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摘 要：随着新课改的深入推进，如何进一步提升数学教学的有效性成为当今教师十分关注的问题。利用“目标精准，分层合作”的模式进行数学教学，是遵循“尊重学生的个体发展差异性”“让每一个孩子都得到不同的发展”原则，充分有效地落实因材施教的理念，培养学生的合作探究素养和数学的综合能力。大量的教学实践研究证明，分层合作模式作为新时期应运而生的教学活动组织模式，对于教学质量和学生素质的提升都有深刻影响。因此，笔者对分层合作模式相关的文献资料进行了搜集与整理，并立足于教学实践实施展开了研究，而本文将结合相关的研究结论，具体阐述如何将分层合作模式应用于数学课堂教学当中。
关键词：分层合作;数学课堂;教学策略
数学作为一门基础学科，学习能力的差异会对人才培养的质量产生直接影响。毋庸置疑，数学教学的质量与水平会受到教学组织形式的影响。审视传统的数学课堂，可以发现大部分教师依然在沿用“灌输式”教学模式，并且会对学生提出统一化的要求。尽管这样的教学方式符合学生整体的阶段性发展特征，并促进大部分学生实现智力水平的提高与逻辑思维意识的形成，但依然存在一些明显的缺陷。而其中最突出的问题，就是忽视了学生的个体认知发展差异。在新课改背景下，更加强调教师应关注全体学生的发展。基于此，分层合作模式的应用价值逐渐突显出来。所谓分层合作，是指针对班级中在知识、意志、能力、技能等方面存在差异的学生，进行科学的分层与分组，并遵循因材施教原则组织学生进行合作学习的教学模式。从实际情况来看，分层合作模式能够在一定程度上克服传统教学模式的缺陷。因此，教师应该不断探索分层合作模式的具体应用方法，并合理地将其应用于数学课程中，以此来逐步达到最优化的教学效果。
一、分层合作模式在数学课程中的作用
通过不断地探索和总结，可以发现分层合作模式在数学课程中的优越性主要体现在以下几个方面：
（一）课标强调教学活动的多元化，而分层合作模式在客观上刺激了教师对自身专业素质的内在要求，并促使教师在教育理念上的认识不断提升，对于教学方法的思考与钻研要更加深入。因此，分层合作模式有利于最大限度促进教师自身的专业知识的丰富和专业技能提升，从而提高了教师的整体素质。从长远来看，为教师专业发展提供内在动力。
（二）有助于提高学生的学习认知能力。分层合作模式最显著的特点就是针对性，可以根据学习内容的难度，为各小组设置不同学习目标，学生在分层、合作中了解到自己的学习情况，有利于帮助每一位学生明确自己的学习目标与方向，并使不同情况的学生均得到有效地发展。
（三）有利于巩固学生课堂主体地位。课标强调“以学生为主体”的教学指导思想。分层教学模式不但需要教师以学生为中心组织教学活动，还可以引导学生参与到知识建构的全过程，在组内讨论中积极发表意见，在这一过程中，学生可以相互帮助、相互学习，并逐步通过这一过程强化学生的主体意识。
（四）有利于培养学生的思维品质。思维能力的高低很大程度上影响了学生的学习效果。在分层合作教学中，教师将相同水平的学生划分成一个层级，并组织开展合作活动，每一个层级的学生在学习中都需要通过大量的思考解决数学问题。通过这一过程，能够有效锻炼学生的思维能力。
二、数学课堂中分层合作模式组织策略
（一）分析学情，合理划分层次
分层合作模式的实施基础是学生存在较为明显的认知差异，所以划分学生层级是教学活动中的首要环节。为了对学生进行更具针对性的指导，也为了保障学生的心理平衡，使学生形成一个团结友爱的集体，教师应该准确把握学生的学情，全面了解学生的实际情况，比如：知识积累、性格特点、合作能力等方面的表现。由于需要了解的内容较多，若逐一调查会耗费一定的时间，所以可以通过个体访谈、学生座谈会等方式进行调查，然后在询问学生意见的基础上进行分层。
