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【摘要】数学计算题是小学数学作业的重要组成部分，也是小学生尤其是中低年级学生运算时经常出错的题型，错误的计算则影响着小学生解决数学问题的能力。小学生数学作业计算题错误具体表现为对数学作业计算题的基本情感和态度关注不够、对数学作业计算题没有全面的理解及正确的认识分析。其成因包括：心理素质不稳定、知识点不扎实、计算习惯不良等。教师需要制订相应的对策，加强基础知识教学、提高学生的心理素质、注重培养学生良好的作业习惯及养成分析错题的习惯。
【关键词】小学;数学作业;计算错误
心理学家盖耶说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的學习时刻。”因为学生学习数学过程也就是一个不断遇到错误并给予修改的利用过程，学生在克服错误的过程中，能够从中学到、领悟到解体的细节及技巧，提升错误的价值，成为学生学习过程中的一笔宝贵的财富。因此，对小学生出现的计算错误进行归类，通过归类分析小学生的数学作业计算错误的原因，相应地制定矫正的策略，对于避免更多的错误及提升小学生的计算能力是很有必要的，也是非常重要的。
一、中低年级小学生数学作业计算题错误状况
1.注意力问题
由于小学生年龄还小，中低年级学生集中注意力于数学作业的时间有限，只有一小部分的中低年级学生集中注意力，而许多学生由于注意范围泛化，将注意力分散到与运算无关的教室环境，难于真正将注意力集中于算题的占了相当大的比例。由此可见，小学中低年级的学生将注意力放在学习以外的地方，分散了运算中注意力的集中程度，这正是导致其算错的关键原因。
2.知识点问题
小学中低年级学生在计算过程中所出现的错误主要有算理不清，算理不清即计算过程中思维方式不清晰，不清楚为什么这样算的问题，如：7 24=94，8 4×2=12×2=24;法则有误是数学上的运算法则有误，运算法则是一种计算的方法，如，47 35=712;口算有误是口算过程中因受某些因素的影响导致计算错误，如：0×7=7，36 47=84。小学生如果没有弄清楚数学概念，就无法正确地运用计算法则进行计算。能力障碍是学生因自己的年龄、心理各方面的特征限制，理解某些事受到阻碍导致能力出现一定程度上的障碍。小学生产生这些计算错误是由于计算的基本概念不清、口算不熟造成的。
3.计算习惯问题
数据显示，选择读一遍题后就开始算的最多，中低年级学生的阅读习惯和阅读方式泛化，大多数学生只读一遍题目甚至粗略地读题就开始做题，也不动手画一画，也很少有学生能自发地多次阅读题目，这样就难于理解题目的题意，从而导致计算错误。
另外，缺乏独立检查、验算的习惯，没有养成有固定草稿本的习惯，导致使用草稿本不规范，直接影响计算的正确率。这正是因为学生不认真对待的态度造成了不必要的错误。
二、小学生数学计算题错误的原因分析
对于小学生来说，数学作业是每天必须完成的，这也是检验教学效果和学生所掌握的知识程度。作为教师，经常会有这样的感觉，课堂上已经把一个知识点反反复复地强调过，在课堂上进行练习，教师以为学生掌握得不错，可学生做作业的过程还是会出现各种的错误，导致数学作业错误的成因有以下方面：
《数学课程标准》对计算教学的要求是：使学生会正确地进行计算。对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度。然而翻开抽查学生的问卷，笔者发现中低年级学生的计算错误率非常高，究竟是什么原因呢？不少专家对这方面的研究已为我们深入了解小学生数学作业计算错误的原因提供了资料的借鉴，在此基础上，笔者进一步地分析了小学生作业计算错误的原因有以下三方面：
1.心理素质不稳定
任何计算都是在心理活动调节下进行的，学生解答计算题时出现的错误，大多不是计算过程的错误，而是学生心理上的问题所造成的。小学生的注意力难以长时间集中，并且注意的范围比较狭窄。在计算过程中，注意力要集中指向某道题，并且注意的范围广泛，而学生难免顾此失彼，出现了错误。例如，计算“695×79”忘了进位数，进位这一环节若不注意，整道题就会算错。
