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[摘 要] 细节决定成败，在初中数学的课堂教学中，我们可以结合教学要求和学生的兴趣取向，不断优化我们的教学细节，让学生乐在其中、学在其中、获在其中. 笔者以人教版“3.4 实际问题与一元一次方程”为例，谈谈细节优化的策略及策略达成下的效果.
[关键词] 细节；高效课堂；实际问题；一元一次方程
由于本课是实际问题与一元一次方程的第一课时，是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的等量关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题. 示范性强，同时也为下一节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用. 所以在进行教学设计时，笔者从以下几个环节上精心设计，不断优化课堂目标的落实细节，以此建筑高效课堂.
以问探路，找准最近发展区
以生为本就要真正站在学生的角度，结合学生所需要的、结合教学目标达成所需要的，然后制定科学可行的教学策略，锁定学生的最近发展区是我们开展这些教学行为的关键和首要任务. 为此，如何在此环节优化细节，达成有的放矢，是至关重要的. 笔者在此开启以问探路的形式，通过问题链和学生的回答情况，找准学生的最近发展区.
师：同学们，前几课大家已学会了怎样解一元一次方程，这一课，笔者将引领大家用一元一次方程解决实际问题中的工程问题（PPT展示课题并板书课题）. 小学阶段，大家学过了工程问题，现在请大家快速完成导学案中的任务1，回顾小学知识，理清与工程问题相关的数量关系（PPT中展示任务1中的问题）.
一项工作，甲单独做，20 小时完成；乙单独做，12 小时完成. 则：
（1）甲每小时完成全部工作的_____；乙每小时完成全部工作的_____；
（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的_______；
（3）甲在m小时内完成全部工作量的_______；乙在m小时内完成全部工作量的_______；
（4）甲、乙合做m小时完成的工作量为_______.
（學生按导学案任务1后面的要求，读题并动笔填空，做完后学生放下笔）
师：完成了吗？
全体学生：好了！
师：谁愿意向全班同学展示你的答案？
生1：（1），；（2） ；（3），；（4） .
师：第4小题填空根据乘法分配律的逆运用，还可以表示成什么形式？
生1： m.
师：完全正确！那么工程类应用题中一般有几个量？
生1：工作效率，工作时间，工作量.
师：追问，它们之间的关系是什么？
生1：工作效率×工作时间=工作量.
引入环节教师要充分了解学生原有的知识结构，即现有的发展水平，找准学生的最近发展区. 教师在备课中应思考以下一些问题：学生是否已经具备学习新知识所必须掌握的知识技能？掌握的程度如何？工程问题小学已有一定的基础，学生已了解工作效率、工作时间、工作量的关系，所以在引入环节上通过回顾小学知识，理清相关的数量关系，为列一元一次方程解决实际问题扫除寻找等量关系的障碍.
巧设对比，构建方程真模型
授之以鱼不如授之以渔，在教学活动开展过程中，我们要将方法与思想渗透于活动之中，让学生在活动之中感受方法与思想的存在，并在悄然无息的应用之中提升对方法和思想的运用能力和领悟深度. 在本节，对比法就是关键所在，笔者采用如下的细节来达成优化.
师：（板书这三个数量的关系式）理清了工程问题中的数量关系后，请大家按要求尝试做一做任务2，解决实际问题.
例1 一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做，12小时完成. 甲、乙合做，需要几小时完成这项工作？
（学生独立思考并写出解答过程，完成后随机抽取一位同学的导学案投影展示，学生上台指着投影讲解过程）
生1：设需要x小时完成这项工作，有x x=1，解得x=7.5. 需要7.5小时完成这项工作.
师：大家说说他做得对吗？
全体学生：对的！
师：你能说说这样列方程的理由吗？
生1：甲做了x 小时完成的工作量加上乙做x小时的工作量等于1.
师：（板书，甲工作量 乙工作量=1）还有不同的做法吗？
生2：（另一学生投影展示）设需要x小时完成这项工作，则 x=1，解得x=7.5，需要7.5小时完成这项工作.
师：你能说说这样列方程的理由吗？
生2：甲、乙合做的工作效率乘以工作时间x等于工作总量1.
师：（板书，甲、乙合做的工作效率×工作时间=1）大家来点评一下，他说的怎样？
全体学生：正确.
师：那还有不同的做法吗？（投影展示学生做这题时老师发现的不同做法）你能来讲讲做法吗？
生3：=7.5.
师：大家说说这样的做法可以吗？
全体学生：也是对的.
