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摘 要：初中数学教材中的例题具有很强的典型性和示例性，包含了主要的知识点，能够让學生在解题过程中掌握本课学习的重要内容。但同时，例题的表述较为专业，这也更增添了例题的抽象性，导致学生在审题时具有一定的难度。在数学教学过程中，教师要学会合理的处理例题，利用例题实现对学生各方面学习能力的锻炼。本文从初中数学教材中的例题功能入手，对如何正确地处理例题提出了几点建议。
关键词：初中；数学教材；例题处理
数学教材中的例题都是许多专家学者经过无数次的权衡，最终编选出的最具代表性的习题，符合初中学生的认知规律和个人能力。教师如能够将例题的作用发掘出来，学生学习数学就不再成为难题。但这也对教师的个人教学水平以及对例题的处理能力提出了更高的要求。初中数学教材中例题的功能主要体现在以下几方面。
一、 初中数学教材中例题的功能
首先，例题在结构方面体现了重要知识点与技能的结合，学生在解题或听教师讲解习题的过程中都是在掌握方法，获得知识，逐渐实现了学生从知识到能力的转化。因而处理例题是培养学生数学学习能力和数学核心素养的关键所在。
在功能性上，初中数学教材中的例题主要具有示范功能、教育功能和转化功能。这需要教师在处理例题时总结技巧，传授给学生方法，帮助他们找到例题的规律，从而能够掌握同类习题的解法。对于学生的解题方法和过程要在此过程中进行规范，让学生在掌握规律、方法的同时感受到数学的奇妙以及解题带来的成就感与乐趣。此外，初中阶段的重要数学概念、数学方法都融入了数学例题当中，学生巩固知识、延伸技能都需要通过解题来实现。教师在处理例题时应进行经验指导，将例题的功能和优势充分发挥出来。
二、 初中数学教材中例题的处理策略
（一） 处理例题，增强学生的逆向思维能力
逆向思维的形成能够让学生从不同的角度来思考问题。如题：甲乙二人相距4千米，二人同时出发，相向而行。甲按照7千米/小时的速度行进，乙按照6千米/小时的速度行进。其中甲在出发时携带了一只小狗，小狗以15千米/小时的速度向乙方跑去，在遇到乙时折返，直至甲乙二人相遇。求小狗在此过程中共跑动了多少千米。这一题目具有很强的抽象性，许多学生在读题后会陷入茫然。此时如教师能够引导学生应用逆向思维来思考，就能够轻松的解题。题目中已经给出了小狗的行进速度，只要能够求出其共跑动了多长时间就可得出跑动的总路长，也就是需要求出甲乙二人相遇所需的时间。设甲乙相遇所需的时间为x，列出方程7x 6x=4，求出x后乘以小狗的行进速度即可得出答案。这样的解题思维使得这样一个原本数量关系复杂，条件较多的例题迎刃而解了，而运用的正是逆向思维方法。可见，在学生思而不得其解时让他们尝试运用逆向思维，不仅能够提高他们的思维品质，还能够提高解题的效率。
（二） 利用例题，增强学生的反思意识
反思能够让学生在解题过程中发现不足和错误之处，找到创新化的解题路径，实现再创造。如题，变式1：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？变式2：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？通过这样的变式教学，学生的思维被拓宽，巩固了知识点。教师要不断地询问学生问题的本质是什么？应从哪一点入手分析？哪一种方法更为便捷？从而使学生不断反思，提高对例题的处理能力和解题的效率。
（三） 联系习题，帮助学生深入掌握概念
在概念教学中，教师一味地讲解理论是不足以让学生信服的，还需要利用例题来加以证明。在论证的过程中，不仅要从正面入手，还可适当运用反例，让学生全方位的理解概念，巩固掌握。
