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摘 要：学生的数学素养，不是一朝一夕就能形成的。在数学教学中，需要教师通过丰富的数学实践活动，激发他们学习数学的兴趣，发展他们正确理解数学知识的能力和实际应用数学的能力。教师不能只是对一些抽象的数学知识进行传授，而应该让学生在活动中主动学习。这就意味着要给足他们学习的时间和思维碰撞的空间，让他们主动尝试、探究，在学习活动中发现解决数学问题的策略，并在此基础上有所思考，甚至进行创新，以达到在数学王国中获得探寻理趣快乐的同时，不断提升良好的数学素养。
关键词：数学素养 实践活动 思考发现 探究创新
皮亚杰强调：“儿童要高度活动;在活动中让儿童动脑、动手，进行探索，通过活动逐步丰富儿童的认知结构;在教学过程中要通过儿童自身积极的活动，让儿童探究、发现知识。”
一、活动前做好靶向定位
在设计数学活动前，教师必须清楚这一活动的目的是什么。也就是说，必须让学生明白为什么参加这项活动，通过该活动达到怎样的教学目标。因此，教师在平时要注意搜集活动信息，在设计中紧紧抓住目标，使活动更具针对性。
1、挖掘素材，因材施教
纵观小学数学教材，几乎所有知识的学习都有活动性的素材，我们要充分利用这些素材，让学生动手实践。比如圆的面积公式的推导，可由学生自行动手，通过剪裁、拼贴、組内讨论、反馈交流等方式，共同推导圆的面积公式。
对于一些具有隐性活动因素的教材，我们要深入研究，认真进行挖掘。如教"乘数是两位数的乘法"时，教师可以设计一个"握手"的游戏，让学生领悟"分别相乘"的意思。还有一些受条件限制，在课堂上不能操作的内容，可以带学生走出教室，走出校门，走进实际场景中去实践。如教学"简单的统计"时，可带领学生到红路灯路口统计来往车辆的情况。
2、依据教材，确立目标
行之有效的活动目标是学生主动探究，发现问题，达成认识新知、掌握新知的标杆，同样也是评价数学活动和学习效果的依据。通过对教材的深入研究，明确了每一个知识点的显性活动材料、隐性活动材料后，必须以其重点、难点内容确定活动目标。例如，当教学"小数的性质"时，活动的目标可以定为：通过操作、讨论等方式，比较0.3米、0.30米和0.300米的实际长度，以及0.60和0.6之间的大小，从而发现小数的性质;同时训练学生比较，归纳，语言表达等能力。活动目标一旦确定，就要围绕着目标精心设计，实施活动方案。
二、活动时强化策略管理
预设多样的学习活动，加强策略管理，是高效达成活动目标，获得知识的关键。在活动中，教师应针对目标创设情境，营造气氛，设计有效的活动策略。
1、创设情境，激发兴趣
教师应借助活动，创设与教学内容相对应的教学环境，以此激发学生的学习兴趣和求知欲。例如，在教学"体积和体积单位"的时候，教师可以引导学生将两个大小不同的石块分别放入盛有等量水的两个同样大小的杯子中，观察水面的变化：为什么升高？为什么升高的程度不一样？这一活动的设计，自然将学生引入新授内容的学习，从产生疑惑到解决问题，学生很容易在实践中获得学习的乐趣，进而增强他们的自信心。
2、动手操作，理解知识
学生对数学的认知结构的形成，首先要依赖他们的实践活动，让抽象的数学知识变成学生能看得到、摸得着、听得到的现实，从而使学生树立正确的数学观念。动手操作是小学生最感兴趣的学习活动，在活动中学生的手、眼、耳、口、脑等多种感官同时参与学习、操作，观察、思维、语言的有机结合，多管齐下促进知识的内化。如教学"圆柱的表面积"时，可让学生先整个地看看圆柱体的模型，再解剖式分析一下圆柱体的各个组成部分，然后让学生自己操作：把一张长方形硬纸卷成圆筒，再把它展开。这样反复两次，引导学生观察和思考：长方形是圆柱的什么？长方形的长是圆柱的什么？宽又是圆柱的什么？在学生多次感性认识的基础上，再引导他们推导出：长方形的面积=长×宽，圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，这样使学生水到渠成地形成对圆柱表面积的全部认知。课堂上，每个学生都在活动中观察、操作、思考和表达，既清楚地认识到圆柱表面积的求法，又培养了他们的观察能力、操作能力和推理分析能力。
