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摘 要：交通网络设计问题是道路网络规划、建设与管理的重要基础之一，但传统的设计以确定性需求假设为基础，与实际的需要存在错位问题。基于此，本文开展OD需求不确定的交通网络设计的系统综述，从而理清现有研究成果，从采用的模型、求解算法几个方面进行论述。最后，总结现有研究成果特点、不足及下一步发展方向。
关键词：交通网络设计;OD需求不确定;双层规划模型;启发式算法
中图分类号：U491.13 文献标识码：A
0 引言
传统的交通网络设计方法基于交通供给和交通需求都是确定值的假设，得出OD需求、网络布局以及交通分配的过程都是确定性的。然而随着交通问题日渐突出，传统设计方法的缺陷也逐渐暴露给交通规划人员。其短板之处体现在：确定性假设使得规划方案的鲁棒性不足;难以得到全局最优方案;没有考虑不确定条件下用户路径选择以及没有考虑不确定条件下的价值问题等。
相关问题的出现，使得研究人员反思确定性方法带来的弊端，深入研究OD需求不确定条件下交通网络优化设计问题，开发了众多求解算法，并通过大量算例或实例验证了其方案的可行性。本文就这一问题所采用的模型、算法进行系统综述，并展望其未来的研究方向。
1 国内外研究现状
交通网络设计可以分成三种形式：离散网络设计问题、连续网络设计问题及混合网络设计问题。离散网络设计可理解为在现有交通网络中添加新的路段的问题，连续网络设计可理解为改进现有路段的供给能力的问题，混合网络设计问题即同时考虑在网络中添加新的路段和改进现有路段。混合网络设计更适合于实际问题，但建模及求解更加困难，研究成果相对于前两种网络设计问题少。
1.1 双层规划模型
交通网络设计问题往往可以看作是一个博弈问题：规划决策者从系统能源消耗、环境污染、建设费用、网络出行时间等出发，考虑的是系统最优的问题;作为道路使用者，出行者关注的是自身出行时间最少或出行费用最低。道路交通使用者在确定好的路网条件下选择相应的出行路径来实现自身出行费用的最小化，而出行者选择路径的结果反过来又会影响决策者的设计结果。
基于博弈思想，大多数基于OD需求不确定的交通网络设计优化问题以双层模型的形式给出：上层模型的目标函数可以是考虑系统广义费用的性能指标来组成;下层模型从路网使用者的角度进行建模，在由上层模型确定出的路网条件下通过选择相应的出行策略来实现网络用户均衡或用户出行费用最优，而出行者选择的结果又会反过来影响上层模型的设计方案。
1.2 上层优化模型
在现有研究中，双层规划模型是研究路网优化设计的主体内容，而上层目标的多样化选取则是主要研究方向，不同学者从不同的上层优化目标出发，进行上层规划模型的建立。
Ukkusui等[1]研究了需求不确定的連续交通网络设计问题，以总走行时间的期望和标准差的算数加权平均值最小化作为上层模型的优化目标。苏标等[2]提出了区域差别化排放约束和区域差别化道路土地资源约束，结合Pareto最优解思想，构建了离散交通网络设计双层规划模型，其中上层模型以系统阻抗、投资费用为优化目标，以区域差别化约束为约束条件。贺钰昕[3]等建立了面向网络效率的交通网络设计双层规划模型，所提出的以网络效率最优为目标的优化方案，更注重于提高当前交通网络基础设施的利用率和流量分布的均衡性，从而能以最小的投入在最大程度上缓解交通网络拥堵，并能高效解决路段车流分布不均及个别路段的过饱和等矛盾。龙科军等[4]假定路网中的交通需求服从对数正态分布，通过双层规划理论构建了考虑需求随机性及路网可靠性的连续均衡交通网络设计模型，其中上层规划是在满足投资预算的约束条件下使得系统期望的总阻抗最小。林宏志等[5]基于运行速度协调性的原则，采用行驶速度与设计速度的均方误差作为交通安全水平的替代指标，建立了城市离散交通网络设计的双层规划模型，将主动安全评价提前到了道路网络规划阶段，其中上层规划以网络安全作为政策目标。
