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师生共同探究新知的过程类同于人类探究事物的过程，在不断地尝试、否定、质疑过程中摸索出事物的本质，而新旧知识间的内在联系也在不断地思维受阻过程中，不断地否定先行的判断和推理，使新知呈现另一种可行的途径。
一、不断地尝试
教师在课堂上围绕教学目标，教授知识的同时，应该考虑的是学生的知识水平是否已具备了解决这些新问题的能力，教师是否束缚了学生的创造性、主体性和积极性？我们在教学过程中有没有相信学生有潜在的尝试能力？学生的好奇心和好胜心使学生极高地参与到学习中来。学生在参与过程中反复尝试，反映出不同的尝试结果和不同的思维水平。
1、尝试的意识
面对新知，学生的学习意识里产生的是事不关己，还是秉着一种克服学习困难的意念在学习？当新知呈现在学生眼前时，学生首先要有一种尝试的意识，尝试着去解决新知的疑难和困惑点。教师应在潜移默化里让学生产生对新知的攻克的欲望，尝试着去学习是学生学习的一种首要的学习状态和心理。
2、尝试的途径
（1）迁移尝试——构建新旧知识间的纽带。
新旧知识之间存在一种纽带关系，因此使新知和旧知之间存在千丝万缕的联系。系统的学习体系贯穿在学生的整个学习过程中。在学生具备尝试的意识之后,通过已有旧知，学生进行尝试练习：三、四位数的读写法在20以内的各数的读写法的基础上进行；各类的口算都在迁移类推里尝试学习；在具体的学习过程中，逐步让学生迁移类推，形成自主尝试学习的能力。学生已有的知识基础帮助学生较好地解决相类似的数学问题，新知旧知之间的矛盾冲突，即知识之间的系统性和差异性才成为学习知识的重难点。
（2）大胆预测——使知识的生成成为一种可能。
受学生年龄因素的局限，学生的学习能力存在一定的局限性，但事实上这种观点又有失其机械性和片面性的一面。它低估了学生中的学习潜能。“道而弗牵，强而弗抑”。学生充分地发挥他们的每个大胆想象和每个大胆预见，教师充分利用到学生的每一份智慧和每一份才能。在课堂教学中虽然不可能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程，但要适当地让他们参与到知识的发现和探索的过程中来，去了解某些数学知识产生的由来和背景。学生应用他们在各种渠道中所获得的信息，对新知进行一种尝试性的大胆推测和假说，从而使学生生成知识的过程成为一种可能。
二、不断地否定
学生有了思维的初步尝试还不够，教师还应在教学中注意培养学生的思维性和否定力。从初步的直觉判断到思维的深刻过程，从新旧知识间的矛盾冲突到突发的新知和新知间的矛盾冲突中，从学生的不断否定中，把知识的获得与思维的发展有机地结合起来。
1、减少“附和”现象
学生在学习过程中，会出现“附和”现象，不经过自身思维的思考过程，缺乏自身的判断能力，出现“人云亦云”现象。要使学生对教师的言论敢于“否定”，对学生之间的“论点”敢于“否定”，对周遭的事物产生思维的判断力和否定力。使整个学习过程充满“辩论”的氛围。这是一种学习的必要态度。
2、否定的途径
（1）直觉的否定能力
学生的思维对教师和其他学生的言论产生直觉的反映。人的直觉一般表现为快速性。而直觉的反映是学生学习的一种常用思维。它应用直觉性极易快速否认数学中出现的显而易见的常识性错误和逻辑性错误。
（2）从不同角度否定
学生从不同角度看问题。采用一种全面的观点进行各个方面的假设，假设的结果基于可能出现实现不了的因素存在，而使学生对新知过程中出现的错误推理进行否定，从而使推理调整方向，进入思维的另一片新天地。
这种深刻化的学习新知的过程使学生对新知的掌握的基础基于了学生自身的探究过程，这正应验了一句话:“我们十分强调、十分重视的是不断地尝试、不断地否定、不断地探究。”
