论文部分内容阅读
数学语言是数学思维的工具。也是数学思维的结果。数学思维是以逻辑思维为核心的一种思维活动。心理学的研究和数学教育的实践表明，要发展学生的数学思维能力，必须同时发展学生的数学语言。数学语言狭义地说是指数学符号语言，广义地说，是指一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言。与自然语言相比，数学思维与数学语言有着紧密的联系。某种思维考虑得越深刻、越严谨，它在口头和书面语言中的表达也就越明确、越清楚；反过来说，能用语言把某种思想表达得越完善、越精练，这种思想本身也就越清楚、越明白。这种语言与思维的密切关系决定了数学教学中发展数学语言的必然性。
数学语言根据其表达方式的不同可分为口头语言、文字语言、符号语言和图形语言（文字语言、符号语言、图形语言可归纳为书面语言）。数学语言是数学知识的载体。小学生对数学知识的获取主要的是通过对课本上的书面语言的理解和教师口头语言的教导获得的，并且，他们对所学知识的反馈也是通过数学语言表现出来的。学生数学语言表达能力的强弱在很大程度上影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。因此，注重培养学生的数学语言是非常重要的。下面就培养学生数学语言的方法谈几点想法：
一、培养学生理解书面语言的能力
学生学习数学知识的途径之一，就是从课本上直接获得知识，而课本上的数学知识又是通过一定的自然语言和数学语言表达出来的，这就需要学生对书面的数学语言具有一定的理解能力。具体做法如下：
l.训练学生仔细“读”，揣摩含义，培养数学语感。
数学是一门准确、精密、逻辑性强的学科，因此它的语言用词准确、语句精炼、叙述严密。学生在理解时就要仔细地读，一字一句认真揣摩，要求学生在理解的基础上熟记或背诵重要的概念、公理、定理、性质、法则。如循环小数的概念中有这样的关键词“依次不断重复”，在学习的时候，就要仔细地多读几遍，把这一关键词分成“依次”、“不断”、“重复”这三个词.分别理解它的含义再把它们连起来理解，就比较深刻了。
2.训练学生“说”，强化理解、运用。
数学学习的目的之一，就是要让学生把课本上的知识转化为自己的知识，因此，训练学生多说是非常必要的。把书本上的知识转变为自己的话说出来并不容易，这需要学生对知识充分的理解、进行分析思考才能真正变为自已的话，所以，经常训练学生说，可以强化理解和运用。教学时应先从简单的来，由浅入深，由易到难。例如：教学正方体和长方体的特征时，可先让学生复习说出正方形和长方形的特征，再让学生通过观察说出正方体和长方体的特征。
3.训练学生“写”，规范数学语言。
让学生亲自动手写，可以反映学生解题思维过程的一些情况，比让学生“说”上了一个层次，学生在“写”清楚的努力过程中，思维会因此变得更清晰，对问题的理解会更加深刻。在训练时可让学生先说后写，如在解应用题时，要让学生先说出解题思路，然后再列式计算。在训练时，也可让学生先写后说，如在计算时，学生做出来、做正确还不行，还要让学生说说解题过程。这样训练学生“写”，可以使学生的数学语言更加规范。
4.训练学生“画”，使抽象的数学概念形象化、模型化。
这种方法主要是运用在解答应用题时教学生在草稿上画一些辅助图形，这对学生理解应用题的题意、正确列式解答有特殊的作用。例如这样的应用题：“已知长、宽、高分别为5厘米，4厘米，3厘米，求它的表面积。”因为长方体的表面积等于它的各个面的面积之和，如果只凭借这个概念来列式计算，小学生很容易把有的面计算重复或算漏。借助一个长方体草图，把数值标在图上，一个面一个面的算就不会出错了。运用这种方法可以使复杂的概念和问题变得直观、形象，学生解答起来更简单、更方便。
