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【摘要】本文通过对铰链四杆机构中各构件的名称、三种基本类型的特征以及曲柄存在的条件及推论的课堂教学,使学生掌握铰链四杆机构三种基本类型的判别方法。教学中采用质疑、引思、讨论、归纳等程序,讲练结合,教给学生分析研究问题的方法。
【关键词】动手操作,基本类型,曲柄,摇杆,训练
学习铰链四杆机构知识是《机械基础》课程中让学生熟悉机械运动过程的最基本途径。
铰链四杆机构是由四个杆状构件用转动副连接而组成的低副机构,是多杆机构的基础。依据各杆件相对运动的关系实现运动的转换与传递。
铰链四杆机构有三种基本类型,根本区别是机构中是否有曲柄存在,存在几个曲柄,这也是教学过程中的重点与难点。传统的教学中,总是老师讲,学生听,学生并没有真正的深入课堂,面对一些简单的教具和挂图,学生毫无兴趣,教学效果不理想。经过多年的教学总结,采用质疑、引思、讨论、归纳等程序,讲练结合,教给学生分析研究问题的方法,培养学生分析、判断、解决问题的能力和求变思维能力。
1.动手操作、总结特征
构件的形状是多种多样的,不一定都为杆状,但从运动的原理来看,均可用等效的杆状构件来替代。为了使学生对铰链四杆机构产生比较直观的认识,课前给学生安排预习的内容,将学生分为两个组,每个组学生都给出一组数据,如:(407090110)、(506070100),按所给数据用硬纸板制作四个构件,同时准备四个图钉。
引入新课后,为了让学生产生更深刻印象,先不讲述基本概念,让学生自已动手,将课前准备好的硬纸板用图钉连接起来,图钉作为转动副,形成铰链四杆机构。模型制作完毕后,根据提示进行分别操作,观察各构件的运动现象,并将观察到的现象记录下来。
第一组:各构件之间能产生相对运动,固定任意一个构件,其它的三个构件都会产生不同的运动,会出现只有一个构件能整周转动、两个构件能整周转动和没有构件整周转动的三种不同情况。
第二组:各构件之间能产生相对运动,但无论固定哪一个构件,都不会出现能整周转动的构件,各构件的运动只能是在一定角度内往复的摆动。
此时学生会产生好奇的心理,提出这样或那样的疑问。这时再来讲解各构件的名称,讲解的同时用准备好的铰链四杆机构模型教具进行演示,并让学生一边听一边仔细观察:固定不动的杆称机架;不与机架连接的杆称连杆;用转动副与机架连接的杆称连架杆;连架杆能绕铰链作整周的连续旋转时称为曲柄;连架杆不能作整周的连续旋转而只能沿一定角度来回摆动时称摇杆。再根据各构件相互运动的形式不同,总结出铰链四杆机构三种基本形式的特征:
具有一个为曲柄和一个为摇杆铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
具有两个摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
这时候再让学生动手转动自己制作的模型,来判定是铰链四杆机构中的哪一种。通过让学生自己动手操作,既提供了一个展示的空间,又充分发挥了学生的主体作用,活跃了课堂气氛,增强了学生学习的兴趣,提高了教学效果。
2.分析机构,引出曲柄存在的条件
2.1分析、引出。
学生通过动手操作、观察与比较,并在老师的指点下,总结出铰链四杆机构三种基本形式及运动特征,但新的问题又出现了,既然都是铰链四杆机构,为什么第一组有曲柄存在,可以出现三种运动形式,而第二组没有,只能形成双摇杆机构?让学生带着问题去分析机构,利用自己制作的模型,改变不同的固定件,反复演示,找出各构件的运动特点。先取出最短的构件和最长的构件叠加,再让另外两个构件长度叠加,通过实物比较与数值上的理论计算,会得出这样的结论:
(1)有构件产生相对转动的铰链四杆机构(第一组),一定是最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和;分别把各个杆件作为机架,机构会有三种不相同的运动形式,且只有当最短杆为机架或连架杆时才有曲柄存在。
