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【摘 要】研学问题是符合研学后教课堂教学理念的教学问题，计算教学研学问题的质量直接影响着“研学”效果和“后教”质量。数学教学实质是问题教学，一个好的问题设计或生成能给学生的思维以方向，能激发学生的探索欲望，能激起学生挑战困难的勇气。那么课堂上教师和学生要提出哪些有效研学问题，怎样提出有效研学问题，为什么要提出这些研学问题等是值得我们思考研究的。从研学问题的现状分析，计算教学研学问题的关注点，计算教学研学问题优化的要点等几方面阐述。
【关键词】计算教学；研学问题；优化策略
所谓研学问题，是指围绕学习学科核心知识和提升学科素养而预设或生成的需探究的教学问题。目前，我校开展“研学后教”课堂教学改革逐步深化，数学科组根据课题进展把重点放在研究“研学问题”和“后教策略”上。计算教学研学问题的质量直接影响着“研学”效果和“后教”质量。因此，我们必须重视计算教学研学问题的设计与研究，笔者将从以下几方面谈谈体会。
一、研学问题的现状分析
实践过程中，我们不难发现：相当多的研学问题学科特点不突出，没能体现学科的核心知识，主要有以下几个方面：
1. 研学问题泛化为一般教学问题
当前，我校在实施“研学后教”中存在着把一般教学问题等同于研学问题的现象。大量训练题、巩固题、测试题充斥研学教案，做题几乎变成学生学习新知的唯一途径。研学问题的“导学”功能退化为“强化”功能，强化了智能训练，忽视了智慧培养。
2. 研学问题难度设置不恰当
某些研学问题设计要么太浅显，不需探究，把毋需探究的内容拿来探究， 使探究浅层化和庸俗化，贬损了探究价值；要么太难，成为“摘不到的桃子”，使学生好奇心和探究欲望丧失。
二、计算教学研学问题的关注点
由于计算工具的日益普及，计算技能的要求正在逐步降低。那么在新课程标准下，计算教学研学问题设计应关注什么呢？
1. 应关注“算式的意义”
英国著名教育家迪恩斯认为，学生掌握数学意义必须从他们熟悉的环境中实现，要适合儿童的兴趣、能力和个人的亲身经验。利用具体化的学具，有效地发展学生对数学知识的认识和应用数学知识的能力。
2. 应关注学生思维能力的培养
小学计算教学的过程，是一个培养学生思维发展的过程。通过引导，鼓励学生大胆运用新颖，灵活的解题方法，开拓思路，发展创造性思维，从而有效地提高计算效率。
3. 应关注学生数学思维的发展
通过计算教学可以逐步发展学生的数学思维，同时也可以促进学生数学思维策略的形成。例如，学生在解决“我比别人多几根小棒”时，体验了一种比较的数学思维策略，加深了学生对减法意义的理解，渗透了一种“联系”的数学思想，产生“不把相关量联系起来就无法解决问题”的意识。
三、计算教学研学问题的优化策略
有效的研学问题是指从学生的整体参与性和教材整体的角度出发能够引发思考、讨论、理解、感悟、探究、应用并能促进完成学习任务，促进学生成长发展的问题。为优化课堂教学，发挥课堂教学的功能，提高课堂教学的效益，在计算教学中，研学问题优化需要注意以下几个问题。
1. 难易适度，让学生敢于挑战
依据弗洛姆（V.H.Vroom）的“期望理论”告诉我们：实现目标对人来说，很有价值，成就系数高，人的积极性就高；反之，积极性则低。研学问题的难度是否适度，直接影响学生的思维敏捷性。这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识、知识、实际能力水平。如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生。教师再加以恰当的启发点拨，学生的思维就会越来越敏捷。教学中，经常听到有的老师埋怨学生“笨”，思维迟钝，脑子不开窍。其实，这与教师教学时提出的问题有关，或启而不发，或发而不着边际。
2. 突出重点，把握关键