二、教师的口头语言要规范，对学生施以良好的影响
教师的教学是学生获得知识的主要途径。教师的数学语言对学生产生强大的潜移默化的影响，直接影响学生对知识的理解。在教学中墩师一般用口头的和书面的语言对学生施以教育，口头的包括讲解、提问等，书面的有板书、练习设计等。这里主要对教师口头语言对学生的影响加以陈述。教师在备课时就应慎重考虑，只有教师正确、深刻地理解教学内容，才能讲述清楚，学生也才能掌握好。概念的形成过程、理解思路的探寻过程、学生思维的启发过程需要教师几旬准确
的教学语言或几个启发性的问题，这几句话或几个问题要在备课时准备好，要准确和富于启发性。在教学过程中，教师要时刻注意自己语言的规范性，即要准确、精炼、明白，避免重复哆唆。此外，还要听学生的发言，诸如“除以、乘以”，和“除、乘”等是学生常容易混淆的；“剩下”、“余下”等词学生很難理解。“圆形、正方形”等词经常用“圆圈、方框”等来代替。类似的错误常会出现。教师在遇上时，要及时纠正，使学生自觉养成说话严谨、规范的习惯。
三、持之以恒，对学生进行说话训练.培养学生良好的说话习惯
培养学生规范的数学语言是不容易的，是比较花费时间的，欲速则不达，须细水长流、持之以恒。把数学语言的培养贯穿于整个学习阶段，每时每刻、每字每旬都要注意。要培养学生大胆地说、认真地说、规范地说、多说，说概念、说性质、说法则、说算理、说过程。
指导学生运用数学语言条理清楚地叙述算理或法则，可以加深对算理的理解、提高计算的技能，使思考的过程更具条理性。如二年级数学“几百几十的加减法”时，尤其要让学生说，如“160+30”这一类题，多数学生只会做不会说。这就需要着重训练学生说出先怎么做？再怎么做？最后怎么做？
说过程体现在应用题中，是要求学生口述题意，数量关系，解题思路等。这能使学生的思维活动规范化、具体化、合乎逻辑。
总之，训练学生说的方法和说的内容有很多，目的只在于培养学生使用规范的数学语言和良好说话习惯。实际教学中，要持之以恒，坚持不懈地逐步提高。
以上是教学中培养学生数学语言的三点想法，这三点要灵活地联系起来运用于各个教学环节中，尽可能地调动学生的积极性，加上教师的耐心和长时间的培养，学生的数学语言和说话习惯一定能够更加规范。
数学语言根据其表达方式的不同可分为口头语言、文字语言、符号语言和图形语言（文字语言、符号语言、图形语言可归纳为书面语言）。数学语言是数学知识的载体。小学生对数学知识的获取主要的是通过对课本上的书面语言的理解和教师口头语言的教导获得的，并且，他们对所学知识的反馈也是通过数学语言表现出来的。学生数学语言表达能力的强弱在很大程度上影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。因此，注重培养学生的数学语言是非常重要的。下面就培养学生数学语言的方法谈几点想法：
一、培养学生理解书面语言的能力
学生学习数学知识的途径之一，就是从课本上直接获得知识，而课本上的数学知识又是通过一定的自然语言和数学语言表达出来的，这就需要学生对书面的数学语言具有一定的理解能力。具体做法如下：
l.训练学生仔细“读”，揣摩含义，培养数学语感。
数学是一门准确、精密、逻辑性强的学科，因此它的语言用词准确、语句精炼、叙述严密。学生在理解时就要仔细地读，一字一句认真揣摩，要求学生在理解的基础上熟记或背诵重要的概念、公理、定理、性质、法则。如循环小数的概念中有这样的关键词“依次不断重复”，在学习的时候，就要仔细地多读几遍，把这一关键词分成“依次”、“不断”、“重复”这三个词.分别理解它的含义再把它们连起来理解，就比较深刻了。
2.训练学生“说”，强化理解、运用。