在做作业计算题过程中，小学生经常因学习心态不良导致算错数。小学生的不良学习心态主要指以下两种：一是轻视心理，主要表现为对计算缺乏足够的重视，这主要出现在聪明伶俐、成绩优异的学生身上。这类学生头脑都比较灵活，接受知识快，认为计算过程都是差不多的，不需要怎动脑。所以，容易忽视分析计算过程及检验。二是惧怕心理，这类学生一看到枯燥的计算题有较大的数字，便提不起劲，产生惧怕情绪，因缺乏信心造成错误。
2.知识点不扎实
基础知识不牢固：有一些错误的产生是由于运算的基本概念等基础知识学得不牢固造成的。算理不清：有些错误是由于学生对计算法则和运算定律没有牢固掌握和准确运用造成的。
3.计算习惯不良
审题不细是常见的错误现象，由于小学应用题的情节较简单，计算式题本身没有情节且外现形式简单。这很容易造成小学生审题不仔细，况且学生在解题过程中，往往急于求成而观察不精细，以致信息失真造成错误。如：“小明有16本书，小芳的书是小明的一半，问小明和小芳一共有多少本书？”有学生审题不认真，“16本书”看成了“18本书”。
书写不规范也是常见的错误现象。一是写错符号或数字，如“1.05”写成“105”，“-”当“ ”算;二是格式不对，如，把四则计算题写成横排列，这种书写格式不利于检查导致算错;三是书写潦草，草稿的字迹潦草，数字模棱两可，抄到作业本上容易看错而出现抄错数字的现象，这些不良的书写习惯使得学生多次出现错误。
三、应对策略
（一）加强基础知识教学
1.重视算理理解教学
为了避免学生出现算理的错误，教师在教学中必须认真分析教材、钻研教材，训练思维，一举反三，善于用不同的方法协助学生理解算理，牢固掌握算理法则，使学生知道如何处理算理和算法的关系，既知其然又知其所以然，这也是进行计算正确的前提基础。例如，教学生“12 36”不能单停留在学生表层认知水平上，要及时指引学生理解算理，个位上2加6是8，十位上1个十和3个十相加是4个十，也就是48。这样逐步引导学生理解算理，探索算法，并有效地结合学生原有的认知水平的计算方法和新知的算理，更好地发展学生认知建构与认知水平的自主能力。弄清算理，以理驭法，强化基础法则的教学，抓好基础，促进迁移的规律，减少计算错误率。 2.加强口算、估算训练
《小学数学教学大纲》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。提高学生的计算能力不是一朝一夕的事，它是一个漫长的过程，要把基础打扎实才能达到迅速的口算、估算的目的。口算是小学生应具备最基础的能力，估算是提高计算能力的重要环节，所以要加强口算、估算训练，扎扎实实地练好口算，这才切实地降低作业的错误率。例如，熟记一些特定的规律：0乘以任何数都等于0，0.25 0.75=1、25×4=100。
（二）提高心理素质
作业计算错误不仅受学生的智力因素影响，很多时候是其心理因素所致，所以，應留意学生不良的心理品质，提高学生的心理素质。
1.培养学生学习数学的兴趣
《数学课程标准》要求，“提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。”兴趣是最好的老师，应激发学生学习数学的兴趣，让他们学于乐。可以根据小学生理解力受限制、记忆力好的心理特征适当融入具有趣味性的故事、游戏等玩意，多用不一样的形式调动小学生在课堂上学习的积极性，在玩中学，有效地提高课堂效果，从而降低学生的错误率。例如，课堂上采用“小猫钓鱼”、“找朋友”等游戏联系乘法口诀，这就调动了学生的积极性，更进一步地加深学生理解新知识。
2.集中注意力、正确对待错误
把学生在作业计算过程中出现的错误看作是正常事，利用好“错误”这一资源，不能过于看重错误，而是找出哪里出错。由于小学生的注意力不能持久、容易分散。所以，做作业时要全神贯注，集中注意力，不允许出现粗心大意、不检查这些小毛病。