三、不断地探究
恰当地运用各种思维方法解决数学问题能有效地促进学生思维的发展。在不断地尝试、不断地否定过程中，必然有不断地探究的必然性。
1、探究的意识
学习不是“点到即止”的，学习的系统性使学生对新知充满探究的必要性，对新知的全面深化、理解、运用，不单专指新知的这一课时内容，不单专局限于这一课时的范畴。
2、探究的途径
（1）提问——“思维性”探究。
提问不单是学生针对教授的内容的不理解而提出，更可以提出自己的不同的想法和不同的见解。要求学生尽可能地提问，打破不问的局面。在互相的提问过程中发现有价值的因素。这是探究过程的一个重要步骤。我们在整个学习过程中较缺乏的就是提问，对懵懂的知识提出疑问，对明显的尝试结果里的纰漏提出质疑。宽松的学习氛围使学生的提问成为可能，使思维的冲突成为可能，使学生的判断意识、反驳意识的提高成为可能，而提问带来的学习思维度是不可估测的。学习的纵深发展由此得以成型和深刻化。
（2）动手——“发现性”探究。
美国一个图书馆有三句话：“我听见了就忘记了；我看见了就记住了；我做了就理解了。”由此可见学生参与操作的重要性。学具能充分开发和利用人脑。注重学具的使用可以使学生获得创造的技能。通过操作实践,提高学生发现问题和解决问题的探索力。我们对新知的探索过程除了相互的质疑、互助的学习之外，也可以借鉴、使用学具，利用真实的物体在真实的或半真实的情境里操作，作为对学习的一种辅助形式，学习的深层次探究在学生的手指头上展现。在实质性的场景里里操作学习，使学生创造性的学习发现更具说服力，使探究的发现过程更显崎岖性而扑朔迷离。
（3）创新——“发明性”探究。
我们往往会忽略了一些教材里的东西。譬如教材中普遍存在着:“你是怎么想的?”“你有别的解法吗?”这些相应的学习提示语，都是学生求异思维的良好环境。教师在教的过程中要相应地渗透创造性因素。不局限于一种算理、一种模式。让教师和学生都学会耐心倾听学生间不同的思维方式，鼓励与众不同的思维，让学生创造性地说出自己的见解。
作者单位：张家港市实验小学东校区
一、不断地尝试
教师在课堂上围绕教学目标，教授知识的同时，应该考虑的是学生的知识水平是否已具备了解决这些新问题的能力，教师是否束缚了学生的创造性、主体性和积极性？我们在教学过程中有没有相信学生有潜在的尝试能力？学生的好奇心和好胜心使学生极高地参与到学习中来。学生在参与过程中反复尝试，反映出不同的尝试结果和不同的思维水平。
1、尝试的意识
面对新知，学生的学习意识里产生的是事不关己，还是秉着一种克服学习困难的意念在学习？当新知呈现在学生眼前时，学生首先要有一种尝试的意识，尝试着去解决新知的疑难和困惑点。教师应在潜移默化里让学生产生对新知的攻克的欲望，尝试着去学习是学生学习的一种首要的学习状态和心理。
2、尝试的途径
（1）迁移尝试——构建新旧知识间的纽带。
新旧知识之间存在一种纽带关系，因此使新知和旧知之间存在千丝万缕的联系。系统的学习体系贯穿在学生的整个学习过程中。在学生具备尝试的意识之后,通过已有旧知，学生进行尝试练习：三、四位数的读写法在20以内的各数的读写法的基础上进行；各类的口算都在迁移类推里尝试学习；在具体的学习过程中，逐步让学生迁移类推，形成自主尝试学习的能力。学生已有的知识基础帮助学生较好地解决相类似的数学问题，新知旧知之间的矛盾冲突，即知识之间的系统性和差异性才成为学习知识的重难点。
（2）大胆预测——使知识的生成成为一种可能。