例如，在教学“三角形全等的判定定理”时，在学生掌握了基本的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS后，教师就可要求学生判断“三个角对应相等的三角形是否属于全等三角形；两边及其中一边所对的角对应相等的三角形是否属于全等三角形”。对于“有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等”这一概念的反例论证可以这样进行：首先给出三角形的∠A=∠A1，AC=A1C1。在这一条件下让学生思考如果BC=B1C1=a那么说明BC或者B1C1可以利用这样的作图方法画出图形，以C或者C1作为圆心，a作为半径画弧。a只要满足一定的条件，刚才所画的弧就极有可能和AB或者A1B1所在的直线存在两个交点。这时就证明了开始给出的概念是不成立的，学生通过这样的反例不仅巩固了对概念的掌握，也促进了他们思维能力的发展。
（四） 利用例题，增强学生的逻辑思维
教材中的数学例题在语言的表述上十分专业、精炼，运用到了许多专业化的语言和数学符号，有助于学生改善在解题过程中语言表述不清、前后不一致、思维混乱的问题，增强他们思维的逻辑性与严谨性。如在解决二次根式化简的例题时，教师可以首先提出要求，让学生一步步地解题，首先思考在书写过程中应注意什么，应运用什么样的符号，有条理的一步步解题，逐渐养成规范的解题习惯。
三、 结语
总而言之，初中数学教材中的例题是教学的最佳材料，具有极高的利用价值。处理好例题能够让学生的思维能力、学习能力得到锻炼，巩固对知识点的掌握。教师在教学过程中需要采取有效的教学手段，明确例题教学的目标，有侧重性的对学生的能力加以培养，提升他们的解题能力和学习兴趣在，在数学道路上获得不断地发展。
参考文献：
[1]常飞飞.浅谈初中数学教材中例题的处理[J].教育，2016（9）：00291-00291.
[2]方燕.浅谈对初中数学例题和习题的“二次开发”[J].语数外学习（初中版），2013（4）：82-84.
[3]马忠梅.“以生为本，吃透教材，导学定教”——浅谈新课标下初中数学教师教材分析解决问题中的一点体会[J].好家长，2017（26）：144-145.
[4]李雷.浅谈如何合理使用初中数学教材例题[J].数理化解题研究，2015（16）：44-44.
作者简介：
龙雪花，湖南省岳阳市，湖南省岳阳市华容县侨联环城学校。
关键词：初中；数学教材；例题处理
数学教材中的例题都是许多专家学者经过无数次的权衡，最终编选出的最具代表性的习题，符合初中学生的认知规律和个人能力。教师如能够将例题的作用发掘出来，学生学习数学就不再成为难题。但这也对教师的个人教学水平以及对例题的处理能力提出了更高的要求。初中数学教材中例题的功能主要体现在以下几方面。
一、 初中数学教材中例题的功能
首先，例题在结构方面体现了重要知识点与技能的结合，学生在解题或听教师讲解习题的过程中都是在掌握方法，获得知识，逐渐实现了学生从知识到能力的转化。因而处理例题是培养学生数学学习能力和数学核心素养的关键所在。
在功能性上，初中数学教材中的例题主要具有示范功能、教育功能和转化功能。这需要教师在处理例题时总结技巧，传授给学生方法，帮助他们找到例题的规律，从而能够掌握同类习题的解法。对于学生的解题方法和过程要在此过程中进行规范，让学生在掌握规律、方法的同时感受到数学的奇妙以及解题带来的成就感与乐趣。此外，初中阶段的重要数学概念、数学方法都融入了数学例题当中，学生巩固知识、延伸技能都需要通过解题来实现。教师在处理例题时应进行经验指导，将例题的功能和优势充分发挥出来。
二、 初中数学教材中例题的处理策略
（一） 处理例题，增强学生的逆向思维能力