师：为什么？
生3：没有规定用方程来做呀，工作总量1除以甲、乙合做的工作效率就是工作时间.
师：嗯，是没有规定一定要用方程，这种方法是小学的列算式解应用题. 如果老师把这道题变一下，你们还能解决吗？先独立思考，再小组交流完成解答，之后请小组代表准备展示.
变式：一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做，12小时完成. 现在甲先单独工作5小时，然后甲、乙合做，还需要几小时完成这项工作？
生4：我们小组的做法是：设还需要x小时完成这项工作， x=1，解得x=. 还需要小时完成这项工作.
生5：我们小组的做法是：设还需要x小时完成这项工作， x=1 ，解得x=. 还需要小时完成这项工作. 师：那你们俩能分别说说这两种不同方法的数量关系分别是什么吗？
生4：我们小组认为甲先做5小时的工作量加上甲乙后来合做的工作量等于工作总量1.
生5：我们小组认为甲没停过一直在做，共做了x 5小时的工作量，再加上乙后来做的工作量就等于工作总量1.
师：请其他小组的同学来点评一下他们俩展示的做法.
全体学生：都正确.
师：嗯，这两位小组代表展示得非常精彩，大家为他们精彩的展示鼓掌. 这道题有没有哪个小组用小学的列算式来解呢？
全体学生：没有.
师：为什么不用列算式，而都用方程来解呢？
生6：用方程更方便.
师：为什么会感觉用方程更方便呢？
生6：只要能找到数量关系就可以很方便地列出方程了.
师：通过这道题我们发现这类实际问题一般都可以转化为一元一次方程来解决，再通过解一元一次方程求得实际问题的答案. 我们归纳出图1所示的用一元一次方程解决实际问题的基本过程（板书）.
师：根据这个基本过程大家能归纳出用一元一次方程解实际问题的一般步骤吗？
生7：找等量关系、设未知数、列方程、解方程、答.
师：用一元一次方程解决实际问题要检验吗？
生7：需要的.
师：那么应该怎样检验？
生7：要检验方程是否解正确，还要检验解是否符合实际题意.
师：答得非常好，现在大家知道用一元一次方程解实际问题的步骤需要几步吗？（再次完善并板书，如图2）
全体学生：6步.
例1不限定方法解决实际问题，让学生对用方程和小学列算式解决实际问题有一定对比，体会用方程解实际问题的优越性，再通过变式训练，加强用方程解决实际问题的能力. 师生一起归纳出用一元一次方程解决实际问题的基本过程，给学生一个有效解决实际问题的数学模型.
铺设台阶，让学生拾级而上
循序渐进、由浅入深，是课堂教学的策略和原则之一，在课堂教学过程中我们需要为学生铺设渐进提升的台阶，让学生沿着台阶循序渐进、逐步提升. 比如在这部分，我们可以这样来达成.
师：刚才的任务2与变式是研究工作时间的工程问题，发现我们班的同学是非常棒的，接下来我们再看任务3，列出一元一次方程解决实际问题. 要求：先独立思考，后小组交流完成，准备展示.
例2 整理一批图书，由一个人做要40小时完成. 现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（1）1个人做1小时完成的工作量是______；x人做1小时完成的工作量是______；1个人做4小时，完成的工作量是______；x人做4小时，完成的工作量是______.
（2）“再增加2人和他们一起做8小时”，完成的工作量等于什么？
（3）请你设未知数，列出方程解决这个实际问题.
生1：（投影展示问题1答案）我们小组的答案是，，，.
师：完全正确，问题2呢？
生1：（投影展示问题2答案）答案是.
师：什么是“再增加2人和他们一起做8小时”？现在大家有不同意见吗？
生2：有，他做的是错的，应该是.
师：为什么？
生2：再增加2人，人数变成（x 2）人了.
师：（对生1）他讲得有没有道理？现在你认为你做的是对的吗？
生1：错了.
师：那么下面的问题3你认为你们小组的做法还正确吗？
生1：也错了.
师：好的，请回到座位，尽管做错了，但这位同学有勇气上来展示，我们还是应该对他表示鼓励.（生2叙述解答过程，老师板书完整过程）现在就这道题大家还有疑问吗？
全体学生：没有了.
数学课堂的问题设计要尽量为学生铺设环环相扣的问题台阶，目标指向明确，难易适度，让学生跳一跳能够得着，引导学生拾级而上，从而达到预定的教学目标，学生就会积极参与到问题的探究之中.
