《标准》中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在课堂教学中，教师应该尽可能多地给学生提供自主探究的机会，使他们在观察、猜测与验证等数学活动中，积极主动地获得数学知识，发展数学能力。于是，主动探究、合作交流成了一些教师课堂教学最时尚的追求，他们不管本节内容是否适合学生探究，一律采取探究性学习，生怕被戴上“灌输式”教学的高帽。
　　上个世纪初，美国教育家奥苏伯尔把学生的学习方式划分为两大类，即学生的学习方式一般有接受性学习和发现性学习两种。两者学习方式本身无所谓先进与落后、优与劣的区别，关键在于从学生“学”和教学内容的实际出发，即“适者为宜”。以听讲、记忆、模仿、练习等为特征的接受性学习，以其有效性、合理性和自身特定的价值，在传承文化中起了重要作用，同时接受性学习强调学生的接受和教师的教在教学的过程中如果使用得当，能够在较短的时间内获得尽可能多的知识与技能，而它并不全是导致学习过程的枯燥与机械的原因。
　　例如，人教版三年级“吨的认识”的教学，由于“吨”的概念和吨的体念，学生比较陌生，所以学生的学习方式，教学采用以以教师的讲为主的有意义的接受性学习。教学是这样安排的：首先教学组织学生复习“克”和“千克”的知识，让学生回忆起在计量物体的重量时，较轻的物体的重量用“克”作单位；一般的问题的重量用“千克”作单位，那么计量较重的物体的重量用什么作单位呢？这就是我们今天要研究的内容有关“吨”的知识，（板书课题：吨的认识）那么“吨”与“克”和“千克”有什么联系呢？在这里，老师告诉你们，“1吨=1000千克”（教师直接告诉学生，典型的接受性学习）那么1吨有多重呢？接下来我们一起来研究这个问题，教学以学生的接受性学习为前提，拉开了学生体验1吨有多重的帷幕。
　　又如：教学“循环小数”，学生在計算400除以75时，先是出现了疑惑，进而发现余数“25”连续不断的重复出现，商也连续不断的出现“3”,这是怎么一回事呢？教学并不急于给学生解惑，又让学生接着计算78。6除以11，让学生在次经历在余数连续不断出现的过程中，商“45”也连续不断的重复出现，就在学生疑窦重生，心欲通而未达，口欲言而未能的前提下，教学两次让学生参加接受性学习，其一是教师指出象0。333…，7。14545…这样的数叫做循环小数，并板书课题，其二是让学生看书，知道在小数里，一个数从某一位起一个数字或几个数字连续不断的出现，这样的数叫做循环小数，至此完整的揭示了循环小数的概念。
　　为什么要采用接受性的学习方式呢，那是因为“吨”的概念和循环小数的概念对于学生相对比较陌生。因此在教学中对于全新的内容，要注意选用接受性的学习方式让学生参与学习。
　　以在实施课改的过程中有意义的接受性学习仍然是现代学习方式之一,但在实施这一学习方式时要注意以下三点,一是要给学生提供更有利于他们理解和接受的数学学习材料，尽量将抽象的数学知识情境化，学习材料表达上既要体现数学知识的逻辑顺序，又要充分考虑儿童的认知发展规律。二是教师的讲解既要突出重点又要给学生的理解留下空间，一方面为学生的数学学习提供切实有效地帮助，另一方面要注意避免学生被动地接受教师的讲解。三是学习者要充分利用自己头脑里已有的知识经验，通过新旧知识的联系促进数学知识的更好理解。
