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教学目标：引导学生自主通过动手画、摆等方法发现长方形、正方形面积计算方法，经历图形面积计算方法的探究过程，能理解并计算长方形、正方形的面积。渗透猜想----实验----发现----验证的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究的精神。
教学方法：引导法 讲解法 启发法
教学重、难点：理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。
教学知识前后联系：学生是在学习了面积和认识了面积单位的基础上学习的，同时为五年级学习平行四边形的面积推到奠定了基础。
学具：1平方厘米的正方形小片、尺子、课件等。
教学过程：
一、导入新课
每位同学手中一枚同样大小的邮票，说：“大家来估一估这枚邮票的面积是多少？”
生1：3平方厘米
生2：大约是4平方厘米。
【设计意图】设置生活问题，引起学生思考，激发学生求知的欲望。通过猜想，理解“面积”的大小。
师：大家可能依据自己的经验来目测的，我们是否应想一个办法来验证一下。
生开始活动；有的用手中1平方厘米的小方块来铺，有的用尺子在邮票上画边长1厘米的小正方形。
全班交流：生1：我是用边长1厘米的小正方形铺的，一行铺2个，铺了2行，所以是2*2是4平方厘米。
生2：我是用尺子画边长1厘米的小正方形，也是一行画了2个，画了2行，共4平方厘米。
通过学生的动手实践，验证了这枚邮票的面积。
此环节大约用时3分钟
【设计意图】数学课程标准中指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。从实际生活中的例子出发，引发学生对数学学习的兴趣。
二、学习新知
大家探索这枚邮票面积时用摆、画的方法得出了这枚邮票的面积，那如果现实生活中想知道一个花坛、我们教室地面等的面积时，我们再用摆或画的方法可能就麻烦了。我们试着找一找长方形的面积可能与什么有关，里面又有什么规律呢？我们如何探究？
生1：可能与长和宽有关系？
生2：我们可以找一些小的长方形，用摆或画找出其中的规律。
好，这两位同学说的很有道理。
出示几个长方形：1、长5厘米，宽3厘米，面积是多少？
2、长4厘米，宽2厘米，面积是多少？
3、摆或画一个面积是12平方厘米的长方形，它的长和宽分别是多少？
小组共同选出2个问题，有什么发现？
小组活动。此环节大约用时12分钟
【设计意图】引导学生自己动手操作，经历亲身实践探究的过程，提高学生的数学思维和素养。
全班交流
生1：我们探索的是1和2，1是沿着长摆了5个小正方形，摆了3行，所以5*3共15平方厘米。2是沿着长摆了4个，摆了2行，所以4*2共8平方厘米。
师问：5代表是什么？3代表什么？
生2：5是沿着长摆得5个小正方形，3是沿着宽摆得3行，所以是5个乘3行等于15个小正方形，也就是15平方厘米。
生3：我还发现沿着长摆得5个正好是长5厘米，沿着宽摆得3行是因为宽是3厘米，所以也可以看成5厘米乘3厘米等于15平方厘米。
生4：我们探索的是1和3.1和第一个小组的一样，而3我们是横着摆4个，摆了3行的长方形，它的面积正好是12平方厘米。
师问：这里的4是什么？3是什么？与这个长方形有关系吗？
生4：继续回答：4也可以看成长4厘米，3就是宽3厘米，奥奥，老师我知道了，刚才的每行4个和3行，其实就是因为长是4厘米，宽是3厘米，所以我觉得4厘米乘3厘米等于12平方厘米。
师问：还有要交流的吗？
生5：我想说我摆的第三题还有另一种摆法，也可以横着摆6个，摆了2行组成一个长6厘米，宽2厘米的长方形。我发现正好是6*2=12平方厘米。
师：通过大家的探索，大家发现了长方形的面积与什么有关？规律是什么？
生6：我发现真的与长和宽有关。
生7：长方形的面积都是长乘宽
此环节大约用时10分钟
【反思]】学生通过摆、说、议，进一步理解长方形面积的计算方法的推导过程。通过总结、归纳等计算方法，培养学生合作精神、自主探究、观察分析的能力，掌握一定的学习方法，同时也培养学生的数学素养。
迁移类推：师：正方形的面积公式呢，你能推导出来吗？
独立思考，小组讨论。
生1：正方形的面积等于长乘宽
生2：正方形的四条变都相等，所以是边长乘边长。
生3：正方形是长和宽都相等的长方形，所以一条边长相当于长，另一条边长相当于宽，所以面积等于边长乘边长。
师：以上同学说的很有条理性，语言组织有逻辑性，解释的很到位，表扬。
此环节大约用时3分钟
【设计意图】渗透知识的迁移类推的数学思想方法，归纳正方形的计算方法。
三、拓展练习
1、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）。
2、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
3、出示习题：一张长方形的纸，长30厘米，宽21厘米，它的面积是多少平方厘米？
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
学生独立完成，全班交流。此环节用时10分钟
四、课堂总结
师：通过这节课的学习你学到了什么？
生1：通过学习我知道了用长乘宽等于长方形的面积
生2：通过学习我知道了正方形的面积等于边长乘边长
生：我们是通过自己摆、画等得出了长方形的面积公式，为自己感到自豪。
此环节用时2分钟
五、作业布置：
1、一个正方形的周长是120分米，求正方形的面积.