数学学习的目的之一，就是要让学生把课本上的知识转化为自己的知识，因此，训练学生多说是非常必要的。把书本上的知识转变为自己的话说出来并不容易，这需要学生对知识充分的理解、进行分析思考才能真正变为自已的话，所以，经常训练学生说，可以强化理解和运用。教学时应先从简单的来，由浅入深，由易到难。例如：教学正方体和长方体的特征时，可先让学生复习说出正方形和长方形的特征，再让学生通过观察说出正方体和长方体的特征。
3.训练学生“写”，规范数学语言。
让学生亲自动手写，可以反映学生解题思维过程的一些情况，比让学生“说”上了一个层次，学生在“写”清楚的努力过程中，思维会因此变得更清晰，对问题的理解会更加深刻。在训练时可让学生先说后写，如在解应用题时，要让学生先说出解题思路，然后再列式计算。在训练时，也可让学生先写后说，如在计算时，学生做出来、做正确还不行，还要让学生说说解题过程。这样训练学生“写”，可以使学生的数学语言更加规范。
4.训练学生“画”，使抽象的数学概念形象化、模型化。
这种方法主要是运用在解答应用题时教学生在草稿上画一些辅助图形，这对学生理解应用题的题意、正确列式解答有特殊的作用。例如这样的应用题：“已知长、宽、高分别为5厘米，4厘米，3厘米，求它的表面积。”因为长方体的表面积等于它的各个面的面积之和，如果只凭借这个概念来列式计算，小学生很容易把有的面计算重复或算漏。借助一个长方体草图，把数值标在图上，一个面一个面的算就不会出错了。运用这种方法可以使复杂的概念和问题变得直观、形象，学生解答起来更简单、更方便。
二、教师的口头语言要规范，对学生施以良好的影响
教师的教学是学生获得知识的主要途径。教师的数学语言对学生产生强大的潜移默化的影响，直接影响学生对知识的理解。在教学中墩师一般用口头的和书面的语言对学生施以教育，口头的包括讲解、提问等，书面的有板书、练习设计等。这里主要对教师口头语言对学生的影响加以陈述。教师在备课时就应慎重考虑，只有教师正确、深刻地理解教学内容，才能讲述清楚，学生也才能掌握好。概念的形成过程、理解思路的探寻过程、学生思维的启发过程需要教师几旬准确
的教学语言或几个启发性的问题，这几句话或几个问题要在备课时准备好，要准确和富于启发性。在教学过程中，教师要时刻注意自己语言的规范性，即要准确、精炼、明白，避免重复哆唆。此外，还要听学生的发言，诸如“除以、乘以”，和“除、乘”等是学生常容易混淆的；“剩下”、“余下”等词学生很難理解。“圆形、正方形”等词经常用“圆圈、方框”等来代替。类似的错误常会出现。教师在遇上时，要及时纠正，使学生自觉养成说话严谨、规范的习惯。
三、持之以恒，对学生进行说话训练.培养学生良好的说话习惯
培养学生规范的数学语言是不容易的，是比较花费时间的，欲速则不达，须细水长流、持之以恒。把数学语言的培养贯穿于整个学习阶段，每时每刻、每字每旬都要注意。要培养学生大胆地说、认真地说、规范地说、多说，说概念、说性质、说法则、说算理、说过程。
指导学生运用数学语言条理清楚地叙述算理或法则，可以加深对算理的理解、提高计算的技能，使思考的过程更具条理性。如二年级数学“几百几十的加减法”时，尤其要让学生说，如“160+30”这一类题，多数学生只会做不会说。这就需要着重训练学生说出先怎么做？再怎么做？最后怎么做？
说过程体现在应用题中，是要求学生口述题意，数量关系，解题思路等。这能使学生的思维活动规范化、具体化、合乎逻辑。
总之，训练学生说的方法和说的内容有很多，目的只在于培养学生使用规范的数学语言和良好说话习惯。实际教学中，要持之以恒，坚持不懈地逐步提高。
以上是教学中培养学生数学语言的三点想法，这三点要灵活地联系起来运用于各个教学环节中，尽可能地调动学生的积极性，加上教师的耐心和长时间的培养，学生的数学语言和说话习惯一定能够更加规范。