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一、从教学特点来看
由于数学活动课具有内容广泛，形式多样、实施灵活，强调学生自主参与获得直接经验等特点。上好数学活动课必须注意保持“活动”的特点，防止把活动课搞成第二“学科”。主要特点有：
1、突出“灵活”。数学活动课的内容不像数学学科课那样“照本宣科”，而要根据学生年龄的特点，学生的兴趣和需要给他们选择的机会。活动的方式必须摆脱学科课教师惯用的复习、新授、练习、小结、作业的模式，根据不同的活动内容，采用不同的活动方式，如低年级可采用游戏的形式，开展小制作活动；中高年级可开设数学讲座，微机操作、数学病院，举办数学学习园地，数学竞赛等。
2、强调“自主”。学生是活动的主人，教师可根据学生的要求给予具体指导。在活动中，尊重学生独特的思维方式和活动方式，着重引导、启发学生去感受、去理解、去应用，广泛地接触事物，尽量地感知事物，从中发现问题，自己提出解决问题的方案，并通过实践解决问题，获得亲身体验和直接经验。
3、鼓励“创新”。数学活动课为发展儿童的创造能力开辟了数学学科所不能代替的“新天地”。在活动中，鼓励学生从不同角度观察、思考问题，用不同的方法解决问题。例如：下图是一个长方形，不用计算，你能用几种方法知道阴影部分面积占长方形面积的几分之几？
（E、F、G是长方形ABCD为上的任意点）
在活动中，学生讨论激烈，思路各异。有的用割补法，也有的用代数法推出结论，即阴影部分三角形底的和（BE+EC）与空白三角形底的和（AG+GF+FD）相等，它们的高都与长方形的宽AB相等，根据三角形面积公式可推出阴影部分的面积占长方形面积的二分之一。这种思路就具有一定的独创性，教师要给予肯定和鼓励。
4、提倡“愉悦”。数学活动课是具体、形象、生动、活泼的，课题的引进要有趣，使学生在心理上得到满足。活动内容要符合儿童心理特点和需求，让学生在活动中有所乐、有所得，活动中要创设欢乐的情境，形成和谐民主的气氛，调动学生参与活动的积极性，在这种愉快的情境中求知、求乐，享受成功的喜悦。
5、保留“异步”。数学活动课不像数学学科课一样，要求学生考试成绩至少“及格”，最好“优秀”，师生都背上了一个沉重的“分数”包袱。数学活动课从思想上师生均可完全“放开”，同一年级同一内容，在培养层次上可以不同，效果上允许差异，发展上不受限制，根据学生的个性差别，允许学生在活动中兴趣转移，以满足学生多种兴趣爱好的需求。
二、从教学内容来看
现行课程的小学数学学科的内容，是依据教学大纲通过精选的学科基础知识，它以算术知识为主，代数、几何、统计等方面的知识为辅，选材规范，并相对稳定，科学性、系统性较强，是学生进一步学习和发展数学理论和数学基础知识不可缺少的条件。而数学活动课内容的选取，可说是依于大纲，源于教材，但宽于教材。它范围广，灵活性大，不要求有严密的知识体系，又注重实践，可不断更新，便于吸取新信息、新思想。在激发学习兴趣、动手动脑、扩大视野、增长才干、发展特长、发挥学生的主动性和创造性等方面又有学科课所无法比拟的优势。数学活动课在选取和编拟内容时，除了按其教学目的考虑内容的教育意义、知识的联系和可接受的程度外还应注意以下几点：
1.注重趣味性。
一是课题。数学活动课的课题是开展活动的先导，编拟的课题应依据内容，结合学生的生活实际和年龄特征编写对学生具有吸引力的课题，起到以题激趣、带趣参与的效果。如《神奇的七巧板》、《击鼓传花》、《扑克牌游戏》、《你会一笔画吗》、《抽屉与苹果》等。
二是内容。内容的新颖性是数学活动课激发兴趣的保证。选取和编拟内容时，尽量是学生没有见过的或没有听到过的内容，就是较熟悉的内容也要变化形式，变化问题角度，尽可能做到新奇，有趣。
三是形式。根据小学生的年龄特征和心理特点，数学活动课形式的设计要求内容力求灵活多样，富于变幻，使学生感到活泼有趣。如：数学游戏、数学故事会、数学游艺宫、数学实地考察（收集标本，收集资料）等。
