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摘 要：在人教版小学数学教材中，“你知道吗”栏目是很好的数学阅读材料，但在实际教学中，很多教师对这些阅读资源不重视，甚至忽略带过，如何在数学课堂上充分发挥这些阅读材料的功能？教师应以“读”促“学”，提升学生的学习能力。文章主要阐述以“读”促“学”的四个策略：情境创设，加入阅读，激发兴趣;新课讲授，引入阅读，加深理解;课后延伸，拓展阅读，实现迁移;单元整理，推广阅读，形成系统。以“读”促“学”，加强学生数学阅读，领略阅读与思维碰撞的精彩，促进数学思维的发展，全面提升学生的学习能力。
关键词：数学阅读;以“读”促“写”;学习能力
一提到“阅读”，我们往往认为是文科的专利，实际上对于理科来讲，阅读也极其重要。数学阅读是顺利有效进行数学学习活动的重要基础之一，如果没有一定的数学阅读能力，就难以适应数学化的社会。在人教版小学数学教材中，“你知道吗”就是很好的数学阅读材料，它包含四大方面的内容：数学史、数学知识介绍、生活中的数学以及生活常识与信息。这个栏目向学生传递数学知识，介绍数学背景知识，传播数学文化，让学生了解数学的发展史，拓宽学生知识面，提高数学素养。但在实际教学中，很多教师对这些阅读资源不重视，甚至忽略带过，如何在数学课堂上充分发挥这些阅读材料的功能，教师应以“读”促“学”，提升学生的学习能力。
一、情境创设，加入阅读，激发兴趣
兴趣是最好的老师。在数学教学的情境创设中，如果有选择性地、有针对性地引用和穿插一些与课堂教学内容相关联的故事，加入相关内容的阅读信息，不仅能有效地吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣，还能活跃课堂气氛，提高课堂学习效率。
很多“你知道吗？”的内容与新授知识联系紧密，我们可以把它有机融合在新课教学中，激发学生的学习兴趣。例如，在学习六年级上册《圆的周长》一课时，笔者创设情境，学生通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发学生研究数学的兴趣。在阅读“祖冲之的相关成就”时，学生在祖冲之的榜样示范作用下，在潜移默化中学习祖冲之刻苦钻研、全身心投入数学的精神。在相关阅读的指引下，学生通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系，并会用式子表示，理解圆周率的意义，这既避免了学生对圆周率的理解停留在浅显层面，也避免了对学生强加硬塞式的思想教育。
通过阅读挖掘圆周率所蕴含的教育价值，为学生打开了一扇了解数学文化发展史的窗户，感受数学的魅力，激发学生研究数学的兴趣，带领学生逐步走进圆周率的世界，近距离感受数学家们的探索精神。
二、新课讲授，引入阅读，加深理解
数学语言具有符号化、逻辑化的特性，同时又具有严谨性、抽象性，这就决定了数学阅读不同于其他的阅读，需要积极的思维活动的参与。因此，可以让学生凭借生活阅历和知识经验，多次阅读数学文本，并借助画一画、分一分、摆一摆、填一填、折一折、算一算等实践活动去发现，探索和体验文本的意蕴，从而实现与文本对话。学生通过探究活动，丰富感性认识，有条理地呈现操作过程，其实就是理解概念意义的过程，培养发展了学生的逻辑思维能力，加深学生对相关数学知识的理解。
例如，学习五年级上册《三角形的面积》，在推导“三角形面积计算公式”时，适时介入“你知道吗”栏目中古代数学家刘徽利用出入相补原理把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积的知识以及《九章算术》中的“方田章”中说的：“方田术曰，广从步数相乘得积步”“孝田术曰，半广以乘正从”的知识。这些知识不仅让学生感受到数学发展的历史，又从中掌握了古人的数学推导方法，加深了学生对三角形面積公式推导的理解。
又例如，在学习四年级下册《鸡兔同笼》时，教师可以在新课讲解过程中，引导学生阅读“你知道吗”这一版块内容，使学生理解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。在阅读的过程中，“你知道吗”介绍的方法就可以成为开启学生另一种思维方式的钥匙，促进学生加深对所学的数学知识的理解。
三、课后延伸，拓展阅读，实现迁移
小学数学中有很多概念容易混淆。因此，在学生知识形成的初始阶段，通过引导学生阅读对比，防止概念之间、规律之间、计算方法之间的相互交叉滥用，特别在基础知识与基本技能的教学目的达到后，我们更应该关注和引导学生数学知识内涵的进一步深化与拓展。
例如，在学习完四年级上册《三位数乘两位数》时，笔者安排了学生研究算式：999×99。
要求如下：
（1）不计算，说出999×99的积是几位数。
（2）出示3组计算结果，请判断哪些结果是不可能的。
（3）笔算999×99，验证判断。
（4）介绍古代算法“格子乘法”。（教科书P48的“你知道吗？”）
仿照下面的例子算出“999×99”的积作为课后延伸，笔者之所以选取“999×99”这一素材，一方面，可以合理有效地引导学生利用所学的“口算”“估算”来解决问题，另一方面，计算999×99时要连续进位，笔算过程略复杂，既体现了极限的数学思想，也刚好与介绍的不用进位的“格子乘法”笔算方法形成了鲜明的对比，从而让学生深深体会到古人算法的奇妙之处。
