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◆摘 要：立足理解性学习，发展学生数学能力是小学数学教学的重要任务之一。首先要关注知识体系，让理解性学习更优化;其次要关注数学经验，让理解性学习更深层;再次要关注数学史料，让理解性学习更丰富，从而让理解性学习更好促进学生数学能力的发展。
◆关键词：知识体系;数学经验;数学史料
培养学生的数学能力是小学数学教学的重要任务之一，也是学生数学核心素养的重要组成部分。但是，无论让学生具备哪一项数学能力，都必需要建立在对这一数学知识点的理解基础之上，如果没有理解，那么培养他们的数学能力也是无从谈起。2011年版的《数学课程标准》中强调：“数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用‘了解、理解、掌握、运用’等术语表述。”同时，对于理解这一词的定义是“理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。”由此可见，在数学教学中，每一个知识点都要让学生能够深刻理解，只有理解了才能够灵活运用，只有理解了才能有所创新，才能寻找到更多的解决数学问题的思路与方法。就目前的数学教学来看，许多教师总认为学生只要多做题，熟能生巧，学生见到的题型多了，就自然会解决不同数学问题了。正是在这种思想的影响下，许多数学课堂成为了习题解决课堂。在这样的课堂上，学生没有真正理解新的知识点，所以他们在运用时就会出现差错。这也是许多教师经常感叹的：“这一类型的题目我都讲过无数次了，为什么学生还是会做错呢？”究其主要原因就是虽然教师讲过了，但是学生却没有理解，只要稍微改变一种形式，学生就不知道如何入手了。所以，数学教学要立足理解性学习，才能更好发展学生的数学能力。
理解性学习是相对于传统的数学教学而言的，是摒弃以前那种不求甚解，甚至是死做题，机械学习的教学方式，它要求学生要在一种生态背景下进行，可以大胆发言，自主思考的个性化学习。它是从完备的知识背景下进行的，让知道与理解相结合，最终形成学生稳定的数学能力的一种数学教学，也是发展学生数学素养的重要平台，对我们教有价值的数学具有重要的思考意义。下面，笔者就结合自己的教学实践，谈一谈如何让理解性学习更好发展学生的数学能力。
一、关注知识体系，让理解性学习更优化
数学每一个知识点都具有一个完备的知识体系，每一个知识点都是按照从简单到复杂，从易到难安排到不同年级教材之中的。而理解性学习面对一个知识系统，要学会思前顾后，要懂得前思后想，要能够根据不同的数学问题情境有意识选取解决问题方法。学生要从整体出发来理解数学的知识体系，而不是只教本册教材中的内容。只有让每一个知识体系更加具体化、系统化，才能让学生在解决问题时游刃有余，才能让学生的理解性学习更优化，才能让学生的数学能力更完备。
比如，教学苏教版小学数学六年级上册按“比例分配问题”，教材出示的例题是“把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。”而教材给出的解题思路是先算出红色与黄色方格分别占总方格的几分之几，然后再计算，这是一种把按比例分配应用题转化成分数应用题来解决的。其目的就是培养学生的转化思想。如果我们就教材而教教材，那么就完全把按比例分配与分数、份数等解决数学问题的思维给遏制住了，这不利于学生数学思维能力的发展。所以，在教学这一道例题时，我们要从关注学生已有的知识体系出发，先安排一个问题，那就是“红色与黄色方格数的比是3：2说明了什么？”这样，就可以一下子把学生的思维打开，根据以前学习过的知识，他们会说明红色方格数量是黄色方格数量的二分之三，或者说黄色方格数量是红色方格数量的三分之二，而这些都是解决这一类问题的思路。这样就可以把学生的数学思维从更大的视角打开，采用不同的解决问题方法来解决这一问题，而不是单单用一种方法来解决，从而让学生的数学理解更加优化，促进学生数学能力的发展。
二、关注数学经验，让理解性学习更深层
2011年版的《数学课程标准》把培养学生的数学经验作为一项重要教学任务而提出来，把以前的“双基”教学增加为“四基”，而“基本活动经验”就是其中一基。并强调数学教学“要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”所以，在数学教学中，我们要关注学生的数学经验，也只有关注了学生的数学经验，才能让学生对数学知识点的理解更深，才能让学生在原有的数学经验基础上深化自己的经验系统，从而让理解性学习更深，学生的数学能力更强。
