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摘 要：本文构建了一种第四方物流资源整合优化的整合决策模型，并提供了一种基于蚁群算法的模型求解方法。通过算例分析，验证了整合决策模型在第四方物流资源整合优化问题应用中的有效性。
关键词：整合决策模型;第四方物流;资源整合
一、整合决策模型
1.假设条件与参数设定
首先对第四方物流供应链资源整合优化模型的前提条件及参数进行必要说明：
（1）假设第四方物流对于某项服务所需要整合的供应链资源有K类，其中索引为k;
（2）假设在k类中具有Mk个可供整合的个体数，其中每个个体的索引记为ik;
（3）假设第四方物流对供应链系统进行资源整合后，其综合运作水平期望值为F，其中在物流运作能力、资金周转能力、信息流处理能力三方面的期望值分别为F*log、F*cap和F*inf，对管理方式、组织方式和作业流程变革后的期望值分别为F*man、F*org和F*pro;
（4）在第四方物流对供应链资源整合之前，第ik个个体在物流运作能力、资金周转能力、信息流处理能力三方面的实际值分别为Flog，ik、Fcap，ik和Finf，ik，整合以后的实际值分别为F*log，ik、F*cap，ik和F*inf，ik;
（5）在第四方物流对供应链资源整合之前，第ik个个体在管理方式、组织方式和作业流程三方面的实际值分别为Fman，ik、Forg，ik和Fpro，ik，整合以后的实际值分别为F*man，ik、F*org，ik和F*pro，ikk;
（6）第四方物流对供应链系统进行资源整合后，第ik个个体在各个主导因素运行水平的变化量分别为ΔFlog，ik、ΔFcap，ik和ΔFinf，ik和ΔFman，ik、ΔForg，ik和ΔFpro，ik;
（7）在第四方物流对供应链资源整合的过程中，为提升第ik个个体的软环境而投入的成本为Csoft，ik，其中在提升管理方式、组织方式和作业流程方面的投入成本分别为ΔCman，ik、ΔCorg，ik和ΔCpro，ik;
（8）在第四方物流对供应链资源整合的过程中，为提升第ik个个体的硬环境而投入的成本为Chard，ik，其中在物流运作能力、资金周转能力、信息流处理能力方面的投入成本分别为ΔClog，ik、ΔCcap，ik和ΔCinf，ik;
（9）定义判断变量δik，若第ik个个体是第四方物流的整合对象，那么该值取1，否则取0;
（10）第ik个个体为第k类服务提供的质量为Qik，第k类服务实际所需的质量为Q*k;第ik个个体为第k类服务提供的能力为Aik，完成第k类服务实际所需的最小能力为A*min，k;第ik个个体为第k类服务提供的起始时刻为Tsta，ik，结束时刻为Tend，ik，第k类服务实际所需的起始时刻为T*sta，k，结束时刻为T*end，k;
（11）对第k类服务的起始时刻容忍量和结束时刻容忍量分别为θsta，k和θend，k;整合以后第k类服务的时限性容忍量为θk，且有θk=（θsta，k+θend，k）/tk;
（12）设β为优化的偏好调整系数，用于调整第四方物流整合主体与多目标之间的权重关系。
2.整合优化模型构建
设第四方物流供应链资源整合优化模型的目标函数为：
minZ=■
=
（1）
其中，包含以下约束条件：
ΔFlog，ik=（Rik，11ΔCman，ik+Rik，12ΔCorg，ik+Rik，13ΔCpro，ik）+Sik，11ΔClog，ik+（Gik，12ΔCcap，ik+Gik，13ΔCinf，ik） （2）
ΔFcap，ik=（Rik，21ΔCman，ik+Rik，22ΔCorg，ik+Rik，23ΔCpro，ik）+Sik，22ΔCcap，ik+（Gik，21ΔClog，ik+Gik，23ΔCinf，ik） （3）
