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小学生计算能力是基本的数学能力,在2011年版新课程标准中,已作了更加明确的要求。的确,计算能力牵涉到孩子的抽象思维能力,严谨扎实的数学品质习惯,甚至牵涉到做人的基本原则问题,因此,是值得我们数学老师高度重视的。
一、严格要求,是前提保障
新课程标准在计算教学上要求达到三个层次,具体地说,就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待,对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练;对于除此以外的基本口算,万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算,要求达到比较熟练;对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段,特别是小学中低年级,是计算教学的重要阶段,必须过好计算关。这是最基本的保底要求。
计算,当然正确是最高目标。如果计算错误,其它一切就没有意义了。但如果只讲正确,不要求合理、灵活,同样影响到计算能力的提高。如:20以内的加减法,有的学生用凑十法和用看加算减计算,有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法,计算结果都正确,但后者显然达不到要求。又如:在两位数加、减两位数中,有各种计算方法,可以从低位算起,也可以从高位算起,要引导学生认真观察,具体分析,灵活运用。在三四个数的连加中,关键是会凑整,如果不会凑整,也影响到计算的正确度,要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后,如果不会运用,即使计算正确,也达不到教学要求。因此,严格按照教学要求进行教学,是提高学生计算能力的前提。
二、讲清算理,是关键支点
所谓算理,就是计算的理由,计算方法的展示,是计算技巧的表现,新课程标准也要求“根据算理,掌握法则,再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算,更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》(“九义”六册),要使学生理解两点:①24×13通过直观图使学生看到,就是求13个24连加的和是多少,可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少,再求10盒的支数是多少即10个24是多少,然后把两个积加起来,从而让学生知道,计算乘数是两位数的乘法要分两步乘,第三步是相加,这样使学生看得见,摸得着,通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解算理,掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则,就是求3个24得72,所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘,就是求10个24个得240,(也可看成24个10)所以4要写在十位上”,从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样,通过反复训练,就能使学生在理解的基础上掌握法则。
三、加强思维,是核心内容
1.思路形成方法。计算训练首先是算理的展示,但有的孩子并不太会表达算理,这其实是因为孩子的思维不清晰造成的,数学学习中有模糊思维的说法,但我们认为,清晰的思维更能提高计算能力。如在教第六册混合运算74 100÷5×3时,可引导学生复习混合运算顺序,然后叫学生结合例题思考,并用符号勾画出运算顺序,让学生说出:这道题里有几种运算方法,先算什么,再算什么。使学生沿着图示指引的思路,按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说:这道题有加法、除法和乘法,先算100除以5的商,再乘以3的积,最后求74与积的和。从而培养学生思维的条理性,促进思维能力的发展。 2.算法灵活思维。虽然孩子们都能表述自己的算理,但我们还是要告诉孩子,灵活的算法应该是我们的追求。如:根据0和1在计算中的特征,在掌握简便算法的基础上可进行口算。象240×300 110×60。又如102与78相乘积是多少?(九义七册60页)可引导学生探究:102×78=(100 2)×78=7800 156=
7956。从而培养学生思维的灵活性。
2.估算提高思维。估算能够直接提高孩子们的直觉思维,计算能力的提高首先在于判断力的形成。如693扩大8倍大约得多少(七册64页)?693×8应等于5544。要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误,首先要引导学生认真观察,准确判断,693接近700,用700×8等于5600,693小于700,积小于5600是正确的。从而培养学生的直觉思维能力。
四、良好习惯,是根本道理
态度决定一切,计算能力的提高,除思维训练外,良好的习惯是根本的道理,大量事实说明,缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此,要提高学生的计算能力,必须重视良好计算习惯的培养,使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神,千万不要用一时粗心来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢?
