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摘 要：数学思想方法是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的灵魂。本文主要从课堂教学的角度出发，阐述了在初中数学课堂教学中如何加强数学思想方法的训练，在过程教学中渗透数学思想方法，潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学中的思想方法，从而培养学生的数学思维能力。
关键词：数学思想；数学方法；数学思维能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）18-091-2
一、培养学生的数学思想方法的必要性
数学教学必须重视数学思想方法的教学。数学思想方法的培养目标已经不再局限于知识的传授，而是在掌握数学知识的基础上，更注重数学思想对学生的熏陶，激发学生自觉、主动地去探索、发现“新”的知识，在严格的数学训练中培养出良好的逻辑思维能力，并在解决实际问题中展现出优良的数学素质。
《数学课程标准》指出义务教育阶段的目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得基本的数学知识和数学思想方法并能应用数学思维能力解决现实中的实际问题。数学思想方法被列为学生应获得的基础知识。
从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要。日本学者米山国藏曾指出：“无论是对于科学工作者，技术人员还是数学教育工作者，最重要的是数学的精神思想和方法，而数学知识是第二位的。”数学知识是定型的，静态的，而思想方法则是发展的，动态的，知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是永久的，知识只能使学生受益于一时，思想方法将使学生受益终生。增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要。
从现阶段义务教育的评价体制——中考的角度来看，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想一直是各地中考试卷考查的重点。因此，注重初中生数学思想方法的培养，考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路。
二、如何培养学生的数学思想方法
数学思想方法蕴涵在数学知识的发生、发展和应用过程中，教师在课堂教学中应充分渗透、挖掘和灵活应用其中的数学思想方法，突出数学思想方法的教学，才能形成初中学生良好的数学思想和数学方法。下面就数学课堂教学中的一些教学片断和教学经验谈谈自己的思考。
1.在概念形成过程中注重数学思想方法的渗透
理解概念是学好数学的基础、培养能力的先决条件。在数学概念的教学中，要在学生已有的认知经验的基础上，让学生参与概念的发生、发展与形成过程，用数学思想与数学方法去揭示概念的本质，使学生理解概念的内涵和外延，并能进一步发展数学思维能力，提高解决问题的能力。
下面是苏教版八年级上册“实数”第一课时“无理数”概念教学设计的部分片段。
案例一
教师：下面我们就一起来探究“2”是怎样的一个数。它是一个整数么？
学生：不是。因为经过计算：
12=1，22=4，（2）2=2，1<2<4，所以1<2<2，2它不是整数。
教师：非常好！2是介于1和2之前的一个数。那2是一个分数么？有没有介于1和2之前的一个一位小数恰好等于2呢？请大家小组讨论一下！
学生：经过计算发现：
1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<2<1.5，
2不是一个介于1和2之间的一位小数……
教师：请同学继续探讨，2是一个两位小数么？
学生：因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41<2<1.42，2不是一个两位小数。
教师：那同学们能找到一个三位小数恰好等于2么？
学生：不能。因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225
所以1.414<2<1.415，2同样不是一个三位小数。
教师：那如果保留四位小数，2的近似值是多少呢？有兴趣的同学请课后验证。
请同学们观察以上的四组数据，它们有什么共同的特点？
学生：每一组的两个数据都是一个比2小，一个比2大，位于2的两侧。
学生：从上往下，生一组的两个数离2的距离越来越小，越来越靠近2。
教师：同学们说的已经非常接近了，我们就把这种从两侧无限接近一个数的思想方法叫逼近，或者夹逼。事实上，人们已经用这种方法证明了2是一个无限不循环的小数，它的值为1414213526373……
无限不循环小数称为无理数。
……
评析：在新课程改革的今天，传统的被动式接受学习方式已不复存在，取而代之的是学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主体，学习的主人。在本节课的教学设计中，教者并没有完全按照课本上的思路，而是采用这样一种在更能贴近学生对数的原有认知经验的基础上，引导学生自己发现问题，探索问题，至最后解决问题。不仅最终得到了无理数的概念，更重要的是，学生积极主动地参与学习过程，经历了用有理数估算2的探索过程，从中深刻感受到了“逼近”的数学思想方法，发展了数感，激发了学生学习数学的极大兴趣，进一步培养了学生的创造性思维能力。
2.在例题探究中充分挖掘、概括总结数学思想方法
教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点以显性的方式呈现出来，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的运用过程中，是无“形”的，这往往也是学生感到困难的地方，这就需要教师在平时的备课中，既备知识，又备思想方法，充分挖掘隐藏于知识运用过程中的数学思想方法，在教学过程中，善于捕捉时机，善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法，不断向学生渗透、概括总结，内化学生对数学思想方法的感受和认识，发展学生的数学思维能力。