心理学研究表明，儿童的认知错误是通往正确理解的阶梯，是儿童进入更高的理解水平的一个中间环节。在活动中，教师尽量不要干预学生，允许他们在尝试和探索过程中犯错，让他们在活动中探索，尝试不同的方式、不同的途径，学生可能会获得更多的理解，获得更全面的知识。例如，在讲解"公路的一侧每8米栽1棵树，问从第1棵树跑到第10棵树，跑了多少米？"时，不少学生回答跑了80米，还有学生说跑了72米。这时，教师没有当即给出结论，而是安排两名学生一组，通过摆小棒的活动，让学生具体数一数到底跑了有几个8米。通过实践操作，共同探究，学生很快就知道跑了有9个8米，而不是10个8米，原来做得对的学生也在这一过程中加深了对"植树问题"的认识。
3、专题研究，探索规律
数学学习常常需要学生通过实际操作来验证一种假设，以建构某个数学概念，或掌握某个知识，也就是我们通常所说的专题性研究。专题性研究一般的步骤如下：（1）选择研究的内容;（2）确定研究的目标;（3）做好研究记录;（4）得出研究结论。如新授"圆的周长"时，就可以采用专题研究的形式，让学生在活动中发现"圆的周长总是比它的直径多3点几倍"的规律。另外，在组合问题的学习中，可以通过玩握手游戏来让学生发现组合中的规则：把班上学生每3人分成一组，每组学生互相握手（每两个人只能握一次，不能重复），看3个人最多能握几次手，并把次数记录下来;然后将学生换成4人一组，5人一组，6人一组，7人一组……看每人最多能握几次。
活动结束后，学生返回座位，将刚才记录的数据制成一张表格填进去，进行讨论交流。讨论的问题是：可以用什么表示握手人数和握手次数之间的关系？经过讨论，学生一致认同握手次数可用 n（n-1）÷2表示。通过专题研究，学生亲身经历了数量关系以及变化规律的探索过程，不仅在大脑中初步构建起有关组合的知识，而且还有效地培养了创新精神和实践能力。 4、实际应用，勇于创新
在数学学习中，巧妙结合学生的生活实际，唤起他们的记忆表象，是培养形象思维能力的一个重要途径。因此，我们可以引导学生走向生活，以解决现实问题为突破口，在实践活动中激发他们的创新思维;培养他们的创新精神和创造能力。例如，将数学知识运用到人们的实际生活中，可以设计如下内容："田叔叔有80万元存款准备购房。请同学帮田叔叔当一次参谋，建议他购买哪一套房子最合适？（注：购房时，如果一次性支付，可享受95折优惠）。看到这样的问题，学生主动解决问题的积极性很快被调动起来，他们设计了多种方案，如 A 型5楼，C 型的5楼，E 型3楼等;还有的学生设计买E 型的5楼，多余的钱可以用来装修;甚至有学生还说可以借钱或贷款买D 型的3楼，这样住着舒适。在活动中，学生展现的不只是学会运用数学知识，更多的是解决实际问题的能力，是一种数学素养的再现、累积与升华。
另外，在学完有关图形面积的计算之后，教师组织学生到室外进行测量与面积计算。在校园内，学生兴致盎然地对操场的长度和宽度进行了测量，计算出了操场的面积。接着教师又让学生估算面积，在操场上绘制了许多图案，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等，让学生凭自己的"眼力"，看谁估计得最精确，然后再实际丈量计算。在"量算"和"估算的活动中，学生的直觉思维能力有了更大地提升。
这时，有个学生突然问："我家有个鱼塘，我想算出它的面积，可是它是个不规则图形，该怎么计算它的面积呢？"大家听到这个问题，一个个面露难色。等待了一会儿教师说："能不能把鱼塘的图片缩放到一张纸板上，再去考虑呢？"在教师的提议下，所有学生调转方向，重新思考这个问题。