ΔFpro，ik=（Rik，31ΔCman，ik+Rik，32ΔCorg，ik+Rik，33ΔCpro，ik）+Sik，33ΔCinf，ik+（Gik，31ΔClog，ik+Gik，32ΔCcap，ik） （4）
F*log，ik≥F*log （5）
F*cap，ik≥F*cap （6）
F*inf，ik≥F*inf （7）
ΔFman，ik=（Yik，11ΔClog，ik+Yik，21ΔCcap，ik+Yik，31ΔCinf，ik）+Vik，11ΔCman，ik+（Hik，12ΔCorg，ik+Hik，13ΔCpro，ik） （8） ΔForg，ik=（Yik，12ΔClog，ik+Yik，22ΔCcap，ik+Yik，32ΔCinf，ik）+Vik，22ΔCorg，ik+（Hik，21ΔCman，ik+Hik，23ΔCpro，ik） （9）
ΔFman，ik=（Yik，13ΔClog，ik+Yik，23ΔCcap，ik+Yik，33ΔCinf，ik）+Vik，33ΔCpro，ik+（Hik，31ΔCman，ik+Hik，32ΔCorg，ik） （10）
F*man，ik≥F*man （11）
F*org，ik≥F*org （12）
F*pro，ik≥F*pro （13）
|Tsta，ik-T*sta，k|≤θsta，k （14）
|Tend，ik-T*end，k|≤θend，k （15）
Qik≥Q*k （16）
■ （17）
其中，式（2）-（4）为硬环境改善增量与各因素整合成本之间的关系约束条件，式（5）-（6）为硬环境运行水平的约束条件，式（8）-（10）为软环境改善增量与各因素整合成本之间的关系约束条件，式（11）-（13）为软环境运行水平的约束条件，式（14）、（15）为个体提供服务的时限约束条件，式（16）为个体提供服务的质量约束条件，式（17）为个体提供服务的能力约束条件。
二、算法分析
本文采用蚁群算法对第四方物流的供应链资源整合优化模型进行具体操作。蚁群算法的构造如下：
1.蚂蚁构造。本文对蚂蚁的类别分两步进行：第一步，根据每一项服务对应的第四方物流活动类型划分，每一类服务对应一类蚂蚁;第二步，同类服务中根据第四方物流活动的起始时刻进行划分，不同的起始时刻对应不同类的蚂蚁。假定在第四方物流对供应链资源整合过程中，活动类型分为n类，每一类活动的起始时刻分为mi类。
2.设置禁入的节点。任意一类蚂蚁，在第四方物流活动中可能存在某些个体节点无须经过。为了加快收敛，将这些个体节点针对蚂蚁类型设置禁入节点。
3.设置路径选择概率。
（1）路径对蚂蚁的吸引概率。假定在第四方物流整合中，Aij的可行域为M*ij，M*ij，kr为活动阶段k的第r个个体。设第Aij类蚂蚁在经过该个体后一流的信息量为πuij，kr，且与整合成本成反比，那么在阶段k的个体对Aij类蚂蚁的u类吸引概率为：
PuA=■ （18）
假定Aij在阶段k选择个体r后进行活动的时限性容忍量为θ，πvij，kr是由于θ不同而遗留的信息量，于是v类吸引概率为：
PvA=■ （19）
（2）路径对蚂蚁的排斥概率。假设ρpq，kr为非Aij类蚂蚁在阶段k经过个体r后遗留的信息量，那么它对Aij的排斥概率为：
PR=■ （20）
根据上述设定，Aij选择阶段k个体r的概率为：
Pij，kr=αPuA+βPvA+γ（1-PR） （21）
其中，α、β、γ为调整权重系数，且有α+β+γ=1。
4.信息更新的规则设定。本文设定更新规则如下：
Φ（t+1）=Φ（t）+ΔΦ（t，t+1）-ξΦ（t）=（1-ξ）Φ（t）+ΔΦ（t，t+1）
（22）
这里，Φ（t）、Φ（t+1）分别表示蚂蚁在t次和t+1次通过某个个体节点以后遗留的信息总量，ΔΦ（t，t+1）表示第t+1次单一遗留的信息量，ξ表示信息的挥发系数，且有ξ∈（0，1）。
