学生难免会感到枯燥乏味、难以理解。很多教师在教学过程中都会单独从数的角度或者从形的角度来对数学知识进行讲解，而忽略了数形结合的思想。数形结合思想能够通过抽象的数学语言和直观的数学图形更加生动形象地表现数学知识，使学生能够从多方面理解数学知识，丰富数学知识的表现力，简化了学生思考的过程，使抽象的数学知识变得能够让学生们接受。仅仅通过对数进行讲解或者对图形进行讲解，学生记忆陷入思维的怪圈中无法自拔，从而无法有效降低学习的难度。数形结合思想通过数与形的结合，能够有效地提高学生思维的维度，使学生加深对数学问题的认知。
2.数形结合思想在初中数学中的应用
2.1有理数中数形结合思想的应用
在开展有理数教学的过程中，教师可以将数形结合思想同有理数教学充分结合，从而加深学生对有理数知识的认识，使学生能够拥有更加扎实的数学知识。
例如，在《有理数的运算》这节课的学习过程中，笔者可以通过画数轴的方式来直观地表现有理数的运算过程。教师先在黑板上写出算3+（-2）=？的问题，然后用数轴法进行演示——将粉笔放在数轴原点，先向右移动三个单位的距离，再向左移动两个单位的距离，最后粉笔停在距离原点右边一个单位的距离处，从而使学生能够更好地了解到有理数的运算方式，得出教师最开始所出题目的答案“1”。通过将有理数的加减转化为点在数轴上的移动，使有理数的加减变得更加直观、容易理解，起到了教学的效果。学生通过对这道题的思考，形成了良好的数形结合思想，从而能够采用更加有效的方式将數形结合思想印入脑海中，进而更好地完善自己的数学学习，提高数学学习的效率。
2.2函数学习中数形结合思想的应用
函数学习作为初中数学教学中的重要“模块”，有效地充当了培养学生函数思维的作用，因此对学生数学成绩的提高有至关重要的作用。但是经过长时间的函数学习，很多学生还是不会很好地利用函数，在函数题目上大量丢分，使学生学习成绩下降，不利于学生的身体健康。在数形结合思想的帮助下，学生能够更好地加强对函数的理解，从而提高自己的函数成绩。例如，在《二次函数》的教学过程中，可以向学生设计这样一个应用题：一公园需要一个圆形喷水池，并且在喷水池中央有一个圆形的柱子，如下图1所示，O位于水面正中心，A是柱子的顶点，OA=1.25m。从柱子顶点A处向外喷水，到达最大高度为2.25m，此时距离A点的水平距离为1m，问喷水池的半径是多少？如果喷水池的半径是3.5m，如何保证喷水池的水不会喷到外面？此时应该如何设计柱子OA的高度？本题是一道典型的数形结合题目，学生需要通过联系图形进行各个量之间关系的分析，从而更好地确定相应的函数关系，培养学生函数学习过程中的最值问题求解能力。
数形结合的方式能够使这样一道看起来十分复杂的题目变得一目了然，同时能够帮助学生们充分理解其中的数量关系，从而使学生能够更好地完善自身对数学题目的分析能力，建立起有效的数学分析模式，不断积累数学解题经验，学会将数学知识同现实生活结合起来。
3.其他教学内容中数形结合思想的应用
不仅仅是有理数和函数部分知识的学习，初中数学的其他方面同样与数形结合思想有紧密联系，并且教师可以借助数形结合思想为学生提供学习上的突破点，从而更好地帮助学生完成对数学知识的理解和吸收，能够熟练地利用数形结合来提高自己数学学习的效率，帮助自己克服数学学习中的困难。例如，在《一元二次方程》的学习过程中，教师可以通过数形结合思想作为突破点，开展对问题的解答。
例题：一列穿过隧道的火车，从车头进入到车尾开出一共用时2分钟，火车全长200米，时速60千米每小时，问隧道有多长？
学生仅仅依靠想象是无法理清楚其中的数量关系，因此数形结合思想能够为学生的思考找到突破点。教师可以先在黑板上画出三段连接在一起的线段，两遍的线段分别代表驶入和驶出隧道的火车，中间线段代表隧道，根据图形学生能够一下子看出其中的数量关系为2*1000=x+200，从而得出了本题的答案。数形结合思想能够在数学知识的学习中起到重要作用，很好地提高学生的学习效率。
4.结语
在初中数学的教学过程中，数形结合思想能够得到广泛的推广和应用，因此在初中数学教学的过程中，教师应该加强对数形结合思想培养的重视。
参考文献
[1]周芬芬. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J]. 新课程研究（下旬刊）， 2017
长沙铁路第一中学 湖南省 长沙市 410000
关键词：初中数学;数形结合思想;数学能力
分类号：G623.5
引言
随着时代的发展，社会对人才的要求也有所提高，社会不再需要死记硬背型的人才，而是需要拥有更高素养的人才。因此，在初中数学的教学过程中，教师应该加强对学生数学核心素养的培养，采取更加有效的措施使学生能够真正掌握数学知识，并且将数学知识应用到实际生活中，提高学生对数学知识的应用能力。在初中数学学习的过程中，数形结合思想是一种重要的学习思想，能够使学生的数学学习过程变得更加简捷，更好地帮助学生加强对知识的理解。
