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摘 要：数学中的化归与转化思想方法，就是把那些待解决或难解决的问题，通过某种手段，使之转化为一类已解决或易解决的问题，最终使原问题获解。指在研究和解决有关数学问题时，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比容易解决的问题，最终求得问题的解答的一种手段和方法。化归与转化的思想方法的特点是实现问题的规范化、模式化，以便应用已知的理论、方法和技巧达到问题的解决。
关键词：转化与化归思想；高中数学；应用
化归思想主要是指在解决问题时，通过对难问题、生疏问题、复杂问题的转化过程，将问题归结为已经解决或者容易解决的问题，最终得出原先问题的正确答案。因此，化归思想在高中数学解题教学中的应用，能够促进学生的解题思维更具灵活性，促进学生数学解题能力的不断提升，实现化难为易、化繁为简、化未知为已知的解题效果。
在数学高考考试说明中指出：针对数学科目考查来说，除了对基础知识的考查以外，还要对数学思想方法进行相关考查。在高中数学学习中，转化与化归思想占据了非常重要的地位，很多數学题均是需要用其思想进行解答，应用范围非常广。从某种程度上而言，数学解题实质就是将问题简单化，将未知转变为已知，而转化与化归思想正好可以达成这一目的，实现事半功倍的效果。
一、常量和变量间的互相转化
转化和化归思想有各种不同的体现形式，首先，可以引导学生进行对于常量和变量间的互相转化，这是解答一些典型问题的突破口。一遇到存在变量的问题，问题理论上难度都会加大，学生在碰到这类问题时也会产生思维障碍。但是，其实很多变量问题是有转化的空间的，学生如果能够细致的分析问题，找到问题转化的切入点，将变量慢慢过渡为常量，问题会变得简单很多，解答起来也会更加方便。
例1：对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2 px>4x p-3恒成立，试求x的取值范围。
点评：本题看上去是一个不等式问题，但经过等价转化，把它化归为关于p的一次函数，利用一次函数的单调性求解，解题的关键是转换变量角色。在有几个变量的问题中，常常有一个变元处于主要地位，我们称之为主元，由于思维定式的影响，在解决这类问题时，我们总是紧紧抓住主元不放，这在很多情况下是正确的。从这个例子中我们看到，变量问题其实可以通过灵活的过渡方式转化为常量，以这种形式渗透转化思想后问题也能够迎刃而解。
二、方程与函数间的相互转化
方程和函数间的关系十分紧密，二者间也有着极大的转化和过渡的空间。转化的思想之所以在解题教学中的应用非常普遍，这在于它能够充分构建知识点间的桥梁，让学生灵活的应用自己学过的各类知识，这种思维方式也可以为学生解决一些综合问题或者复杂问题时发挥辅助效果。方程和函数是高中数学中两个非常重要的知识板块，当学生慢慢接触到综合性较强的问题时，会经常看到一些二者间相互融合的问题形式。对于这类问题的解答过程，转化思想就非常重要，懂得灵活的进行知识的转化，并且构建知识点间的桥梁，问题的解答才能够高效进行。
例2：若关于x的方程cos2x 4a sinx a-2=0在区间[0，π]上有两个不同的解，则实数a的取值范围是？（解略）
点评：本题涉及多种转化，一是三角函数的异名化同名，三角函数转化为代数问题，二是方程的问题转化为函数的问题，经过转化题目就迎刃而解了。宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批的处理问题的效果。这个问题难度并不大，但是确实函数和方程间相互转化的一个很有效的例证。教师要多展开一些典型问题的重点分析和讲解的过程，这会让学生应用转化思想时更加熟练。
三、未知条件化归为已知条件
在高中数学中，学生通常会遇到下列类型的问题，这种问题的解题条件是隐含的，会给人造成一种条件不全的假象，因此，学生必须要对题目有很深的理解，从而根据题意分析出题目中的隐含条件，并把这些条件化归为已知条件，只有这样，才能得出题目的最终答案。
