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《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教学中应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。但是一些教师缺乏估算意识，使学生缺乏体验估算的过程与价值的机会，估算就成为小学教学的一个“结”。那么，如何培养学生的估算能力，笔者从以下三个方面谈一些认识。
一、引导观察，培养估算能力
观察的目的是充分把握问题的信息，避免盲目作答。观察时既要看到整体信息，又要注意局部特殊性。在观察的基础上，要分析问题的特殊性在什么地方，并对这些特殊性进行归纳、概括，以使问题的特征明晰化。找到问题的特征，就可以有针对性地采取一些解决问题的方法和技巧。
小学数学四则计算中的估算既是一种重要的计算形式，同时也是一种行之有效的验算方法。它不需要笔，通过口算迅速算出其大致结果，再看前面计算出来的准确数是不是与这个大致结果比较接近，从而对前面计算的正确性作出判断。如验算998×98=97804，通过观察发现，可以先把两个乘数分别看作1000和100，口算出其积100000，由于998和98都分别比1000和100小，所以两数的积就既接近100000，又小于100000，由此可以判断998×98=97804的计算应该正确，通过计算，验证了我们的判断也是正确的。
二、尝试教学，培养估算能力
在尝试教学中设计好尝试性的问题极为重要，这是关系到尝试教学成败的重要一步。提出尝试性问题要力求新颖，能够激发起学生的好奇心和求知欲，引起学生心理上的“认知冲突”。例如：奶牛场7天用饲料3468千克。平均每天大约用饲料多少千克。学生通过讨论，交流后得出以下解决问题的步骤：
（1）列出算式。3486÷7；
（2）比较被除数与除数最高位上的数，根据是否够除，判断省略数位，取近似数。3<7，省略3486前面两位后面的尾数，等于3500；
（3）口算试商。3500÷7=500；
（4）估算出结果。3486÷7≈500（千克）。
由此，很自然地引出在日常生活中有时只需找出大约的近似数就行了。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的时间、空间和机会。源于生活的数学问题，使学生倍感亲切，自然在无形中体会估算的作用，从而诱发学生主动探究的心理倾向。
尝试教学的实质是教师不把现成的结论直接教给学生，而是在教师的指导下，让学生先去尝试练习，自己初步去解决问题，然后教师根据学生尝试练习中的难点，有针对性地进行讲解，这样在教师的引导、点拨下，学生的尝试活动不定期能取得成功，也就是说学生的尝试不是“尝试——错误”而是“尝试——成功”。学生在尝试活动中，学会把教师的激励和自身的大胆尝试融合在一起，不断地去追求尝试活动中的积极情感体验，把尝试成功作为学习的源源动力，因而形成“处处有成功，人人有成功”的学习态度。
三、加强交流，培养估算能力
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有更重要的价值。
例如新世纪版小学数学第二册第52页“发新书”在学习两位数进位加法时，第一次提出估算具体情境：“女生19人，男生18人。每人1本，40本书够吗？”要回答这个问题，会想到先算一算男生和女生“一共有多少人”，而“算一算”又必须先列出算式：19+18=？学生都会独立列出这个算式，这对他们没有什么挑战性。重要的是让他们独立探索，然后交流各自的算法。在这个基础上，再指导他们解读教材中所列的4种算法，体会这些算法的不同特点。其中有一种算法的思维方式第一次出现，值得重视。即：20+18=38（①），38-1=37（②）。
这个算法就是基于估算进行计算的。对这种算法，要引领学生感受其中数学思考的内容与方法：（1）把算式中的某个数，用与它差不多的整十数来代替，使算式便于口算，得出近似的结果。如，用20替代原来算式中的19，口算20+18得38，这38是19+18的一个近似结果，这就是①式的由来和意义。（2）判断上述估算结果是估多了？还是估少了？如上面的估算，男生人数不变，把19个女生看成20个，因此估算结果38比男生和女生实际总人数多1人。至此可以得出：男生和女生总人数不足38人，每人1本，40本书够了。估算能解决许多生活的现实问题，所以估算具有独立的价值。（3）基于上面的判断，还可以从估算结果推出正确的计算结果：男生和女生总人数是37人，即②式所示。
这种算法策略的思维过程之所以值得如此详细品味，因为它反映了人类解决近似与精确这一对矛盾的大智慧。如果拿这种算法与其他算法进行比较，还可以发现一个优点，即在①式与②式的运算中没有进位或退位的问题，这意味着这种算法有更高的准确率。小学一年级孩子初次感受这种算法，也许他们只能从中获得一些印象，还谈不上体验，因此不能指望他们一学就会。初步印象尽管肤浅，甚至残缺不全，但对他们今后亲自去尝试、体验与掌握这种算法具有奠基的意义和作用。
鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途经。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的时间、空间和机会。教学中，应尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采取不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