在分层环节，我采用的是以下步骤：1.利用问卷调查和知识检测相结合的方式引导学生自主定层;2.对于不能进行自我定位的学生，通过面谈的方式引导他们了解自己当前的学习能力、学业水平以及非智力因素等方面的情况，从而指导他们找到自己的层次;3.遵循隐性分层原则，通过个别告知的方式让学生明白自己的层级;4.以期中、期末为时间节点，定期对学生的层级进行调整。利用这种方式，将学生划分成了三个层次：A层，这部分的学生学习基础比较扎实，并且接受能力比较强;B层，成绩中等，能够比较轻松地完成基本的学习目标;C层，学习能力暂时比较薄弱，学习积极性较低，学习成绩较差。层次分好后还可以把不同层级的学生进行适当的搭配组合，可以分成“6人小组”，6人小组中按2人A层、2人B层、2人C层进行组合，小组之间还可以制订考评方案进行评比，并注意对学生的分组、分层要做动态调整，以充分调动学生的积极性。
（二）解读教材，分层制订目标
无论何种形式的教学活动，都需要在一定的学习目标的引导下进行。不难理解，学习目标无论是对于学习活动还是教学过程，都具有极为重要的导向作用。而为了制订恰当的目标，教师除了要了解学生的学情之外，还要对教材内容进行一定的解读和研究。这样，可以使学生的学习活动的目标更加明确。
以“二元一次方程组”为例，方程组是解决未知数问题的重要模型，在学习本章节的内容之前，学生已经有了学习一元一次方程的基础。但是，由于前面学习一元一次方程的方式不一样，再加上某些问题中的等量关系比较隐蔽，所以列方程组解应用题是学习活动中的难点知识之一。为此，根据学生的具体学情，我设计了分层目标：C层，了解二元一次方程的解的概念，能够检验一个数是否为某个二元一次方程组的解，并能用加减消元与代入消元的方法解常规的二元一次方程组;B层，能够根据具体问题列出二元一次方程及二元一次方程組，并能够准确得出计算结果;A层，在达到上述目标的前提下，学习利用二元一次方程组解决实际生活问题，并学习计算复杂的二元一次方程组的解，学习解简单的三元一次方程组。通过学习目标的分层，可以在一定程度上避免以往教学活动中模糊性、随意性的缺陷。 （三）分层提问，组织合作探究
课堂教学分层是分层合作模式中的关键环节。同时，为了突出学生的课堂主体作用，教师应避免直接呈现结论性的知识，而是可以通过提问的方式对学生进行引导。这样可以使学生参与到知识建构的全过程当中。此外，还可以将问题作为线索，组织学生进行分组讨论。这样一来，不但可以巩固学生的课堂主体地位，而且有利于在合作中提高学生的学习效率。
以“函数”为例，我组织学生进行了自主性的知识探究活动。同时，为了引导学生进行探究，我设计了一组问题：1.什么是函数？2.如何理解“自变量x有一定的取值范围”？3.如何理解“函数y有确定的范围与之对应”？4.x和y取值范围有怎样的特点？两者之间有怎样的关系？C层学生只要回答第一个问题，B层学生需要回答前两个问题，而A层学生则需要思考所有问题。之后，学生首先和同一层级的同学进行了交流讨论。接着，在小组讨论中，首先由C层学生出示自己的思考结果。若存在不足之处，则由B层学生与A层学生提供帮助。而这一过程也可以巩固B层和A层学生的基础。而在B层学生与A层学生出示自己的思考结果时，C层学生可以尝试进行自主分析，从而逐步向更高的层级过渡。最终，通过这种方式，不但暴露了学生在概念形成过程中的各种问题，而且调动了各层级学生的学习意愿。同时，这样的教学过程兼顾了学生不同的思维能力，让不同层次的学生都得到了不同的收获，这无疑更加有利于帮助学生达到各自的学习目标。
（四）内外兼顧，分层设计作业
课后练习是教学活动中的重要组成部分。在分层合作模式当中，为了充分保障课后练习的质量，需要对课后作业进行分层。需要指出的是，课后练习中的分层作业并非是指规定学生的练习范围，而是要给学生提供选择空间。除了基础知识的练习之外，还可以引导学生向A层、B层递进。同时，为了避免学生出现抄袭现象，应鼓励学生在遇到困难时与同层级的学生进行讨论。这样一来，不但可以巩固C层学生对基础知识的掌握，也可以使A层和B层学生在讨论中提高知识的综合应用能力。