根据蚁群算法的理论框架，本文设计第四方物流供应链资源整合优化的算法步骤如下： （1）第四方物流的整合主体根据服务活动的具体情况确定供应链资源的类别，并构造蚂蚁的相应类别。此外，对各类蚂蚁设置相应的禁入节点，确定其可行域。
（2）在不同类别的蚂蚁经过不同种类的供应链资源个体对应的节点时，确定各个个体需要的整合成本和提供服务的准时性量值，依次确定它们与各类蚂蚁经过时遗留信息量之间的关系。
（3）根据供应链资源整合的历史经验，以及当前的数据资料，确定各个整合优化目标的期望值。
（4）根据具体情况，调整α、β、γ、ξ等参数的数值。
（5）设初始的t值为1，在源点处产生第t皮的蚂蚁，每一批中含有一系列蚂蚁，令其通向目标点，到达后便全部消失。根据式（22）的准则更新各个节点的信息。一次蚂蚁运动完成后，自动产生第t+1批蚂蚁，重复前面的运动。
（6）记下第t批蚂蚁运动过程中各个供应链资源个体对应节点所经过的蚂蚁数量，并通过与前一批蚂蚁的情况比较，判断蚂蚁的数量是否达到稳态水平。如果达到稳态，那么根据蚂蚁在各个个体节点的数量进行资源整合优化，分配相应的服务活动，并计算各个目标的最优水平，判断是否满足设定的期望值。如果满足期望水平，算法结束;否则转第5步。
（7）如果经过所有批量的蚂蚁，仍无法到达稳态，那么返回第4步重新调整各参数值。而如果经多次参数调整后仍无法到达稳态水平，则返回第3步，对初始的期望值进行重新调整。
三、第四方物流供应链资源整合优化的算例分析
现有一建材制造商准备进行一类新型建材产品的厂房建设，但迫于该制造商自身的能力约束，必须对一定资源进行整合。为了实现厂房建设活动如期完成，并确保供应链上与该活动相关的企业都能获得利益，以提升整个系统的战略合作水平，该制造商决定对该活动进行第四方物流资源整合。
为了验证整合决策模型及蚁群算法的有效性，这里简要地以扩建活动中对咨询单位资源以及第三方物流资源进行整合。其中，本项任务对咨询单位资源个体的活动能力需求为0.67（这里所有的数据都已经过归一处理，下同），对第三方物流资源个体的活动能力需求为0.54。咨询单位和第三方物流资源个体的的基本运行参数分别由表1和表2给出。对于咨询单位进行整合优选的蚂蚁类型设为A类，对于第三方物流进行整合优选的蚂蚁类型设为B类。
表1 供应链中咨询单位资源个体的基本运行参数
表2 供应链中第三方物流资源个体的基本运行参数
下面，主要从整合优化过程中，对于优化整合成本的情况进行讨论。
在应用蚁群算法进行求解时，设参数α=0.55，β=0.35，γ=0.1，ξ=0.1，蚂蚁的批数设置为100批（循环次数最高为100）。利用Matlab软件进行仿真，得到A类蚂蚁和B类蚂蚁的运动情况分别如图1和图2所示。
■
图1 A类蚂蚁的运动结果
■
图2 B类蚂蚁的运动结果
由图1可知，对于A类型蚂蚁而言，当达到运动稳态时，大部分蚂蚁都选择了自建咨询单位个体，而且蚂蚁运动趋于稳态的速度较快。出现这种现象的原因很可能是自建咨询单位个体的整合成本相对较低，而时限性容忍量相对较高。也有少量蚂蚁选择了咨询单位个体2，原因在于咨询单位个体2的时限性容忍量控制效果逐步发挥出来。
由图2可知，对于B类型蚂蚁而言，当达到运动稳态时，大部分蚂蚁选择了第三方物流个体1，也有一部分蚂蚁选择了第三方物流个体2，但基本没有蚂蚁选择第三方物流个体3。出现这种现象的原因很可能是第三方物流个体1和2的整合成本较低，且时限性容忍量相对较高。虽然第三方物流个体3的活动能力较强，但由于整合成本很高，因而在选择过程中受到限制。
参考文献：
[1]田歆，汪寿阳.第四方物流与物流模式演化研究[J].管理评论，2009，21（9）：55-61.