例如，a，b，c是三个非负数，a 3b 2c=3，3a 3b c=4，求x=2a-3b c的值域。对于这个问题，我们可以细致分析，题目中所包含未知数的个数是3个，因此，如果仅仅只有两个已知条件的话，我们是没有办法解出答案的，这就必须要仔细观察和分析，发掘出相关的隐含条件，让条件凑齐。既然明确了目标，我们就可以把多元函数转化成为a的一元函数，也就能够得出：x=96-a，然后再根据a，b，c都是非负数这个隐含条件，就可以把解题思路进一步具体化，确定出a的定义域，也就确定出了a的值域了。
四、陌生和熟悉间的相互转化
一碰到陌生的，从前没有接触过的问题形式，大部分学生都会产生恐惧心理，并且不知道从何处突破。这类问题首先会造成学生解题的心理障碍，即使问题并不复杂，甚至比较简单，但是还是会让很多学生束手无策。这个时候，学生如果善于进行陌生到熟悉的转化，问题的障碍会迅速得到化解，学生也能够清晰的看到问题的实质。教师可以在平时的习练过程中有意识的引入这类问题形式，让学生熟悉将陌生问题过渡为自己熟悉的问题的一般方式，这会让学生的化归思想和解题能力都得到有效提升。
例3：两条异面直线称为“一对”，则在正方体八个顶点间的所有连线中，成异面直线的共有多少对？
分析：如果以其中一条棱进行分类的话，很难搞清“重”和“漏”。然而我们对以下两题很熟悉：①以正方体的八个顶点为顶点的三棱锥有多少个？②如果两条异面直线称为“一对”的话，任一三棱锥中有多少对异面直线？这样就实现了问题的顺利转化。这个问题的解法非常灵活，我们也看到了经过巧妙的转化后问题可以立刻变得简单。教师要多展开对于学生化归能力的培养，这会让学生解决问题的能力和素养有大幅提升。
总而言之，高中数学是一门比较复杂的学科，也是一门具有艺术性的学科，教师应当为学生讲解化归思想，从而帮助他们看透数学问题的本质。数学问题的求解也就是一项由繁到简、由未知到已知的过程，借助于化归思想，学生能够更加高效地学习数学，长此以往，他们的数学解题能力和数学素养也能得到提升。因此，高中数学教师应当在教学实践中多运用化归思想，从而帮助学生实现更加长远的发展。
参考文献：
[1]杨雪金.数学的学术形态向教育形态的转化——例谈转化思想在高中数学教学中的应用[J].新课程·上旬，2014（08）：138，140.
[2]杨文华.化归思想方法在高中数学教学中的渗透[D].华中师范大学，2012.
[3]毛芹.备好高中函数解题钥匙：化归思想[J].中学课程辅导（教师通讯），2014（01）.
[4]张瑛、雷丽.浅谈转化与化归思想在解二面角中的运用[J].克拉玛依学刊，2011（02）.
关键词：转化与化归思想；高中数学；应用
化归思想主要是指在解决问题时，通过对难问题、生疏问题、复杂问题的转化过程，将问题归结为已经解决或者容易解决的问题，最终得出原先问题的正确答案。因此，化归思想在高中数学解题教学中的应用，能够促进学生的解题思维更具灵活性，促进学生数学解题能力的不断提升，实现化难为易、化繁为简、化未知为已知的解题效果。
在数学高考考试说明中指出：针对数学科目考查来说，除了对基础知识的考查以外，还要对数学思想方法进行相关考查。在高中数学学习中，转化与化归思想占据了非常重要的地位，很多數学题均是需要用其思想进行解答，应用范围非常广。从某种程度上而言，数学解题实质就是将问题简单化，将未知转变为已知，而转化与化归思想正好可以达成这一目的，实现事半功倍的效果。
一、常量和变量间的互相转化
转化和化归思想有各种不同的体现形式，首先，可以引导学生进行对于常量和变量间的互相转化，这是解答一些典型问题的突破口。一遇到存在变量的问题，问题理论上难度都会加大，学生在碰到这类问题时也会产生思维障碍。但是，其实很多变量问题是有转化的空间的，学生如果能够细致的分析问题，找到问题转化的切入点，将变量慢慢过渡为常量，问题会变得简单很多，解答起来也会更加方便。
例1：对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2 px>4x p-3恒成立，试求x的取值范围。
点评：本题看上去是一个不等式问题，但经过等价转化，把它化归为关于p的一次函数，利用一次函数的单调性求解，解题的关键是转换变量角色。在有几个变量的问题中，常常有一个变元处于主要地位，我们称之为主元，由于思维定式的影响，在解决这类问题时，我们总是紧紧抓住主元不放，这在很多情况下是正确的。从这个例子中我们看到，变量问题其实可以通过灵活的过渡方式转化为常量，以这种形式渗透转化思想后问题也能够迎刃而解。
