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摘 要：美国数学家哈尔莫斯认为：“问题是数学的心臟。”波利亚也有一句名言：“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。”学生的解题能力一旦形成，面对新情境下的数学问题就可以的解题途径作出总体性的、方向性的决策，从而有利于解题顺利进行。在教学过程中，学生解决问题的能力薄弱是提高数学教育教学质量的瓶颈，学生解决问题的能力得到提高，数学成绩也得到提高。
关键词：审题;数学教学;解题能力;培养
目前，初中数学教学改革和发展的总趋势是培养学生的能力，解决问题的能力是培养学生的重要手段之一的能力，数学习题是数学教学内容的重要组成部分，在校生学习活动所有的时间是分不开的答案数学练习，如何提高学生的创新思维“来解决问题的教学，培养学生能力”是面对数学的每一位教师的一个重要问题。根据自己多年的初级中学数学教学实践，从数学问题解决的教学入手，提出了几种培养初中学生数学问题解决能力的方法。
一、培养学生认真审题
1.明确题意
任何数学问题都由已知和未知的分量组成。此外，还有与这个数学问题有关的数学知识，以及问题中一些已知的概念、定理、公式，这些都是解决问题的基础。因此，首先要认真审题，涉及到的知识和解题方法的类型，属于已知和未知的问题和问题之间的关系，以澄清。其次，要明确关键词的意义、叙述方式、题名的数量关系、人物形象等。
2.审题方法
良好的考试习惯是解放思想的关键，使人们能够迅速进入解决问题的成功殿堂。相反，忽视考试将使解决问题的船失去航向，难以到达胜利的彼岸。
3.复述题目
为了检查学生是否真正理解问题，我们可以让学生用自己的语言复述问题的原意。
二、培养学生灵活运用已知条件解题
1.一题多解，培养思维的灵活性
在问题解决教学中，教师的教学设计和选择的例子要有针对性;训练出了问题，问题情境精心创作的多种解决方案，充分揭示获取知识，优化学生的思维品质的思维过程;加强对典型的数学题考试，并探索的一般规则的问题，引导学生学会观察和分析，从良好的多角度，多层次，全方位挖掘内在的联系。向“纵向、横向、深度”拓展，总结出常用的解决问题的方法和技巧，相互推理，掌握一个问题，控制一个班级，可以事半功倍。
2.创新多变，培养思维的求异性
一个问题的变化，就是把同一个问题适当地变为若干个不同于原问题但有相同或相似解的问题，有利于扩大学生的视野，深化知识，举一反三，绕过同一范畴，提高学生的思维能力解决问题的能力。教师应注意范例的选取和范例的变异，引导学生对问题进行广泛的转化和延伸，尽可能延伸出更多的关联、相似、对立的新问题。
三、培养学生探究命题的推广
命题的概括就是对命题的条件进行概括，从而得出更一般的结论。通过促进命题，往往使学生不仅学习解决方案的问题，而是一组问题，解决了这个问题。如果我们能够坚持这一点，我们就能够培养学生深入学习问题的习惯，激发我们的数学创造精神，这对提高解决问题的能力和创造力无疑是非常有益的。
四、培养学生解题过程中渗透数学思想
1.转化思想
转化思维可以简化复杂问题，使抽象问题具体化。例如，x2a-bya+b与x2y3是同类项，求ab。可以转化为方程式解。可以说，数学解题中的转化思想无处不在..在现实生活中，转化思想可以帮助我们考虑的问题更加灵活和机智。
2.数形结合思想
数形结合的思想是通过未知与已知的关系建立方程或方程，通过求解方程或方程来求解未知的值，从而得到直线的长度。“数”具有抽象概括的特点，“形”具有形象的特点，运用数形结合，相得益彰，往往事半功倍。
3.分类讨论思想
