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摘要：数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是学生形成良好认识结构的纽带。作为数学教师，在教学中，要有计划、有意识地渗透一些数学思想方法，让学生在分析问题、解决问题中体验和领会数学思想方法，发展思维能力。本文从解题探索过程中、问题的解决过程中、复习与小结中、反思过程中四个方面谈谈如何渗透数学思想方法。
关键词：数学 思想方法 渗透
数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是学生形成良好认识结构的纽带。美国著名教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解，更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识。
一、在解题探索过程中渗透数学思想方法
数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法，既是解题思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思维导向型的思想方法。
如，拓展练习：扩建学校的长方形操场，将长和宽各增加了8米，面积增加了864平方米。现在该操场的周长是多少米？
步骤1：进行绘图指导，扩建后的操场是什么形状的图形呢？你能用简单的方法表示出增加部分吗？引导学生分步骤画图：首先长增加8米；再在此基础上让宽增加8米，使得长和宽各增加8米后依然能够得到一个长方形。通过画图，渗透数形结合的数学思想方法，让学生体会到“数”可以用“形”表示出来。
步骤2：图形画好后，通过观察可知，增加部分是一个不规则图形。教师适时进行引导：如何通过平移、旋转等操作将这个增加部分的图形转化为一个规则图形呢？这一提问促使学生进行有效思考，对图形进行转化，通过平移、旋转，学生把增加部分的图形转化为长为864÷6米，宽为8米的长方形，从而得出扩建后的长方形周长为（864÷8+8）×2=232（米）。在此过程中，教师渗透了转化的数学思想方法，即将一个未知的、陌生的、复杂的问题，通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，集中体现了学生学习的主体性、探索的过程性、思维的动态性。
步骤3：尝试用代数思想研究此题。所谓代数思想，就是运用字母来代替具体数值进行思考的思维形式。假设扩建前的操场的长为x米，宽为y米，那么增加部分的面积如何用含有x和y的代数式表示出来呢？8x+8y+64=864，解得x+y=100，所求扩建后长方形的周长就是（x+8+y+8）×2=232。
在此解题过程中，教师恰当运用了数学思想方法，不仅提高了解题效率，还激发了学生强烈的求知欲与创造精神。在教学过程中，教师应对学生的解题活动加以指导，不能为了解题而解题，而忽视对思维过程的展示，要在解题过程中揭示后续解题活动中解决类似问题的通用思想方法。
二、在问题的解决过程中渗透数学思想方法
问题解决，是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动，是在新情景下通过思考去实现学习目标的活动，“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。在问题的解决过程中，教师要根据数学问题的特点、知识间的内在联系以及学生的年龄特征，适当地渗透一些数学思想方法，以培养他们学习数学的兴趣，提高解决问题的能力。
数学问题的解决过程是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，在数学问题的解决过程中渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而明一路，通一类的效果.
三、在复习与小结中提炼、概括数学思想方法
小结与复习是数学教学的一个重要环节，是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到。数学的小结与复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生、展开和证明的，其实质是什么？怎样应用它等。在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会，也是渗透数学思想方法的极好机会与途径。
四、在反思中领悟数学思想方法
“学而不思则罔，思而不学则殆。”荷兰著名教育家数学家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。学习中的反思正如生物体消化食物一样，是别人无法替代的。数学中的很多思想方法，技能技巧，若缺乏学生自己的反思、體验和感悟，则无法变成学生自己的。在数学学习过程中，教师要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维活动，也可在学生产生答案后进行反思。反思的内容有：解决问题的关键在哪里？运用了哪些基本的思想方法、技能；是否能找出其它更快捷的解题方法，有没有更好、更有趣的解题方式等。
美国数学家哈尔莫斯曾经说过：数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。不管是建立数学概念、发现数学规律，还是解决数学问题，乃至构建整个“数学大厦”，其核心都在于数学思想方法的培养和建立。在教学中，教师应有效地引导学生经历知识的形成，让学生在对知识的探究中看到知识背后蕴涵的重要思想方法，并结合具体实践，点化学生领悟负载的这些思想和方法，学生的数学活动才会是生动的、鲜活的。
参考文献
[1]数学课程标准（2011版）
[2]李三秀.谈“数学思想方法”的引领[J].小学数学教育，2004（5）