[2]史继花，杨晓峰.第四方物流参与下的物流成本优化和收益分配问题研究[J].物流技术，2013，（23）：196-198.
关键词：整合决策模型;第四方物流;资源整合
一、整合决策模型
1.假设条件与参数设定
首先对第四方物流供应链资源整合优化模型的前提条件及参数进行必要说明：
（1）假设第四方物流对于某项服务所需要整合的供应链资源有K类，其中索引为k;
（2）假设在k类中具有Mk个可供整合的个体数，其中每个个体的索引记为ik;
（3）假设第四方物流对供应链系统进行资源整合后，其综合运作水平期望值为F，其中在物流运作能力、资金周转能力、信息流处理能力三方面的期望值分别为F*log、F*cap和F*inf，对管理方式、组织方式和作业流程变革后的期望值分别为F*man、F*org和F*pro;
（4）在第四方物流对供应链资源整合之前，第ik个个体在物流运作能力、资金周转能力、信息流处理能力三方面的实际值分别为Flog，ik、Fcap，ik和Finf，ik，整合以后的实际值分别为F*log，ik、F*cap，ik和F*inf，ik;
（5）在第四方物流对供应链资源整合之前，第ik个个体在管理方式、组织方式和作业流程三方面的实际值分别为Fman，ik、Forg，ik和Fpro，ik，整合以后的实际值分别为F*man，ik、F*org，ik和F*pro，ikk;
（6）第四方物流对供应链系统进行资源整合后，第ik个个体在各个主导因素运行水平的变化量分别为ΔFlog，ik、ΔFcap，ik和ΔFinf，ik和ΔFman，ik、ΔForg，ik和ΔFpro，ik;
（7）在第四方物流对供应链资源整合的过程中，为提升第ik个个体的软环境而投入的成本为Csoft，ik，其中在提升管理方式、组织方式和作业流程方面的投入成本分别为ΔCman，ik、ΔCorg，ik和ΔCpro，ik;
（8）在第四方物流对供应链资源整合的过程中，为提升第ik个个体的硬环境而投入的成本为Chard，ik，其中在物流运作能力、资金周转能力、信息流处理能力方面的投入成本分别为ΔClog，ik、ΔCcap，ik和ΔCinf，ik;
（9）定义判断变量δik，若第ik个个体是第四方物流的整合对象，那么该值取1，否则取0;
（10）第ik个个体为第k类服务提供的质量为Qik，第k类服务实际所需的质量为Q*k;第ik个个体为第k类服务提供的能力为Aik，完成第k类服务实际所需的最小能力为A*min，k;第ik个个体为第k类服务提供的起始时刻为Tsta，ik，结束时刻为Tend，ik，第k类服务实际所需的起始时刻为T*sta，k，结束时刻为T*end，k;
（11）对第k类服务的起始时刻容忍量和结束时刻容忍量分别为θsta，k和θend，k;整合以后第k类服务的时限性容忍量为θk，且有θk=（θsta，k+θend，k）/tk;
（12）设β为优化的偏好调整系数，用于调整第四方物流整合主体与多目标之间的权重关系。
2.整合优化模型构建
设第四方物流供应链资源整合优化模型的目标函数为：
minZ=■
=
（1）
其中，包含以下约束条件：
ΔFlog，ik=（Rik，11ΔCman，ik+Rik，12ΔCorg，ik+Rik，13ΔCpro，ik）+Sik，11ΔClog，ik+（Gik，12ΔCcap，ik+Gik，13ΔCinf，ik） （2）
ΔFcap，ik=（Rik，21ΔCman，ik+Rik，22ΔCorg，ik+Rik，23ΔCpro，ik）+Sik，22ΔCcap，ik+（Gik，21ΔClog，ik+Gik，23ΔCinf，ik） （3）
ΔFpro，ik=（Rik，31ΔCman，ik+Rik，32ΔCorg，ik+Rik，33ΔCpro，ik）+Sik，33ΔCinf，ik+（Gik，31ΔClog，ik+Gik，32ΔCcap，ik） （4）