受学生年龄因素的局限，学生的学习能力存在一定的局限性，但事实上这种观点又有失其机械性和片面性的一面。它低估了学生中的学习潜能。“道而弗牵，强而弗抑”。学生充分地发挥他们的每个大胆想象和每个大胆预见，教师充分利用到学生的每一份智慧和每一份才能。在课堂教学中虽然不可能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程，但要适当地让他们参与到知识的发现和探索的过程中来，去了解某些数学知识产生的由来和背景。学生应用他们在各种渠道中所获得的信息，对新知进行一种尝试性的大胆推测和假说，从而使学生生成知识的过程成为一种可能。
二、不断地否定
学生有了思维的初步尝试还不够，教师还应在教学中注意培养学生的思维性和否定力。从初步的直觉判断到思维的深刻过程，从新旧知识间的矛盾冲突到突发的新知和新知间的矛盾冲突中，从学生的不断否定中，把知识的获得与思维的发展有机地结合起来。
1、减少“附和”现象
学生在学习过程中，会出现“附和”现象，不经过自身思维的思考过程，缺乏自身的判断能力，出现“人云亦云”现象。要使学生对教师的言论敢于“否定”，对学生之间的“论点”敢于“否定”，对周遭的事物产生思维的判断力和否定力。使整个学习过程充满“辩论”的氛围。这是一种学习的必要态度。
2、否定的途径
（1）直觉的否定能力
学生的思维对教师和其他学生的言论产生直觉的反映。人的直觉一般表现为快速性。而直觉的反映是学生学习的一种常用思维。它应用直觉性极易快速否认数学中出现的显而易见的常识性错误和逻辑性错误。
（2）从不同角度否定
学生从不同角度看问题。采用一种全面的观点进行各个方面的假设，假设的结果基于可能出现实现不了的因素存在，而使学生对新知过程中出现的错误推理进行否定，从而使推理调整方向，进入思维的另一片新天地。
这种深刻化的学习新知的过程使学生对新知的掌握的基础基于了学生自身的探究过程，这正应验了一句话:“我们十分强调、十分重视的是不断地尝试、不断地否定、不断地探究。”
三、不断地探究
恰当地运用各种思维方法解决数学问题能有效地促进学生思维的发展。在不断地尝试、不断地否定过程中，必然有不断地探究的必然性。
1、探究的意识
学习不是“点到即止”的，学习的系统性使学生对新知充满探究的必要性，对新知的全面深化、理解、运用，不单专指新知的这一课时内容，不单专局限于这一课时的范畴。
2、探究的途径
（1）提问——“思维性”探究。
提问不单是学生针对教授的内容的不理解而提出，更可以提出自己的不同的想法和不同的见解。要求学生尽可能地提问，打破不问的局面。在互相的提问过程中发现有价值的因素。这是探究过程的一个重要步骤。我们在整个学习过程中较缺乏的就是提问，对懵懂的知识提出疑问，对明显的尝试结果里的纰漏提出质疑。宽松的学习氛围使学生的提问成为可能，使思维的冲突成为可能，使学生的判断意识、反驳意识的提高成为可能，而提问带来的学习思维度是不可估测的。学习的纵深发展由此得以成型和深刻化。
（2）动手——“发现性”探究。
美国一个图书馆有三句话：“我听见了就忘记了；我看见了就记住了；我做了就理解了。”由此可见学生参与操作的重要性。学具能充分开发和利用人脑。注重学具的使用可以使学生获得创造的技能。通过操作实践,提高学生发现问题和解决问题的探索力。我们对新知的探索过程除了相互的质疑、互助的学习之外，也可以借鉴、使用学具，利用真实的物体在真实的或半真实的情境里操作，作为对学习的一种辅助形式，学习的深层次探究在学生的手指头上展现。在实质性的场景里里操作学习，使学生创造性的学习发现更具说服力，使探究的发现过程更显崎岖性而扑朔迷离。
（3）创新——“发明性”探究。
我们往往会忽略了一些教材里的东西。譬如教材中普遍存在着:“你是怎么想的?”“你有别的解法吗?”这些相应的学习提示语，都是学生求异思维的良好环境。教师在教的过程中要相应地渗透创造性因素。不局限于一种算理、一种模式。让教师和学生都学会耐心倾听学生间不同的思维方式，鼓励与众不同的思维，让学生创造性地说出自己的见解。
作者单位：张家港市实验小学东校区