分类讨论思想是对事物的思考的要点进行讨论。根据问题的类型和结构，采取“整体分解、部分分解”的策略。
例如，解不等式ax>3，易知分a>0，a=0，a<0三种情况讨论。分类讨论的关键是根据实际问题找到分类标准，使分类在解决问题的过程中做到合理，不重复，不遗漏，力求最简单，通过正确的分类，使复杂问题得到清晰、完整、严格的回答。
4.归纳猜想思想
伟大的科学家们发现，事实上，是一个完整的归纳，猜想，证明。平时要加强对学生这方面意识的培养，使学生思想活跃、勇于创新，造福生活。
例如，直线上n点有多少条线段？多达几直线相交？这些可以通过从结束的第n次的几个猜测进行总结。
五、培养学生利用反思总结解题规律
1.利用反思，纠正错误
有些学生在解决问题，而是简单地做题或者纯粹的“模仿”不是好做的解决方案，例如经过“审核”和“反思”，和数学思想和完成的，所反映的标题，也没有深做思考和总结，只要是问题的本质，往往使错误的答案或繁琐累赘。因此，在解决问题后，教师应引导学生及时检查解题过程，分析错误产生的原因，找出正确的表露方式，从而培养学生的判断力。
2.利用反思，深化理解
“评论”和“反思”之后解决问题有时比解决本身更重要的才真正明白，可以学到上升到一个合理的水平，但也有洞察力才能解决问题时得心应手，使学生，观察其能力。真正提高自己解决问题的能力和数学素养，所谓“不思无，深思远，远思广”，就是说这个道理。
总之，提高学生解决问题的能力就是培养学生掌握科学的解决问题的程序，解决问题的策略和方法以及技巧。在教学过程中，教师应激发学生的智力和非智力因素，引导学生积极参与活动，学生认真审题，掌握常见的数学思想和方法，培养良好的心理数学习惯，不断反省，归纳，总结，推广，举一反三，以培养学生的解决问题，提高学生的综合素质能力。只有这样，才能从根本上提高解决问题的能力和源泉，打下坚实的基础。
参考文献
[1] 林美娟.略谈解题后反思的功能[J].成都教育学院学报，2000（6）.
[2] 吴春玲.在解题教学中培养学生的创新思维[J].福建中学数学，2006（2）.
[3] 郭一鸣.余小芹.对一道课后习题的新探索[J].中学生数学，2004（7）.
关键词：审题;数学教学;解题能力;培养
目前，初中数学教学改革和发展的总趋势是培养学生的能力，解决问题的能力是培养学生的重要手段之一的能力，数学习题是数学教学内容的重要组成部分，在校生学习活动所有的时间是分不开的答案数学练习，如何提高学生的创新思维“来解决问题的教学，培养学生能力”是面对数学的每一位教师的一个重要问题。根据自己多年的初级中学数学教学实践，从数学问题解决的教学入手，提出了几种培养初中学生数学问题解决能力的方法。
一、培养学生认真审题
1.明确题意
任何数学问题都由已知和未知的分量组成。此外，还有与这个数学问题有关的数学知识，以及问题中一些已知的概念、定理、公式，这些都是解决问题的基础。因此，首先要认真审题，涉及到的知识和解题方法的类型，属于已知和未知的问题和问题之间的关系，以澄清。其次，要明确关键词的意义、叙述方式、题名的数量关系、人物形象等。
2.审题方法
良好的考试习惯是解放思想的关键，使人们能够迅速进入解决问题的成功殿堂。相反，忽视考试将使解决问题的船失去航向，难以到达胜利的彼岸。
3.复述题目
为了检查学生是否真正理解问题，我们可以让学生用自己的语言复述问题的原意。
二、培养学生灵活运用已知条件解题
1.一题多解，培养思维的灵活性
在问题解决教学中，教师的教学设计和选择的例子要有针对性;训练出了问题，问题情境精心创作的多种解决方案，充分揭示获取知识，优化学生的思维品质的思维过程;加强对典型的数学题考试，并探索的一般规则的问题，引导学生学会观察和分析，从良好的多角度，多层次，全方位挖掘内在的联系。向“纵向、横向、深度”拓展，总结出常用的解决问题的方法和技巧，相互推理，掌握一个问题，控制一个班级，可以事半功倍。