二、方程与函数间的相互转化
方程和函数间的关系十分紧密，二者间也有着极大的转化和过渡的空间。转化的思想之所以在解题教学中的应用非常普遍，这在于它能够充分构建知识点间的桥梁，让学生灵活的应用自己学过的各类知识，这种思维方式也可以为学生解决一些综合问题或者复杂问题时发挥辅助效果。方程和函数是高中数学中两个非常重要的知识板块，当学生慢慢接触到综合性较强的问题时，会经常看到一些二者间相互融合的问题形式。对于这类问题的解答过程，转化思想就非常重要，懂得灵活的进行知识的转化，并且构建知识点间的桥梁，问题的解答才能够高效进行。
例2：若关于x的方程cos2x 4a sinx a-2=0在区间[0，π]上有两个不同的解，则实数a的取值范围是？（解略）
点评：本题涉及多种转化，一是三角函数的异名化同名，三角函数转化为代数问题，二是方程的问题转化为函数的问题，经过转化题目就迎刃而解了。宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批的处理问题的效果。这个问题难度并不大，但是确实函数和方程间相互转化的一个很有效的例证。教师要多展开一些典型问题的重点分析和讲解的过程，这会让学生应用转化思想时更加熟练。
三、未知条件化归为已知条件
在高中数学中，学生通常会遇到下列类型的问题，这种问题的解题条件是隐含的，会给人造成一种条件不全的假象，因此，学生必须要对题目有很深的理解，从而根据题意分析出题目中的隐含条件，并把这些条件化归为已知条件，只有这样，才能得出题目的最终答案。
例如，a，b，c是三个非负数，a 3b 2c=3，3a 3b c=4，求x=2a-3b c的值域。对于这个问题，我们可以细致分析，题目中所包含未知数的个数是3个，因此，如果仅仅只有两个已知条件的话，我们是没有办法解出答案的，这就必须要仔细观察和分析，发掘出相关的隐含条件，让条件凑齐。既然明确了目标，我们就可以把多元函数转化成为a的一元函数，也就能够得出：x=96-a，然后再根据a，b，c都是非负数这个隐含条件，就可以把解题思路进一步具体化，确定出a的定义域，也就确定出了a的值域了。
四、陌生和熟悉间的相互转化
一碰到陌生的，从前没有接触过的问题形式，大部分学生都会产生恐惧心理，并且不知道从何处突破。这类问题首先会造成学生解题的心理障碍，即使问题并不复杂，甚至比较简单，但是还是会让很多学生束手无策。这个时候，学生如果善于进行陌生到熟悉的转化，问题的障碍会迅速得到化解，学生也能够清晰的看到问题的实质。教师可以在平时的习练过程中有意识的引入这类问题形式，让学生熟悉将陌生问题过渡为自己熟悉的问题的一般方式，这会让学生的化归思想和解题能力都得到有效提升。
例3：两条异面直线称为“一对”，则在正方体八个顶点间的所有连线中，成异面直线的共有多少对？
分析：如果以其中一条棱进行分类的话，很难搞清“重”和“漏”。然而我们对以下两题很熟悉：①以正方体的八个顶点为顶点的三棱锥有多少个？②如果两条异面直线称为“一对”的话，任一三棱锥中有多少对异面直线？这样就实现了问题的顺利转化。这个问题的解法非常灵活，我们也看到了经过巧妙的转化后问题可以立刻变得简单。教师要多展开对于学生化归能力的培养，这会让学生解决问题的能力和素养有大幅提升。
总而言之，高中数学是一门比较复杂的学科，也是一门具有艺术性的学科，教师应当为学生讲解化归思想，从而帮助他们看透数学问题的本质。数学问题的求解也就是一项由繁到简、由未知到已知的过程，借助于化归思想，学生能够更加高效地学习数学，长此以往，他们的数学解题能力和数学素养也能得到提升。因此，高中数学教师应当在教学实践中多运用化归思想，从而帮助学生实现更加长远的发展。
参考文献：
[1]杨雪金.数学的学术形态向教育形态的转化——例谈转化思想在高中数学教学中的应用[J].新课程·上旬，2014（08）：138，140.
[2]杨文华.化归思想方法在高中数学教学中的渗透[D].华中师范大学，2012.
[3]毛芹.备好高中函数解题钥匙：化归思想[J].中学课程辅导（教师通讯），2014（01）.
[4]张瑛、雷丽.浅谈转化与化归思想在解二面角中的运用[J].克拉玛依学刊，2011（02）.