现有研究综述表明：（1）已有研究集中在系统优化指标的选取上，以某一指标或某几个组合指标的最优为目的进行上层规划的建模。（2）当前研究大多单独研究离散网络设计或连续网络设计，而对于更符合实际问题的混合网络设计涉及较少。（3）当前大多数研究方法多借鉴于国外早期的研究成果，在交通流方面较少考虑多种交通混合的情形，特别是缺少适合中国城市的混合交通流网络设计方法。
1.3 下层优化模型
交通网络设计双层规划模型的下层是网络用户的行为选择模式，即道路使用者在上层模型确定的路网条件下，进行出行策略的选择，来达到用户均衡或用户最优，其思想起源于Wardrop提出的用户均衡模型，如陆化普等[6]在进行OD需求不确定的离散交通网络设计模型研究中，采用用户均衡模型表征下层规划问题。
随后研究者就用户均衡进行了深入研究，并从不同角度提出新的模型，如弹性需求下的用户福利最大化模型、基于弹性需求的模型、基于Logit的随机用户均衡模型。用户总希望所选择的路径上出行时间最少，因此一些研究中将出行者这一出行态度体现在下层规划中。另外常见的下层规划模型是考虑用户的风险态度。
现有研究综述表明：大多数下层规划的研究以用户均衡思想为基础，目前研究热点及应用前景较广的是将用户的风险态度融入到下层模型中。
1.4 求解算法
一般来说，求解双层规划问题是非常复杂的，即使是形式上很简单的双层线性规划问题也是NP-Hard问题，不存在多项式求解算法，而且找到的解通常也只是局部而非全局最优解。目前对于双层规划问题的求解主要以启发式算法为主。
近几十年来，国外学者针对不同类型的网络设计问题，设计提出了数量可观的求解算法。对于连续网络设计问题，研究者设计了一些基于梯度的算法和启发式算法。对于离散网络设计问题，一些研究以遗传算法、蚁群算法和混合元启发式算法等进行求解算法的建立。对于更复杂的混合网络设计问题，相关算法研究成果较少，主要采用遗传算法进行求解。 国内学者大多借鉴于国外先进的算法研究成果，或在此基础之上进行一定的算法改进。比如根据混合交通网络设计问题的特点，将混合交通网络离散化，建立双层规划模型，并利用遗传算法对其进行求解。
2 结语
本文以需求不确定条件出发，综述了历史研究成果，介绍了网络设计常用的双层规划模型，对上层系统优化模型、下层用户行为选择模型进行了研究成果评述，总结了网络设计问题的常用求解算法。
通过现有文献得出：（1）对于OD需求不确定的交通网络设计问题，一般采用双层规划模型进行问题描述与优化，其中上层模型体现系统最优，下层模型体现用户行为选择策略。（2）在双层规划模型中，上层目标的多样性选取是主要研究方向;下层目标的当前研究热点是将用户风险态度融入模型中。（3）现有研究对混合交通网络设计问题研究较少;国内相关研究大多借鉴于国外研究方法和思路，对适合中国城市的混合交通流网络设计方法研究成果较少。（4）进一步的工作可结合我国城市实际，对混合交通流网络设计进行探索，并开发有效的求解算法。
参考文献：
[1]Ukkusui S V，Mathew T V，Waller S T.Robust Transportation Network Design under Demand Uncertainty[J].Computer Aided Civil and Infrastructure Engineering，2007（22）：6-18.
[2]苏标，阮梅洪，王谦，等.新型城镇化模式下的离散交通网络设计模型与算法[J].公路交通科技，2016，33（07）：130-136.
[3]贺钰昕，秦进，叶勇，等.面向网络效率的交通网络设计优化方法[J].铁道科学与工程学报，2017，14（02）：379-387.
[4]龙科军，高志波，王倩，等.基于服务水平可靠性的连续交通网络设计模型与算法[J].科学技术與工程，2017，17（09）：291-296.
[5]林宏志，余菲菲.基于安全性评价的城市离散交通网络设计方法[J].交通信息与安全，2018，36（06）：32-38.