F*log，ik≥F*log （5）
F*cap，ik≥F*cap （6）
F*inf，ik≥F*inf （7）
ΔFman，ik=（Yik，11ΔClog，ik+Yik，21ΔCcap，ik+Yik，31ΔCinf，ik）+Vik，11ΔCman，ik+（Hik，12ΔCorg，ik+Hik，13ΔCpro，ik） （8） ΔForg，ik=（Yik，12ΔClog，ik+Yik，22ΔCcap，ik+Yik，32ΔCinf，ik）+Vik，22ΔCorg，ik+（Hik，21ΔCman，ik+Hik，23ΔCpro，ik） （9）
ΔFman，ik=（Yik，13ΔClog，ik+Yik，23ΔCcap，ik+Yik，33ΔCinf，ik）+Vik，33ΔCpro，ik+（Hik，31ΔCman，ik+Hik，32ΔCorg，ik） （10）
F*man，ik≥F*man （11）
F*org，ik≥F*org （12）
F*pro，ik≥F*pro （13）
|Tsta，ik-T*sta，k|≤θsta，k （14）
|Tend，ik-T*end，k|≤θend，k （15）
Qik≥Q*k （16）
■ （17）
其中，式（2）-（4）为硬环境改善增量与各因素整合成本之间的关系约束条件，式（5）-（6）为硬环境运行水平的约束条件，式（8）-（10）为软环境改善增量与各因素整合成本之间的关系约束条件，式（11）-（13）为软环境运行水平的约束条件，式（14）、（15）为个体提供服务的时限约束条件，式（16）为个体提供服务的质量约束条件，式（17）为个体提供服务的能力约束条件。
二、算法分析
本文采用蚁群算法对第四方物流的供应链资源整合优化模型进行具体操作。蚁群算法的构造如下：
1.蚂蚁构造。本文对蚂蚁的类别分两步进行：第一步，根据每一项服务对应的第四方物流活动类型划分，每一类服务对应一类蚂蚁;第二步，同类服务中根据第四方物流活动的起始时刻进行划分，不同的起始时刻对应不同类的蚂蚁。假定在第四方物流对供应链资源整合过程中，活动类型分为n类，每一类活动的起始时刻分为mi类。
2.设置禁入的节点。任意一类蚂蚁，在第四方物流活动中可能存在某些个体节点无须经过。为了加快收敛，将这些个体节点针对蚂蚁类型设置禁入节点。
3.设置路径选择概率。
（1）路径对蚂蚁的吸引概率。假定在第四方物流整合中，Aij的可行域为M*ij，M*ij，kr为活动阶段k的第r个个体。设第Aij类蚂蚁在经过该个体后一流的信息量为πuij，kr，且与整合成本成反比，那么在阶段k的个体对Aij类蚂蚁的u类吸引概率为：
PuA=■ （18）
假定Aij在阶段k选择个体r后进行活动的时限性容忍量为θ，πvij，kr是由于θ不同而遗留的信息量，于是v类吸引概率为：
PvA=■ （19）
（2）路径对蚂蚁的排斥概率。假设ρpq，kr为非Aij类蚂蚁在阶段k经过个体r后遗留的信息量，那么它对Aij的排斥概率为：
PR=■ （20）
根据上述设定，Aij选择阶段k个体r的概率为：
Pij，kr=αPuA+βPvA+γ（1-PR） （21）
其中，α、β、γ为调整权重系数，且有α+β+γ=1。
4.信息更新的规则设定。本文设定更新规则如下：
Φ（t+1）=Φ（t）+ΔΦ（t，t+1）-ξΦ（t）=（1-ξ）Φ（t）+ΔΦ（t，t+1）
（22）
这里，Φ（t）、Φ（t+1）分别表示蚂蚁在t次和t+1次通过某个个体节点以后遗留的信息总量，ΔΦ（t，t+1）表示第t+1次单一遗留的信息量，ξ表示信息的挥发系数，且有ξ∈（0，1）。
