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【关键词】合作学习 高校课堂
《一元二次方程》 培养策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）02A-
0087-01
合作学习可以有效地增强学生在教学活动中的积极性，巧妙地借用团队合作的力量进行思维攻克，实现学生能力的提高。本文结合人教版九年级上册《一元二次方程》的教学实践，浅谈在此过程中合作学习的应用，以实现对学生潜能的挖掘和高效课堂的构建。
一、问题式激发合作意识，激发学生的积极参与
有目的、有意识地合作最能激发学生的潜能。教师要巧设问题，激励学生主动参与，给予学生具体的问题和任务，使学生在独立攀登中遇到一定难度的障碍，从而主动寻求小组合作，充分发挥其主观能动性。
比如学生在对《一元二次方程》的知识有了一定了解后，教师就可以引导学生思考什么是一元二次方程，学生会很快地给出一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。教师顺势提出新的问题：为什么要强调a≠0呢？为什么不对b和c做要求呢？学生纷纷点头表示对这个问题的认可，都想知道b、c的取值范围对方程的影响，转而思考其中的“为什么”，利用自身的认知来解决问题。在独立思考的基础上，学生对思维上遇到的障碍，就想要通过相互合作来探究其中的原因，开始相互表达自己的观点、意见和结论，在讨论中进行了思维上的合作，建立了“假设法”的思路进行讨论：分别从“假如b、c等于零怎么样”和“假如b、c不等于零怎么样”进行了分析，然后结合概念从“一元”和“二次”这两个角度分析得出结论：一元对a和b有了一定的要求，二次限定了a不等于零。在不断的思维辨析和融合中，学生深层地了解到只要“a≠0”就可以保留一元二次方程的主要特征，所以不需要对b和c的范围做出要求。
二、开放性选择有效内容，灵活学生的分组合作
科学、合理的分组是合作学习的第一步。在合作学习过程中，充分考虑学生的性别、性格和能力等因素，确立开放性的主题，本着优势互补的原则进行灵活分组，使每个学生都能在小组中发挥作用，让学生体会共同学习带来的快乐，体会其中的思维跳跃，实现合作学习的价值。
比如学生在对《一元二次方程》中a、b、c进行讨论时，教师就可以对学生进行灵活分组，采用优势互补的方式来调整小组成员，以成绩较好的学生为讨论的主导者，确定讨论方向，其他学生负责记录，分析其中的思路。针对具体的合作主题进行学习：b、c是否为零，据此方程有哪些分类？并举出具体实例。开放性的讨论使每个学生都能找到问题的切入点，对b、c的所有情况进行分类，程度较好的学生就能迅速地进入状态，说出“b≠0且c≠0”这种情况，从而建立了整个小组的主题思路，带动了小组内其他成员的思维，全面地总结出了另外三种情况：b=0且c≠0、b≠0且c=0、b=0且c=0。这时小组内的合作氛围逐渐地浓烈起来，每个学生都积极地举出相关的实例，达到了良好的合作效果。通过学生之间的相互合作，让他们对一元二次方程进行层层简化、整理，简洁地完成了其他4种形式的分类，为后面一元二次方程的解奠定了基础。
三、参与式引导鼓励生成，助推学生的合作突破
学生的合作离不开教师的引导。面对学生的合作学习、积极讨论，教师要能够适时地切入，参与学生的合作，结合学生的生成灵活地进行引导，以使合作学习的效果达到最大化。
比如学生在分析《一元二次方程》的解题思路时，教师就可以从一元二次方程的四种形式展开教学，激励学生逐一讨论，利用合作的力量分析其中的解题方法。在学生的合作下，小组采用了从简单处着手的方式，对ax2=0这个类型进行了分析，得到了方程的解为零，学生拥有了解决问题的信心，得出了ax2-c=0的类型的方程，解为的平方根;然而在对ax2+c=0这个方程进行探索时，学生却对-这个解不敢确定。面对小组合作出现的困难，教师就要积极参与其中，引导学生对-进行正负值的讨论，及时肯定学生的进步。在鼓励学生进步的同时，引导学生小组思考如何更为完美地描述。学生的热情再一次高涨，有个学生高呼：“我知道了，应该说如果-≥0，则一元二次方程ax2+c=0的解是-的平方根。”学生领悟到了其中的解题思路，顺利地完成了对新知的学习和探索。
总之，合作是思维碰撞、融合创新的有效途径，教师要开展使问题、任务的建立能够适应学生的思维合作的教学，采用科学合理的分组，以使合作学习能够切实地提高学生的综合能力。