比如，在教学苏教版小学数学《长方形和正方形的面积》“复习”第13题时，（题目见右图）这一道题目教材编写者的本义是想让学生通过操作与计算，得出“周长相等的长方形，长与宽的长度越接近，它的面积就越大”这一数学结论。通常教师就是让学生先在方格图上画几个周长是20厘米的长方形，并计算它的面积，然后再让学生交流讨论得出这一结论。或者说有的教师设计一张表格，让学生填写不同的周长是20厘米的长方形并算出它的面积。但是，这样教学只能得出长与宽长度最接近时面积最大，那什么时候面积最小呢？这一知识点往往会被教师忽略住。如果把握不了，那么学生的理解性学习就会有误区。所以，在教学这一道题目时，我首先出示了周长分别是20厘米与30厘米的两个长方形，让学生判断围成的两个长方形哪一个面积比较大。基于学生的数学前经验，学生一定会说周长是30厘米的长方形面积大。这时，再让学生分别围这两个长方形，学生就会发现把周长20厘米围成长是6厘米，宽是4厘米长方形，它的面积是24平方厘米;而把周长是30厘米围成长是1厘米，宽是14厘米的长方形，面积只有14平方厘米。这是为什么呢？这时候让学生积极思考并交流讨论，学生就会主动寻找到问题所在，那么他们的理解就会更深刻，思维就更具有深度。
三、关注数学史料，让理解性学习更丰富
在每一册数学教材中，都会根据教学内容编排一定的数学史料让学生学习。其目的不但是培养学生的人文素养，也是培养学生的民族自豪感，还可以让学生的理解性学习更丰富，让学生的数学学习视野更宽阔。
比如，在苏教版每一册数学教材中都会安排许多“你知道吗”栏目，比如鸡兔同笼问题，黄金分割点知识，祖冲之的圆周率，反比例关系图象等等。它们是对数学课堂教学最好的补充，可以更好丰富學生对数学知识的理解，可以从更高的层次来发展学生的数学素养。我们在数学教学时一定要关注这一知识点，从而让学生的理解性学习更丰富。
总之，理解性学习应该是数学教学的应然诉求，我们只有让学生理解了，才能发展学生的数学能力，培养学生的数学思考力。
参考文献
[1]吴正宪.小学数学课堂教学策略[M].北京师范大学出版社.2012.
[2]王永春.小学数学核心素养教学论[M].华东师范大学出版社.2019.
◆关键词：知识体系;数学经验;数学史料
培养学生的数学能力是小学数学教学的重要任务之一，也是学生数学核心素养的重要组成部分。但是，无论让学生具备哪一项数学能力，都必需要建立在对这一数学知识点的理解基础之上，如果没有理解，那么培养他们的数学能力也是无从谈起。2011年版的《数学课程标准》中强调：“数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用‘了解、理解、掌握、运用’等术语表述。”同时，对于理解这一词的定义是“理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。”由此可见，在数学教学中，每一个知识点都要让学生能够深刻理解，只有理解了才能够灵活运用，只有理解了才能有所创新，才能寻找到更多的解决数学问题的思路与方法。就目前的数学教学来看，许多教师总认为学生只要多做题，熟能生巧，学生见到的题型多了，就自然会解决不同数学问题了。正是在这种思想的影响下，许多数学课堂成为了习题解决课堂。在这样的课堂上，学生没有真正理解新的知识点，所以他们在运用时就会出现差错。这也是许多教师经常感叹的：“这一类型的题目我都讲过无数次了，为什么学生还是会做错呢？”究其主要原因就是虽然教师讲过了，但是学生却没有理解，只要稍微改变一种形式，学生就不知道如何入手了。所以，数学教学要立足理解性学习，才能更好发展学生的数学能力。
理解性学习是相对于传统的数学教学而言的，是摒弃以前那种不求甚解，甚至是死做题，机械学习的教学方式，它要求学生要在一种生态背景下进行，可以大胆发言，自主思考的个性化学习。它是从完备的知识背景下进行的，让知道与理解相结合，最终形成学生稳定的数学能力的一种数学教学，也是发展学生数学素养的重要平台，对我们教有价值的数学具有重要的思考意义。下面，笔者就结合自己的教学实践，谈一谈如何让理解性学习更好发展学生的数学能力。
一、关注知识体系，让理解性学习更优化