在拓展阅读“你知道吗”的过程中，笔者根据学生的发展水平，向学生初步渗透极限思想，发展学生思维。作为人们在数学中常见的一个概念，极限思想可以帮助学生将形象思维逐步转化向抽象思维。在小学数学教学中渗透极限思想，可以帮助学生更好地理解数学课堂、掌握学习数学的方法，也能够提高学生本身对于抽象事物思考的能力。所以，在小学数学教学中渗透极限思想，能为学生后续的数学进修打下基础，培养学生逻辑思维能力，提升解决实际问题的能力。所以，教师引导学生进行数学阅读时，既要沟通联系，又要区分异同，求同存异，加深理解，整体把握。这种既见树木，又见森林的数学阅读，能够激发学生的学习数学的兴趣，真正使学生把所学内容变为学生自己的东西，有效克服思维定式，实现学习的正迁移。
四、单元整理，推广阅读，形成系统
与其他学科对比，数学有很多内容比较抽象，不容易被学生理解和运用，如果教师在教学中适时地加入一些阅读链接，让学生逐字阅读，理解文本本质，自然就能攻克难点，系统掌握相关数学知识。
例如在学习了五年级下册《质数、合数》这部分内容后，较多学生会出现概念混淆的现象。学生对因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征概念中的关键字理解得不够透彻，因此，教材把“分解质因数”作为一个补充知识放在“你知道吗？”中进行介绍。依据学情分析，教师有必要作为一个重要内容进行教学，引导学生阅读。
分解质因数是研究整数问题的重要方法，学会分解质因数对本单元中最大公因数、最小公倍数、约分、通分等知识的学习也会带来很大的方便。在讲解这个方法时，笔者让学生逐句逐字的推敲剖析，用最简单的例子“30”介绍方法，学生对短除法的理解掌握就深刻了，真正弄懂含义。实践证明，学习了“短除法”后，学生对整个单元的数学概念有了清晰的认知，促进学生掌握系统的数学知识。有效的阅读引导，既体现了学生学习的主体作用，又体现了教师的主导作用;既突破了方法教学的难点，又让学生自然地掌握了数学方法，获得良好的教学效果。所以，引导学生以“读”促“学”，学会阅读所链接的数学背景知识，有助于帮助学生的知识形成系统，总体提升学生的学习能力。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出教师要指导学生阅读，发展学生的数学才能。数学阅读是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础。因此，以“读”促“学”，加强学生数学阅读，领略阅读与思维碰撞的精彩，促进数学思维的发展，全面提升学生的学习能力。
■参考文献
[1]宋君.数学阅读的教与学[M].郑州：大象出版社，2019.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
关键词：数学阅读;以“读”促“写”;学习能力
一提到“阅读”，我们往往认为是文科的专利，实际上对于理科来讲，阅读也极其重要。数学阅读是顺利有效进行数学学习活动的重要基础之一，如果没有一定的数学阅读能力，就难以适应数学化的社会。在人教版小学数学教材中，“你知道吗”就是很好的数学阅读材料，它包含四大方面的内容：数学史、数学知识介绍、生活中的数学以及生活常识与信息。这个栏目向学生传递数学知识，介绍数学背景知识，传播数学文化，让学生了解数学的发展史，拓宽学生知识面，提高数学素养。但在实际教学中，很多教师对这些阅读资源不重视，甚至忽略带过，如何在数学课堂上充分发挥这些阅读材料的功能，教师应以“读”促“学”，提升学生的学习能力。
一、情境创设，加入阅读，激发兴趣
兴趣是最好的老师。在数学教学的情境创设中，如果有选择性地、有针对性地引用和穿插一些与课堂教学内容相关联的故事，加入相关内容的阅读信息，不仅能有效地吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣，还能活跃课堂气氛，提高课堂学习效率。
很多“你知道吗？”的内容与新授知识联系紧密，我们可以把它有机融合在新课教学中，激发学生的学习兴趣。例如，在学习六年级上册《圆的周长》一课时，笔者创设情境，学生通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发学生研究数学的兴趣。在阅读“祖冲之的相关成就”时，学生在祖冲之的榜样示范作用下，在潜移默化中学习祖冲之刻苦钻研、全身心投入数学的精神。在相关阅读的指引下，学生通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系，并会用式子表示，理解圆周率的意义，这既避免了学生对圆周率的理解停留在浅显层面，也避免了对学生强加硬塞式的思想教育。
通过阅读挖掘圆周率所蕴含的教育价值，为学生打开了一扇了解数学文化发展史的窗户，感受数学的魅力，激发学生研究数学的兴趣，带领学生逐步走进圆周率的世界，近距离感受数学家们的探索精神。
二、新课讲授，引入阅读，加深理解
