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如何根据教学目标、教材的特点和儿童的认识规律,有目的、有指导、有组织地练习,提高练习效率,减少学生练习的无效或低效劳动,乃是当前课堂教学中亟待解决的问题。练习设计要有利于学生技能形成和智力发展,有利于激发学生学习动机,以低耗高效为标准,确定优化练习,提高教学效率。
一、根据学生的学习过程,设计有层次的练习
学生的学习过程一般包括学习新课的准备,学习新课,巩固新课,新知识与有关旧知识的比较、联系和区别,新知识的引伸与为后继学习的铺垫,知识的综合应用等环节,相应的练习也就有这些层次。当然,这些环节有时是交叉的,也不一定每个课题都必须全部有。
1.运用学习迁移规律设计练习
一般来说,先前的学习对于以后学习所产生的影响,心理学上叫学习迁移。迁移有两种情况:先前的学习促进以后的学习叫正迁移,反之叫负迁移。例如:学习小数加减法之前,先练习整数加减法,因为整数加减法“相同数位上的数对齐再加减”的法则对于学习小数加减法可以起到正迁移的作用,但是学习了小数点对齐再加减的法则后,还要回过头来和整数加减进行比较,使学生进一步理解小数点对齐也就是数位对齐。“小数点对齐”的加减法竖式写法会对以后学习小数乘法竖式写法起负迁移作用。所以,学习了小数乘法的竖式写法后,还要设计与小数加减法竖式的写法做比较练习,消除干扰。
2.根据学生理解概念的过程设计练习
根据小学生的思维特点,在进行概念教学进,一般是先让学生观察具体象形象的事物(或对实物、学具的操作),引导他们进行分析,抽取出这一类事物的本质属性,然后把这些属性联结起来,概括为概念。如认识数“5”,先让学生观察5本书、5支笔、5个算珠、5个五角星等,指出这些物体的形状、大小、颜色、用途等虽各不相同,但表示这些量的数都是“5”,从而抽象出这个数的概念,然后让学生联系实际举出实例,如5个手指、5根小棒、5名同学等,这种学习过程叫做“具体—抽象—具体化”的过程,符合儿童的心理特点。
3.根据知识的运用设计练习
“练习的实质在于把一般的规律运用到个别情况中去。”在练习中,大量的情况是运用已学到的定义、定律、法则、性质去解决具体问题。这种从一般到特殊的推理过程是演绎推理,如运用乘法结合律计算“83×4×25”,思考過程是根据乘法结合律可以先把后两个数相乘比较简便,即:83×4×25=83×(4×25)=83×100=8300。对于这种练习,起初要求学生把计算过程详尽写出来便于理解,还要让学生讲思考过程的练习(目的是对思维进行训练),但以后可把中间步骤逐步省略,以提高计算速度,最后还可设计有所引伸的练习,如125×16= 125×8×2=2000。这样,学生通过基本题的练习,学会将一个因数分解为两个因数的积,然后运用结合律,使运算灵活简便。
二、根据小学数学教学任务设计练习
小学生学习数学不仅要掌握一定的基础知识,还必须获得一定的技能,发展智力。要使小学生由懂到会,由生到熟,由熟到巧,必须通过一定量的练习。要达到这一目的,就必须设计以下练习:
1.练习的内容要有针对性和典型性
练习题的设计要突出教材中的重点,突出重点练。(1)重点练知识的转折点。教材中对新旧知识的联系点、新知识的生长点、新旧知识的区别点要重点练、专项练。(2)对容易混淆的内容对比练。对比练习的主要形式有列表对比、图形对比、操作演示对比、选择判断对比、组题对比等。
2.练习设计要有层次性和坡度
智能练习要遵循循序渐进的原则,先单项后综合,先基本后变式,先尝试后独立,有坡度、有层次地推进。如乘法分配律巩固练习的设计可分三个层次进行:第一层次是基本题练习,第二层次是灵活运用,第三层次是综合练习。这种方法可以培养学生的发散思维,能引导学生选取最佳算法。
3.练习设计形式要多样与灵活
学生对练习是否感兴趣与练习的效果有很大关系,而练习的兴趣又与练习形式有关。单一乏味的练习会使学生感到厌倦。练习形式的灵活多样,不仅可以激发兴趣,而且可以让学生从不同的角度巩固所学的知识。练习的主要形式有:(1)培养计算能力的式题、文字题;(2)培养分析能力的应用题,如题组、单题、编题,补条件、补问题、扩题、缩题、一题多解、一题多变等;(3)培养识记能力的填空题;(4)培养判断能力的判断题、改错题;(5)培养空间思维的作图、测量、制作题;(6)巩固知识、培养解决实际问题的实践活动;(7)检查学习效果的检测题等。
4.开放题练习
开放题是相对于传统的数学封闭题而言的,主要特征是题目的条件不完备,或没有明确的结论,或有多种解题策略等,旨在拓宽学生的思路,开发学生的潜能,培养学生的能力。它有利于学生多方位多角度地思考问题,培养思维的广阔性和灵活性;有利于提供学生想象与创造的空间,进行自主开放的探索活动;有利于让数学更贴近现实,体现数学教学的实用性,让学生学会用数学的思维方式处理日常生活中发生的事件与现象,体会知识的价值。