3.培养学生的思维能力
计算能力是每个人必备的一项基本素质，是小学生进一步学习数学和其它学科的重要基础。要培养学生正确的计算能力，需要从培养学生思维能力入手。掌握整体的结构，迅速觉察容易被忽略的细节，运用熟练的口算技能，预先熟练地估计题目的特征，判断能否计算。具有良好的思维能力，才能认识各种计算的本质特征和内部联系。这种能力，都是经过多次实践锻炼出来的。如，计算“25×4.4”，从不同角度出发，可找到不同思路：直接乘;利用乘法分配律算;利用乘法结合律算;利用积的变化规律算;转化为分数计算。通过发散思维，突破固定思维模式，可以提高思维的灵活性。这样日积月累的培养可以提高学生的计算速度和正确率。
（三）注重培养学生良好的作业习惯
新教学理念倡导培养学生学习习惯。良好的学习习惯是提高计算正确率的保证，所以提高计算能力，就必须重视培养学生良好的作业习惯。
1.认真打草稿
要正确进行数学计算，打草稿是其必要手段。草稿不能“草”，书写要认真，过程要有序，以保证计算准确和方便检查。随着高年级知识点增加难度，思维发散，有些题目单靠心算是不行的，这就可以再使用低年级所用的方法，也不能随意打草稿。混合计算题多是要在草稿本上列竖式计算，如果打草稿不规范，就会影响计算正确。由于小学生好动、调皮，对草稿的使用是很随意的，书写也比较潦草，所以，学生要认真打草稿，草稿本上可以按作业那样认真书写，有序地列竖式，形成良好的计算习惯。
2.认真演算
小学生常因运算符号处理不当导致计算错误，在计算过程中，学生要端正学习态度，重视培养冷静、沉着的态度，尤是碰到数字较大、步骤较繁琐的要耐心地算，认真算好每一步，并思索能否运用简便公式简化计算。对一些简单的计算也不能轻视，要慎重，不能马虎，心算、口算不好的就要认真一步一步演算。计算时不能草率地在手心比划，而应认真在草稿纸上算，以保证计算正确。
3.认真检查
检查是纠正计算错误的重要手段之一，培养学生检查的良好习惯，是防止错误的重要措施。养成良好的计算习惯是提高学生计算能力的基本保证。很多学生都错误地认为做完作业就可以大功告成了，其实我们谁也没办法保证自己的计算完美无缺，有时难免会出现笔误之类的低级错误。所以，学生要培养细心检查作业的习惯，从题目开始，一步一步检查，检查符号是否看错，检查数是否抄错，结果是否算错。也可以不看原先的计算过程，重新把步骤计算一次，然后再对比两次的结果，若发现结果不一致的要及时查找原因，纠正错误。
（四）养成分析错题的习惯
1.养成修改习惯
小学生，尤其是低年级学生不知道自己的作业本上有错就要修改，所以，要让学生自己养成良好的修改习惯。可以成立学习小组，组内哪个学生具体做错了哪道题，互相讨论修改，是分析步骤写错还是结果算错，慢慢地，学生看到发下来的作业本有错都会自主地修改。
2.整理错题集
小学生作业计算错误是在所难免的，但应该及时纠正第一次的错误，不然学生会经常犯同一样的错误，脑海会自然地形成错误的模式，要纠正就比较难。因此，要重视学习的错题，及时地分析典型错例，互相交流纠错，利用集体分析的形式强化正确的计算思维。整理自己的错题集，在其他同学的帮助下分析，这是一种很有效地学习方法，也可以深刻地认识自己的错误，从而培养鉴别能力。
提高低年级学生的计算能力并不能一蹴而就，而是一个细致、长期的过程，这是一项长期而艰苦的工作。由于学生的年龄特征不同导致身心发展不平衡，因此，在数学作业计算题上会存在不同的错误。计算教学要从“以生为本”的角度去进行指导，尊重学生的主体地位，构建有意义的学习方式，让学生在充分自主的探索过程中对知识形成自己的认识与理解，在计算能力提高的同时，发展他们的思维能力。
参考文献：
[1]闫慧敏.数学作业，小学生阅读[OL].https：//wenku.baidu.com/view/68d96c7541323968011ca300a6c30c225901f025.html.
[2]叶仕文.小学数学计算错误的成因及对策[J].读写算：教育教学研究， 2010.
