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一、注意培养学生的比较能力
六年级数学中有许多联系密切、但容易混淆的概念。如何使学生找出它们之间的区别和联系，从而形成正确的概念呢？我通常是利用教材，借助比较的方法提高学生的辨析能力。
例如，在进行“分数乘除法应用题”教学时，为了使学生对分数乘除法应用题的结构、解法与解题思路有清楚的了解，我抓住两点进行教学，一是比较的标准——弄清两数相比时，以哪个为标准；二是比较的结果——弄清不同的比较形式所得出的比较结果的含义。同样，在教学中借助线段图分析应用题的数量关系时，要求学生先画作为标准的线段，再画表示与这个标准相比的线段。
有这样两道题：（1）有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短三分之一，另一捆长多少米？（2）有两捆电线，一捆长120米，另一捆比它短1／3，另一捆长多少米？在教学时，我先引导学生比较这两道题的不同点，再比较相同点。通过比较，学生明白，第（1）题是第一捆长度与另一捆比，另一捆长度作标准，第（2）题是另一捆长度与第一捆长度比，第一捆长度作标准。虽然比值相同，但由于比较的标准不同，比较所得结果的含义也就不同。因此这两题的数量关系式不同，解题方法也就不同。在列出分数乘除法算式后，我再次引导学生对这两个算式进行比较，加深了学生对三个数量之间关系的理解，进一步弄清了不同分数乘除法应用题之间的联系和区别。
二、注意培养学生的分析、综合能力
分析与综合是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。根据六年级学生的特点，我在进行应用题教学时，引导学生从借助线段图进行分析、综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合，重视概念教学，在计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。
例如，在学习长方体、正方体后，我出示这样一道题：一个棱长8厘米的正方体木块，表面全部涂上红颜色，然后把它分割成棱长是2厘米的小正方体若干块，其中三面有红颜色、两面有红颜色、一面有红颜色、没有红颜色的小正方体各有多少块？初看这道题，似乎不大好下手，我没有急于让学生解题，而是先让学生说出正方体的特征，然后让学生探讨把大正方体怎样分割成若干块小正方体。在取得一致结论后，我接着让他们思考：分成的小正方体共有多少块？三面、两面、一面涂有红颜色的小正方体在割开前各分布在大正方体的什么位置？在弄清这几个问题后，我因势利导让学生求出答案。通过分析，学生推出：以大正方体的一个顶点为顶点的小正方体有三个面涂有红色，因为大正方体共有8个顶点，所以这样的小正方体有8块；以大正方体一条棱的一部分为棱的小正方体两个面涂有红色，计有2×12=24（块）；只以大正方体一个面的一部分为面的小正方体一面涂有红色，计有4×6=24（块）这样的小正方体，后用64－8－24－24=8（块）得出没有涂色的小正方体。
三、注意培养学生的抽象概括能力和推理能力
六年级学生已初步具有了推理能力。因此，教学时，我不是直接把知识告诉学生，而是创设情境，启发、引导学生发现问题，运用已有知识研究、思考问题。在进行分数的工程问题教学时，我是这样导入新课的：
首先，我出了这样一道题：加工900个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？在学生分析了数量关系、求答以后，我先又出示了这样两题让学生解答：（1）加工1800个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？（2）加工180个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？解答完毕后，我提出这样几个问题：①如果继续只改变要加工的零件总数，想一想两人合做完成任务的时间会不会变化？是多少？②为什么只改变工作总量的具体数量，并不改变合作的时间？③我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行?④把工作总量用单位“1”表示，这是一道什么应用题？在思考、解答之后，我以肯定的口气告诉同学这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。
由整数的工作问题的思路发展到分数的工程问题的思路是解题思路的飞跃。在整个教学过程中，学生利用已有知识去思考问题，通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动，自己得出结论，不但在理解的基础上掌握了知识，而且在求知过程中发展了抽象概括能力和推理能力。
数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何在小学的最后阶段使学生的数学基础知识和基本能力都得到较大的發展，这是我们六年级数学教师长期需要面对的问题。