2、一台收割机，收割的宽度是3米.如果每分行驶20米，收割机行驶6分，能收割多大面积的麦田？
教学反思：本课设计采用自主探究式教学模式。在课堂上给学生创设自由的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展。通过创设的情景，有学生提出假设，并自己动手画一画，摆一摆来验证，并发现其中的长和宽与面积的关系。
教学方法：引导法 讲解法 启发法
教学重、难点：理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。
教学知识前后联系：学生是在学习了面积和认识了面积单位的基础上学习的，同时为五年级学习平行四边形的面积推到奠定了基础。
学具：1平方厘米的正方形小片、尺子、课件等。
教学过程：
一、导入新课
每位同学手中一枚同样大小的邮票，说：“大家来估一估这枚邮票的面积是多少？”
生1：3平方厘米
生2：大约是4平方厘米。
【设计意图】设置生活问题，引起学生思考，激发学生求知的欲望。通过猜想，理解“面积”的大小。
师：大家可能依据自己的经验来目测的，我们是否应想一个办法来验证一下。
生开始活动；有的用手中1平方厘米的小方块来铺，有的用尺子在邮票上画边长1厘米的小正方形。
全班交流：生1：我是用边长1厘米的小正方形铺的，一行铺2个，铺了2行，所以是2*2是4平方厘米。
生2：我是用尺子画边长1厘米的小正方形，也是一行画了2个，画了2行，共4平方厘米。
通过学生的动手实践，验证了这枚邮票的面积。
此环节大约用时3分钟
【设计意图】数学课程标准中指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。从实际生活中的例子出发，引发学生对数学学习的兴趣。
二、学习新知
大家探索这枚邮票面积时用摆、画的方法得出了这枚邮票的面积，那如果现实生活中想知道一个花坛、我们教室地面等的面积时，我们再用摆或画的方法可能就麻烦了。我们试着找一找长方形的面积可能与什么有关，里面又有什么规律呢？我们如何探究？
生1：可能与长和宽有关系？
生2：我们可以找一些小的长方形，用摆或画找出其中的规律。
好，这两位同学说的很有道理。
出示几个长方形：1、长5厘米，宽3厘米，面积是多少？
2、长4厘米，宽2厘米，面积是多少？
3、摆或画一个面积是12平方厘米的长方形，它的长和宽分别是多少？
小组共同选出2个问题，有什么发现？
小组活动。此环节大约用时12分钟
【设计意图】引导学生自己动手操作，经历亲身实践探究的过程，提高学生的数学思维和素养。
全班交流
生1：我们探索的是1和2，1是沿着长摆了5个小正方形，摆了3行，所以5*3共15平方厘米。2是沿着长摆了4个，摆了2行，所以4*2共8平方厘米。
师问：5代表是什么？3代表什么？
生2：5是沿着长摆得5个小正方形，3是沿着宽摆得3行，所以是5个乘3行等于15个小正方形，也就是15平方厘米。
生3：我还发现沿着长摆得5个正好是长5厘米，沿着宽摆得3行是因为宽是3厘米，所以也可以看成5厘米乘3厘米等于15平方厘米。
生4：我们探索的是1和3.1和第一个小组的一样，而3我们是横着摆4个，摆了3行的长方形，它的面积正好是12平方厘米。
师问：这里的4是什么？3是什么？与这个长方形有关系吗？
生4：继续回答：4也可以看成长4厘米，3就是宽3厘米，奥奥，老师我知道了，刚才的每行4个和3行，其实就是因为长是4厘米，宽是3厘米，所以我觉得4厘米乘3厘米等于12平方厘米。
师问：还有要交流的吗？
生5：我想说我摆的第三题还有另一种摆法，也可以横着摆6个，摆了2行组成一个长6厘米，宽2厘米的长方形。我发现正好是6*2=12平方厘米。
师：通过大家的探索，大家发现了长方形的面积与什么有关？规律是什么？
生6：我发现真的与长和宽有关。
生7：长方形的面积都是长乘宽
此环节大约用时10分钟
【反思]】学生通过摆、说、议，进一步理解长方形面积的计算方法的推导过程。通过总结、归纳等计算方法，培养学生合作精神、自主探究、观察分析的能力，掌握一定的学习方法，同时也培养学生的数学素养。
迁移类推：师：正方形的面积公式呢，你能推导出来吗？
独立思考，小组讨论。
生1：正方形的面积等于长乘宽
生2：正方形的四条变都相等，所以是边长乘边长。
生3：正方形是长和宽都相等的长方形，所以一条边长相当于长，另一条边长相当于宽，所以面积等于边长乘边长。
师：以上同学说的很有条理性，语言组织有逻辑性，解释的很到位，表扬。
此环节大约用时3分钟
【设计意图】渗透知识的迁移类推的数学思想方法，归纳正方形的计算方法。
三、拓展练习
1、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）。
2、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
3、出示习题：一张长方形的纸，长30厘米，宽21厘米，它的面积是多少平方厘米？
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
学生独立完成，全班交流。此环节用时10分钟
四、课堂总结
师：通过这节课的学习你学到了什么？
生1：通过学习我知道了用长乘宽等于长方形的面积
生2：通过学习我知道了正方形的面积等于边长乘边长
生：我们是通过自己摆、画等得出了长方形的面积公式，为自己感到自豪。
此环节用时2分钟
五、作业布置：
1、一个正方形的周长是120分米，求正方形的面积.
2、一台收割机，收割的宽度是3米.如果每分行驶20米，收割机行驶6分，能收割多大面积的麦田？
教学反思：本课设计采用自主探究式教学模式。在课堂上给学生创设自由的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展。通过创设的情景，有学生提出假设，并自己动手画一画，摆一摆来验证，并发现其中的长和宽与面积的关系。