设计要充分考虑数学教学的重点和难点，注重“精”，问题量不要过多。教学中往往把重点与难点放在学生思维、注意与记忆状态最佳的时段。在设计问题时，教师不仅要考虑如何激发学生的思维兴趣，更应考虑如何步步引导学生把思维指向问题的关键和重点。
如在讲授“除法的简便运算”时，让学生计算A、B两组题的意图是让学生通过亲身经历不同的计算过程，从A组往B组看，一个数连续除以两个数，可以先把后面两个除数（ ），再用这个数除以它们的（ ），结果（ ）。对比计算过程与答案，知道A÷B÷C=A÷（B×C），从而利用规律灵活地进行简便运算。宣布结果的时候，有些同学会抱不平，从而引导学生争论如何计算更加简便。这个“争论”就是学生自主参与学习的过程。学生通过“争论”，自主总结出A÷B÷C=A÷C÷B。这时，老师就加以引导学生如何运用规律进行简便运算。这样，在重点处设问，一方面可引起学生的注意，另一方面，通过提问使学生对问题理解得更深刻。
3. 确立模式，建构学习
研学问题的难度要稍高于学生已有的认知能力之上，使学生和当前问题和认知发生冲突，帮助学生进行重新建构知识。我校数学科组从：教学内容——研学问题——生成方式——价值分析——实施情况——教学反思几个环节上进行研学问题设计案例研究。如：
教学内容：二年级《有余数的除法》
研学问题：余数为什么要比除数小？
生成方式：课堂生成
价值分析：“在无疑处质疑”是课堂教学中追问的有效方式之一，可以使学生的思维更有深度，课堂摆正方形探究活动中产生的“余数为什么没有4？”而生成“余数为什么要比除数小？”的课堂数学问题，不仅促使学生理解有余数除法的本质，更是为了让学生很好地理解教学难点：理解余数要比除数小。 实施情况： 苏霍姆林斯基曾言：“兴趣并不在于认识一眼就能看到的东西，而在于深藏的奥秘。”课堂生成了研学问题“余数为什么要比除数小？”，是不是所有的有余数除法都有这个规律呢？咱们来进一步研究。
（1）研究用小棒搭五边形。①猜一猜：余数可能是几？余数不可能是几？②画一画：画图以前先引导，你准备拿多少根？预设，一种是5的倍数，另一种不是5的倍数。请在作业纸上画图验证；③说一说：一共用（）根小棒，搭了（）个五边形，还余（）根。如果余下5根或以上，都表示没有搭完。
在用小棒搭五边形的过程中，教师在教学中如何充当“组织者、引导者”的角色，只有当学生的学习处于一种“像流水一般地自然”之时才是“教与学”相融的课堂。
（2）通过“报数找朋友”游戏：（书第61页做一做）这个游戏规则：我们班有（45）人，老师喊一个数4，同学们4人一组手拉手围成一圈找朋友，看圈成了（ ）组，还余下（ ）人。想一想：45÷□= □……□ 喊5呢？喊3呢？
（3）我会猜：下面算式中，如果有余数，可能是哪些？☆÷6 =△……（？）我会选：下面算式中，除数可能是答案中的哪一个。☆÷（？）=△……5 除数可能是（ ）。
研学问题探究活动，让学生经历了观察、猜想、归纳的过程，认识由感性上升到理性，深刻理解了余数小于除数的道理。
教学反思： 课堂生成的研学问题为突破这节课教学难点起到了“导学”功能。从整节课的效果来看，研学理念得到比较好的落实。但在发现“余数比除数小”这个规律时，我让学生板书连续的算式，原本认为这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多。如果由老师自己来板书，可能效果会更好。通过这个活动，我体会到这不仅是一个探索“余数为什么要比除数小”的活动，也是一个培养科学教学态度的活动，更是培养学生质疑、判断和创造的科学精神的有意义活动。
研学问题在课堂的实施中与教师的预设、学生的思维和能力会发生矛盾。教师课堂考虑要充分预设好各种问题做好预案，有效拓展学生思维，培养学生创新能力。
总之，研教之路需要继续实践、探索，发现问题及时考虑对策，来提高学生小组合作学习的质量和效率，使“研学”效果和“后教”质量更加优化高效。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]周佩青.数学问题策略[J].石家庄：教育教学论坛，2008（24）.