[6]陆化普，蔚欣欣，卞长志.OD需求不确定的离散交通网络设计模型研究[J].公路交通科技，2011，28（05）：128-132.
关键词：交通网络设计;OD需求不确定;双层规划模型;启发式算法
中图分类号：U491.13 文献标识码：A
0 引言
传统的交通网络设计方法基于交通供给和交通需求都是确定值的假设，得出OD需求、网络布局以及交通分配的过程都是确定性的。然而随着交通问题日渐突出，传统设计方法的缺陷也逐渐暴露给交通规划人员。其短板之处体现在：确定性假设使得规划方案的鲁棒性不足;难以得到全局最优方案;没有考虑不确定条件下用户路径选择以及没有考虑不确定条件下的价值问题等。
相关问题的出现，使得研究人员反思确定性方法带来的弊端，深入研究OD需求不确定条件下交通网络优化设计问题，开发了众多求解算法，并通过大量算例或实例验证了其方案的可行性。本文就这一问题所采用的模型、算法进行系统综述，并展望其未来的研究方向。
1 国内外研究现状
交通网络设计可以分成三种形式：离散网络设计问题、连续网络设计问题及混合网络设计问题。离散网络设计可理解为在现有交通网络中添加新的路段的问题，连续网络设计可理解为改进现有路段的供给能力的问题，混合网络设计问题即同时考虑在网络中添加新的路段和改进现有路段。混合网络设计更适合于实际问题，但建模及求解更加困难，研究成果相对于前两种网络设计问题少。
1.1 双层规划模型
交通网络设计问题往往可以看作是一个博弈问题：规划决策者从系统能源消耗、环境污染、建设费用、网络出行时间等出发，考虑的是系统最优的问题;作为道路使用者，出行者关注的是自身出行时间最少或出行费用最低。道路交通使用者在确定好的路网条件下选择相应的出行路径来实现自身出行费用的最小化，而出行者选择路径的结果反过来又会影响决策者的设计结果。
基于博弈思想，大多数基于OD需求不确定的交通网络设计优化问题以双层模型的形式给出：上层模型的目标函数可以是考虑系统广义费用的性能指标来组成;下层模型从路网使用者的角度进行建模，在由上层模型确定出的路网条件下通过选择相应的出行策略来实现网络用户均衡或用户出行费用最优，而出行者选择的结果又会反过来影响上层模型的设计方案。
1.2 上层优化模型
在现有研究中，双层规划模型是研究路网优化设计的主体内容，而上层目标的多样化选取则是主要研究方向，不同学者从不同的上层优化目标出发，进行上层规划模型的建立。
Ukkusui等[1]研究了需求不确定的連续交通网络设计问题，以总走行时间的期望和标准差的算数加权平均值最小化作为上层模型的优化目标。苏标等[2]提出了区域差别化排放约束和区域差别化道路土地资源约束，结合Pareto最优解思想，构建了离散交通网络设计双层规划模型，其中上层模型以系统阻抗、投资费用为优化目标，以区域差别化约束为约束条件。贺钰昕[3]等建立了面向网络效率的交通网络设计双层规划模型，所提出的以网络效率最优为目标的优化方案，更注重于提高当前交通网络基础设施的利用率和流量分布的均衡性，从而能以最小的投入在最大程度上缓解交通网络拥堵，并能高效解决路段车流分布不均及个别路段的过饱和等矛盾。龙科军等[4]假定路网中的交通需求服从对数正态分布，通过双层规划理论构建了考虑需求随机性及路网可靠性的连续均衡交通网络设计模型，其中上层规划是在满足投资预算的约束条件下使得系统期望的总阻抗最小。林宏志等[5]基于运行速度协调性的原则，采用行驶速度与设计速度的均方误差作为交通安全水平的替代指标，建立了城市离散交通网络设计的双层规划模型，将主动安全评价提前到了道路网络规划阶段，其中上层规划以网络安全作为政策目标。
现有研究综述表明：（1）已有研究集中在系统优化指标的选取上，以某一指标或某几个组合指标的最优为目的进行上层规划的建模。（2）当前研究大多单独研究离散网络设计或连续网络设计，而对于更符合实际问题的混合网络设计涉及较少。（3）当前大多数研究方法多借鉴于国外早期的研究成果，在交通流方面较少考虑多种交通混合的情形，特别是缺少适合中国城市的混合交通流网络设计方法。
