数学教师要完成教学任务必须重视教学法，为了达到现行教学大纲规定的中学数学教学目的，改革传统的以教师灌输知识为主的课堂教学法已经成为一个普遍被重视的实际问题，这是因为用灌输法不利于充公调动学生的积极思维和发展学生的智力，长此下去，便会形成思维僵化、智力呆滞，缺乏灵活性和创造性。还由于一些学生在理解力、接受力和记忆力等方面的差异，容易使部分学生失去信心，造成两极分化。因此，教师应该把学生当作学习的主体，从学生已有的知识出发，调动学生扫主观能动性，激发学生学习的兴趣，将“教”与“学”有机地联系起来，使学生积极、主动地参与教学过程，生动活泼地进行学习。
　　为了实现上述看法，我在高中数学的教学过程中，对“探索法”作了一些试验，觉得比较符合上述看法。现用教过的课题举例如下。
　　一、课题：余弦定理
　　二、教学过程
　　一是首先画出三个钝角ΔABC，并分别以A、B和C为坐标原点，建立直角坐标系。如图（1）、图（2）及图（3）所示。
　　二是请你根据横坐标轴上点的坐标的特点，确定图（1）中C点的坐标。
　　三是请你观察并研究如何利用三角函数表示图（1）中B点的坐标？
　　四是请你用两点间距离公式表示图（1）中BC边的长。
　　学生根据已有的知识，很容易确定了C点的坐标为（b，0），但对于利用三角函数表示B点的坐标不知如何下手，因为以前没有这样做过，交头接耳互相议论，这时，教师就作出启发性的提示：可设点B的坐标为（x，y），并自点B作x轴的垂线形成直角三角形（如图（4））所示。
　　然后利用三角函数的定义，便可得出x和y的三角函数表示式。经过提示之后，学生很快求出了点B的坐标为（c·cosA，c·sinA），然后学生用两点间距离 图（4）
　　公式得出：a=|BC|= ，经过整理得到a2=b +c -2bccosA （1）
　　五是请你运用上面的方法分别求出图（2）和图（3）中AC和AB的长度表示式，并整理成（1）的形式。
　　由于学生已经明确了解题的途径，经过一番计算和整理之后，绝大多数都求出了：b =a +c -2accosB；c =a +b -2abcosC。
　　六是如果将图（1）、图（2）和图（3）钝角三角形改变成锐角三角形，按照同样的方法建立直角坐标系（如图（5）、图（6）及图（7）所示），能否求出同样的结论？
　　这时，学生感到比较有把握，最后得出的结论与上面（1）（2）（3）三个式子是一致的。
　　七是如果三角形ABC中有一个角是直角，又将得到怎样的结论呢？由于cos900=0，结果得到：a2=b +c （当∠A=900时）； b =a +c （当∠B=900时） ；c =a +b （当∠C=900时）。
　　至此，教师作出小结，指出：“三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍”。这个结论称为“余弦定理”。如果三角形中有一个角是直角，就得到“勾股定理”。因此，余弦定理是勾股定理的推广，而勾股定理是余弦定理的特例。学生经过这样学习，觉得定理是由自己推证出来的，心情相当舒畅、愉快，后来应用定理解题的效果也比较好。
　　通过这样的教学实践，我觉得利用“探索法”进行教学有下面几点好处。
　　第一，有利于打好学生的知识基础。
　　第二，有利于培养学生的学习兴趣。
　　第三，有利于提高学生的思维能力和发展智力。
　　以上几点，是我对“探索法”教学的初步体会，通过以后不断的完善和发展，相信效果会更好。