逆向思维的形成能够让学生从不同的角度来思考问题。如题：甲乙二人相距4千米，二人同时出发，相向而行。甲按照7千米/小时的速度行进，乙按照6千米/小时的速度行进。其中甲在出发时携带了一只小狗，小狗以15千米/小时的速度向乙方跑去，在遇到乙时折返，直至甲乙二人相遇。求小狗在此过程中共跑动了多少千米。这一题目具有很强的抽象性，许多学生在读题后会陷入茫然。此时如教师能够引导学生应用逆向思维来思考，就能够轻松的解题。题目中已经给出了小狗的行进速度，只要能够求出其共跑动了多长时间就可得出跑动的总路长，也就是需要求出甲乙二人相遇所需的时间。设甲乙相遇所需的时间为x，列出方程7x 6x=4，求出x后乘以小狗的行进速度即可得出答案。这样的解题思维使得这样一个原本数量关系复杂，条件较多的例题迎刃而解了，而运用的正是逆向思维方法。可见，在学生思而不得其解时让他们尝试运用逆向思维，不仅能够提高他们的思维品质，还能够提高解题的效率。
（二） 利用例题，增强学生的反思意识
反思能够让学生在解题过程中发现不足和错误之处，找到创新化的解题路径，实现再创造。如题，变式1：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？变式2：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？通过这样的变式教学，学生的思维被拓宽，巩固了知识点。教师要不断地询问学生问题的本质是什么？应从哪一点入手分析？哪一种方法更为便捷？从而使学生不断反思，提高对例题的处理能力和解题的效率。
（三） 联系习题，帮助学生深入掌握概念
在概念教学中，教师一味地讲解理论是不足以让学生信服的，还需要利用例题来加以证明。在论证的过程中，不仅要从正面入手，还可适当运用反例，让学生全方位的理解概念，巩固掌握。
例如，在教学“三角形全等的判定定理”时，在学生掌握了基本的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS后，教师就可要求学生判断“三个角对应相等的三角形是否属于全等三角形；两边及其中一边所对的角对应相等的三角形是否属于全等三角形”。对于“有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等”这一概念的反例论证可以这样进行：首先给出三角形的∠A=∠A1，AC=A1C1。在这一条件下让学生思考如果BC=B1C1=a那么说明BC或者B1C1可以利用这样的作图方法画出图形，以C或者C1作为圆心，a作为半径画弧。a只要满足一定的条件，刚才所画的弧就极有可能和AB或者A1B1所在的直线存在两个交点。这时就证明了开始给出的概念是不成立的，学生通过这样的反例不仅巩固了对概念的掌握，也促进了他们思维能力的发展。
（四） 利用例题，增强学生的逻辑思维
教材中的数学例题在语言的表述上十分专业、精炼，运用到了许多专业化的语言和数学符号，有助于学生改善在解题过程中语言表述不清、前后不一致、思维混乱的问题，增强他们思维的逻辑性与严谨性。如在解决二次根式化简的例题时，教师可以首先提出要求，让学生一步步地解题，首先思考在书写过程中应注意什么，应运用什么样的符号，有条理的一步步解题，逐渐养成规范的解题习惯。
三、 结语
总而言之，初中数学教材中的例题是教学的最佳材料，具有极高的利用价值。处理好例题能够让学生的思维能力、学习能力得到锻炼，巩固对知识点的掌握。教师在教学过程中需要采取有效的教学手段，明确例题教学的目标，有侧重性的对学生的能力加以培养，提升他们的解题能力和学习兴趣在，在数学道路上获得不断地发展。
参考文献：
[1]常飞飞.浅谈初中数学教材中例题的处理[J].教育，2016（9）：00291-00291.
[2]方燕.浅谈对初中数学例题和习题的“二次开发”[J].语数外学习（初中版），2013（4）：82-84.
[3]马忠梅.“以生为本，吃透教材，导学定教”——浅谈新课标下初中数学教师教材分析解决问题中的一点体会[J].好家长，2017（26）：144-145.
[4]李雷.浅谈如何合理使用初中数学教材例题[J].数理化解题研究，2015（16）：44-44.
作者简介：
龙雪花，湖南省岳阳市，湖南省岳阳市华容县侨联环城学校。