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【摘要】本节课设计的例题由浅入深,目的是教学要面向全体学生让不同的人得到不同的发展。教学时,应让学生懂得加法法则,加法运算律都是进行计算的根据。应让学生知道每进行一步运算都要有根有据,以此来培养学生的逻辑思维能力。
【关键词】新课程,创新,设计
1.学生的认知起点分析
在学习本节课前,学生已经理解什么是正、负数,能用正、负数表示具有相反意义的量,掌握有理数概念,会用数轴上的点表示有理数,能判断两个数是不是相反数,以及绝对值的意义;还有小学学过的加法运算律。
2.学习任务分析
2.1从生活出发创设问题情境,让学生在互相讨论、交流合作中,踊跃发表自己的观点,分析、归纳总结出加法法则。
2.2让学生用实例来验证小学学过的加法运算律,亲身经历运算律的探索过程,更能加深学生对知识的理解和掌握。
3.教学目标
3.1理解并掌握有理数加法法则,能够正确、熟练地进行有理数的加法运算。
3.2初步学会运用正、负数的实际意义和加法法则来解决简单的实际问题。
3.3掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算。
3.4通过运算培养学生初步的逻辑推理表达能力。
4.教学重点与难点
4.1有理数加法法则以及运算律是重点。
4.2异号两数相加是难点。
5.教与学的方式
5.1教师创设问题情境,从实际生活中的例子,抽出数学问题,引导学生自主探索有理数加法法则。
5.2在此基础上,引发学生发现加法运算律在有理数范围内也成立,从而概括出加法交换律和结合律。
5.3整堂课以学生为主体,教师为组织、引导、合作者,让学生主动获取知识,激发学生对数学学习的兴趣。
6.教学过程
6.1创设问题情境(投影1)。
问题:学校位于贯穿东西公路旁,小丽从学校门口出发,先后进行两次跑步,一次跑500米,另一次跑300米,问有几种跑步方案,终点与学校的位置有几种不同的情况。
6.2学生试探。
6.2.1由各数学小组组长组织成员互相讨论探索几分钟,如有必要,教师适当加以引导,最后由学生总结有几个方案,用数轴及算式表示出来。
6.2.2接着引导学生去发现几种不同方案中有没有终点位置相同的情形并且归纳哪些方案终点与学校的位置相同。
6.3继续提问:
(1)若小丽向东跑了500米;再向西跑500米,结果怎么样?
说明:(+500)+(-500)=0,即回到学校。
(2)若小丽向西跑300米,再向东跑0米,结果又如何?
说明:(-300)+0=-300,即学校以西300米处。
6.4归纳总结有理加法法则和运算律。
6.4.1学生口头归纳总结有理数加法法则和运算律。
6.4.2教师投影给出有理数加法法则和运算律(投影3)
由以上例子可以总结出:
(1)同号两数相加,取相同的符号并把绝对值相加。
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
(4)两有理数相加,交换加数的位置和不变。
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变
交换律:a+b=b+a
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
6.5例题设计(投影4)。
例1:计算(口答)
(1)(-21)+(-9)(2)(+2.3)+(-2.3)
(3)-3.4+0(4)(-12)+13
例2:计算——运算律运用
(1)(+26)+(-18)+5+(-16)
(2)(+1.75)+(+1.7)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)
例3:学校小卖部每天的盈亏情况如下(盈余为正):+158.5元,-35.6元,-75元,+36.5元,+198元,-27.4元。一周总的盈元情况如何?
6.6课堂练习(投影5)。
6.6.1填空:
(1)()+(-3)=-8(2)()+(-3)=8
(3)(-3)+()=-1(4)(+3)+()=0
6.6.2用“>”和“<”填空。
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,∣a∣>∣b∣,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,∣a∣>∣b∣,那么a+b0。
6.6.3有10袋大米,以每袋100千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。称斤记录如下:
+0.5,-0.25,+1,-0.5,-1.25,+1.5,-0.75,-1,+1,+1.75
问:10袋大米的重量是多少?
6.7课堂小结:
6.7.1让学生复述加法法则及运算律。
6.7.2教师指出学生练习中存在的问题。
6.8课外作业:P40～41.3(1)(4),5(1)～(4)
6.9课外思考题(投影6)。
(1)若a+∣a∣=0,a是什么数?由此得出什么结论?
