摘 要：数学变量代换解题方法的应用，能有效的培养学生的解题能力与解题思维，提升解题速率，高效进行学习，尤其是在现阶段的高中数学学习过程中，部分相关知识较为复杂抽象，例如，函数知识，学生难以有效的掌握解题方式，基于此，作者结合自身解题经验，对高中数学变量代换解题方法进行分析研究，以供参考。
　　关键词：高中数学；变量代换；解题方法
　　在高中数学知识学习过程中，部分学生在学习函数、微积分、导数等抽象知识时，由于自身对知识理解不够深刻，导致在解题过程中经常出现问题，难以提升解题效率，高效进行学习，因此，灵活应用数学变量代换解题方法，可以培养学生形成良好的解题思维，灵活掌握解题技巧，从根本上提升自身的解题能力。
　　一、变量代换解题方法应用的重要意义
　　在学生学习过程中，由于高中数学知识自身的难度较大，导致学生逐渐对高中数学知识失去兴趣，甚至出现抵触心理，未能积极主动进行学习，学习效率不高。同时，由于数学知识具有较强的逻辑性，在解题过程中需要学生具备较强的逻辑思维能力，以此来解决解题过程中遇到的问题，提升解题效率。变量代换解题方法的应用，可以从根本上提升学生的逻辑思维能力，激发学习兴趣，从而促使学生积极主动进行学习，提升解题效率。并且，变量代换解题方法的应用，还可以从根本上降低数学习题的难度，利用不同的解题方式，转换解题思路，灵活进行解题，全方面提升学生的数学水平[1]。
　　二、高中数学中变量代换解题方法的有效应用
　　（一）在三角变量知识中的应用
　　在三角变量知识中，应用变量代换解题方法较为普遍，可以从根本上降低习题的难度，提升学生的解题效率。在实际应用过程中，主要是利用三角恒等知识变化，对三角或者三边进行代换，得到简化的表达式，从而进行有效的解题，保证解题的准确性。
　　例如，某习题题干为：在不等式k（y+2x）≥x+y中，对于任意数均含有正实数的x与y，求k值范围。
　　分析：通过对题干进行分析可知，该不等式可以利用已知的条件与变量代换解题方法进行解题，从而得出正确的结果。
　　解：首先，对已知的不等式进行转换变形，两边同时除以相关变量y，经过整理可得出不等式：k（y+2x）/y≥（x+y）/y，再整理得出x/y+1≤k[2（x/y）+1]，此时进行假设，当x/y=（1/2）tan z（0　　（二）在导数变量知识中的应用
　　在高中导数知识学习过程中，由于导数知识具有较强的统一性，表达式对于解题来说至关重要，因此，需要学生明确导数的几何意义，同时深刻理解物理意义，加深对概念的理解，提升解题效率。在变量代换解题方法应用过程中，应重点注意导数深层次意义。高中数学中的导数通常由实际问题演变而来，在实际的解题过程中学生应重点注意以下几方面，从而满足变量代换解题：首先，具有函数性质的导数问题；其次，具有积分函数性质的导数问题；最后，具有隐函数性质的导数问题，灵活应用代换变量解题方式，有效进行转换，充分发挥出解题方法的简化作用，高效进行解题，从而得出正确的答案。例如，在进行复杂的函数导数解题过程中，由于函数的具体形式不确定，极大程度的提升了解题的难度，利用变量转换方式，可以将原本复杂的函数等式进行简化，转换为学生熟悉的知识，降低函数导数的难度，帮助学生进行有效的解题[2]。
　　（三）在函数变量知识中的应用
　　函數是高中数学知识的重点，也是难度较大的知识内容，其难点主要在于函数的基本形式转换，导致学生在解题过程中解题思路不明确，常利用多余的解题步骤增加解题难度，将简单的问题复杂化，难以有效进行解题。利用有效的高中数学变量代换，可以将复杂的函数等式简化，促使学生深刻理解题干含义，快速进行解题。
　　例如，某习题题干为：函数等式为1/2f（2/x）+3f（x/3）=2/x-17/x，求f（x）值。
　　分析：利用变量代换解题方式，可以将已知条件中2/x转换为u/3，将x/3转换为2/u，同时，x=2/u。
　　解：通过分析，将上式进行转换，当x=6/u时，上述等式为1/2f（3/u）+3f（2/u）=3/u-17/6，将其与原有的等式相关联，可得出f（x/3）=x/3-6/x，所以，f（x）=x-2/x。
　　三、结论
　　综上所述，高中数学变量代换解题方法的应用，可以将原有的复杂数学式转换为简单常见的数学式，帮助学生加深对知识的理解，提升自身的解题能力，灵活掌握解题技巧，高效进行学习，从根本上提升学生的解题效率。
　　参考文献：
　　[1]孟亚茹.高中数学中变量代换解题方法的研究[J].数学学习与研究，2017，（03）：129.
　　[2]黄文芳.谈谈高中数学变量代换解题方法[J].时代教育，2014，（08）：123.
　　作者简介：
　　熊术茗，男，汉族，湖北孝感人，研究方向：高中数学。