1.3 下层优化模型
交通网络设计双层规划模型的下层是网络用户的行为选择模式，即道路使用者在上层模型确定的路网条件下，进行出行策略的选择，来达到用户均衡或用户最优，其思想起源于Wardrop提出的用户均衡模型，如陆化普等[6]在进行OD需求不确定的离散交通网络设计模型研究中，采用用户均衡模型表征下层规划问题。
随后研究者就用户均衡进行了深入研究，并从不同角度提出新的模型，如弹性需求下的用户福利最大化模型、基于弹性需求的模型、基于Logit的随机用户均衡模型。用户总希望所选择的路径上出行时间最少，因此一些研究中将出行者这一出行态度体现在下层规划中。另外常见的下层规划模型是考虑用户的风险态度。
现有研究综述表明：大多数下层规划的研究以用户均衡思想为基础，目前研究热点及应用前景较广的是将用户的风险态度融入到下层模型中。
1.4 求解算法
一般来说，求解双层规划问题是非常复杂的，即使是形式上很简单的双层线性规划问题也是NP-Hard问题，不存在多项式求解算法，而且找到的解通常也只是局部而非全局最优解。目前对于双层规划问题的求解主要以启发式算法为主。
近几十年来，国外学者针对不同类型的网络设计问题，设计提出了数量可观的求解算法。对于连续网络设计问题，研究者设计了一些基于梯度的算法和启发式算法。对于离散网络设计问题，一些研究以遗传算法、蚁群算法和混合元启发式算法等进行求解算法的建立。对于更复杂的混合网络设计问题，相关算法研究成果较少，主要采用遗传算法进行求解。 国内学者大多借鉴于国外先进的算法研究成果，或在此基础之上进行一定的算法改进。比如根据混合交通网络设计问题的特点，将混合交通网络离散化，建立双层规划模型，并利用遗传算法对其进行求解。
2 结语
本文以需求不确定条件出发，综述了历史研究成果，介绍了网络设计常用的双层规划模型，对上层系统优化模型、下层用户行为选择模型进行了研究成果评述，总结了网络设计问题的常用求解算法。
通过现有文献得出：（1）对于OD需求不确定的交通网络设计问题，一般采用双层规划模型进行问题描述与优化，其中上层模型体现系统最优，下层模型体现用户行为选择策略。（2）在双层规划模型中，上层目标的多样性选取是主要研究方向;下层目标的当前研究热点是将用户风险态度融入模型中。（3）现有研究对混合交通网络设计问题研究较少;国内相关研究大多借鉴于国外研究方法和思路，对适合中国城市的混合交通流网络设计方法研究成果较少。（4）进一步的工作可结合我国城市实际，对混合交通流网络设计进行探索，并开发有效的求解算法。
参考文献：
[1]Ukkusui S V，Mathew T V，Waller S T.Robust Transportation Network Design under Demand Uncertainty[J].Computer Aided Civil and Infrastructure Engineering，2007（22）：6-18.
[2]苏标，阮梅洪，王谦，等.新型城镇化模式下的离散交通网络设计模型与算法[J].公路交通科技，2016，33（07）：130-136.
[3]贺钰昕，秦进，叶勇，等.面向网络效率的交通网络设计优化方法[J].铁道科学与工程学报，2017，14（02）：379-387.
[4]龙科军，高志波，王倩，等.基于服务水平可靠性的连续交通网络设计模型与算法[J].科学技术與工程，2017，17（09）：291-296.
[5]林宏志，余菲菲.基于安全性评价的城市离散交通网络设计方法[J].交通信息与安全，2018，36（06）：32-38.
[6]陆化普，蔚欣欣，卞长志.OD需求不确定的离散交通网络设计模型研究[J].公路交通科技，2011，28（05）：128-132.