(2)没有构件产生相对转动的铰链四杆机构(第二组),一定是最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和,无论把哪个杆件作为机架,都没有曲柄存在。
教学的过程中巧设疑问,使学生“心求通而未得,口欲言而未能”时,是启发的最佳时机,再加以点拨、指引、总结,很快地在学生头脑中产生持久的记忆。
2.2理论推导。
认识事物的过程是由感性到理性,由简单到复杂,由现象到本质,也就是由具体思维到抽象思维的过程,通过直观教学在学生头脑中已经产生了一定的感性认识,但感性认识还必须上升到理性认识,使抽象的知识具体化,才能运用其去分析、处理具体的问题。借助教学简图和模型教具,对曲柄存在条件进一步论证,帮助学生建立正确的思维方式,掌握四杆机构类型的判别程序。
图1
如图1所示为曲柄摇杆机构,给出了摇杆处于两极限位置(曲柄与连杆的两共线位置)的情况,设曲柄AB以等角速度ω顺时针方向转动,各杆的长度分别为:AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,当曲柄AB回转一周时,B点的轨迹是以A为圆心,且半径为a的圆。B点通过B1和B2点时,曲柄AB与连杆BC形成两次共线,AB能否顺利通过这两个位置,是AB杆成为曲柄的关键。因此,我们可以借助这两个位置找出曲柄存在的条件。
当AB杆与BC杆在B1点共线时,形成△AC1D,根据三角形两边之和大于第三边的关系,得:
b-a+c≥db-a+d≥c(当杆AB、BC、CD在极限情况下重合成一直线时取等号,以下两处同理)
当AB杆与BC杆在B2点共线时,形成△AC2D,同理有:a+b≤c+d
综合两种情况:
a+d≤b+c
a+c≤b+d
a+b≤c+da≤ba≤ca≤d
由上式可得曲柄存在的条件:
(1)连架杆与机架中必有一个是最短杆。
(2)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。
两条件必须同时满足,否则机构中无曲柄存在。
通过理论上的证明,使学生终于知其所以然了。
掌握了曲柄存在的条件及推论后,就等于找到了判别铰链四杆机构三种基本类型的根本方法,也就是说铰链四杆机构类型判别依据的原则是曲柄存在条件及推论,其条款多,学生常难以入手,能否准确、灵活地运用到实际中去,还必须通过一定量的练习反复训练,熟中生巧。
3.变式训练
多样化的练习,是为了帮助学生巩固课堂所学知识,有利于提高运用知识解决实际问题的能力,培养学习兴趣。训练按以下三个步骤进行:
3.1精心筛选具有代表性的例题,从例题的难度、结构特征、思维方法等各方面在课堂上进行全面剖析,不片面追求例题的数量,而是要重视例题的质量,并将解题过程完完整整写出。现用一例题分析讲解如下:
在图2所示的铰链四杆机构中,各杆的长度分别为:AB=150mm,BC=170mm,CD=205mm,AD=220mm,试判断:
(1)此机构属于哪一种类型?该机构是否有曲柄存在?
(2)若改为AB杆为机架,此机构属于哪一种类型?
图2
分析:由已知条件可知AB杆最短为连架杆;AD杆最长,固定不动为机架,
最短杆与最长杆长度之和:AB+AD=150+220=370
其余两杆长度之和:BC+CD=170+205=375
通过比较可以确定:AB+AD 判断:
(1)因以最短杆AB杆的邻杆AD杆为机架,实质上就是以最短杆AB杆为连架杆,所以此机构属于曲柄摇杆机构,有一个曲柄存在。
(2)若以最短杆AB杆为机架,此机构为双曲柄机构,有两个曲柄存在。
3.2变换题型,让学生参与进来,独立分析与思考,引导学生根据机构简图准确地判别铰链四杆机构的基本类型。列举几个日常生活、生产实际运用铰链四杆机构典型实例进行分析讨论,如:家用缝纫机的踏板机构;惯性筛上应用的双曲柄机构;港口起重机上应用的双摇杆机构等,培养学生的应用意识,提高学生思考问题的综合能力。对学生理解不透、含糊不清的地方重新分析讲述,激发学生学习专业课的兴趣和动力。
3.3为进一步巩固知识,课后布置一定量的作业,要求学生独立完成,以便检查学生的学习效果。