六年级数学中有许多联系密切、但容易混淆的概念。如何使学生找出它们之间的区别和联系，从而形成正确的概念呢？我通常是利用教材，借助比较的方法提高学生的辨析能力。
例如，在进行“分数乘除法应用题”教学时，为了使学生对分数乘除法应用题的结构、解法与解题思路有清楚的了解，我抓住两点进行教学，一是比较的标准——弄清两数相比时，以哪个为标准；二是比较的结果——弄清不同的比较形式所得出的比较结果的含义。同样，在教学中借助线段图分析应用题的数量关系时，要求学生先画作为标准的线段，再画表示与这个标准相比的线段。
有这样两道题：（1）有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短三分之一，另一捆长多少米？（2）有两捆电线，一捆长120米，另一捆比它短1／3，另一捆长多少米？在教学时，我先引导学生比较这两道题的不同点，再比较相同点。通过比较，学生明白，第（1）题是第一捆长度与另一捆比，另一捆长度作标准，第（2）题是另一捆长度与第一捆长度比，第一捆长度作标准。虽然比值相同，但由于比较的标准不同，比较所得结果的含义也就不同。因此这两题的数量关系式不同，解题方法也就不同。在列出分数乘除法算式后，我再次引导学生对这两个算式进行比较，加深了学生对三个数量之间关系的理解，进一步弄清了不同分数乘除法应用题之间的联系和区别。
二、注意培养学生的分析、综合能力
分析与综合是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。根据六年级学生的特点，我在进行应用题教学时，引导学生从借助线段图进行分析、综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合，重视概念教学，在计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。
例如，在学习长方体、正方体后，我出示这样一道题：一个棱长8厘米的正方体木块，表面全部涂上红颜色，然后把它分割成棱长是2厘米的小正方体若干块，其中三面有红颜色、两面有红颜色、一面有红颜色、没有红颜色的小正方体各有多少块？初看这道题，似乎不大好下手，我没有急于让学生解题，而是先让学生说出正方体的特征，然后让学生探讨把大正方体怎样分割成若干块小正方体。在取得一致结论后，我接着让他们思考：分成的小正方体共有多少块？三面、两面、一面涂有红颜色的小正方体在割开前各分布在大正方体的什么位置？在弄清这几个问题后，我因势利导让学生求出答案。通过分析，学生推出：以大正方体的一个顶点为顶点的小正方体有三个面涂有红色，因为大正方体共有8个顶点，所以这样的小正方体有8块；以大正方体一条棱的一部分为棱的小正方体两个面涂有红色，计有2×12=24（块）；只以大正方体一个面的一部分为面的小正方体一面涂有红色，计有4×6=24（块）这样的小正方体，后用64－8－24－24=8（块）得出没有涂色的小正方体。
三、注意培养学生的抽象概括能力和推理能力
六年级学生已初步具有了推理能力。因此，教学时，我不是直接把知识告诉学生，而是创设情境，启发、引导学生发现问题，运用已有知识研究、思考问题。在进行分数的工程问题教学时，我是这样导入新课的：
首先，我出了这样一道题：加工900个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？在学生分析了数量关系、求答以后，我先又出示了这样两题让学生解答：（1）加工1800个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？（2）加工180个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？解答完毕后，我提出这样几个问题：①如果继续只改变要加工的零件总数，想一想两人合做完成任务的时间会不会变化？是多少？②为什么只改变工作总量的具体数量，并不改变合作的时间？③我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行?④把工作总量用单位“1”表示，这是一道什么应用题？在思考、解答之后，我以肯定的口气告诉同学这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。
由整数的工作问题的思路发展到分数的工程问题的思路是解题思路的飞跃。在整个教学过程中，学生利用已有知识去思考问题，通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动，自己得出结论，不但在理解的基础上掌握了知识，而且在求知过程中发展了抽象概括能力和推理能力。
数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何在小学的最后阶段使学生的数学基础知识和基本能力都得到较大的發展，这是我们六年级数学教师长期需要面对的问题。