第二天，学生纷纷在课上发表自己的观点：有的学生认为可以通过割补和拼凑两种方法把它们分别拼成近似的长方形、正方形或其它特殊图形，再对其进行面积计算;还有人说，先称出整块鱼塘形纸板的重量，然后在这块纸板中间剪出一个边长为10厘米的正方形，用天平称出它的重量，最后计算出整块纸板的重量是那个边长10厘米的正方形纸板重量的几倍，这样就能计算出整个鱼塘的面积。在这种自主活动与交流讨论中，学生打破常规，创新思维，解决了别人眼中看似不可思议的数学难题，体现了学习数学的真正价值。
三、活动应注意及时总结与评价
心理学认为，及时恰当地评價可以指导学生的目标行为，调动学生学习的兴趣。如果学生发现了某一规律，教师应及时给予他们热情的鼓励，并对活动中的问题进行及时指点和调控。此外，要重视学生之间的互相评价，使学生持续保持探索、发现和进取的心态，参与活动的全过程，从而极大限度地提高学习活动的效果。例如，前面的"计算鱼塘的面积"，当学生提出问题的时候，教师积极地鼓励他们搜寻解决问题的方法、途径;当学生无计可施时，教师及时给出建议;当学生相互交流，积极探讨时，教师认真倾听他们的见解，使学生能够在民主和谐的气氛中拓展思维的深度和广度，因此才会产生"称纸板"的想法。
总之，我们在教学中，要尽可能地使生活问题数学化，数学问题活动化，让学生在情境中提取生活素材，在多样的活动中学习数学，以此来激发学生对数学的兴趣，让他们在活动中轻松地掌握数学知识，并内化成自己的见解，学以致用，这样能更好地提高他们解决实际问题的能力，培养他们从小实践、探究、创新的精神，从而进一步提升他们的数学素养。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]王健平.如何在课堂上培养学生的数学素养[J]新课程（教研版）2008.01
[3]冯爱美.谈数学活动课的实施[J].新课程·小学，2011.02
[4]张丽燕.数学实践活动的实施策略[J].小学科学（教师版）2015.09
[5]徐刚.小学数学活动教学的探索与实践[J].中国校外教育：理论，2007.06
关键词：数学素养 实践活动 思考发现 探究创新
皮亚杰强调：“儿童要高度活动;在活动中让儿童动脑、动手，进行探索，通过活动逐步丰富儿童的认知结构;在教学过程中要通过儿童自身积极的活动，让儿童探究、发现知识。”
一、活动前做好靶向定位
在设计数学活动前，教师必须清楚这一活动的目的是什么。也就是说，必须让学生明白为什么参加这项活动，通过该活动达到怎样的教学目标。因此，教师在平时要注意搜集活动信息，在设计中紧紧抓住目标，使活动更具针对性。
1、挖掘素材，因材施教
纵观小学数学教材，几乎所有知识的学习都有活动性的素材，我们要充分利用这些素材，让学生动手实践。比如圆的面积公式的推导，可由学生自行动手，通过剪裁、拼贴、組内讨论、反馈交流等方式，共同推导圆的面积公式。
对于一些具有隐性活动因素的教材，我们要深入研究，认真进行挖掘。如教"乘数是两位数的乘法"时，教师可以设计一个"握手"的游戏，让学生领悟"分别相乘"的意思。还有一些受条件限制，在课堂上不能操作的内容，可以带学生走出教室，走出校门，走进实际场景中去实践。如教学"简单的统计"时，可带领学生到红路灯路口统计来往车辆的情况。
2、依据教材，确立目标
行之有效的活动目标是学生主动探究，发现问题，达成认识新知、掌握新知的标杆，同样也是评价数学活动和学习效果的依据。通过对教材的深入研究，明确了每一个知识点的显性活动材料、隐性活动材料后，必须以其重点、难点内容确定活动目标。例如，当教学"小数的性质"时，活动的目标可以定为：通过操作、讨论等方式，比较0.3米、0.30米和0.300米的实际长度，以及0.60和0.6之间的大小，从而发现小数的性质;同时训练学生比较，归纳，语言表达等能力。活动目标一旦确定，就要围绕着目标精心设计，实施活动方案。