通过多年的教学实践,采用上述的教学方法行之有效。总之,教学方法是千变万化的,教学过程中应不断探讨,勇于创新,努力拓展自己的视野,以提高学生的知识水平和综合能力为目标,使学生日后进入生产实践时能够以简而精的知识储备轻装上阵,更好的投入企业和国家的建设。
【关键词】动手操作,基本类型,曲柄,摇杆,训练
学习铰链四杆机构知识是《机械基础》课程中让学生熟悉机械运动过程的最基本途径。
铰链四杆机构是由四个杆状构件用转动副连接而组成的低副机构,是多杆机构的基础。依据各杆件相对运动的关系实现运动的转换与传递。
铰链四杆机构有三种基本类型,根本区别是机构中是否有曲柄存在,存在几个曲柄,这也是教学过程中的重点与难点。传统的教学中,总是老师讲,学生听,学生并没有真正的深入课堂,面对一些简单的教具和挂图,学生毫无兴趣,教学效果不理想。经过多年的教学总结,采用质疑、引思、讨论、归纳等程序,讲练结合,教给学生分析研究问题的方法,培养学生分析、判断、解决问题的能力和求变思维能力。
1.动手操作、总结特征
构件的形状是多种多样的,不一定都为杆状,但从运动的原理来看,均可用等效的杆状构件来替代。为了使学生对铰链四杆机构产生比较直观的认识,课前给学生安排预习的内容,将学生分为两个组,每个组学生都给出一组数据,如:(407090110)、(506070100),按所给数据用硬纸板制作四个构件,同时准备四个图钉。
引入新课后,为了让学生产生更深刻印象,先不讲述基本概念,让学生自已动手,将课前准备好的硬纸板用图钉连接起来,图钉作为转动副,形成铰链四杆机构。模型制作完毕后,根据提示进行分别操作,观察各构件的运动现象,并将观察到的现象记录下来。
第一组:各构件之间能产生相对运动,固定任意一个构件,其它的三个构件都会产生不同的运动,会出现只有一个构件能整周转动、两个构件能整周转动和没有构件整周转动的三种不同情况。
第二组:各构件之间能产生相对运动,但无论固定哪一个构件,都不会出现能整周转动的构件,各构件的运动只能是在一定角度内往复的摆动。
此时学生会产生好奇的心理,提出这样或那样的疑问。这时再来讲解各构件的名称,讲解的同时用准备好的铰链四杆机构模型教具进行演示,并让学生一边听一边仔细观察:固定不动的杆称机架;不与机架连接的杆称连杆;用转动副与机架连接的杆称连架杆;连架杆能绕铰链作整周的连续旋转时称为曲柄;连架杆不能作整周的连续旋转而只能沿一定角度来回摆动时称摇杆。再根据各构件相互运动的形式不同,总结出铰链四杆机构三种基本形式的特征:
具有一个为曲柄和一个为摇杆铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
具有两个摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
这时候再让学生动手转动自己制作的模型,来判定是铰链四杆机构中的哪一种。通过让学生自己动手操作,既提供了一个展示的空间,又充分发挥了学生的主体作用,活跃了课堂气氛,增强了学生学习的兴趣,提高了教学效果。
2.分析机构,引出曲柄存在的条件
2.1分析、引出。
学生通过动手操作、观察与比较,并在老师的指点下,总结出铰链四杆机构三种基本形式及运动特征,但新的问题又出现了,既然都是铰链四杆机构,为什么第一组有曲柄存在,可以出现三种运动形式,而第二组没有,只能形成双摇杆机构?让学生带着问题去分析机构,利用自己制作的模型,改变不同的固定件,反复演示,找出各构件的运动特点。先取出最短的构件和最长的构件叠加,再让另外两个构件长度叠加,通过实物比较与数值上的理论计算,会得出这样的结论:
(1)有构件产生相对转动的铰链四杆机构(第一组),一定是最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和;分别把各个杆件作为机架,机构会有三种不相同的运动形式,且只有当最短杆为机架或连架杆时才有曲柄存在。
(2)没有构件产生相对转动的铰链四杆机构(第二组),一定是最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和,无论把哪个杆件作为机架,都没有曲柄存在。