2.增强思考性。
儿童学习数学，不仅要提高他们的知识技能，更重要的是要发展他们的思维。为实现这一目的，其内容要尽可能地选择、设计出最能揭示数学本质和渗透教学方法，且有一定梯度和坡度的内容。如，请每个组的同学照老师这样，画出等距离的16个点。以每4个点为顶点，你能画出多少个正方形？
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3.强化实践性。
活动课程强调动手动脑，强调“做”，让学生在“做”中学，在“动”中学，在“玩”中学。数学活动课也不例外，在内容的选择和编拟时要突出实践，在理论联系实际方面，可以安排一些数学学科难以安排的实践应用活动的内容，这些内容应当反映现实的需要，应当切合学生的生活实际。让学生把学到的知识与？际问题联系起 来，在应用有关知识经验解决问题的过程中又使学生的聪明才智得到了较充分的发挥。
例如，（1）同学们，我这里有12块大小一样的正方体，要求用它们拼成一个表面积最小的长方体，大家想想，应怎样拼呢？
（2）一列长180米的火车通过一座长140米的桥，火车的速度是每秒16米，那么，火车需要多少秒才能通过大桥？
要求：请拿出一支铅笔当做火车，把铅笔盒做为一座桥，演示演示，在演示过程中观察：火车怎样才算过桥？从火车上桥到离开桥走的路程是哪段？
通过这些与生活实际联系较密切的内容组织数学活动，能拓宽学生的思维，养成良好的学习习惯，并渗透现代数学思想。
三、从组织形式来看
数学学科课多数属静态学习方式，它的教学活动基本上是在教室进行的。数学活动课多数属动态学习方式，活动时不一定按上课的形式进行，活动的组织形式可同桌，可分组，可按班级，也可按年级，还可走出教室，走出校园，给学生更多的“自由”。学生通过眼看、耳听、心想、手做，从多方面调动学生的各种感官参与活动，促使学生产生学习兴趣。有时还可通过竞赛，游戏，强化学生的求知欲，增加学习兴趣，使学生感受到玩中学，学中玩的乐趣。主要做法有：
1.专题讲座。根据学生年龄特征和知识水平，配合已学过的数学基础知识，介绍中外数学史、数学家的故事、有趣的数学知识，介绍好的学习经验，指导学法。如“数字的由来”、“圆周率的产生”、“华罗庚、陈景润的故事”、“常用速
算法”、“怎样预习”、“怎样复习和做作业”等。
2.实际操作。指导学生制作数学教具、模型、活动课的简单教具，进行一些实际测量，收集数据的活动等。如一年级可安排制作小计数棒、计数器、动物、植物计数小卡片等。学习几何形体时，可安排制作简单几何形体。也可安排制作钟面、应用题中相遇问题演示器等。
3.数学游戏。如猜数学迷语，做数字游戏，玩数学扑克牌，游数学王宫等。
4.数学园地。以校或班办数学园地，发动学生考察、搜集有关数据、素材，要求撰写数学园地稿，指导学生课外阅读，摘录数学园地资料，逐步培养学生独立办数学园地的能力。主要内容有数学故事、趣味数学题、数学迷语、数学病院等。
5.数学竞赛。竞赛的内容可深可浅，参赛的范围可大可小，不求规模，力求实效。
6.微机操作。具备条件的学校高年级可开设计算机课，主要讲授计算机的一些基本常识、基本操作和计算机辅助教育软件的初步使用，使学生初步掌握计算机的基础知识和基本操作技能，培养学生学习计算机的兴趣，发展学生的智力与能力。
综上所述，数学学科与数学活动课的联系是密切的，都是传授数学知识，落实培养目标的必要课程，但目的意义、教学特点、教学内容和组织形式等又有各自的特点和明显的区别。
由于数学活动课具有内容广泛，形式多样、实施灵活，强调学生自主参与获得直接经验等特点。上好数学活动课必须注意保持“活动”的特点，防止把活动课搞成第二“学科”。主要特点有：