[2]朱琛麟.建立直观形象渗透代数思想[J].小学数学教师，2012（10）
[3]谢清霖.亲历问题解决过程 深入感悟数学思想[J].小学数学教育，2013（7-8）
[4]苗东军.从教学内容的价值取向谈数学思想方法的渗透[J].小学数学教育，2013（11）
关键词：数学 思想方法 渗透
数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是学生形成良好认识结构的纽带。美国著名教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解，更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识。
一、在解题探索过程中渗透数学思想方法
数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法，既是解题思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思维导向型的思想方法。
如，拓展练习：扩建学校的长方形操场，将长和宽各增加了8米，面积增加了864平方米。现在该操场的周长是多少米？
步骤1：进行绘图指导，扩建后的操场是什么形状的图形呢？你能用简单的方法表示出增加部分吗？引导学生分步骤画图：首先长增加8米；再在此基础上让宽增加8米，使得长和宽各增加8米后依然能够得到一个长方形。通过画图，渗透数形结合的数学思想方法，让学生体会到“数”可以用“形”表示出来。
步骤2：图形画好后，通过观察可知，增加部分是一个不规则图形。教师适时进行引导：如何通过平移、旋转等操作将这个增加部分的图形转化为一个规则图形呢？这一提问促使学生进行有效思考，对图形进行转化，通过平移、旋转，学生把增加部分的图形转化为长为864÷6米，宽为8米的长方形，从而得出扩建后的长方形周长为（864÷8+8）×2=232（米）。在此过程中，教师渗透了转化的数学思想方法，即将一个未知的、陌生的、复杂的问题，通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，集中体现了学生学习的主体性、探索的过程性、思维的动态性。
步骤3：尝试用代数思想研究此题。所谓代数思想，就是运用字母来代替具体数值进行思考的思维形式。假设扩建前的操场的长为x米，宽为y米，那么增加部分的面积如何用含有x和y的代数式表示出来呢？8x+8y+64=864，解得x+y=100，所求扩建后长方形的周长就是（x+8+y+8）×2=232。
在此解题过程中，教师恰当运用了数学思想方法，不仅提高了解题效率，还激发了学生强烈的求知欲与创造精神。在教学过程中，教师应对学生的解题活动加以指导，不能为了解题而解题，而忽视对思维过程的展示，要在解题过程中揭示后续解题活动中解决类似问题的通用思想方法。
二、在问题的解决过程中渗透数学思想方法
问题解决，是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动，是在新情景下通过思考去实现学习目标的活动，“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。在问题的解决过程中，教师要根据数学问题的特点、知识间的内在联系以及学生的年龄特征，适当地渗透一些数学思想方法，以培养他们学习数学的兴趣，提高解决问题的能力。
数学问题的解决过程是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，在数学问题的解决过程中渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而明一路，通一类的效果.
三、在复习与小结中提炼、概括数学思想方法
小结与复习是数学教学的一个重要环节，是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到。数学的小结与复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生、展开和证明的，其实质是什么？怎样应用它等。在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会，也是渗透数学思想方法的极好机会与途径。
四、在反思中领悟数学思想方法
“学而不思则罔，思而不学则殆。”荷兰著名教育家数学家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。学习中的反思正如生物体消化食物一样，是别人无法替代的。数学中的很多思想方法，技能技巧，若缺乏学生自己的反思、體验和感悟，则无法变成学生自己的。在数学学习过程中，教师要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维活动，也可在学生产生答案后进行反思。反思的内容有：解决问题的关键在哪里？运用了哪些基本的思想方法、技能；是否能找出其它更快捷的解题方法，有没有更好、更有趣的解题方式等。
美国数学家哈尔莫斯曾经说过：数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。不管是建立数学概念、发现数学规律，还是解决数学问题，乃至构建整个“数学大厦”，其核心都在于数学思想方法的培养和建立。在教学中，教师应有效地引导学生经历知识的形成，让学生在对知识的探究中看到知识背后蕴涵的重要思想方法，并结合具体实践，点化学生领悟负载的这些思想和方法，学生的数学活动才会是生动的、鲜活的。
参考文献
[1]数学课程标准（2011版）
[2]李三秀.谈“数学思想方法”的引领[J].小学数学教育，2004（5）
[2]朱琛麟.建立直观形象渗透代数思想[J].小学数学教师，2012（10）
[3]谢清霖.亲历问题解决过程 深入感悟数学思想[J].小学数学教育，2013（7-8）
[4]苗东军.从教学内容的价值取向谈数学思想方法的渗透[J].小学数学教育，2013（11）