数学语言具有符号化、逻辑化的特性，同时又具有严谨性、抽象性，这就决定了数学阅读不同于其他的阅读，需要积极的思维活动的参与。因此，可以让学生凭借生活阅历和知识经验，多次阅读数学文本，并借助画一画、分一分、摆一摆、填一填、折一折、算一算等实践活动去发现，探索和体验文本的意蕴，从而实现与文本对话。学生通过探究活动，丰富感性认识，有条理地呈现操作过程，其实就是理解概念意义的过程，培养发展了学生的逻辑思维能力，加深学生对相关数学知识的理解。
例如，学习五年级上册《三角形的面积》，在推导“三角形面积计算公式”时，适时介入“你知道吗”栏目中古代数学家刘徽利用出入相补原理把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积的知识以及《九章算术》中的“方田章”中说的：“方田术曰，广从步数相乘得积步”“孝田术曰，半广以乘正从”的知识。这些知识不仅让学生感受到数学发展的历史，又从中掌握了古人的数学推导方法，加深了学生对三角形面積公式推导的理解。
又例如，在学习四年级下册《鸡兔同笼》时，教师可以在新课讲解过程中，引导学生阅读“你知道吗”这一版块内容，使学生理解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。在阅读的过程中，“你知道吗”介绍的方法就可以成为开启学生另一种思维方式的钥匙，促进学生加深对所学的数学知识的理解。
三、课后延伸，拓展阅读，实现迁移
小学数学中有很多概念容易混淆。因此，在学生知识形成的初始阶段，通过引导学生阅读对比，防止概念之间、规律之间、计算方法之间的相互交叉滥用，特别在基础知识与基本技能的教学目的达到后，我们更应该关注和引导学生数学知识内涵的进一步深化与拓展。
例如，在学习完四年级上册《三位数乘两位数》时，笔者安排了学生研究算式：999×99。
要求如下：
（1）不计算，说出999×99的积是几位数。
（2）出示3组计算结果，请判断哪些结果是不可能的。
（3）笔算999×99，验证判断。
（4）介绍古代算法“格子乘法”。（教科书P48的“你知道吗？”）
仿照下面的例子算出“999×99”的积作为课后延伸，笔者之所以选取“999×99”这一素材，一方面，可以合理有效地引导学生利用所学的“口算”“估算”来解决问题，另一方面，计算999×99时要连续进位，笔算过程略复杂，既体现了极限的数学思想，也刚好与介绍的不用进位的“格子乘法”笔算方法形成了鲜明的对比，从而让学生深深体会到古人算法的奇妙之处。
在拓展阅读“你知道吗”的过程中，笔者根据学生的发展水平，向学生初步渗透极限思想，发展学生思维。作为人们在数学中常见的一个概念，极限思想可以帮助学生将形象思维逐步转化向抽象思维。在小学数学教学中渗透极限思想，可以帮助学生更好地理解数学课堂、掌握学习数学的方法，也能够提高学生本身对于抽象事物思考的能力。所以，在小学数学教学中渗透极限思想，能为学生后续的数学进修打下基础，培养学生逻辑思维能力，提升解决实际问题的能力。所以，教师引导学生进行数学阅读时，既要沟通联系，又要区分异同，求同存异，加深理解，整体把握。这种既见树木，又见森林的数学阅读，能够激发学生的学习数学的兴趣，真正使学生把所学内容变为学生自己的东西，有效克服思维定式，实现学习的正迁移。
四、单元整理，推广阅读，形成系统
与其他学科对比，数学有很多内容比较抽象，不容易被学生理解和运用，如果教师在教学中适时地加入一些阅读链接，让学生逐字阅读，理解文本本质，自然就能攻克难点，系统掌握相关数学知识。
例如在学习了五年级下册《质数、合数》这部分内容后，较多学生会出现概念混淆的现象。学生对因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征概念中的关键字理解得不够透彻，因此，教材把“分解质因数”作为一个补充知识放在“你知道吗？”中进行介绍。依据学情分析，教师有必要作为一个重要内容进行教学，引导学生阅读。
分解质因数是研究整数问题的重要方法，学会分解质因数对本单元中最大公因数、最小公倍数、约分、通分等知识的学习也会带来很大的方便。在讲解这个方法时，笔者让学生逐句逐字的推敲剖析，用最简单的例子“30”介绍方法，学生对短除法的理解掌握就深刻了，真正弄懂含义。实践证明，学习了“短除法”后，学生对整个单元的数学概念有了清晰的认知，促进学生掌握系统的数学知识。有效的阅读引导，既体现了学生学习的主体作用，又体现了教师的主导作用;既突破了方法教学的难点，又让学生自然地掌握了数学方法，获得良好的教学效果。所以，引导学生以“读”促“学”，学会阅读所链接的数学背景知识，有助于帮助学生的知识形成系统，总体提升学生的学习能力。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出教师要指导学生阅读，发展学生的数学才能。数学阅读是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础。因此，以“读”促“学”，加强学生数学阅读，领略阅读与思维碰撞的精彩，促进数学思维的发展，全面提升学生的学习能力。
■参考文献
[1]宋君.数学阅读的教与学[M].郑州：大象出版社，2019.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.