教学的过程中巧设疑问,使学生“心求通而未得,口欲言而未能”时,是启发的最佳时机,再加以点拨、指引、总结,很快地在学生头脑中产生持久的记忆。
2.2理论推导。
认识事物的过程是由感性到理性,由简单到复杂,由现象到本质,也就是由具体思维到抽象思维的过程,通过直观教学在学生头脑中已经产生了一定的感性认识,但感性认识还必须上升到理性认识,使抽象的知识具体化,才能运用其去分析、处理具体的问题。借助教学简图和模型教具,对曲柄存在条件进一步论证,帮助学生建立正确的思维方式,掌握四杆机构类型的判别程序。
图1
如图1所示为曲柄摇杆机构,给出了摇杆处于两极限位置(曲柄与连杆的两共线位置)的情况,设曲柄AB以等角速度ω顺时针方向转动,各杆的长度分别为:AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,当曲柄AB回转一周时,B点的轨迹是以A为圆心,且半径为a的圆。B点通过B1和B2点时,曲柄AB与连杆BC形成两次共线,AB能否顺利通过这两个位置,是AB杆成为曲柄的关键。因此,我们可以借助这两个位置找出曲柄存在的条件。
当AB杆与BC杆在B1点共线时,形成△AC1D,根据三角形两边之和大于第三边的关系,得:
b-a+c≥db-a+d≥c(当杆AB、BC、CD在极限情况下重合成一直线时取等号,以下两处同理)
当AB杆与BC杆在B2点共线时,形成△AC2D,同理有:a+b≤c+d
综合两种情况:
a+d≤b+c
a+c≤b+d
a+b≤c+da≤ba≤ca≤d
由上式可得曲柄存在的条件:
(1)连架杆与机架中必有一个是最短杆。
(2)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。
两条件必须同时满足,否则机构中无曲柄存在。
通过理论上的证明,使学生终于知其所以然了。
掌握了曲柄存在的条件及推论后,就等于找到了判别铰链四杆机构三种基本类型的根本方法,也就是说铰链四杆机构类型判别依据的原则是曲柄存在条件及推论,其条款多,学生常难以入手,能否准确、灵活地运用到实际中去,还必须通过一定量的练习反复训练,熟中生巧。
3.变式训练
多样化的练习,是为了帮助学生巩固课堂所学知识,有利于提高运用知识解决实际问题的能力,培养学习兴趣。训练按以下三个步骤进行:
3.1精心筛选具有代表性的例题,从例题的难度、结构特征、思维方法等各方面在课堂上进行全面剖析,不片面追求例题的数量,而是要重视例题的质量,并将解题过程完完整整写出。现用一例题分析讲解如下:
在图2所示的铰链四杆机构中,各杆的长度分别为:AB=150mm,BC=170mm,CD=205mm,AD=220mm,试判断:
(1)此机构属于哪一种类型?该机构是否有曲柄存在?
(2)若改为AB杆为机架,此机构属于哪一种类型?
图2
分析:由已知条件可知AB杆最短为连架杆;AD杆最长,固定不动为机架,
最短杆与最长杆长度之和:AB+AD=150+220=370
其余两杆长度之和:BC+CD=170+205=375
通过比较可以确定:AB+AD
(1)因以最短杆AB杆的邻杆AD杆为机架,实质上就是以最短杆AB杆为连架杆,所以此机构属于曲柄摇杆机构,有一个曲柄存在。
(2)若以最短杆AB杆为机架,此机构为双曲柄机构,有两个曲柄存在。
3.2变换题型,让学生参与进来,独立分析与思考,引导学生根据机构简图准确地判别铰链四杆机构的基本类型。列举几个日常生活、生产实际运用铰链四杆机构典型实例进行分析讨论,如:家用缝纫机的踏板机构;惯性筛上应用的双曲柄机构;港口起重机上应用的双摇杆机构等,培养学生的应用意识,提高学生思考问题的综合能力。对学生理解不透、含糊不清的地方重新分析讲述,激发学生学习专业课的兴趣和动力。
3.3为进一步巩固知识,课后布置一定量的作业,要求学生独立完成,以便检查学生的学习效果。
通过多年的教学实践,采用上述的教学方法行之有效。总之,教学方法是千变万化的,教学过程中应不断探讨,勇于创新,努力拓展自己的视野,以提高学生的知识水平和综合能力为目标,使学生日后进入生产实践时能够以简而精的知识储备轻装上阵,更好的投入企业和国家的建设。