计算教学要关注思维能力的培养

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  “数学是发展学生思维能力的一门重要学科,在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用”。计算教学对于发展学生的思维能力同样起着责无旁贷的作用。然而长期以来,计算教学陷入了“忽左忽右”的怪圈。课改前,我们过多地关注了学生的计算结果,计算教学机械呆板、缺乏生气;课改后,部分教师对新课程理念的理解又过于片面,操作仅作为形式化的方式,交流仅表现在展示的层面,在形式化的追求中忽视了对学生思维能力的培养。那么,怎样在计算教学中摒弃浮华,真正让学生在经历理解算理、形成算法的过程中,思维能力得到提升?下面谈几点我个人的体会。
  1 关注情境创设,让学生思之有源
  《数学课程标准》中明确指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。教学情境,不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能,而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感。因此,选择贴近学生实际生活的数学进入计算教学的课堂,会使数学教材变得具体、生动、直观,能让学生真切感受“生活中处处有数学”,才会产生思考的兴趣。我在执教五年级上册数学《小数加法和减法》时创设了这样的生活情境:同学们喜欢吃水果吗?老师特别喜欢买水果。瞧,我昨天买了这样一些水果:芒果1.25千克,9.05元;桃子,2.7千克,35.85元;香蕉,3.21千克,8.4元;从中你知道了哪些数学信息?能提出用一步计算的数学问题吗?从学生提出的众多问题中选出如下三个问题,列出算式:①芒果和香蕉一共买多少千克?1.25+3.21;①芒果和香蕉一共多少元?9.05+8.4;③桃子比香蕉多多少元?35.85-8.4。提问:这三道算式有什么共同特点呢?怎样计算呢?这就是这节课我们要研究的内容。
  这一情境的创设贴近学生的生活实际,学生兴趣盎然,提出了很多数学问题,不仅培养了学生采集信息、整理信息、提出问题的能力,也激发了学生的学习热情,渗透了数学与生活的联系,为开展本课学习奠定了基础。特别是借助元、角、分知识,可以帮助学生理解算理,从而达到知识的内化。因此教师要善于根据教材内容和学生实际创设适合的情境,让数学思考根植于生活的源泉里,激发学生的思考积极性。
  2 关注独立思考,让学生思之有质
  《数学课程标准》明确指出:学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。而创造性思维品质的培养,首先应当使学生融会贯通地学习知识,养成独立思考的习惯,教师在教学时应在知识的疑难点、关键点、探究点处给学生充分的独立思考空间和时间。如:在执教上述《小数加减法》时,为了突破本课的教学难点,让学生真正理解“小数点对齐”的道理,我抓住主要问题设疑:9.05百分位上的5为什么不和8.4十分位上的4对齐,而要“小数点对齐”呢?通过学生的独立思考,有了下面精彩的生成:生1:因为数位没对齐。生2:因为5在百分位,4在十分位上,数位没对齐不能相加。生3:相同数位对齐才能相加。生4:因为计数单位不同,5在百分位上表示5个0.01,4在十分位上表示4个0.1,不能相加。生5:可以联系生活实际看成5角和4分,5角不能加4分……
  学生讨论非常热烈,一下子畅游在思考的海洋里。思维过程得到了充分展示,通过交流与讨论,产生了心灵上的共鸣和思维的碰撞,思维进程不断得以深化。如果不给学生充分的思考时间能有这种深刻、周到的思维活动吗?只有通过个人的思考完成理解的过程,才能深刻地挖掘出知识的内涵,才能培养学生的分析、综合、判断、推理等思维能力,这才是学习的真正目的。如果没有充足的时间保障,就来不及思考,更谈不上仔细斟酌和推敲,学会思考和发展思维就是一句空话。
  3 关注教师引导,让学生思之有序
  因为生活背景、思维方式和个性差异等方面的原因,学生在面对相同的问题时会产生不同的解题策略,这种差异客观上造成了“算法多样化”。当学生在计算中逐一展示自己的算法之后,教师如果不进一步引导优化,学生之间的交流充其量是一个展示的过程。尤其是低年级学生,不可能自觉地把自己的方法与别人的方法进行比较和分析,实现优化,思维层次仍然停留在原来的水平。例如,有一位教师在执教一年级《9加几》一课时,学生根据情境图列出算式9+4,教师让学生独立思考后交流。生1:先摆9根小棒,再摆4根,合到一起数一数共13根。生2:9+1+1+1+1=13。生3:9+1=10,10+3=13。生4:接着9数的,10、11、12、13。然后教师说:“你喜欢哪种方法就用哪种方法算。”有效的交流需要学生独立思考,但更需要在交流中实现思维的提升。上述案例中,当学生出现了很多方法之后,教师应该引导学生对几种方法进行观察、比较、分类,虽然方法不少,但是很多方法是雷同的,比如生1、生2、生4的方法基本相同,都是数的方法,生3用的是“凑十法”。教师可以通过确认、重复、淡化等方法进行一些暗示或引导,使学生重点关注“凑十法”,并明确地感受到这是合理的方法,因而自觉地采用这一优化的方法。通过师生、生生之间的交流,实现学生思维的有效提升和发展。
  4 关注反思评价,让学生思之有悟
  著名数学教育家费赖登塔尔教授指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”有效的反思不仅能及时将学到的新知识进行巩固、深化、理解,还能进一步增强对新知的探求和学习的渴望。在计算教学中,我喜欢把学生在计算中可能出现的错误编成一系列的题目,通过巧妙设计,机智地将错误转化为有助于课堂教学的资源,让学生亲身经历错误的解决过程,从而促进学生思维、能力等非智力因素的发展,让学生在判断、改错、比较、互相交流的过程中,理解算理,掌握算法。学生在学习中不断反思自己的思考过程,思中有悟,悟中有思,只有这样他们才能真正抓住数学思考的内在本质,提高数学思考能力,改进自己的学习。引导学生学会反思是培养学生数学思考能力、发展思维不可或缺的重要因素。
  总之,教师要把握计算教学的规律,寓思维品质训练于计算教学之中,实现在计算教学中也能培养学生的数学思考能力,发展思维的目的。
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