以“相似三角形”的相关知识为例，完成课内教学任务之后，我组织学生进行了课后练习活动。为了引导学生进行分层练习，我设计了三种类型的作业。第一，基础作业。如：1.已知两个三角形相似，且面积之比为9∶16，那么这两个三角形的对应边的比是多少？2.在两个相似三角形中，对应中线的长度比是3∶5，那么这两个三角形的对应角平分线长度之比是多少？周长之比是多少？面积之比是多少？第二，提高作业。如：在△ABC当中，E、F分别是AB、AC边上的点，且EF与BC平行。已知EF的长度是2，BC的长度是3，△AEF的周长是10，那么梯形EBCF的周长是多少？第三，拓展作业。如：有一个形状为三角形的铁片ABC，BC的长度为10，高AD的长度是5，现在要把这个铁片加工成一个矩形铁片，并且矩形的一条边要在BC上，另外两个顶点需要在AB边和AC边上，那么：①如果这个矩形是一个正方形，那么这个正方形铁片的面积是多少？②如果这个矩形的两条边的比是1∶2，那么这个矩形铁片的面积是多少？在练习过程中，基础作业是所有学生都要完成的，B层学生必须完成提高作业，A层学生必须完成拓展作业。利用这种方式，不但给C层与B层学生提供了选择的空间，而且使A层学生得到了充分的锻炼。
（五）及时反馈，展开分层评价
教学评价是完整的教学活动中不可或缺的重要环节。有效的教学评价，能够进一步完善教学活动组织流程。相对于以往单一和封闭的评价模式，分层合作模式更加关注教学评价的多元化。只有遵循多元化原则，才能使这一环节的积极作用得到充分的发挥。
在多元化教学评价中，通常需要注意以下问题：第一，评价主体多元化。为了在评价环节中体现学生的主体作用，除了由教师进行评价之外，还需要组织学生进行自我评价、同层级学生评价、小组评价。这样可以更加全面地了解学生的反馈信息。第二，评价内容多元化。教师应避免过于关注学生的学习结果，而是要将评价的重点放在学习全过程中，如：学生的合作意识，C层学生是否主动向更高层级过渡、A层学生是否在合作中提供帮助等。最终，通过多元化的评价方式，进一步强化本节课的教学效果。
结束语
分层合作是一种十分契合数学学科特点的教学模式，所以教师应该熟练掌握这一教学模式的具体组织方法。同时，分层合作模式并非是尽善尽美的，所以随着教学活动的推进，需要及时发现和解决教学过程中存在的问题，以此来逐步达到最优化的教学效果。
参考文献
[1]车小刚.中学数学教学中合作教学的应用[J].西部素质教育，2020，6（10）：238，240.
[2]李社龙.新课程理念下中学数学教学中合作学习存在的问题及对策[J].西部素质教育，2017，3（10）：298.
关键词：分层合作;数学课堂;教学策略
数学作为一门基础学科，学习能力的差异会对人才培养的质量产生直接影响。毋庸置疑，数学教学的质量与水平会受到教学组织形式的影响。审视传统的数学课堂，可以发现大部分教师依然在沿用“灌输式”教学模式，并且会对学生提出统一化的要求。尽管这样的教学方式符合学生整体的阶段性发展特征，并促进大部分学生实现智力水平的提高与逻辑思维意识的形成，但依然存在一些明显的缺陷。而其中最突出的问题，就是忽视了学生的个体认知发展差异。在新课改背景下，更加强调教师应关注全体学生的发展。基于此，分层合作模式的应用价值逐渐突显出来。所谓分层合作，是指针对班级中在知识、意志、能力、技能等方面存在差异的学生，进行科学的分层与分组，并遵循因材施教原则组织学生进行合作学习的教学模式。从实际情况来看，分层合作模式能够在一定程度上克服传统教学模式的缺陷。因此，教师应该不断探索分层合作模式的具体应用方法，并合理地将其应用于数学课程中，以此来逐步达到最优化的教学效果。
一、分层合作模式在数学课程中的作用
通过不断地探索和总结，可以发现分层合作模式在数学课程中的优越性主要体现在以下几个方面：
（一）课标强调教学活动的多元化，而分层合作模式在客观上刺激了教师对自身专业素质的内在要求，并促使教师在教育理念上的认识不断提升，对于教学方法的思考与钻研要更加深入。因此，分层合作模式有利于最大限度促进教师自身的专业知识的丰富和专业技能提升，从而提高了教师的整体素质。从长远来看，为教师专业发展提供内在动力。