笔者对练习设计从理论到实践进行了多年的探索,总的指导思想和做法概括起来就是:分析教材结构,阐发内在联系,探索学习过程,指导学习方法,发展学生智能,培养探索精神。
一、根据学生的学习过程,设计有层次的练习
学生的学习过程一般包括学习新课的准备,学习新课,巩固新课,新知识与有关旧知识的比较、联系和区别,新知识的引伸与为后继学习的铺垫,知识的综合应用等环节,相应的练习也就有这些层次。当然,这些环节有时是交叉的,也不一定每个课题都必须全部有。
1.运用学习迁移规律设计练习
一般来说,先前的学习对于以后学习所产生的影响,心理学上叫学习迁移。迁移有两种情况:先前的学习促进以后的学习叫正迁移,反之叫负迁移。例如:学习小数加减法之前,先练习整数加减法,因为整数加减法“相同数位上的数对齐再加减”的法则对于学习小数加减法可以起到正迁移的作用,但是学习了小数点对齐再加减的法则后,还要回过头来和整数加减进行比较,使学生进一步理解小数点对齐也就是数位对齐。“小数点对齐”的加减法竖式写法会对以后学习小数乘法竖式写法起负迁移作用。所以,学习了小数乘法的竖式写法后,还要设计与小数加减法竖式的写法做比较练习,消除干扰。
2.根据学生理解概念的过程设计练习
根据小学生的思维特点,在进行概念教学进,一般是先让学生观察具体象形象的事物(或对实物、学具的操作),引导他们进行分析,抽取出这一类事物的本质属性,然后把这些属性联结起来,概括为概念。如认识数“5”,先让学生观察5本书、5支笔、5个算珠、5个五角星等,指出这些物体的形状、大小、颜色、用途等虽各不相同,但表示这些量的数都是“5”,从而抽象出这个数的概念,然后让学生联系实际举出实例,如5个手指、5根小棒、5名同学等,这种学习过程叫做“具体—抽象—具体化”的过程,符合儿童的心理特点。
3.根据知识的运用设计练习
“练习的实质在于把一般的规律运用到个别情况中去。”在练习中,大量的情况是运用已学到的定义、定律、法则、性质去解决具体问题。这种从一般到特殊的推理过程是演绎推理,如运用乘法结合律计算“83×4×25”,思考過程是根据乘法结合律可以先把后两个数相乘比较简便,即:83×4×25=83×(4×25)=83×100=8300。对于这种练习,起初要求学生把计算过程详尽写出来便于理解,还要让学生讲思考过程的练习(目的是对思维进行训练),但以后可把中间步骤逐步省略,以提高计算速度,最后还可设计有所引伸的练习,如125×16= 125×8×2=2000。这样,学生通过基本题的练习,学会将一个因数分解为两个因数的积,然后运用结合律,使运算灵活简便。
二、根据小学数学教学任务设计练习
小学生学习数学不仅要掌握一定的基础知识,还必须获得一定的技能,发展智力。要使小学生由懂到会,由生到熟,由熟到巧,必须通过一定量的练习。要达到这一目的,就必须设计以下练习:
1.练习的内容要有针对性和典型性
练习题的设计要突出教材中的重点,突出重点练。(1)重点练知识的转折点。教材中对新旧知识的联系点、新知识的生长点、新旧知识的区别点要重点练、专项练。(2)对容易混淆的内容对比练。对比练习的主要形式有列表对比、图形对比、操作演示对比、选择判断对比、组题对比等。
2.练习设计要有层次性和坡度
智能练习要遵循循序渐进的原则,先单项后综合,先基本后变式,先尝试后独立,有坡度、有层次地推进。如乘法分配律巩固练习的设计可分三个层次进行:第一层次是基本题练习,第二层次是灵活运用,第三层次是综合练习。这种方法可以培养学生的发散思维,能引导学生选取最佳算法。
3.练习设计形式要多样与灵活
学生对练习是否感兴趣与练习的效果有很大关系,而练习的兴趣又与练习形式有关。单一乏味的练习会使学生感到厌倦。练习形式的灵活多样,不仅可以激发兴趣,而且可以让学生从不同的角度巩固所学的知识。练习的主要形式有:(1)培养计算能力的式题、文字题;(2)培养分析能力的应用题,如题组、单题、编题,补条件、补问题、扩题、缩题、一题多解、一题多变等;(3)培养识记能力的填空题;(4)培养判断能力的判断题、改错题;(5)培养空间思维的作图、测量、制作题;(6)巩固知识、培养解决实际问题的实践活动;(7)检查学习效果的检测题等。
4.开放题练习
开放题是相对于传统的数学封闭题而言的,主要特征是题目的条件不完备,或没有明确的结论,或有多种解题策略等,旨在拓宽学生的思路,开发学生的潜能,培养学生的能力。它有利于学生多方位多角度地思考问题,培养思维的广阔性和灵活性;有利于提供学生想象与创造的空间,进行自主开放的探索活动;有利于让数学更贴近现实,体现数学教学的实用性,让学生学会用数学的思维方式处理日常生活中发生的事件与现象,体会知识的价值。
笔者对练习设计从理论到实践进行了多年的探索,总的指导思想和做法概括起来就是:分析教材结构,阐发内在联系,探索学习过程,指导学习方法,发展学生智能,培养探索精神。