1.数形结合思想的认识
相对于其他更加实际的学科而言，数学学科就是符合和图形的结合，因此在学习的过程中学生难免会感到枯燥乏味、难以理解。很多教师在教学过程中都会单独从数的角度或者从形的角度来对数学知识进行讲解，而忽略了数形结合的思想。数形结合思想能够通过抽象的数学语言和直观的数学图形更加生动形象地表现数学知识，使学生能够从多方面理解数学知识，丰富数学知识的表现力，简化了学生思考的过程，使抽象的数学知识变得能够让学生们接受。仅仅通过对数进行讲解或者对图形进行讲解，学生记忆陷入思维的怪圈中无法自拔，从而无法有效降低学习的难度。数形结合思想通过数与形的结合，能够有效地提高学生思维的维度，使学生加深对数学问题的认知。
2.数形结合思想在初中数学中的应用
2.1有理数中数形结合思想的应用
在开展有理数教学的过程中，教师可以将数形结合思想同有理数教学充分结合，从而加深学生对有理数知识的认识，使学生能够拥有更加扎实的数学知识。
例如，在《有理数的运算》这节课的学习过程中，笔者可以通过画数轴的方式来直观地表现有理数的运算过程。教师先在黑板上写出算3+（-2）=？的问题，然后用数轴法进行演示——将粉笔放在数轴原点，先向右移动三个单位的距离，再向左移动两个单位的距离，最后粉笔停在距离原点右边一个单位的距离处，从而使学生能够更好地了解到有理数的运算方式，得出教师最开始所出题目的答案“1”。通过将有理数的加减转化为点在数轴上的移动，使有理数的加减变得更加直观、容易理解，起到了教学的效果。学生通过对这道题的思考，形成了良好的数形结合思想，从而能够采用更加有效的方式将數形结合思想印入脑海中，进而更好地完善自己的数学学习，提高数学学习的效率。
2.2函数学习中数形结合思想的应用
函数学习作为初中数学教学中的重要“模块”，有效地充当了培养学生函数思维的作用，因此对学生数学成绩的提高有至关重要的作用。但是经过长时间的函数学习，很多学生还是不会很好地利用函数，在函数题目上大量丢分，使学生学习成绩下降，不利于学生的身体健康。在数形结合思想的帮助下，学生能够更好地加强对函数的理解，从而提高自己的函数成绩。例如，在《二次函数》的教学过程中，可以向学生设计这样一个应用题：一公园需要一个圆形喷水池，并且在喷水池中央有一个圆形的柱子，如下图1所示，O位于水面正中心，A是柱子的顶点，OA=1.25m。从柱子顶点A处向外喷水，到达最大高度为2.25m，此时距离A点的水平距离为1m，问喷水池的半径是多少？如果喷水池的半径是3.5m，如何保证喷水池的水不会喷到外面？此时应该如何设计柱子OA的高度？本题是一道典型的数形结合题目，学生需要通过联系图形进行各个量之间关系的分析，从而更好地确定相应的函数关系，培养学生函数学习过程中的最值问题求解能力。
数形结合的方式能够使这样一道看起来十分复杂的题目变得一目了然，同时能够帮助学生们充分理解其中的数量关系，从而使学生能够更好地完善自身对数学题目的分析能力，建立起有效的数学分析模式，不断积累数学解题经验，学会将数学知识同现实生活结合起来。
3.其他教学内容中数形结合思想的应用
不仅仅是有理数和函数部分知识的学习，初中数学的其他方面同样与数形结合思想有紧密联系，并且教师可以借助数形结合思想为学生提供学习上的突破点，从而更好地帮助学生完成对数学知识的理解和吸收，能够熟练地利用数形结合来提高自己数学学习的效率，帮助自己克服数学学习中的困难。例如，在《一元二次方程》的学习过程中，教师可以通过数形结合思想作为突破点，开展对问题的解答。
例题：一列穿过隧道的火车，从车头进入到车尾开出一共用时2分钟，火车全长200米，时速60千米每小时，问隧道有多长？
学生仅仅依靠想象是无法理清楚其中的数量关系，因此数形结合思想能够为学生的思考找到突破点。教师可以先在黑板上画出三段连接在一起的线段，两遍的线段分别代表驶入和驶出隧道的火车，中间线段代表隧道，根据图形学生能够一下子看出其中的数量关系为2*1000=x+200，从而得出了本题的答案。数形结合思想能够在数学知识的学习中起到重要作用，很好地提高学生的学习效率。
4.结语
在初中数学的教学过程中，数形结合思想能够得到广泛的推广和应用，因此在初中数学教学的过程中，教师应该加强对数形结合思想培养的重视。
参考文献
[1]周芬芬. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J]. 新课程研究（下旬刊）， 2017
长沙铁路第一中学 湖南省 长沙市 410000