（二）有助于提高学生的学习认知能力。分层合作模式最显著的特点就是针对性，可以根据学习内容的难度，为各小组设置不同学习目标，学生在分层、合作中了解到自己的学习情况，有利于帮助每一位学生明确自己的学习目标与方向，并使不同情况的学生均得到有效地发展。
（三）有利于巩固学生课堂主体地位。课标强调“以学生为主体”的教学指导思想。分层教学模式不但需要教师以学生为中心组织教学活动，还可以引导学生参与到知识建构的全过程，在组内讨论中积极发表意见，在这一过程中，学生可以相互帮助、相互学习，并逐步通过这一过程强化学生的主体意识。
（四）有利于培养学生的思维品质。思维能力的高低很大程度上影响了学生的学习效果。在分层合作教学中，教师将相同水平的学生划分成一个层级，并组织开展合作活动，每一个层级的学生在学习中都需要通过大量的思考解决数学问题。通过这一过程，能够有效锻炼学生的思维能力。
二、数学课堂中分层合作模式组织策略
（一）分析学情，合理划分层次
分层合作模式的实施基础是学生存在较为明显的认知差异，所以划分学生层级是教学活动中的首要环节。为了对学生进行更具针对性的指导，也为了保障学生的心理平衡，使学生形成一个团结友爱的集体，教师应该准确把握学生的学情，全面了解学生的实际情况，比如：知识积累、性格特点、合作能力等方面的表现。由于需要了解的内容较多，若逐一调查会耗费一定的时间，所以可以通过个体访谈、学生座谈会等方式进行调查，然后在询问学生意见的基础上进行分层。
在分层环节，我采用的是以下步骤：1.利用问卷调查和知识检测相结合的方式引导学生自主定层;2.对于不能进行自我定位的学生，通过面谈的方式引导他们了解自己当前的学习能力、学业水平以及非智力因素等方面的情况，从而指导他们找到自己的层次;3.遵循隐性分层原则，通过个别告知的方式让学生明白自己的层级;4.以期中、期末为时间节点，定期对学生的层级进行调整。利用这种方式，将学生划分成了三个层次：A层，这部分的学生学习基础比较扎实，并且接受能力比较强;B层，成绩中等，能够比较轻松地完成基本的学习目标;C层，学习能力暂时比较薄弱，学习积极性较低，学习成绩较差。层次分好后还可以把不同层级的学生进行适当的搭配组合，可以分成“6人小组”，6人小组中按2人A层、2人B层、2人C层进行组合，小组之间还可以制订考评方案进行评比，并注意对学生的分组、分层要做动态调整，以充分调动学生的积极性。
（二）解读教材，分层制订目标
无论何种形式的教学活动，都需要在一定的学习目标的引导下进行。不难理解，学习目标无论是对于学习活动还是教学过程，都具有极为重要的导向作用。而为了制订恰当的目标，教师除了要了解学生的学情之外，还要对教材内容进行一定的解读和研究。这样，可以使学生的学习活动的目标更加明确。
以“二元一次方程组”为例，方程组是解决未知数问题的重要模型，在学习本章节的内容之前，学生已经有了学习一元一次方程的基础。但是，由于前面学习一元一次方程的方式不一样，再加上某些问题中的等量关系比较隐蔽，所以列方程组解应用题是学习活动中的难点知识之一。为此，根据学生的具体学情，我设计了分层目标：C层，了解二元一次方程的解的概念，能够检验一个数是否为某个二元一次方程组的解，并能用加减消元与代入消元的方法解常规的二元一次方程组;B层，能够根据具体问题列出二元一次方程及二元一次方程組，并能够准确得出计算结果;A层，在达到上述目标的前提下，学习利用二元一次方程组解决实际生活问题，并学习计算复杂的二元一次方程组的解，学习解简单的三元一次方程组。通过学习目标的分层，可以在一定程度上避免以往教学活动中模糊性、随意性的缺陷。 （三）分层提问，组织合作探究
课堂教学分层是分层合作模式中的关键环节。同时，为了突出学生的课堂主体作用，教师应避免直接呈现结论性的知识，而是可以通过提问的方式对学生进行引导。这样可以使学生参与到知识建构的全过程当中。此外，还可以将问题作为线索，组织学生进行分组讨论。这样一来，不但可以巩固学生的课堂主体地位，而且有利于在合作中提高学生的学习效率。
