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一、教材分析
教材所处的地位及作用:本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时,是在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索的一个课题。“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心,因为它是本章重点“整式加减”的基础,其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用,其法则的应用是整式加减的基础。在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。
二、学情分析
初一年级同学学习积极性尚可,能较好地完成学习任务,但是整体水平不均,学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展有限,他们在身体发育、知识经验、心理素质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、目标分析
(一)教学目标
1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项,掌握合并同类项法则,会利用合并同类项法则来化简整式.
2、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。
3、通过设置具体的问题情境,以小组为单位开展探究、交流等活动,让学生感受合作的愉快与收获,实施开放性教学,让学生获得成功的体验,通过设置不同层次的问题,使不同程度的学生得到不同的发展。
(二)教学重点和难点
重点:会识别同类项;能运用合并同类项法则进行合并同类项。
难点:正确判断同类项;准确合并同类项。
四、教学模式与教法、学法
本课采用“议、学、练、悟”的教学模式
教法:探究式教学法 学法:合作交流法 教具:学案、多媒体课件
五、教学过程
(一)情境导入
银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的鈔票,怎么数才能更方便些?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类.
(设计意图:调动学生学习的积极性,大家都积极的参与游戏,引入本课时所学内容)
(二)新知探究
【探究点一】:同类项
问题1:上面的多项式由哪些单项式组成?
问题2:你认为上面这些单项式项中,哪些项可归为一类?
问题3:归为同一类的项有什么共同特征?
(设计意图:本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征:1、所含字母相同,2、相同字母的指数也相同)
2、例题练习
(1) 同类项的识别
下列各组中的两项是不是同类项?若不是说明原因
(设计意图:让学生明白两个相同、两个无关,使学生从感性认识上升到理性认识,调动学生学习的积极性。)
(2) 已知两个单项式是同类项,求字母指数的值
已知与是同类项,求m,n的值
方法总结:注意掌握同类项定义中的两个“相同”(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,解题时易混淆,因此成了常考点.
(设计意图:进一步理解两个相同:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同。解决易混淆知识,和建立方程思想)
【探究点二】:合并同类项
1、师生竞赛
规则:请一位同学任意报一个两位数,求所给代数式的值,老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.
其中x值为同学所报的数值.
(设计意图:通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性,从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。)
2、知识探究:
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
通过观察你发现80a和70a在合并时实际是什么在合并?什么没有改变?
逆用乘法的分配律,再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变”
简记为:(一加,两不变)
一 加:系数相加 两不变:字母和字母的指数不变
(设计意图:本环节中引导学生归纳合并同类项的定义和法则)
3、例题练习
将下列各式合并同类项.
练习2:将下列各式合并同类项
练习3:下列各题合并同类项的结果对不对? 若不对,请改正。
4、合并同类项的一般步骤
一找—用不同的符号标记不同的同类项
二移—连符号一起移,没有同类项的照抄
三合并—把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变
(设计意图:学习课本例题时,不仅在于怎样做,更在于为什么这样做,及时对解题方法和规律进行概括,提高学生解决复杂问题的能力,有利于学生对知识的串联、累积、加工,最终来突破本节课的难点。)
竞赛大揭秘:
无论x取何值,减去1即可!
(设计意图:与课中相呼应,进一步体会合并同类项的妙处,将多项式变得更加简洁。)
(三)课后小结
师生小结:(1)同类项的定义;(2)同类项的判别;(3)合并同类项的定义;(4)合并同类项的法则。同学们你还有什么困惑吗?
(设计意图:及时小结知识点,有助于学生对心学知识的掌握)
(四)课后作业
作业本配套作业及课本作业题,c组题目不会的同学由会做的同学辅导完成,或请教老师完成。
(设计意图:针对学生的差异进行分层作业,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高。)
六、教学反思
数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性.
教材所处的地位及作用:本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时,是在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索的一个课题。“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心,因为它是本章重点“整式加减”的基础,其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用,其法则的应用是整式加减的基础。在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。
二、学情分析
初一年级同学学习积极性尚可,能较好地完成学习任务,但是整体水平不均,学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展有限,他们在身体发育、知识经验、心理素质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、目标分析
(一)教学目标
1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项,掌握合并同类项法则,会利用合并同类项法则来化简整式.
2、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。
3、通过设置具体的问题情境,以小组为单位开展探究、交流等活动,让学生感受合作的愉快与收获,实施开放性教学,让学生获得成功的体验,通过设置不同层次的问题,使不同程度的学生得到不同的发展。
(二)教学重点和难点
重点:会识别同类项;能运用合并同类项法则进行合并同类项。
难点:正确判断同类项;准确合并同类项。
四、教学模式与教法、学法
本课采用“议、学、练、悟”的教学模式
教法:探究式教学法 学法:合作交流法 教具:学案、多媒体课件
五、教学过程
(一)情境导入
银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的鈔票,怎么数才能更方便些?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类.
(设计意图:调动学生学习的积极性,大家都积极的参与游戏,引入本课时所学内容)
(二)新知探究
【探究点一】:同类项
问题1:上面的多项式由哪些单项式组成?
问题2:你认为上面这些单项式项中,哪些项可归为一类?
问题3:归为同一类的项有什么共同特征?
(设计意图:本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征:1、所含字母相同,2、相同字母的指数也相同)
2、例题练习
(1) 同类项的识别
下列各组中的两项是不是同类项?若不是说明原因
(设计意图:让学生明白两个相同、两个无关,使学生从感性认识上升到理性认识,调动学生学习的积极性。)
(2) 已知两个单项式是同类项,求字母指数的值
已知与是同类项,求m,n的值
方法总结:注意掌握同类项定义中的两个“相同”(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,解题时易混淆,因此成了常考点.
(设计意图:进一步理解两个相同:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同。解决易混淆知识,和建立方程思想)
【探究点二】:合并同类项
1、师生竞赛
规则:请一位同学任意报一个两位数,求所给代数式的值,老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.
其中x值为同学所报的数值.
(设计意图:通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性,从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。)
2、知识探究:
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
通过观察你发现80a和70a在合并时实际是什么在合并?什么没有改变?
逆用乘法的分配律,再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变”
简记为:(一加,两不变)
一 加:系数相加 两不变:字母和字母的指数不变
(设计意图:本环节中引导学生归纳合并同类项的定义和法则)
3、例题练习
将下列各式合并同类项.
练习2:将下列各式合并同类项
练习3:下列各题合并同类项的结果对不对? 若不对,请改正。
4、合并同类项的一般步骤
一找—用不同的符号标记不同的同类项
二移—连符号一起移,没有同类项的照抄
三合并—把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变
(设计意图:学习课本例题时,不仅在于怎样做,更在于为什么这样做,及时对解题方法和规律进行概括,提高学生解决复杂问题的能力,有利于学生对知识的串联、累积、加工,最终来突破本节课的难点。)
竞赛大揭秘:
无论x取何值,减去1即可!
(设计意图:与课中相呼应,进一步体会合并同类项的妙处,将多项式变得更加简洁。)
(三)课后小结
师生小结:(1)同类项的定义;(2)同类项的判别;(3)合并同类项的定义;(4)合并同类项的法则。同学们你还有什么困惑吗?
(设计意图:及时小结知识点,有助于学生对心学知识的掌握)
(四)课后作业
作业本配套作业及课本作业题,c组题目不会的同学由会做的同学辅导完成,或请教老师完成。
(设计意图:针对学生的差异进行分层作业,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高。)
六、教学反思
数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性.