关键词：数学思想；数学方法；数学思维能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）18-091-2
一、培养学生的数学思想方法的必要性
数学教学必须重视数学思想方法的教学。数学思想方法的培养目标已经不再局限于知识的传授，而是在掌握数学知识的基础上，更注重数学思想对学生的熏陶，激发学生自觉、主动地去探索、发现“新”的知识，在严格的数学训练中培养出良好的逻辑思维能力，并在解决实际问题中展现出优良的数学素质。
《数学课程标准》指出义务教育阶段的目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得基本的数学知识和数学思想方法并能应用数学思维能力解决现实中的实际问题。数学思想方法被列为学生应获得的基础知识。
从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要。日本学者米山国藏曾指出：“无论是对于科学工作者，技术人员还是数学教育工作者，最重要的是数学的精神思想和方法，而数学知识是第二位的。”数学知识是定型的，静态的，而思想方法则是发展的，动态的，知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是永久的，知识只能使学生受益于一时，思想方法将使学生受益终生。增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要。
从现阶段义务教育的评价体制——中考的角度来看，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想一直是各地中考试卷考查的重点。因此，注重初中生数学思想方法的培养，考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路。
二、如何培养学生的数学思想方法
数学思想方法蕴涵在数学知识的发生、发展和应用过程中，教师在课堂教学中应充分渗透、挖掘和灵活应用其中的数学思想方法，突出数学思想方法的教学，才能形成初中学生良好的数学思想和数学方法。下面就数学课堂教学中的一些教学片断和教学经验谈谈自己的思考。
1.在概念形成过程中注重数学思想方法的渗透
理解概念是学好数学的基础、培养能力的先决条件。在数学概念的教学中，要在学生已有的认知经验的基础上，让学生参与概念的发生、发展与形成过程，用数学思想与数学方法去揭示概念的本质，使学生理解概念的内涵和外延，并能进一步发展数学思维能力，提高解决问题的能力。
下面是苏教版八年级上册“实数”第一课时“无理数”概念教学设计的部分片段。
案例一
教师：下面我们就一起来探究“2”是怎样的一个数。它是一个整数么？
学生：不是。因为经过计算：
12=1，22=4，（2）2=2，1<2<4，所以1<2<2，2它不是整数。
教师：非常好！2是介于1和2之前的一个数。那2是一个分数么？有没有介于1和2之前的一个一位小数恰好等于2呢？请大家小组讨论一下！
学生：经过计算发现：
1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<2<1.5，
2不是一个介于1和2之间的一位小数……
教师：请同学继续探讨，2是一个两位小数么？
学生：因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41<2<1.42，2不是一个两位小数。
教师：那同学们能找到一个三位小数恰好等于2么？
学生：不能。因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225
所以1.414<2<1.415，2同样不是一个三位小数。
教师：那如果保留四位小数，2的近似值是多少呢？有兴趣的同学请课后验证。
请同学们观察以上的四组数据，它们有什么共同的特点？
学生：每一组的两个数据都是一个比2小，一个比2大，位于2的两侧。
学生：从上往下，生一组的两个数离2的距离越来越小，越来越靠近2。
教师：同学们说的已经非常接近了，我们就把这种从两侧无限接近一个数的思想方法叫逼近，或者夹逼。事实上，人们已经用这种方法证明了2是一个无限不循环的小数，它的值为1414213526373……
无限不循环小数称为无理数。
……
评析：在新课程改革的今天，传统的被动式接受学习方式已不复存在，取而代之的是学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主体，学习的主人。在本节课的教学设计中，教者并没有完全按照课本上的思路，而是采用这样一种在更能贴近学生对数的原有认知经验的基础上，引导学生自己发现问题，探索问题，至最后解决问题。不仅最终得到了无理数的概念，更重要的是，学生积极主动地参与学习过程，经历了用有理数估算2的探索过程，从中深刻感受到了“逼近”的数学思想方法，发展了数感，激发了学生学习数学的极大兴趣，进一步培养了学生的创造性思维能力。
2.在例题探究中充分挖掘、概括总结数学思想方法
教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点以显性的方式呈现出来，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的运用过程中，是无“形”的，这往往也是学生感到困难的地方，这就需要教师在平时的备课中，既备知识，又备思想方法，充分挖掘隐藏于知识运用过程中的数学思想方法，在教学过程中，善于捕捉时机，善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法，不断向学生渗透、概括总结，内化学生对数学思想方法的感受和认识，发展学生的数学思维能力。