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从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误.因此，对错误进行系统的分析是非常重要的．教师可通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果.本文是对初中学生数学解题错误的一点看法.
一、正确对待学生的解题错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论产生偏差得出错误的结论.长期下去，学生虽片面地接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误却不知如何动手改正，甚而根本就不清楚错误的缘由.持这种态度的教师关心的是学生用对知识而不在乎学生学会运用知识.例如，在讲“有理数运算”时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算却不予注意，但后者对发展学生运算能力却更为重要.这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响，制约了学生的发展.
“失败乃成功之母．”学生所犯的错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径.正因如此，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度应转变为承受心理和宽容态度.数学学习实际上是一个不断提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程.从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平.正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高.因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的.教学中教师给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的.因而学生在教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误.教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并作出适当的处理，让学生从中得到成功的喜悦，对数学产生浓厚的兴趣.
二、初中学生解题错误的成因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰.若在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误.就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰主要来自以下两方面.
１．小学数学的干扰．在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误.例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数.受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有ａ个座位，后面每排都比前１排多１个座位，第２排有几个座位？第３排呢？设ｍ为第ｎ排的座位数，那么ｍ是多少？求ａ＝２０，ｎ＝１９时，ｍ的值.学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用ｎ表示ｍ与求ｍ的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹.
２．初中数学前后知识的干扰．随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰.例如，在讲“有理数的减法”时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而３－７中７前面的符号“－”是减号，给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把３－７看成正３与负７之和，“－”又成了负号.学生不禁产生到底要把“－”看成减号还是负号的困惑.这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.
三、减少初中学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰.因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰.为此，要抓好课前、课内、课后三个环节.
１．课前准备要有预见性．预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法.讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生.备课时教师要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然.如果学生出现问题而未察觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习.因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础.
２．课内讲解要有针对性．课内讲解时教师要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念，教师要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系.对于规律，教师应引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题.教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误.教师要通过课堂提问及时了解学生的情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识.课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决.通过课堂教学，教师不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改.
３．课后讲评要有总结性．教师要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述.通过讲评，进行适当的复习与总结，可使学生再经历一次调试与修正的过程，提高学生识别、改正错误的能力.
一、正确对待学生的解题错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论产生偏差得出错误的结论.长期下去，学生虽片面地接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误却不知如何动手改正，甚而根本就不清楚错误的缘由.持这种态度的教师关心的是学生用对知识而不在乎学生学会运用知识.例如，在讲“有理数运算”时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算却不予注意，但后者对发展学生运算能力却更为重要.这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响，制约了学生的发展.
“失败乃成功之母．”学生所犯的错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径.正因如此，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度应转变为承受心理和宽容态度.数学学习实际上是一个不断提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程.从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平.正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高.因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的.教学中教师给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的.因而学生在教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误.教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并作出适当的处理，让学生从中得到成功的喜悦，对数学产生浓厚的兴趣.
二、初中学生解题错误的成因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰.若在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误.就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰主要来自以下两方面.
１．小学数学的干扰．在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误.例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数.受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误.原题是这样的：礼堂第一排有ａ个座位，后面每排都比前１排多１个座位，第２排有几个座位？第３排呢？设ｍ为第ｎ排的座位数，那么ｍ是多少？求ａ＝２０，ｎ＝１９时，ｍ的值.学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用ｎ表示ｍ与求ｍ的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹.
２．初中数学前后知识的干扰．随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰.例如，在讲“有理数的减法”时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而３－７中７前面的符号“－”是减号，给学生留下了深刻的印象.紧接着学习代数和，又要强调把３－７看成正３与负７之和，“－”又成了负号.学生不禁产生到底要把“－”看成减号还是负号的困惑.这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误.
三、减少初中学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰.因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰.为此，要抓好课前、课内、课后三个环节.
１．课前准备要有预见性．预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法.讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生.备课时教师要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然.如果学生出现问题而未察觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习.因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础.
２．课内讲解要有针对性．课内讲解时教师要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解.对于容易混淆的概念，教师要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系.对于规律，教师应引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题.教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误.教师要通过课堂提问及时了解学生的情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识.课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决.通过课堂教学，教师不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改.
３．课后讲评要有总结性．教师要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述.通过讲评，进行适当的复习与总结，可使学生再经历一次调试与修正的过程，提高学生识别、改正错误的能力.