　　探究性学习是一个与接受性学习相对的概念，它是指在教学中教师不把现成的结论告诉学生，而是创设适当的问题情境，让学生在教师的指导下主动发现问题,探究问题并获得正确答案的一种学习过程，以自主探究、小组合作为主要特征的学习方式。它是针对传统教学中过于强调接受学习、机械模仿且死记硬背而提出来的。它强调学生的学是课堂的重心，老师的教必须着眼于学生的学为教学的起点和归宿。教学必须站在学生怎样学去设计过程，灵活地处理教学中可能给学生学习带来阻碍的教学障碍。小学数学学科内容严密的逻辑性和高度的抽象性为探究学习提供了广阔的空间，其中许多规律和原理都需要学生通过实验、探究等活动去发现。例如一年级教学“6和7的认识”，教学伊始，老师说：前面我们已经到学习了那几个数，学生回答后，教师要求学生顺着数，倒着数，然后创设一个有利于学生探究学习的教学情境说：在数字的王国里有两个数字宝宝正在向我们走来，（课件出示：画面一，群星璀璨的夜空，闪烁的星星在闪烁中变成了一群五颜六色的数字摇曳在空中，6和7迈着矫健的步伐由小到大缓缓走来。这时，画外音说：小朋友们我们是6和7，你们想认识我们吗？待学生回答后，画面二，画外音接着说，我们在哪里呢？我们就藏在下面的这幅图画里，出示画面三，教材主题图。）紧接画面的出示教师要求学生在主题图中通过数数找到6个小朋友用数字“6表示”，6张课桌用“6”表示、老师和学生一共7人，用“7”表示、7把椅子用“7”表示。这样较好的体现了学生在学习的实践中探究和发现，同时也在浓郁的儿童情趣中有效地调动了学生参与学习的积极性。
　　又如：教学“较复杂的分数乘法问题”时，首先给出一个情境：气车的噪音是80分贝，绿化可以降低噪音的八分之一。让学生根据条件提出数学问题，在提出的问题中筛选出“降低了多少分贝？”和“现在的噪音是多少分贝？”，让学生独立探究完成，前者复习较简单的分数乘法问题，为新知识的探究奠定基础，后者则是对新知的探究，在学生探究结束后，在新旧的比较中明确较复杂的分数乘法问题复杂在那里，进而掌握较复杂的分数乘法问题的解题思路和解答方法。
　　又比如：教学二年级“三个两位数连加”的计算时，在基础练习时设计如：“8+5+6和62+10+8”的复习，引入内容，让学生在旧知的复习中重温三个数连加的计算方法，然后运用这种方法探究三个两位数连加的计算，并从特殊过渡到一般，掌握三个两位数连加，就是先把前两个数连加，然后再把所得的结果与第三个数相加。
　　实施课程改革之后，新课标针对传统教学过分沉溺于机械记忆的接受性学习，提出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能”积极提倡探究性学习的学习方式，但这并不排斥有意义的接受性学习。这就告诉人们，课堂教学中，学生的学习方式概括起来有两种：一是有意义的接受性学习，二是探究性学习。前者适合于学生生活经验或者已有的数学知识相对匮乏的教学内容，教师采用“教、扶、引、放”的教学方式，即教得到位，扶得适当，引得关键，放得充分，使学生在教师的引导下，有条不紊的充分享受有意义的接受性学习，重要的是采用接受学习要注重学生的发展，在组织教学内容时应该注意,一是学习材料对原有认知结构具有实质性的、非人为的联系，二是学习者必须具备这样的学习心向，两个条件，缺一不可，否则就容易造成机械学习，死记硬背，重蹈传统教学中以教师的讲述为主的老路；后者适合于于学生而言，在生活之中已经具有一定的生活经验和感性认识，或者在前面的学习中已经具有一定的知识储备，可以充当下面学习的先行组织者的教学内容，教师采用“复习旧知、整理信息、提出问题、探究学习”的教学方式，即充分挖掘学生已有的生活经验和已有的知识储备，组织针对性强的的复习内容，充当先行组织者。采用探究性学习，不限于学生能够通过探究去获取知识，更为重要的是培养学生的学习习惯，正如布鲁纳认为的那样，了解一般的原理原则固然重要，但尤其重要的是发展一种态度，即探究新问题的态度。教学时学生能够探究获取知识的教师不要代替，能独立思考的教师不要暗示，要让学生在探究的过程有充裕的时间和空间。