[3]施勤、柴林喜.新课程课堂教学问题探究与解决丛书[M].成都：四川教育出版社，2006.
[4]陈福民、徐仙乐.让学生喜欢数学——小学数学教学问题优化研究[J].合肥：科教文汇（下旬刊），2010（06）.
【关键词】计算教学；研学问题；优化策略
所谓研学问题，是指围绕学习学科核心知识和提升学科素养而预设或生成的需探究的教学问题。目前，我校开展“研学后教”课堂教学改革逐步深化，数学科组根据课题进展把重点放在研究“研学问题”和“后教策略”上。计算教学研学问题的质量直接影响着“研学”效果和“后教”质量。因此，我们必须重视计算教学研学问题的设计与研究，笔者将从以下几方面谈谈体会。
一、研学问题的现状分析
实践过程中，我们不难发现：相当多的研学问题学科特点不突出，没能体现学科的核心知识，主要有以下几个方面：
1. 研学问题泛化为一般教学问题
当前，我校在实施“研学后教”中存在着把一般教学问题等同于研学问题的现象。大量训练题、巩固题、测试题充斥研学教案，做题几乎变成学生学习新知的唯一途径。研学问题的“导学”功能退化为“强化”功能，强化了智能训练，忽视了智慧培养。
2. 研学问题难度设置不恰当
某些研学问题设计要么太浅显，不需探究，把毋需探究的内容拿来探究， 使探究浅层化和庸俗化，贬损了探究价值；要么太难，成为“摘不到的桃子”，使学生好奇心和探究欲望丧失。
二、计算教学研学问题的关注点
由于计算工具的日益普及，计算技能的要求正在逐步降低。那么在新课程标准下，计算教学研学问题设计应关注什么呢？
1. 应关注“算式的意义”
英国著名教育家迪恩斯认为，学生掌握数学意义必须从他们熟悉的环境中实现，要适合儿童的兴趣、能力和个人的亲身经验。利用具体化的学具，有效地发展学生对数学知识的认识和应用数学知识的能力。
2. 应关注学生思维能力的培养
小学计算教学的过程，是一个培养学生思维发展的过程。通过引导，鼓励学生大胆运用新颖，灵活的解题方法，开拓思路，发展创造性思维，从而有效地提高计算效率。
3. 应关注学生数学思维的发展
通过计算教学可以逐步发展学生的数学思维，同时也可以促进学生数学思维策略的形成。例如，学生在解决“我比别人多几根小棒”时，体验了一种比较的数学思维策略，加深了学生对减法意义的理解，渗透了一种“联系”的数学思想，产生“不把相关量联系起来就无法解决问题”的意识。
三、计算教学研学问题的优化策略
有效的研学问题是指从学生的整体参与性和教材整体的角度出发能够引发思考、讨论、理解、感悟、探究、应用并能促进完成学习任务，促进学生成长发展的问题。为优化课堂教学，发挥课堂教学的功能，提高课堂教学的效益，在计算教学中，研学问题优化需要注意以下几个问题。
1. 难易适度，让学生敢于挑战
依据弗洛姆（V.H.Vroom）的“期望理论”告诉我们：实现目标对人来说，很有价值，成就系数高，人的积极性就高；反之，积极性则低。研学问题的难度是否适度，直接影响学生的思维敏捷性。这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识、知识、实际能力水平。如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生。教师再加以恰当的启发点拨，学生的思维就会越来越敏捷。教学中，经常听到有的老师埋怨学生“笨”，思维迟钝，脑子不开窍。其实，这与教师教学时提出的问题有关，或启而不发，或发而不着边际。
2. 突出重点，把握关键
设计要充分考虑数学教学的重点和难点，注重“精”，问题量不要过多。教学中往往把重点与难点放在学生思维、注意与记忆状态最佳的时段。在设计问题时，教师不仅要考虑如何激发学生的思维兴趣，更应考虑如何步步引导学生把思维指向问题的关键和重点。