（责编 林 剑）
《一元二次方程》 培养策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）02A-
0087-01
合作学习可以有效地增强学生在教学活动中的积极性，巧妙地借用团队合作的力量进行思维攻克，实现学生能力的提高。本文结合人教版九年级上册《一元二次方程》的教学实践，浅谈在此过程中合作学习的应用，以实现对学生潜能的挖掘和高效课堂的构建。
一、问题式激发合作意识，激发学生的积极参与
有目的、有意识地合作最能激发学生的潜能。教师要巧设问题，激励学生主动参与，给予学生具体的问题和任务，使学生在独立攀登中遇到一定难度的障碍，从而主动寻求小组合作，充分发挥其主观能动性。
比如学生在对《一元二次方程》的知识有了一定了解后，教师就可以引导学生思考什么是一元二次方程，学生会很快地给出一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。教师顺势提出新的问题：为什么要强调a≠0呢？为什么不对b和c做要求呢？学生纷纷点头表示对这个问题的认可，都想知道b、c的取值范围对方程的影响，转而思考其中的“为什么”，利用自身的认知来解决问题。在独立思考的基础上，学生对思维上遇到的障碍，就想要通过相互合作来探究其中的原因，开始相互表达自己的观点、意见和结论，在讨论中进行了思维上的合作，建立了“假设法”的思路进行讨论：分别从“假如b、c等于零怎么样”和“假如b、c不等于零怎么样”进行了分析，然后结合概念从“一元”和“二次”这两个角度分析得出结论：一元对a和b有了一定的要求，二次限定了a不等于零。在不断的思维辨析和融合中，学生深层地了解到只要“a≠0”就可以保留一元二次方程的主要特征，所以不需要对b和c的范围做出要求。
二、开放性选择有效内容，灵活学生的分组合作
科学、合理的分组是合作学习的第一步。在合作学习过程中，充分考虑学生的性别、性格和能力等因素，确立开放性的主题，本着优势互补的原则进行灵活分组，使每个学生都能在小组中发挥作用，让学生体会共同学习带来的快乐，体会其中的思维跳跃，实现合作学习的价值。
比如学生在对《一元二次方程》中a、b、c进行讨论时，教师就可以对学生进行灵活分组，采用优势互补的方式来调整小组成员，以成绩较好的学生为讨论的主导者，确定讨论方向，其他学生负责记录，分析其中的思路。针对具体的合作主题进行学习：b、c是否为零，据此方程有哪些分类？并举出具体实例。开放性的讨论使每个学生都能找到问题的切入点，对b、c的所有情况进行分类，程度较好的学生就能迅速地进入状态，说出“b≠0且c≠0”这种情况，从而建立了整个小组的主题思路，带动了小组内其他成员的思维，全面地总结出了另外三种情况：b=0且c≠0、b≠0且c=0、b=0且c=0。这时小组内的合作氛围逐渐地浓烈起来，每个学生都积极地举出相关的实例，达到了良好的合作效果。通过学生之间的相互合作，让他们对一元二次方程进行层层简化、整理，简洁地完成了其他4种形式的分类，为后面一元二次方程的解奠定了基础。
三、参与式引导鼓励生成，助推学生的合作突破
学生的合作离不开教师的引导。面对学生的合作学习、积极讨论，教师要能够适时地切入，参与学生的合作，结合学生的生成灵活地进行引导，以使合作学习的效果达到最大化。
比如学生在分析《一元二次方程》的解题思路时，教师就可以从一元二次方程的四种形式展开教学，激励学生逐一讨论，利用合作的力量分析其中的解题方法。在学生的合作下，小组采用了从简单处着手的方式，对ax2=0这个类型进行了分析，得到了方程的解为零，学生拥有了解决问题的信心，得出了ax2-c=0的类型的方程，解为的平方根;然而在对ax2+c=0这个方程进行探索时，学生却对-这个解不敢确定。面对小组合作出现的困难，教师就要积极参与其中，引导学生对-进行正负值的讨论，及时肯定学生的进步。在鼓励学生进步的同时，引导学生小组思考如何更为完美地描述。学生的热情再一次高涨，有个学生高呼：“我知道了，应该说如果-≥0，则一元二次方程ax2+c=0的解是-的平方根。”学生领悟到了其中的解题思路，顺利地完成了对新知的学习和探索。
总之，合作是思维碰撞、融合创新的有效途径，教师要开展使问题、任务的建立能够适应学生的思维合作的教学，采用科学合理的分组，以使合作学习能够切实地提高学生的综合能力。
（责编 林 剑）