近年来，随着新课程标准的深入实施，教材编排的变化使教师认识到教学观念和方式的改变，随之而来的考试也从不同角度和深度考察学生对数学基本知识的掌握和灵活运用能力.本文从一道教材习题为例，窥探中考考试题目的多样性以及解法的灵活性，分析数学知识的整体性、解法的联系性，强调数学知识的应用意识，使学生对知识形成一种学习、加工、吸收、再应用的学习惯性，感受站在一个更高的高度俯视学习给他们带来的是一种全新的思维震撼.
　　一、教材实例详析
　　例1观察图1并填表.
　　梯形个数123456…n图形周长5a8a11a14a…图1这是一道关于规律探索的题，要求根据图形和表格提示最终找到当梯形个数是n个时图形的周长,最先想到的解法就是从图形变化规律和所涉及到的数字规律入手，总结起来就是：
　　梯形个数 图形周长
　　15a=2a+3a=2a+3a×1
　　28a=2a+6a=2a+3a×2
　　311a=2a+9a=2a+3a×3
　　414a=2a+12a=2a+3a×4
　　
　　n2a+3an
　　结果即为所求.
　　最后从这种解法的解答过程来看，影响图形周长的原因只有一个——梯形的个数，换句话说也就是：图形的周长随着梯形个数的变化而变化.从这句话我们可以想到这种形式的表述在另一块知识里曾经出现——函数，梯形个数代表自变量x，图形周长代表函数值y，所以这个函数坐标为（1，5a），（2，8a），（3，11a），（4，14a）……，那么本题的意思就是：当图形周长与梯形个数满足何种函数关系时，（1，5a），（2，8a），（3，11a），（4，14a）这些点在此函数图象上，并求当自变量是n时的函数表达式是什么？
　　解：设函数解析式为y=kx+b
　　5a=k+b
　　8a=2k+b,解得k=3a
　　b=2a.所以，函数解析式为y=3ax+2a，当梯形个数x=n时，图形周长为3an+2a.应当注意到这个函数自变量的取值范围是正整数，与高中的集合论遥相呼应.
　　二、中考试题分析应用
　　图2例2（2008年天津）如图2，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有对.
　　对于这道题而言，可以很简单的数出来，但是经过变化之后，如：
　　图3求第n个图形有多少对相似三角形？可以利用函数法，确定自变量和函数值（平行线的条数为自变量，相似三角形的对数为函数值），即可列式求解.但是在求解过程中有的解析式是一次函数，有的解析式为二次函数，例如上题其解析式为一个二次函数（y=12x2+12x,x∈Z+），反过来我们可以利用这个结论，当x=3时，即三角形内平行线条数为3时，图中相似图形的对数是6对.
　　从上述分析中可以体现出数学知识从显性联系到隐性联系的拓展，从单一的理论学科到多元的应用学科的拓展，而且这种拓展也预示了自然科学和现代科技发展的必然要求和趋势，必然形成一种惯性的联系思维，整体系统性的把握知识解决问题，体现你中有我，我中有你，充分体现数学基础性学科的地位和作用.从高角度学习数学也会使学生加强对主动意识的培养，体会数学的乐趣和涵义.