[3]徐恒祥.“差错”也是一种资源[J].云南教育（小学教师）， 2005（31）：18-19.
[4]郭振法.小学数学作业中存在的问题及其对策[J].中小学数学：小学版， 2003（7）：26-28.
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【关键词】小学;数学作业;计算错误
心理学家盖耶说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的學习时刻。”因为学生学习数学过程也就是一个不断遇到错误并给予修改的利用过程，学生在克服错误的过程中，能够从中学到、领悟到解体的细节及技巧，提升错误的价值，成为学生学习过程中的一笔宝贵的财富。因此，对小学生出现的计算错误进行归类，通过归类分析小学生的数学作业计算错误的原因，相应地制定矫正的策略，对于避免更多的错误及提升小学生的计算能力是很有必要的，也是非常重要的。
一、中低年级小学生数学作业计算题错误状况
1.注意力问题
由于小学生年龄还小，中低年级学生集中注意力于数学作业的时间有限，只有一小部分的中低年级学生集中注意力，而许多学生由于注意范围泛化，将注意力分散到与运算无关的教室环境，难于真正将注意力集中于算题的占了相当大的比例。由此可见，小学中低年级的学生将注意力放在学习以外的地方，分散了运算中注意力的集中程度，这正是导致其算错的关键原因。
2.知识点问题
小学中低年级学生在计算过程中所出现的错误主要有算理不清，算理不清即计算过程中思维方式不清晰，不清楚为什么这样算的问题，如：7 24=94，8 4×2=12×2=24;法则有误是数学上的运算法则有误，运算法则是一种计算的方法，如，47 35=712;口算有误是口算过程中因受某些因素的影响导致计算错误，如：0×7=7，36 47=84。小学生如果没有弄清楚数学概念，就无法正确地运用计算法则进行计算。能力障碍是学生因自己的年龄、心理各方面的特征限制，理解某些事受到阻碍导致能力出现一定程度上的障碍。小学生产生这些计算错误是由于计算的基本概念不清、口算不熟造成的。
3.计算习惯问题
数据显示，选择读一遍题后就开始算的最多，中低年级学生的阅读习惯和阅读方式泛化，大多数学生只读一遍题目甚至粗略地读题就开始做题，也不动手画一画，也很少有学生能自发地多次阅读题目，这样就难于理解题目的题意，从而导致计算错误。
另外，缺乏独立检查、验算的习惯，没有养成有固定草稿本的习惯，导致使用草稿本不规范，直接影响计算的正确率。这正是因为学生不认真对待的态度造成了不必要的错误。
二、小学生数学计算题错误的原因分析
对于小学生来说，数学作业是每天必须完成的，这也是检验教学效果和学生所掌握的知识程度。作为教师，经常会有这样的感觉，课堂上已经把一个知识点反反复复地强调过，在课堂上进行练习，教师以为学生掌握得不错，可学生做作业的过程还是会出现各种的错误，导致数学作业错误的成因有以下方面：
《数学课程标准》对计算教学的要求是：使学生会正确地进行计算。对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度。然而翻开抽查学生的问卷，笔者发现中低年级学生的计算错误率非常高，究竟是什么原因呢？不少专家对这方面的研究已为我们深入了解小学生数学作业计算错误的原因提供了资料的借鉴，在此基础上，笔者进一步地分析了小学生作业计算错误的原因有以下三方面：
1.心理素质不稳定
任何计算都是在心理活动调节下进行的，学生解答计算题时出现的错误，大多不是计算过程的错误，而是学生心理上的问题所造成的。小学生的注意力难以长时间集中，并且注意的范围比较狭窄。在计算过程中，注意力要集中指向某道题，并且注意的范围广泛，而学生难免顾此失彼，出现了错误。例如，计算“695×79”忘了进位数，进位这一环节若不注意，整道题就会算错。
