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"反思是一种重要的数学活动,它是数学活动的核心"(弗赖登塔尔语).杜威认为反思活动是"一种得以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑、心灵困难的状态,和一种为了发现解决这种怀疑,消除和清除这种困惑而进行的探索、搜集和探究的行为".有了怀疑和困惑,就可能使人探究,而探究可以释疑或激疑(引起更大的疑惑).