2.创新多变，培养思维的求异性
一个问题的变化，就是把同一个问题适当地变为若干个不同于原问题但有相同或相似解的问题，有利于扩大学生的视野，深化知识，举一反三，绕过同一范畴，提高学生的思维能力解决问题的能力。教师应注意范例的选取和范例的变异，引导学生对问题进行广泛的转化和延伸，尽可能延伸出更多的关联、相似、对立的新问题。
三、培养学生探究命题的推广
命题的概括就是对命题的条件进行概括，从而得出更一般的结论。通过促进命题，往往使学生不仅学习解决方案的问题，而是一组问题，解决了这个问题。如果我们能够坚持这一点，我们就能够培养学生深入学习问题的习惯，激发我们的数学创造精神，这对提高解决问题的能力和创造力无疑是非常有益的。
四、培养学生解题过程中渗透数学思想
1.转化思想
转化思维可以简化复杂问题，使抽象问题具体化。例如，x2a-bya+b与x2y3是同类项，求ab。可以转化为方程式解。可以说，数学解题中的转化思想无处不在..在现实生活中，转化思想可以帮助我们考虑的问题更加灵活和机智。
2.数形结合思想
数形结合的思想是通过未知与已知的关系建立方程或方程，通过求解方程或方程来求解未知的值，从而得到直线的长度。“数”具有抽象概括的特点，“形”具有形象的特点，运用数形结合，相得益彰，往往事半功倍。
3.分类讨论思想
分类讨论思想是对事物的思考的要点进行讨论。根据问题的类型和结构，采取“整体分解、部分分解”的策略。
例如，解不等式ax>3，易知分a>0，a=0，a<0三种情况讨论。分类讨论的关键是根据实际问题找到分类标准，使分类在解决问题的过程中做到合理，不重复，不遗漏，力求最简单，通过正确的分类，使复杂问题得到清晰、完整、严格的回答。
4.归纳猜想思想
伟大的科学家们发现，事实上，是一个完整的归纳，猜想，证明。平时要加强对学生这方面意识的培养，使学生思想活跃、勇于创新，造福生活。
例如，直线上n点有多少条线段？多达几直线相交？这些可以通过从结束的第n次的几个猜测进行总结。
五、培养学生利用反思总结解题规律
1.利用反思，纠正错误
有些学生在解决问题，而是简单地做题或者纯粹的“模仿”不是好做的解决方案，例如经过“审核”和“反思”，和数学思想和完成的，所反映的标题，也没有深做思考和总结，只要是问题的本质，往往使错误的答案或繁琐累赘。因此，在解决问题后，教师应引导学生及时检查解题过程，分析错误产生的原因，找出正确的表露方式，从而培养学生的判断力。
2.利用反思，深化理解
“评论”和“反思”之后解决问题有时比解决本身更重要的才真正明白，可以学到上升到一个合理的水平，但也有洞察力才能解决问题时得心应手，使学生，观察其能力。真正提高自己解决问题的能力和数学素养，所谓“不思无，深思远，远思广”，就是说这个道理。
总之，提高学生解决问题的能力就是培养学生掌握科学的解决问题的程序，解决问题的策略和方法以及技巧。在教学过程中，教师应激发学生的智力和非智力因素，引导学生积极参与活动，学生认真审题，掌握常见的数学思想和方法，培养良好的心理数学习惯，不断反省，归纳，总结，推广，举一反三，以培养学生的解决问题，提高学生的综合素质能力。只有这样，才能从根本上提高解决问题的能力和源泉，打下坚实的基础。
参考文献
[1] 林美娟.略谈解题后反思的功能[J].成都教育学院学报，2000（6）.
[2] 吴春玲.在解题教学中培养学生的创新思维[J].福建中学数学，2006（2）.
[3] 郭一鸣.余小芹.对一道课后习题的新探索[J].中学生数学，2004（7）.