总而言之，在初中数学的课堂教学中，教师要用我们的睿智和专业情怀不断优化课堂教学细节，让学生在輕松愉悦的氛围中收获更多更美的幸福成长经历.
[关键词] 细节；高效课堂；实际问题；一元一次方程
由于本课是实际问题与一元一次方程的第一课时，是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的等量关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题. 示范性强，同时也为下一节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用. 所以在进行教学设计时，笔者从以下几个环节上精心设计，不断优化课堂目标的落实细节，以此建筑高效课堂.
以问探路，找准最近发展区
以生为本就要真正站在学生的角度，结合学生所需要的、结合教学目标达成所需要的，然后制定科学可行的教学策略，锁定学生的最近发展区是我们开展这些教学行为的关键和首要任务. 为此，如何在此环节优化细节，达成有的放矢，是至关重要的. 笔者在此开启以问探路的形式，通过问题链和学生的回答情况，找准学生的最近发展区.
师：同学们，前几课大家已学会了怎样解一元一次方程，这一课，笔者将引领大家用一元一次方程解决实际问题中的工程问题（PPT展示课题并板书课题）. 小学阶段，大家学过了工程问题，现在请大家快速完成导学案中的任务1，回顾小学知识，理清与工程问题相关的数量关系（PPT中展示任务1中的问题）.
一项工作，甲单独做，20 小时完成；乙单独做，12 小时完成. 则：
（1）甲每小时完成全部工作的_____；乙每小时完成全部工作的_____；
（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的_______；
（3）甲在m小时内完成全部工作量的_______；乙在m小时内完成全部工作量的_______；
（4）甲、乙合做m小时完成的工作量为_______.
（學生按导学案任务1后面的要求，读题并动笔填空，做完后学生放下笔）
师：完成了吗？
全体学生：好了！
师：谁愿意向全班同学展示你的答案？
生1：（1），；（2） ；（3），；（4） .
师：第4小题填空根据乘法分配律的逆运用，还可以表示成什么形式？
生1： m.
师：完全正确！那么工程类应用题中一般有几个量？
生1：工作效率，工作时间，工作量.
师：追问，它们之间的关系是什么？
生1：工作效率×工作时间=工作量.
引入环节教师要充分了解学生原有的知识结构，即现有的发展水平，找准学生的最近发展区. 教师在备课中应思考以下一些问题：学生是否已经具备学习新知识所必须掌握的知识技能？掌握的程度如何？工程问题小学已有一定的基础，学生已了解工作效率、工作时间、工作量的关系，所以在引入环节上通过回顾小学知识，理清相关的数量关系，为列一元一次方程解决实际问题扫除寻找等量关系的障碍.
巧设对比，构建方程真模型
授之以鱼不如授之以渔，在教学活动开展过程中，我们要将方法与思想渗透于活动之中，让学生在活动之中感受方法与思想的存在，并在悄然无息的应用之中提升对方法和思想的运用能力和领悟深度. 在本节，对比法就是关键所在，笔者采用如下的细节来达成优化.
师：（板书这三个数量的关系式）理清了工程问题中的数量关系后，请大家按要求尝试做一做任务2，解决实际问题.
例1 一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做，12小时完成. 甲、乙合做，需要几小时完成这项工作？
（学生独立思考并写出解答过程，完成后随机抽取一位同学的导学案投影展示，学生上台指着投影讲解过程）
生1：设需要x小时完成这项工作，有x x=1，解得x=7.5. 需要7.5小时完成这项工作.
师：大家说说他做得对吗？
全体学生：对的！
师：你能说说这样列方程的理由吗？
生1：甲做了x 小时完成的工作量加上乙做x小时的工作量等于1.
师：（板书，甲工作量 乙工作量=1）还有不同的做法吗？
生2：（另一学生投影展示）设需要x小时完成这项工作，则 x=1，解得x=7.5，需要7.5小时完成这项工作.
师：你能说说这样列方程的理由吗？
生2：甲、乙合做的工作效率乘以工作时间x等于工作总量1.
师：（板书，甲、乙合做的工作效率×工作时间=1）大家来点评一下，他说的怎样？
全体学生：正确.
师：那还有不同的做法吗？（投影展示学生做这题时老师发现的不同做法）你能来讲讲做法吗？
生3：=7.5.
师：大家说说这样的做法可以吗？
全体学生：也是对的.
师：为什么？
生3：没有规定用方程来做呀，工作总量1除以甲、乙合做的工作效率就是工作时间.