1、突出“灵活”。数学活动课的内容不像数学学科课那样“照本宣科”，而要根据学生年龄的特点，学生的兴趣和需要给他们选择的机会。活动的方式必须摆脱学科课教师惯用的复习、新授、练习、小结、作业的模式，根据不同的活动内容，采用不同的活动方式，如低年级可采用游戏的形式，开展小制作活动；中高年级可开设数学讲座，微机操作、数学病院，举办数学学习园地，数学竞赛等。
2、强调“自主”。学生是活动的主人，教师可根据学生的要求给予具体指导。在活动中，尊重学生独特的思维方式和活动方式，着重引导、启发学生去感受、去理解、去应用，广泛地接触事物，尽量地感知事物，从中发现问题，自己提出解决问题的方案，并通过实践解决问题，获得亲身体验和直接经验。
3、鼓励“创新”。数学活动课为发展儿童的创造能力开辟了数学学科所不能代替的“新天地”。在活动中，鼓励学生从不同角度观察、思考问题，用不同的方法解决问题。例如：下图是一个长方形，不用计算，你能用几种方法知道阴影部分面积占长方形面积的几分之几？
（E、F、G是长方形ABCD为上的任意点）
在活动中，学生讨论激烈，思路各异。有的用割补法，也有的用代数法推出结论，即阴影部分三角形底的和（BE+EC）与空白三角形底的和（AG+GF+FD）相等，它们的高都与长方形的宽AB相等，根据三角形面积公式可推出阴影部分的面积占长方形面积的二分之一。这种思路就具有一定的独创性，教师要给予肯定和鼓励。
4、提倡“愉悦”。数学活动课是具体、形象、生动、活泼的，课题的引进要有趣，使学生在心理上得到满足。活动内容要符合儿童心理特点和需求，让学生在活动中有所乐、有所得，活动中要创设欢乐的情境，形成和谐民主的气氛，调动学生参与活动的积极性，在这种愉快的情境中求知、求乐，享受成功的喜悦。
5、保留“异步”。数学活动课不像数学学科课一样，要求学生考试成绩至少“及格”，最好“优秀”，师生都背上了一个沉重的“分数”包袱。数学活动课从思想上师生均可完全“放开”，同一年级同一内容，在培养层次上可以不同，效果上允许差异，发展上不受限制，根据学生的个性差别，允许学生在活动中兴趣转移，以满足学生多种兴趣爱好的需求。
二、从教学内容来看
现行课程的小学数学学科的内容，是依据教学大纲通过精选的学科基础知识，它以算术知识为主，代数、几何、统计等方面的知识为辅，选材规范，并相对稳定，科学性、系统性较强，是学生进一步学习和发展数学理论和数学基础知识不可缺少的条件。而数学活动课内容的选取，可说是依于大纲，源于教材，但宽于教材。它范围广，灵活性大，不要求有严密的知识体系，又注重实践，可不断更新，便于吸取新信息、新思想。在激发学习兴趣、动手动脑、扩大视野、增长才干、发展特长、发挥学生的主动性和创造性等方面又有学科课所无法比拟的优势。数学活动课在选取和编拟内容时，除了按其教学目的考虑内容的教育意义、知识的联系和可接受的程度外还应注意以下几点：
1.注重趣味性。
一是课题。数学活动课的课题是开展活动的先导，编拟的课题应依据内容，结合学生的生活实际和年龄特征编写对学生具有吸引力的课题，起到以题激趣、带趣参与的效果。如《神奇的七巧板》、《击鼓传花》、《扑克牌游戏》、《你会一笔画吗》、《抽屉与苹果》等。
二是内容。内容的新颖性是数学活动课激发兴趣的保证。选取和编拟内容时，尽量是学生没有见过的或没有听到过的内容，就是较熟悉的内容也要变化形式，变化问题角度，尽可能做到新奇，有趣。
三是形式。根据小学生的年龄特征和心理特点，数学活动课形式的设计要求内容力求灵活多样，富于变幻，使学生感到活泼有趣。如：数学游戏、数学故事会、数学游艺宫、数学实地考察（收集标本，收集资料）等。
2.增强思考性。
儿童学习数学，不仅要提高他们的知识技能，更重要的是要发展他们的思维。为实现这一目的，其内容要尽可能地选择、设计出最能揭示数学本质和渗透教学方法，且有一定梯度和坡度的内容。如，请每个组的同学照老师这样，画出等距离的16个点。以每4个点为顶点，你能画出多少个正方形？
....