以“函数”为例，我组织学生进行了自主性的知识探究活动。同时，为了引导学生进行探究，我设计了一组问题：1.什么是函数？2.如何理解“自变量x有一定的取值范围”？3.如何理解“函数y有确定的范围与之对应”？4.x和y取值范围有怎样的特点？两者之间有怎样的关系？C层学生只要回答第一个问题，B层学生需要回答前两个问题，而A层学生则需要思考所有问题。之后，学生首先和同一层级的同学进行了交流讨论。接着，在小组讨论中，首先由C层学生出示自己的思考结果。若存在不足之处，则由B层学生与A层学生提供帮助。而这一过程也可以巩固B层和A层学生的基础。而在B层学生与A层学生出示自己的思考结果时，C层学生可以尝试进行自主分析，从而逐步向更高的层级过渡。最终，通过这种方式，不但暴露了学生在概念形成过程中的各种问题，而且调动了各层级学生的学习意愿。同时，这样的教学过程兼顾了学生不同的思维能力，让不同层次的学生都得到了不同的收获，这无疑更加有利于帮助学生达到各自的学习目标。
（四）内外兼顧，分层设计作业
课后练习是教学活动中的重要组成部分。在分层合作模式当中，为了充分保障课后练习的质量，需要对课后作业进行分层。需要指出的是，课后练习中的分层作业并非是指规定学生的练习范围，而是要给学生提供选择空间。除了基础知识的练习之外，还可以引导学生向A层、B层递进。同时，为了避免学生出现抄袭现象，应鼓励学生在遇到困难时与同层级的学生进行讨论。这样一来，不但可以巩固C层学生对基础知识的掌握，也可以使A层和B层学生在讨论中提高知识的综合应用能力。
以“相似三角形”的相关知识为例，完成课内教学任务之后，我组织学生进行了课后练习活动。为了引导学生进行分层练习，我设计了三种类型的作业。第一，基础作业。如：1.已知两个三角形相似，且面积之比为9∶16，那么这两个三角形的对应边的比是多少？2.在两个相似三角形中，对应中线的长度比是3∶5，那么这两个三角形的对应角平分线长度之比是多少？周长之比是多少？面积之比是多少？第二，提高作业。如：在△ABC当中，E、F分别是AB、AC边上的点，且EF与BC平行。已知EF的长度是2，BC的长度是3，△AEF的周长是10，那么梯形EBCF的周长是多少？第三，拓展作业。如：有一个形状为三角形的铁片ABC，BC的长度为10，高AD的长度是5，现在要把这个铁片加工成一个矩形铁片，并且矩形的一条边要在BC上，另外两个顶点需要在AB边和AC边上，那么：①如果这个矩形是一个正方形，那么这个正方形铁片的面积是多少？②如果这个矩形的两条边的比是1∶2，那么这个矩形铁片的面积是多少？在练习过程中，基础作业是所有学生都要完成的，B层学生必须完成提高作业，A层学生必须完成拓展作业。利用这种方式，不但给C层与B层学生提供了选择的空间，而且使A层学生得到了充分的锻炼。
（五）及时反馈，展开分层评价
教学评价是完整的教学活动中不可或缺的重要环节。有效的教学评价，能够进一步完善教学活动组织流程。相对于以往单一和封闭的评价模式，分层合作模式更加关注教学评价的多元化。只有遵循多元化原则，才能使这一环节的积极作用得到充分的发挥。
在多元化教学评价中，通常需要注意以下问题：第一，评价主体多元化。为了在评价环节中体现学生的主体作用，除了由教师进行评价之外，还需要组织学生进行自我评价、同层级学生评价、小组评价。这样可以更加全面地了解学生的反馈信息。第二，评价内容多元化。教师应避免过于关注学生的学习结果，而是要将评价的重点放在学习全过程中，如：学生的合作意识，C层学生是否主动向更高层级过渡、A层学生是否在合作中提供帮助等。最终，通过多元化的评价方式，进一步强化本节课的教学效果。
结束语
分层合作是一种十分契合数学学科特点的教学模式，所以教师应该熟练掌握这一教学模式的具体组织方法。同时，分层合作模式并非是尽善尽美的，所以随着教学活动的推进，需要及时发现和解决教学过程中存在的问题，以此来逐步达到最优化的教学效果。
参考文献
[1]车小刚.中学数学教学中合作教学的应用[J].西部素质教育，2020，6（10）：238，240.
[2]李社龙.新课程理念下中学数学教学中合作学习存在的问题及对策[J].西部素质教育，2017，3（10）：298.