师：嗯，是没有规定一定要用方程，这种方法是小学的列算式解应用题. 如果老师把这道题变一下，你们还能解决吗？先独立思考，再小组交流完成解答，之后请小组代表准备展示.
变式：一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做，12小时完成. 现在甲先单独工作5小时，然后甲、乙合做，还需要几小时完成这项工作？
生4：我们小组的做法是：设还需要x小时完成这项工作， x=1，解得x=. 还需要小时完成这项工作.
生5：我们小组的做法是：设还需要x小时完成这项工作， x=1 ，解得x=. 还需要小时完成这项工作. 师：那你们俩能分别说说这两种不同方法的数量关系分别是什么吗？
生4：我们小组认为甲先做5小时的工作量加上甲乙后来合做的工作量等于工作总量1.
生5：我们小组认为甲没停过一直在做，共做了x 5小时的工作量，再加上乙后来做的工作量就等于工作总量1.
师：请其他小组的同学来点评一下他们俩展示的做法.
全体学生：都正确.
师：嗯，这两位小组代表展示得非常精彩，大家为他们精彩的展示鼓掌. 这道题有没有哪个小组用小学的列算式来解呢？
全体学生：没有.
师：为什么不用列算式，而都用方程来解呢？
生6：用方程更方便.
师：为什么会感觉用方程更方便呢？
生6：只要能找到数量关系就可以很方便地列出方程了.
师：通过这道题我们发现这类实际问题一般都可以转化为一元一次方程来解决，再通过解一元一次方程求得实际问题的答案. 我们归纳出图1所示的用一元一次方程解决实际问题的基本过程（板书）.
师：根据这个基本过程大家能归纳出用一元一次方程解实际问题的一般步骤吗？
生7：找等量关系、设未知数、列方程、解方程、答.
师：用一元一次方程解决实际问题要检验吗？
生7：需要的.
师：那么应该怎样检验？
生7：要检验方程是否解正确，还要检验解是否符合实际题意.
师：答得非常好，现在大家知道用一元一次方程解实际问题的步骤需要几步吗？（再次完善并板书，如图2）
全体学生：6步.
例1不限定方法解决实际问题，让学生对用方程和小学列算式解决实际问题有一定对比，体会用方程解实际问题的优越性，再通过变式训练，加强用方程解决实际问题的能力. 师生一起归纳出用一元一次方程解决实际问题的基本过程，给学生一个有效解决实际问题的数学模型.
铺设台阶，让学生拾级而上
循序渐进、由浅入深，是课堂教学的策略和原则之一，在课堂教学过程中我们需要为学生铺设渐进提升的台阶，让学生沿着台阶循序渐进、逐步提升. 比如在这部分，我们可以这样来达成.
师：刚才的任务2与变式是研究工作时间的工程问题，发现我们班的同学是非常棒的，接下来我们再看任务3，列出一元一次方程解决实际问题. 要求：先独立思考，后小组交流完成，准备展示.
例2 整理一批图书，由一个人做要40小时完成. 现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（1）1个人做1小时完成的工作量是______；x人做1小时完成的工作量是______；1个人做4小时，完成的工作量是______；x人做4小时，完成的工作量是______.
（2）“再增加2人和他们一起做8小时”，完成的工作量等于什么？
（3）请你设未知数，列出方程解决这个实际问题.
生1：（投影展示问题1答案）我们小组的答案是，，，.
师：完全正确，问题2呢？
生1：（投影展示问题2答案）答案是.
师：什么是“再增加2人和他们一起做8小时”？现在大家有不同意见吗？
生2：有，他做的是错的，应该是.
师：为什么？
生2：再增加2人，人数变成（x 2）人了.
师：（对生1）他讲得有没有道理？现在你认为你做的是对的吗？
生1：错了.
师：那么下面的问题3你认为你们小组的做法还正确吗？
生1：也错了.
师：好的，请回到座位，尽管做错了，但这位同学有勇气上来展示，我们还是应该对他表示鼓励.（生2叙述解答过程，老师板书完整过程）现在就这道题大家还有疑问吗？
全体学生：没有了.
数学课堂的问题设计要尽量为学生铺设环环相扣的问题台阶，目标指向明确，难易适度，让学生跳一跳能够得着，引导学生拾级而上，从而达到预定的教学目标，学生就会积极参与到问题的探究之中.
总而言之，在初中数学的课堂教学中，教师要用我们的睿智和专业情怀不断优化课堂教学细节，让学生在輕松愉悦的氛围中收获更多更美的幸福成长经历.