摘要：解题过程就是一个不断把“未知”转化为“已知”的过程，这里的转化是解题的关键，是解题的桥梁。构造法作为一种重要的化归手段，构造证明法是重要的数学证明方法之一，有两个基本特征。在数学教学中采用构造法解题，往往能达到化难为易的教学效果，从而使学生的数学素质有所提高。在数学解题中起着重要的作用。运用构造法解题，能激发学生的发散思维训练，使学生在解题过程，选择最佳的解题方法，从而使学生思维和解题能力及学习兴趣得到培养。
　　关键词：构造法;数学教学;基本特征;作用
　　引言
　　创新教育是素质教育的核心，而创新教育的主要任务是如何培养学生的创新思维能力。前苏联著名的数学家卡皮查指出，培养学生的创新能力思维最合适的学科是数学与物理。在数学解题中构造法是一种富有创造性的方法，它在猜想、抽象、概括、归纳、类比等重要的数学方法中都有体现。运用构造法解决问题容易暴露思维过程，可以增强学生运用构造法解题的意识，特别是在中学数学竞赛中有许多题目都要用构造法解决。学生对构造法有一种神秘感和苛求掌握的欲望，可见在中学数学解题中加强对构造法的运用有深渊的意义。下面就构造法的内涵及运用解题中的优点和作用做以下阐述。
　　构造法的含义及其基本特征
　　数学构造法，从广义的角度可以理解为一种思想及构造思想，从狭义角度可以理解为一种方法，及构造法。所谓构造法就是在数学问题中，可以根据题设条件，给予题目中涉及的公式﹑概念及数学关系赋予恰当的实际意义，构造出数学模型，进而谋求解决题目的途径。一般的说构造法包含下面两层意思：（1）利用抽象问题的普遍性，把实际问题转化为数学模型;（2）利用具体问题的特殊性，为待解决的问题设计一个合理的框架。
　　构造法在数学解题中的优点与作用
　　构造法的核心是根据题设条件、特殊恰当构造一种新形式。他在许多问题的解法过程中显示着令人瞩目的特殊作用，对培养学生的创新意识和创新能力有很大的帮助。
　　促进数学相关知识转化
　　解综合题时，经常用到的构造图形解代数问题，构造方程解几何问题，构造函数求线段长或几何图形面积的最大值、最小值等方法，都能促进数学知识的相互转化。
　　例如：已知x+2y=5，球x2+y2的最小值。
　　分析与解答：这原本是一道代数题，但根据x2+y2的特点，设它是点P（x，y）与圆点O（0，0）两点的距离的平方，点P在直线x+2y=5上运动，所以这个距离就是圆点O与直线上的点的距离问题。此时若构造点到直线的距离即可求出这个距离的最小值，进而求出x2+y2的最小值。本题把一个代数问题构造为几何问题，是代数知识转化为几何问题，从而使问题迎刃而解。
　　总结
　　总之构造法解题有着你意想不到的功效，将问题快捷简便的解决。构造法解題重在“构造”，它可以构造方程、不等式、函数、图形等，在中学数学中解题中主要的构造法解题策略有：直觉构造、联想构造、逆向构造，归纳构造，类比构造等。常见的构造方法有：构造复数，三角形，对偶式，二项式，一元二次方程，二次函数，函数性质，构造数列，构造特例，构造几何，构造向量，构造抽屉法等。这些常见的策略与方法对学生在解数学试题有非常好的帮助，能够很好的培养与提高学生的创新思维能力，有利于加强学生数学基础知识的灵活运用，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，在解题时，若能启发学生从多角度，多渠道进行广泛的联想，就会得到许多构思巧妙，新颖独特，简捷有效的解题方法，而且还能加强学生对知识的理解，促使学生熟悉代数、几何等基本知识技能，并多方面加以综合利用。运用构造法解题能培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题的创新能力，也可从中欣赏数学之美，感受解题乐趣。
　　结论：
　　总之，构造法的运用很广泛，除此之外，数论中的许多问题都可以通过构造某些特殊结构、特殊性质的整数或整数的组合来解决。在教学中如果每一位教师都能引导学生自己利用构造法来解决问题，那么学生的能力会逐步提高，也就是说，学生在数学方面的素质提高了。这正是老师和学生都想看到的结果。
　　参考文献：
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