根据蚁群算法的理论框架，本文设计第四方物流供应链资源整合优化的算法步骤如下： （1）第四方物流的整合主体根据服务活动的具体情况确定供应链资源的类别，并构造蚂蚁的相应类别。此外，对各类蚂蚁设置相应的禁入节点，确定其可行域。
（2）在不同类别的蚂蚁经过不同种类的供应链资源个体对应的节点时，确定各个个体需要的整合成本和提供服务的准时性量值，依次确定它们与各类蚂蚁经过时遗留信息量之间的关系。
（3）根据供应链资源整合的历史经验，以及当前的数据资料，确定各个整合优化目标的期望值。
（4）根据具体情况，调整α、β、γ、ξ等参数的数值。
（5）设初始的t值为1，在源点处产生第t皮的蚂蚁，每一批中含有一系列蚂蚁，令其通向目标点，到达后便全部消失。根据式（22）的准则更新各个节点的信息。一次蚂蚁运动完成后，自动产生第t+1批蚂蚁，重复前面的运动。
（6）记下第t批蚂蚁运动过程中各个供应链资源个体对应节点所经过的蚂蚁数量，并通过与前一批蚂蚁的情况比较，判断蚂蚁的数量是否达到稳态水平。如果达到稳态，那么根据蚂蚁在各个个体节点的数量进行资源整合优化，分配相应的服务活动，并计算各个目标的最优水平，判断是否满足设定的期望值。如果满足期望水平，算法结束;否则转第5步。
（7）如果经过所有批量的蚂蚁，仍无法到达稳态，那么返回第4步重新调整各参数值。而如果经多次参数调整后仍无法到达稳态水平，则返回第3步，对初始的期望值进行重新调整。
三、第四方物流供应链资源整合优化的算例分析
现有一建材制造商准备进行一类新型建材产品的厂房建设，但迫于该制造商自身的能力约束，必须对一定资源进行整合。为了实现厂房建设活动如期完成，并确保供应链上与该活动相关的企业都能获得利益，以提升整个系统的战略合作水平，该制造商决定对该活动进行第四方物流资源整合。
为了验证整合决策模型及蚁群算法的有效性，这里简要地以扩建活动中对咨询单位资源以及第三方物流资源进行整合。其中，本项任务对咨询单位资源个体的活动能力需求为0.67（这里所有的数据都已经过归一处理，下同），对第三方物流资源个体的活动能力需求为0.54。咨询单位和第三方物流资源个体的的基本运行参数分别由表1和表2给出。对于咨询单位进行整合优选的蚂蚁类型设为A类，对于第三方物流进行整合优选的蚂蚁类型设为B类。
表1 供应链中咨询单位资源个体的基本运行参数
表2 供应链中第三方物流资源个体的基本运行参数
下面，主要从整合优化过程中，对于优化整合成本的情况进行讨论。
在应用蚁群算法进行求解时，设参数α=0.55，β=0.35，γ=0.1，ξ=0.1，蚂蚁的批数设置为100批（循环次数最高为100）。利用Matlab软件进行仿真，得到A类蚂蚁和B类蚂蚁的运动情况分别如图1和图2所示。
■
图1 A类蚂蚁的运动结果
■
图2 B类蚂蚁的运动结果
由图1可知，对于A类型蚂蚁而言，当达到运动稳态时，大部分蚂蚁都选择了自建咨询单位个体，而且蚂蚁运动趋于稳态的速度较快。出现这种现象的原因很可能是自建咨询单位个体的整合成本相对较低，而时限性容忍量相对较高。也有少量蚂蚁选择了咨询单位个体2，原因在于咨询单位个体2的时限性容忍量控制效果逐步发挥出来。
由图2可知，对于B类型蚂蚁而言，当达到运动稳态时，大部分蚂蚁选择了第三方物流个体1，也有一部分蚂蚁选择了第三方物流个体2，但基本没有蚂蚁选择第三方物流个体3。出现这种现象的原因很可能是第三方物流个体1和2的整合成本较低，且时限性容忍量相对较高。虽然第三方物流个体3的活动能力较强，但由于整合成本很高，因而在选择过程中受到限制。
参考文献：
[1]田歆，汪寿阳.第四方物流与物流模式演化研究[J].管理评论，2009，21（9）：55-61.
[2]史继花，杨晓峰.第四方物流参与下的物流成本优化和收益分配问题研究[J].物流技术，2013，（23）：196-198.