二、活动时强化策略管理
预设多样的学习活动，加强策略管理，是高效达成活动目标，获得知识的关键。在活动中，教师应针对目标创设情境，营造气氛，设计有效的活动策略。
1、创设情境，激发兴趣
教师应借助活动，创设与教学内容相对应的教学环境，以此激发学生的学习兴趣和求知欲。例如，在教学"体积和体积单位"的时候，教师可以引导学生将两个大小不同的石块分别放入盛有等量水的两个同样大小的杯子中，观察水面的变化：为什么升高？为什么升高的程度不一样？这一活动的设计，自然将学生引入新授内容的学习，从产生疑惑到解决问题，学生很容易在实践中获得学习的乐趣，进而增强他们的自信心。
2、动手操作，理解知识
学生对数学的认知结构的形成，首先要依赖他们的实践活动，让抽象的数学知识变成学生能看得到、摸得着、听得到的现实，从而使学生树立正确的数学观念。动手操作是小学生最感兴趣的学习活动，在活动中学生的手、眼、耳、口、脑等多种感官同时参与学习、操作，观察、思维、语言的有机结合，多管齐下促进知识的内化。如教学"圆柱的表面积"时，可让学生先整个地看看圆柱体的模型，再解剖式分析一下圆柱体的各个组成部分，然后让学生自己操作：把一张长方形硬纸卷成圆筒，再把它展开。这样反复两次，引导学生观察和思考：长方形是圆柱的什么？长方形的长是圆柱的什么？宽又是圆柱的什么？在学生多次感性认识的基础上，再引导他们推导出：长方形的面积=长×宽，圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，这样使学生水到渠成地形成对圆柱表面积的全部认知。课堂上，每个学生都在活动中观察、操作、思考和表达，既清楚地认识到圆柱表面积的求法，又培养了他们的观察能力、操作能力和推理分析能力。
心理学研究表明，儿童的认知错误是通往正确理解的阶梯，是儿童进入更高的理解水平的一个中间环节。在活动中，教师尽量不要干预学生，允许他们在尝试和探索过程中犯错，让他们在活动中探索，尝试不同的方式、不同的途径，学生可能会获得更多的理解，获得更全面的知识。例如，在讲解"公路的一侧每8米栽1棵树，问从第1棵树跑到第10棵树，跑了多少米？"时，不少学生回答跑了80米，还有学生说跑了72米。这时，教师没有当即给出结论，而是安排两名学生一组，通过摆小棒的活动，让学生具体数一数到底跑了有几个8米。通过实践操作，共同探究，学生很快就知道跑了有9个8米，而不是10个8米，原来做得对的学生也在这一过程中加深了对"植树问题"的认识。
3、专题研究，探索规律
数学学习常常需要学生通过实际操作来验证一种假设，以建构某个数学概念，或掌握某个知识，也就是我们通常所说的专题性研究。专题性研究一般的步骤如下：（1）选择研究的内容;（2）确定研究的目标;（3）做好研究记录;（4）得出研究结论。如新授"圆的周长"时，就可以采用专题研究的形式，让学生在活动中发现"圆的周长总是比它的直径多3点几倍"的规律。另外，在组合问题的学习中，可以通过玩握手游戏来让学生发现组合中的规则：把班上学生每3人分成一组，每组学生互相握手（每两个人只能握一次，不能重复），看3个人最多能握几次手，并把次数记录下来;然后将学生换成4人一组，5人一组，6人一组，7人一组……看每人最多能握几次。
活动结束后，学生返回座位，将刚才记录的数据制成一张表格填进去，进行讨论交流。讨论的问题是：可以用什么表示握手人数和握手次数之间的关系？经过讨论，学生一致认同握手次数可用 n（n-1）÷2表示。通过专题研究，学生亲身经历了数量关系以及变化规律的探索过程，不仅在大脑中初步构建起有关组合的知识，而且还有效地培养了创新精神和实践能力。 4、实际应用，勇于创新