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3.强化实践性。
活动课程强调动手动脑，强调“做”，让学生在“做”中学，在“动”中学，在“玩”中学。数学活动课也不例外，在内容的选择和编拟时要突出实践，在理论联系实际方面，可以安排一些数学学科难以安排的实践应用活动的内容，这些内容应当反映现实的需要，应当切合学生的生活实际。让学生把学到的知识与？际问题联系起 来，在应用有关知识经验解决问题的过程中又使学生的聪明才智得到了较充分的发挥。
例如，（1）同学们，我这里有12块大小一样的正方体，要求用它们拼成一个表面积最小的长方体，大家想想，应怎样拼呢？
（2）一列长180米的火车通过一座长140米的桥，火车的速度是每秒16米，那么，火车需要多少秒才能通过大桥？
要求：请拿出一支铅笔当做火车，把铅笔盒做为一座桥，演示演示，在演示过程中观察：火车怎样才算过桥？从火车上桥到离开桥走的路程是哪段？
通过这些与生活实际联系较密切的内容组织数学活动，能拓宽学生的思维，养成良好的学习习惯，并渗透现代数学思想。
三、从组织形式来看
数学学科课多数属静态学习方式，它的教学活动基本上是在教室进行的。数学活动课多数属动态学习方式，活动时不一定按上课的形式进行，活动的组织形式可同桌，可分组，可按班级，也可按年级，还可走出教室，走出校园，给学生更多的“自由”。学生通过眼看、耳听、心想、手做，从多方面调动学生的各种感官参与活动，促使学生产生学习兴趣。有时还可通过竞赛，游戏，强化学生的求知欲，增加学习兴趣，使学生感受到玩中学，学中玩的乐趣。主要做法有：
1.专题讲座。根据学生年龄特征和知识水平，配合已学过的数学基础知识，介绍中外数学史、数学家的故事、有趣的数学知识，介绍好的学习经验，指导学法。如“数字的由来”、“圆周率的产生”、“华罗庚、陈景润的故事”、“常用速
算法”、“怎样预习”、“怎样复习和做作业”等。
2.实际操作。指导学生制作数学教具、模型、活动课的简单教具，进行一些实际测量，收集数据的活动等。如一年级可安排制作小计数棒、计数器、动物、植物计数小卡片等。学习几何形体时，可安排制作简单几何形体。也可安排制作钟面、应用题中相遇问题演示器等。
3.数学游戏。如猜数学迷语，做数字游戏，玩数学扑克牌，游数学王宫等。
4.数学园地。以校或班办数学园地，发动学生考察、搜集有关数据、素材，要求撰写数学园地稿，指导学生课外阅读，摘录数学园地资料，逐步培养学生独立办数学园地的能力。主要内容有数学故事、趣味数学题、数学迷语、数学病院等。
5.数学竞赛。竞赛的内容可深可浅，参赛的范围可大可小，不求规模，力求实效。
6.微机操作。具备条件的学校高年级可开设计算机课，主要讲授计算机的一些基本常识、基本操作和计算机辅助教育软件的初步使用，使学生初步掌握计算机的基础知识和基本操作技能，培养学生学习计算机的兴趣，发展学生的智力与能力。
综上所述，数学学科与数学活动课的联系是密切的，都是传授数学知识，落实培养目标的必要课程，但目的意义、教学特点、教学内容和组织形式等又有各自的特点和明显的区别。