1.学会校对。我们要求只要是计算,一定要把题目抄下来,然后要逐个数字地进行校对。
2.审题习惯。很多孩子并没有认真审题的习惯,这是造成计算错误的主要原因之一,也是最低级的错误。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系。二要审运算顺序,明确先算什么,后算什么。三要审计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便,然后才动手解题。
一、严格要求,是前提保障
新课程标准在计算教学上要求达到三个层次,具体地说,就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待,对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练;对于除此以外的基本口算,万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算,要求达到比较熟练;对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段,特别是小学中低年级,是计算教学的重要阶段,必须过好计算关。这是最基本的保底要求。
计算,当然正确是最高目标。如果计算错误,其它一切就没有意义了。但如果只讲正确,不要求合理、灵活,同样影响到计算能力的提高。如:20以内的加减法,有的学生用凑十法和用看加算减计算,有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法,计算结果都正确,但后者显然达不到要求。又如:在两位数加、减两位数中,有各种计算方法,可以从低位算起,也可以从高位算起,要引导学生认真观察,具体分析,灵活运用。在三四个数的连加中,关键是会凑整,如果不会凑整,也影响到计算的正确度,要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后,如果不会运用,即使计算正确,也达不到教学要求。因此,严格按照教学要求进行教学,是提高学生计算能力的前提。
二、讲清算理,是关键支点
所谓算理,就是计算的理由,计算方法的展示,是计算技巧的表现,新课程标准也要求“根据算理,掌握法则,再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算,更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》(“九义”六册),要使学生理解两点:①24×13通过直观图使学生看到,就是求13个24连加的和是多少,可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少,再求10盒的支数是多少即10个24是多少,然后把两个积加起来,从而让学生知道,计算乘数是两位数的乘法要分两步乘,第三步是相加,这样使学生看得见,摸得着,通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解算理,掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则,就是求3个24得72,所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘,就是求10个24个得240,(也可看成24个10)所以4要写在十位上”,从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样,通过反复训练,就能使学生在理解的基础上掌握法则。
三、加强思维,是核心内容
1.思路形成方法。计算训练首先是算理的展示,但有的孩子并不太会表达算理,这其实是因为孩子的思维不清晰造成的,数学学习中有模糊思维的说法,但我们认为,清晰的思维更能提高计算能力。如在教第六册混合运算74 100÷5×3时,可引导学生复习混合运算顺序,然后叫学生结合例题思考,并用符号勾画出运算顺序,让学生说出:这道题里有几种运算方法,先算什么,再算什么。使学生沿着图示指引的思路,按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说:这道题有加法、除法和乘法,先算100除以5的商,再乘以3的积,最后求74与积的和。从而培养学生思维的条理性,促进思维能力的发展。 2.算法灵活思维。虽然孩子们都能表述自己的算理,但我们还是要告诉孩子,灵活的算法应该是我们的追求。如:根据0和1在计算中的特征,在掌握简便算法的基础上可进行口算。象240×300 110×60。又如102与78相乘积是多少?(九义七册60页)可引导学生探究:102×78=(100 2)×78=7800 156=
7956。从而培养学生思维的灵活性。
2.估算提高思维。估算能够直接提高孩子们的直觉思维,计算能力的提高首先在于判断力的形成。如693扩大8倍大约得多少(七册64页)?693×8应等于5544。要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误,首先要引导学生认真观察,准确判断,693接近700,用700×8等于5600,693小于700,积小于5600是正确的。从而培养学生的直觉思维能力。
四、良好习惯,是根本道理
态度决定一切,计算能力的提高,除思维训练外,良好的习惯是根本的道理,大量事实说明,缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此,要提高学生的计算能力,必须重视良好计算习惯的培养,使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神,千万不要用一时粗心来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢?
1.学会校对。我们要求只要是计算,一定要把题目抄下来,然后要逐个数字地进行校对。
2.审题习惯。很多孩子并没有认真审题的习惯,这是造成计算错误的主要原因之一,也是最低级的错误。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系。二要审运算顺序,明确先算什么,后算什么。三要审计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便,然后才动手解题。