在做作业计算题过程中，小学生经常因学习心态不良导致算错数。小学生的不良学习心态主要指以下两种：一是轻视心理，主要表现为对计算缺乏足够的重视，这主要出现在聪明伶俐、成绩优异的学生身上。这类学生头脑都比较灵活，接受知识快，认为计算过程都是差不多的，不需要怎动脑。所以，容易忽视分析计算过程及检验。二是惧怕心理，这类学生一看到枯燥的计算题有较大的数字，便提不起劲，产生惧怕情绪，因缺乏信心造成错误。
2.知识点不扎实
基础知识不牢固：有一些错误的产生是由于运算的基本概念等基础知识学得不牢固造成的。算理不清：有些错误是由于学生对计算法则和运算定律没有牢固掌握和准确运用造成的。
3.计算习惯不良
审题不细是常见的错误现象，由于小学应用题的情节较简单，计算式题本身没有情节且外现形式简单。这很容易造成小学生审题不仔细，况且学生在解题过程中，往往急于求成而观察不精细，以致信息失真造成错误。如：“小明有16本书，小芳的书是小明的一半，问小明和小芳一共有多少本书？”有学生审题不认真，“16本书”看成了“18本书”。
书写不规范也是常见的错误现象。一是写错符号或数字，如“1.05”写成“105”，“-”当“ ”算;二是格式不对，如，把四则计算题写成横排列，这种书写格式不利于检查导致算错;三是书写潦草，草稿的字迹潦草，数字模棱两可，抄到作业本上容易看错而出现抄错数字的现象，这些不良的书写习惯使得学生多次出现错误。
三、应对策略
（一）加强基础知识教学
1.重视算理理解教学
为了避免学生出现算理的错误，教师在教学中必须认真分析教材、钻研教材，训练思维，一举反三，善于用不同的方法协助学生理解算理，牢固掌握算理法则，使学生知道如何处理算理和算法的关系，既知其然又知其所以然，这也是进行计算正确的前提基础。例如，教学生“12 36”不能单停留在学生表层认知水平上，要及时指引学生理解算理，个位上2加6是8，十位上1个十和3个十相加是4个十，也就是48。这样逐步引导学生理解算理，探索算法，并有效地结合学生原有的认知水平的计算方法和新知的算理，更好地发展学生认知建构与认知水平的自主能力。弄清算理，以理驭法，强化基础法则的教学，抓好基础，促进迁移的规律，减少计算错误率。 2.加强口算、估算训练
《小学数学教学大纲》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。提高学生的计算能力不是一朝一夕的事，它是一个漫长的过程，要把基础打扎实才能达到迅速的口算、估算的目的。口算是小学生应具备最基础的能力，估算是提高计算能力的重要环节，所以要加强口算、估算训练，扎扎实实地练好口算，这才切实地降低作业的错误率。例如，熟记一些特定的规律：0乘以任何数都等于0，0.25 0.75=1、25×4=100。
（二）提高心理素质
作业计算错误不仅受学生的智力因素影响，很多时候是其心理因素所致，所以，應留意学生不良的心理品质，提高学生的心理素质。
1.培养学生学习数学的兴趣
《数学课程标准》要求，“提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。”兴趣是最好的老师，应激发学生学习数学的兴趣，让他们学于乐。可以根据小学生理解力受限制、记忆力好的心理特征适当融入具有趣味性的故事、游戏等玩意，多用不一样的形式调动小学生在课堂上学习的积极性，在玩中学，有效地提高课堂效果，从而降低学生的错误率。例如，课堂上采用“小猫钓鱼”、“找朋友”等游戏联系乘法口诀，这就调动了学生的积极性，更进一步地加深学生理解新知识。
2.集中注意力、正确对待错误
把学生在作业计算过程中出现的错误看作是正常事，利用好“错误”这一资源，不能过于看重错误，而是找出哪里出错。由于小学生的注意力不能持久、容易分散。所以，做作业时要全神贯注，集中注意力，不允许出现粗心大意、不检查这些小毛病。
3.培养学生的思维能力