如在讲授“除法的简便运算”时，让学生计算A、B两组题的意图是让学生通过亲身经历不同的计算过程，从A组往B组看，一个数连续除以两个数，可以先把后面两个除数（ ），再用这个数除以它们的（ ），结果（ ）。对比计算过程与答案，知道A÷B÷C=A÷（B×C），从而利用规律灵活地进行简便运算。宣布结果的时候，有些同学会抱不平，从而引导学生争论如何计算更加简便。这个“争论”就是学生自主参与学习的过程。学生通过“争论”，自主总结出A÷B÷C=A÷C÷B。这时，老师就加以引导学生如何运用规律进行简便运算。这样，在重点处设问，一方面可引起学生的注意，另一方面，通过提问使学生对问题理解得更深刻。
3. 确立模式，建构学习
研学问题的难度要稍高于学生已有的认知能力之上，使学生和当前问题和认知发生冲突，帮助学生进行重新建构知识。我校数学科组从：教学内容——研学问题——生成方式——价值分析——实施情况——教学反思几个环节上进行研学问题设计案例研究。如：
教学内容：二年级《有余数的除法》
研学问题：余数为什么要比除数小？
生成方式：课堂生成
价值分析：“在无疑处质疑”是课堂教学中追问的有效方式之一，可以使学生的思维更有深度，课堂摆正方形探究活动中产生的“余数为什么没有4？”而生成“余数为什么要比除数小？”的课堂数学问题，不仅促使学生理解有余数除法的本质，更是为了让学生很好地理解教学难点：理解余数要比除数小。 实施情况： 苏霍姆林斯基曾言：“兴趣并不在于认识一眼就能看到的东西，而在于深藏的奥秘。”课堂生成了研学问题“余数为什么要比除数小？”，是不是所有的有余数除法都有这个规律呢？咱们来进一步研究。
（1）研究用小棒搭五边形。①猜一猜：余数可能是几？余数不可能是几？②画一画：画图以前先引导，你准备拿多少根？预设，一种是5的倍数，另一种不是5的倍数。请在作业纸上画图验证；③说一说：一共用（）根小棒，搭了（）个五边形，还余（）根。如果余下5根或以上，都表示没有搭完。
在用小棒搭五边形的过程中，教师在教学中如何充当“组织者、引导者”的角色，只有当学生的学习处于一种“像流水一般地自然”之时才是“教与学”相融的课堂。
（2）通过“报数找朋友”游戏：（书第61页做一做）这个游戏规则：我们班有（45）人，老师喊一个数4，同学们4人一组手拉手围成一圈找朋友，看圈成了（ ）组，还余下（ ）人。想一想：45÷□= □……□ 喊5呢？喊3呢？
（3）我会猜：下面算式中，如果有余数，可能是哪些？☆÷6 =△……（？）我会选：下面算式中，除数可能是答案中的哪一个。☆÷（？）=△……5 除数可能是（ ）。
研学问题探究活动，让学生经历了观察、猜想、归纳的过程，认识由感性上升到理性，深刻理解了余数小于除数的道理。
教学反思： 课堂生成的研学问题为突破这节课教学难点起到了“导学”功能。从整节课的效果来看，研学理念得到比较好的落实。但在发现“余数比除数小”这个规律时，我让学生板书连续的算式，原本认为这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多。如果由老师自己来板书，可能效果会更好。通过这个活动，我体会到这不仅是一个探索“余数为什么要比除数小”的活动，也是一个培养科学教学态度的活动，更是培养学生质疑、判断和创造的科学精神的有意义活动。
研学问题在课堂的实施中与教师的预设、学生的思维和能力会发生矛盾。教师课堂考虑要充分预设好各种问题做好预案，有效拓展学生思维，培养学生创新能力。
总之，研教之路需要继续实践、探索，发现问题及时考虑对策，来提高学生小组合作学习的质量和效率，使“研学”效果和“后教”质量更加优化高效。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]周佩青.数学问题策略[J].石家庄：教育教学论坛，2008（24）.
[3]施勤、柴林喜.新课程课堂教学问题探究与解决丛书[M].成都：四川教育出版社，2006.
[4]陈福民、徐仙乐.让学生喜欢数学——小学数学教学问题优化研究[J].合肥：科教文汇（下旬刊），2010（06）.