(2)若∣a+2∣=5,那么a=?总结一下这类运算的规律。
7.教学反思
本节课需适当加强加法法则的形成过程的教学,在此过程中教师应重点培养学生的观察、比较、归纳能力。教学时应尽量引导学生自主探索新知识,使学生通过探索与合作交流,掌握新的知识,充分体现了新理念下课堂教学要以学生为主体,改变传统教学中教师的主体角色。
课堂练习,课外作业以及课外思考题适当增加难度,主要目的是训练学生灵活运用知识的能力。
【关键词】新课程,创新,设计
1.学生的认知起点分析
在学习本节课前,学生已经理解什么是正、负数,能用正、负数表示具有相反意义的量,掌握有理数概念,会用数轴上的点表示有理数,能判断两个数是不是相反数,以及绝对值的意义;还有小学学过的加法运算律。
2.学习任务分析
2.1从生活出发创设问题情境,让学生在互相讨论、交流合作中,踊跃发表自己的观点,分析、归纳总结出加法法则。
2.2让学生用实例来验证小学学过的加法运算律,亲身经历运算律的探索过程,更能加深学生对知识的理解和掌握。
3.教学目标
3.1理解并掌握有理数加法法则,能够正确、熟练地进行有理数的加法运算。
3.2初步学会运用正、负数的实际意义和加法法则来解决简单的实际问题。
3.3掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算。
3.4通过运算培养学生初步的逻辑推理表达能力。
4.教学重点与难点
4.1有理数加法法则以及运算律是重点。
4.2异号两数相加是难点。
5.教与学的方式
5.1教师创设问题情境,从实际生活中的例子,抽出数学问题,引导学生自主探索有理数加法法则。
5.2在此基础上,引发学生发现加法运算律在有理数范围内也成立,从而概括出加法交换律和结合律。
5.3整堂课以学生为主体,教师为组织、引导、合作者,让学生主动获取知识,激发学生对数学学习的兴趣。
6.教学过程
6.1创设问题情境(投影1)。
问题:学校位于贯穿东西公路旁,小丽从学校门口出发,先后进行两次跑步,一次跑500米,另一次跑300米,问有几种跑步方案,终点与学校的位置有几种不同的情况。
6.2学生试探。
6.2.1由各数学小组组长组织成员互相讨论探索几分钟,如有必要,教师适当加以引导,最后由学生总结有几个方案,用数轴及算式表示出来。
6.2.2接着引导学生去发现几种不同方案中有没有终点位置相同的情形并且归纳哪些方案终点与学校的位置相同。
6.3继续提问:
(1)若小丽向东跑了500米;再向西跑500米,结果怎么样?
说明:(+500)+(-500)=0,即回到学校。
(2)若小丽向西跑300米,再向东跑0米,结果又如何?
说明:(-300)+0=-300,即学校以西300米处。
6.4归纳总结有理加法法则和运算律。
6.4.1学生口头归纳总结有理数加法法则和运算律。
6.4.2教师投影给出有理数加法法则和运算律(投影3)
由以上例子可以总结出:
(1)同号两数相加,取相同的符号并把绝对值相加。
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
(4)两有理数相加,交换加数的位置和不变。
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变
交换律:a+b=b+a
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
6.5例题设计(投影4)。
例1:计算(口答)
(1)(-21)+(-9)(2)(+2.3)+(-2.3)
(3)-3.4+0(4)(-12)+13
例2:计算——运算律运用
(1)(+26)+(-18)+5+(-16)
(2)(+1.75)+(+1.7)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)
例3:学校小卖部每天的盈亏情况如下(盈余为正):+158.5元,-35.6元,-75元,+36.5元,+198元,-27.4元。一周总的盈元情况如何?
6.6课堂练习(投影5)。
6.6.1填空:
(1)()+(-3)=-8(2)()+(-3)=8
(3)(-3)+()=-1(4)(+3)+()=0
6.6.2用“>”和“<”填空。
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,∣a∣>∣b∣,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,∣a∣>∣b∣,那么a+b0。
6.6.3有10袋大米,以每袋100千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。称斤记录如下:
+0.5,-0.25,+1,-0.5,-1.25,+1.5,-0.75,-1,+1,+1.75
问:10袋大米的重量是多少?
6.7课堂小结:
6.7.1让学生复述加法法则及运算律。
6.7.2教师指出学生练习中存在的问题。
6.8课外作业:P40～41.3(1)(4),5(1)～(4)
6.9课外思考题(投影6)。
(1)若a+∣a∣=0,a是什么数?由此得出什么结论?
(2)若∣a+2∣=5,那么a=?总结一下这类运算的规律。
7.教学反思
本节课需适当加强加法法则的形成过程的教学,在此过程中教师应重点培养学生的观察、比较、归纳能力。教学时应尽量引导学生自主探索新知识,使学生通过探索与合作交流,掌握新的知识,充分体现了新理念下课堂教学要以学生为主体,改变传统教学中教师的主体角色。
课堂练习,课外作业以及课外思考题适当增加难度,主要目的是训练学生灵活运用知识的能力。