计算能力是每个人必备的一项基本素质，是小学生进一步学习数学和其它学科的重要基础。要培养学生正确的计算能力，需要从培养学生思维能力入手。掌握整体的结构，迅速觉察容易被忽略的细节，运用熟练的口算技能，预先熟练地估计题目的特征，判断能否计算。具有良好的思维能力，才能认识各种计算的本质特征和内部联系。这种能力，都是经过多次实践锻炼出来的。如，计算“25×4.4”，从不同角度出发，可找到不同思路：直接乘;利用乘法分配律算;利用乘法结合律算;利用积的变化规律算;转化为分数计算。通过发散思维，突破固定思维模式，可以提高思维的灵活性。这样日积月累的培养可以提高学生的计算速度和正确率。
（三）注重培养学生良好的作业习惯
新教学理念倡导培养学生学习习惯。良好的学习习惯是提高计算正确率的保证，所以提高计算能力，就必须重视培养学生良好的作业习惯。
1.认真打草稿
要正确进行数学计算，打草稿是其必要手段。草稿不能“草”，书写要认真，过程要有序，以保证计算准确和方便检查。随着高年级知识点增加难度，思维发散，有些题目单靠心算是不行的，这就可以再使用低年级所用的方法，也不能随意打草稿。混合计算题多是要在草稿本上列竖式计算，如果打草稿不规范，就会影响计算正确。由于小学生好动、调皮，对草稿的使用是很随意的，书写也比较潦草，所以，学生要认真打草稿，草稿本上可以按作业那样认真书写，有序地列竖式，形成良好的计算习惯。
2.认真演算
小学生常因运算符号处理不当导致计算错误，在计算过程中，学生要端正学习态度，重视培养冷静、沉着的态度，尤是碰到数字较大、步骤较繁琐的要耐心地算，认真算好每一步，并思索能否运用简便公式简化计算。对一些简单的计算也不能轻视，要慎重，不能马虎，心算、口算不好的就要认真一步一步演算。计算时不能草率地在手心比划，而应认真在草稿纸上算，以保证计算正确。
3.认真检查
检查是纠正计算错误的重要手段之一，培养学生检查的良好习惯，是防止错误的重要措施。养成良好的计算习惯是提高学生计算能力的基本保证。很多学生都错误地认为做完作业就可以大功告成了，其实我们谁也没办法保证自己的计算完美无缺，有时难免会出现笔误之类的低级错误。所以，学生要培养细心检查作业的习惯，从题目开始，一步一步检查，检查符号是否看错，检查数是否抄错，结果是否算错。也可以不看原先的计算过程，重新把步骤计算一次，然后再对比两次的结果，若发现结果不一致的要及时查找原因，纠正错误。
（四）养成分析错题的习惯
1.养成修改习惯
小学生，尤其是低年级学生不知道自己的作业本上有错就要修改，所以，要让学生自己养成良好的修改习惯。可以成立学习小组，组内哪个学生具体做错了哪道题，互相讨论修改，是分析步骤写错还是结果算错，慢慢地，学生看到发下来的作业本有错都会自主地修改。
2.整理错题集
小学生作业计算错误是在所难免的，但应该及时纠正第一次的错误，不然学生会经常犯同一样的错误，脑海会自然地形成错误的模式，要纠正就比较难。因此，要重视学习的错题，及时地分析典型错例，互相交流纠错，利用集体分析的形式强化正确的计算思维。整理自己的错题集，在其他同学的帮助下分析，这是一种很有效地学习方法，也可以深刻地认识自己的错误，从而培养鉴别能力。
提高低年级学生的计算能力并不能一蹴而就，而是一个细致、长期的过程，这是一项长期而艰苦的工作。由于学生的年龄特征不同导致身心发展不平衡，因此，在数学作业计算题上会存在不同的错误。计算教学要从“以生为本”的角度去进行指导，尊重学生的主体地位，构建有意义的学习方式，让学生在充分自主的探索过程中对知识形成自己的认识与理解，在计算能力提高的同时，发展他们的思维能力。
参考文献：
[1]闫慧敏.数学作业，小学生阅读[OL].https：//wenku.baidu.com/view/68d96c7541323968011ca300a6c30c225901f025.html.
[2]叶仕文.小学数学计算错误的成因及对策[J].读写算：教育教学研究， 2010.
[3]徐恒祥.“差错”也是一种资源[J].云南教育（小学教师）， 2005（31）：18-19.
[4]郭振法.小学数学作业中存在的问题及其对策[J].中小学数学：小学版， 2003（7）：26-28.
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