在数学学习中，巧妙结合学生的生活实际，唤起他们的记忆表象，是培养形象思维能力的一个重要途径。因此，我们可以引导学生走向生活，以解决现实问题为突破口，在实践活动中激发他们的创新思维;培养他们的创新精神和创造能力。例如，将数学知识运用到人们的实际生活中，可以设计如下内容："田叔叔有80万元存款准备购房。请同学帮田叔叔当一次参谋，建议他购买哪一套房子最合适？（注：购房时，如果一次性支付，可享受95折优惠）。看到这样的问题，学生主动解决问题的积极性很快被调动起来，他们设计了多种方案，如 A 型5楼，C 型的5楼，E 型3楼等;还有的学生设计买E 型的5楼，多余的钱可以用来装修;甚至有学生还说可以借钱或贷款买D 型的3楼，这样住着舒适。在活动中，学生展现的不只是学会运用数学知识，更多的是解决实际问题的能力，是一种数学素养的再现、累积与升华。
另外，在学完有关图形面积的计算之后，教师组织学生到室外进行测量与面积计算。在校园内，学生兴致盎然地对操场的长度和宽度进行了测量，计算出了操场的面积。接着教师又让学生估算面积，在操场上绘制了许多图案，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等，让学生凭自己的"眼力"，看谁估计得最精确，然后再实际丈量计算。在"量算"和"估算的活动中，学生的直觉思维能力有了更大地提升。
这时，有个学生突然问："我家有个鱼塘，我想算出它的面积，可是它是个不规则图形，该怎么计算它的面积呢？"大家听到这个问题，一个个面露难色。等待了一会儿教师说："能不能把鱼塘的图片缩放到一张纸板上，再去考虑呢？"在教师的提议下，所有学生调转方向，重新思考这个问题。
第二天，学生纷纷在课上发表自己的观点：有的学生认为可以通过割补和拼凑两种方法把它们分别拼成近似的长方形、正方形或其它特殊图形，再对其进行面积计算;还有人说，先称出整块鱼塘形纸板的重量，然后在这块纸板中间剪出一个边长为10厘米的正方形，用天平称出它的重量，最后计算出整块纸板的重量是那个边长10厘米的正方形纸板重量的几倍，这样就能计算出整个鱼塘的面积。在这种自主活动与交流讨论中，学生打破常规，创新思维，解决了别人眼中看似不可思议的数学难题，体现了学习数学的真正价值。
三、活动应注意及时总结与评价
心理学认为，及时恰当地评價可以指导学生的目标行为，调动学生学习的兴趣。如果学生发现了某一规律，教师应及时给予他们热情的鼓励，并对活动中的问题进行及时指点和调控。此外，要重视学生之间的互相评价，使学生持续保持探索、发现和进取的心态，参与活动的全过程，从而极大限度地提高学习活动的效果。例如，前面的"计算鱼塘的面积"，当学生提出问题的时候，教师积极地鼓励他们搜寻解决问题的方法、途径;当学生无计可施时，教师及时给出建议;当学生相互交流，积极探讨时，教师认真倾听他们的见解，使学生能够在民主和谐的气氛中拓展思维的深度和广度，因此才会产生"称纸板"的想法。
总之，我们在教学中，要尽可能地使生活问题数学化，数学问题活动化，让学生在情境中提取生活素材，在多样的活动中学习数学，以此来激发学生对数学的兴趣，让他们在活动中轻松地掌握数学知识，并内化成自己的见解，学以致用，这样能更好地提高他们解决实际问题的能力，培养他们从小实践、探究、创新的精神，从而进一步提升他们的数学素养。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]王健平.如何在课堂上培养学生的数学素养[J]新课程（教研版）2008.01
[3]冯爱美.谈数学活动课的实施[J].新课程·小学，2011.02
[4]张丽燕.数学实践活动的实施策略[J].小学科学（教师版）2015.09
[5]徐刚.小学数学活动教学的探索与实践[J].中国校外教育：理论，2007.06