◇责任编辑：赵关荣◇
一、引导观察，培养估算能力
观察的目的是充分把握问题的信息，避免盲目作答。观察时既要看到整体信息，又要注意局部特殊性。在观察的基础上，要分析问题的特殊性在什么地方，并对这些特殊性进行归纳、概括，以使问题的特征明晰化。找到问题的特征，就可以有针对性地采取一些解决问题的方法和技巧。
小学数学四则计算中的估算既是一种重要的计算形式，同时也是一种行之有效的验算方法。它不需要笔，通过口算迅速算出其大致结果，再看前面计算出来的准确数是不是与这个大致结果比较接近，从而对前面计算的正确性作出判断。如验算998×98=97804，通过观察发现，可以先把两个乘数分别看作1000和100，口算出其积100000，由于998和98都分别比1000和100小，所以两数的积就既接近100000，又小于100000，由此可以判断998×98=97804的计算应该正确，通过计算，验证了我们的判断也是正确的。
二、尝试教学，培养估算能力
在尝试教学中设计好尝试性的问题极为重要，这是关系到尝试教学成败的重要一步。提出尝试性问题要力求新颖，能够激发起学生的好奇心和求知欲，引起学生心理上的“认知冲突”。例如：奶牛场7天用饲料3468千克。平均每天大约用饲料多少千克。学生通过讨论，交流后得出以下解决问题的步骤：
（1）列出算式。3486÷7；
（2）比较被除数与除数最高位上的数，根据是否够除，判断省略数位，取近似数。3<7，省略3486前面两位后面的尾数，等于3500；
（3）口算试商。3500÷7=500；
（4）估算出结果。3486÷7≈500（千克）。
由此，很自然地引出在日常生活中有时只需找出大约的近似数就行了。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的时间、空间和机会。源于生活的数学问题，使学生倍感亲切，自然在无形中体会估算的作用，从而诱发学生主动探究的心理倾向。
尝试教学的实质是教师不把现成的结论直接教给学生，而是在教师的指导下，让学生先去尝试练习，自己初步去解决问题，然后教师根据学生尝试练习中的难点，有针对性地进行讲解，这样在教师的引导、点拨下，学生的尝试活动不定期能取得成功，也就是说学生的尝试不是“尝试——错误”而是“尝试——成功”。学生在尝试活动中，学会把教师的激励和自身的大胆尝试融合在一起，不断地去追求尝试活动中的积极情感体验，把尝试成功作为学习的源源动力，因而形成“处处有成功，人人有成功”的学习态度。
三、加强交流，培养估算能力
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有更重要的价值。
例如新世纪版小学数学第二册第52页“发新书”在学习两位数进位加法时，第一次提出估算具体情境：“女生19人，男生18人。每人1本，40本书够吗？”要回答这个问题，会想到先算一算男生和女生“一共有多少人”，而“算一算”又必须先列出算式：19+18=？学生都会独立列出这个算式，这对他们没有什么挑战性。重要的是让他们独立探索，然后交流各自的算法。在这个基础上，再指导他们解读教材中所列的4种算法，体会这些算法的不同特点。其中有一种算法的思维方式第一次出现，值得重视。即：20+18=38（①），38-1=37（②）。
这个算法就是基于估算进行计算的。对这种算法，要引领学生感受其中数学思考的内容与方法：（1）把算式中的某个数，用与它差不多的整十数来代替，使算式便于口算，得出近似的结果。如，用20替代原来算式中的19，口算20+18得38，这38是19+18的一个近似结果，这就是①式的由来和意义。（2）判断上述估算结果是估多了？还是估少了？如上面的估算，男生人数不变，把19个女生看成20个，因此估算结果38比男生和女生实际总人数多1人。至此可以得出：男生和女生总人数不足38人，每人1本，40本书够了。估算能解决许多生活的现实问题，所以估算具有独立的价值。（3）基于上面的判断，还可以从估算结果推出正确的计算结果：男生和女生总人数是37人，即②式所示。
这种算法策略的思维过程之所以值得如此详细品味，因为它反映了人类解决近似与精确这一对矛盾的大智慧。如果拿这种算法与其他算法进行比较，还可以发现一个优点，即在①式与②式的运算中没有进位或退位的问题，这意味着这种算法有更高的准确率。小学一年级孩子初次感受这种算法，也许他们只能从中获得一些印象，还谈不上体验，因此不能指望他们一学就会。初步印象尽管肤浅，甚至残缺不全，但对他们今后亲自去尝试、体验与掌握这种算法具有奠基的意义和作用。
鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途经。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的时间、空间和机会。教学中，应尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采取不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
◇责任编辑：赵关荣◇