数学每一个知识点都具有一个完备的知识体系，每一个知识点都是按照从简单到复杂，从易到难安排到不同年级教材之中的。而理解性学习面对一个知识系统，要学会思前顾后，要懂得前思后想，要能够根据不同的数学问题情境有意识选取解决问题方法。学生要从整体出发来理解数学的知识体系，而不是只教本册教材中的内容。只有让每一个知识体系更加具体化、系统化，才能让学生在解决问题时游刃有余，才能让学生的理解性学习更优化，才能让学生的数学能力更完备。
比如，教学苏教版小学数学六年级上册按“比例分配问题”，教材出示的例题是“把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。”而教材给出的解题思路是先算出红色与黄色方格分别占总方格的几分之几，然后再计算，这是一种把按比例分配应用题转化成分数应用题来解决的。其目的就是培养学生的转化思想。如果我们就教材而教教材，那么就完全把按比例分配与分数、份数等解决数学问题的思维给遏制住了，这不利于学生数学思维能力的发展。所以，在教学这一道例题时，我们要从关注学生已有的知识体系出发，先安排一个问题，那就是“红色与黄色方格数的比是3：2说明了什么？”这样，就可以一下子把学生的思维打开，根据以前学习过的知识，他们会说明红色方格数量是黄色方格数量的二分之三，或者说黄色方格数量是红色方格数量的三分之二，而这些都是解决这一类问题的思路。这样就可以把学生的数学思维从更大的视角打开，采用不同的解决问题方法来解决这一问题，而不是单单用一种方法来解决，从而让学生的数学理解更加优化，促进学生数学能力的发展。
二、关注数学经验，让理解性学习更深层
2011年版的《数学课程标准》把培养学生的数学经验作为一项重要教学任务而提出来，把以前的“双基”教学增加为“四基”，而“基本活动经验”就是其中一基。并强调数学教学“要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”所以，在数学教学中，我们要关注学生的数学经验，也只有关注了学生的数学经验，才能让学生对数学知识点的理解更深，才能让学生在原有的数学经验基础上深化自己的经验系统，从而让理解性学习更深，学生的数学能力更强。
比如，在教学苏教版小学数学《长方形和正方形的面积》“复习”第13题时，（题目见右图）这一道题目教材编写者的本义是想让学生通过操作与计算，得出“周长相等的长方形，长与宽的长度越接近，它的面积就越大”这一数学结论。通常教师就是让学生先在方格图上画几个周长是20厘米的长方形，并计算它的面积，然后再让学生交流讨论得出这一结论。或者说有的教师设计一张表格，让学生填写不同的周长是20厘米的长方形并算出它的面积。但是，这样教学只能得出长与宽长度最接近时面积最大，那什么时候面积最小呢？这一知识点往往会被教师忽略住。如果把握不了，那么学生的理解性学习就会有误区。所以，在教学这一道题目时，我首先出示了周长分别是20厘米与30厘米的两个长方形，让学生判断围成的两个长方形哪一个面积比较大。基于学生的数学前经验，学生一定会说周长是30厘米的长方形面积大。这时，再让学生分别围这两个长方形，学生就会发现把周长20厘米围成长是6厘米，宽是4厘米长方形，它的面积是24平方厘米;而把周长是30厘米围成长是1厘米，宽是14厘米的长方形，面积只有14平方厘米。这是为什么呢？这时候让学生积极思考并交流讨论，学生就会主动寻找到问题所在，那么他们的理解就会更深刻，思维就更具有深度。
三、关注数学史料，让理解性学习更丰富
在每一册数学教材中，都会根据教学内容编排一定的数学史料让学生学习。其目的不但是培养学生的人文素养，也是培养学生的民族自豪感，还可以让学生的理解性学习更丰富，让学生的数学学习视野更宽阔。
比如，在苏教版每一册数学教材中都会安排许多“你知道吗”栏目，比如鸡兔同笼问题，黄金分割点知识，祖冲之的圆周率，反比例关系图象等等。它们是对数学课堂教学最好的补充，可以更好丰富學生对数学知识的理解，可以从更高的层次来发展学生的数学素养。我们在数学教学时一定要关注这一知识点，从而让学生的理解性学习更丰富。
总之，理解性学习应该是数学教学的应然诉求，我们只有让学生理解了，才能发展学生的数学能力，培养学生的数学思考力。
参考文献
[1]吴正宪.小学数学课堂教学策略[M].北京师范大学出版社.2012.
[2]王永春.小学数学核心素养教学论[M].华东师范大学出版社.2019.