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人教版小学数学第六册解决问题的例2以及相应的练习,是用两步连除计算的应用题,这和例1两步连乘应用题和相应的练习是相对应的,是一步计算的除法应用题的发展,并且也将为学生在今后的学习中打下基础。这一部分的问题,数量关系比较复杂,学生理解有一定的困难。下面就自己在教学中的经验谈一些粗浅的意见和建议。
一、从分析数量关系入手,弄清两种题的联系与区别。
这一部分有两种类型的题目,它们虽然都是连除问题,但数量关系却是不同的。例2和练习中的14题是一种类型,练习中的15题又是一种类型。
如:练习中15 题是已知 “6只猩猩,一星期(7天)共吃168千克水果,问每只猩猩每天吃多少千克水果?”这可以看出,“168千克水果”即与星星的只数有关,也与时间的长短有关;而且“168千克水果”可以先直接与猩猩只数建立联系,或可以先直接与时间长短建立联系。也就是说,“6只”和“7天”这两个条件是并列的关系:
7天
168千克水果—
6只
解法“168÷7÷6”,就是按照其中的一种关系进行的。
例2是已知“两大圈,每大圈有5小圈,一共是60人。问每小圈多少人?”这里虽然可以看出“60人”与“两大圈”有关,也与“5小圈”有关,但是和 15题不同,“60人”只能先和“两大圈”建立联系,然后才能和“5小圈”建立联系,“60人”是不能直接与“5小圈”先建立联系的。也就是说,“两大圈”和“5小圈”在与“60人”建立联系时是有先后次序的,这两个条件是递进的关系:
60人→两大圈→5小圈
第一种解法“60÷2÷5”,就是按照这种联系顺序进行的;
第二种解法“60÷(2×5)”则是让“5” 与“ 2”先建立联系,然后再与 “60人”建立联系的。
二、寻找不同解法,开拓学生思路。
15题,首先在审题时可通过以下进行分析:
可以先求6只猩猩每天的再求每只猩猩每天的;也可以先求每只猩猩7天的再求每只猩猩每天的。
然后,按照分析法的思路提出下面的中间问题:要求平均每只猩猩每天吃多少千克水果,先要求出什么?由此会出现两种解法:
解法一:要求平均每只猩猩每天吃多少千克水果,先要求出6只猩猩1天吃多少千克水果。解题顺序是:
6只猩猩1天吃的水果168÷7=24(千克),
每只猩猩每天吃的水果24÷6=4(千克)。
解法二:要求平均每只猩猩每天吃多少千克水果,先要求出1只猩猩7天吃多少千克水果。解题顺序是:
每只猩猩7天吃的水果168÷6=28(千克),
每只猩猩1天吃的水果27÷7=4(千克)。
这两种解法体现了两种不同的联系,即“168千克水果”或先与“7天”建立联系,或先与“6只”建立联系。课本练习中没有出现两种解法,教学时可作补充。
例2,首先在审题时可通过以下进行分析:
可以按递进关系先求出一大圈的人数再求每小圈的人数;也可以先求两大圈总共有几小圈再求每小圈的人数。
按照分析法的思路提出中间问题:要求每小圈有多少人,先要求出什么?解题顺序是:
先求出1大圈的人数60÷2=30(人)
再求出每小圈的人数30÷5=6(人)
这是课本上的解法,体现了 “60人”先于“两大圈”建立联系,再与“5小圈”建立联系。
教学例2,还可以按照综合法的思路提出中间问题:根据题目前两个条件“两大圈,每小圈有5小圈”可以先求出什么?解题顺序是:
先求一共有多少小圈2×5=10(圈),
再求每小圈多少人60÷10=6(人)。
这是课本上没有的第二种解法,体现了“5小圈”先与“2大圈”建立联系,然后再与“60人”建立联系。
三、从题目的对比入手,发展学生的思维。
两个题目教完后,可以进行对比,以培养学生思维的灵活性。
在对比过程中,学生可能会提出“15题能不能按例2的第二种解法例式为‘168÷(7×6)’或‘168÷(6×7)’呢?”应该肯定这个算式也是对的,但算理较难理解。168÷(7×6),可以理解为“6只猩猩7天吃的水果相当于1只猩猩在6个7天吃的水果”; 168÷(6×7),可以理解为“6只猩猩7天吃的水果相当于7群6只猩猩在一天吃的水果”。如果学生这样列式,说明是对的,不能否定;如果一时讲不出算理,也不能勉强。
在对比中,学生还可能会提出“例2能不能按15题的第二种解法列式为‘60÷5÷2’呢?”在此,也应该让学生讲算理。当学生讲不出算理时,就可告诉学生不要这样列式。
总之,教学应在正确掌握教材的基础上,重视思路的启发和训练,培养学生的思维能力。
一、从分析数量关系入手,弄清两种题的联系与区别。
这一部分有两种类型的题目,它们虽然都是连除问题,但数量关系却是不同的。例2和练习中的14题是一种类型,练习中的15题又是一种类型。
如:练习中15 题是已知 “6只猩猩,一星期(7天)共吃168千克水果,问每只猩猩每天吃多少千克水果?”这可以看出,“168千克水果”即与星星的只数有关,也与时间的长短有关;而且“168千克水果”可以先直接与猩猩只数建立联系,或可以先直接与时间长短建立联系。也就是说,“6只”和“7天”这两个条件是并列的关系:
7天
168千克水果—
6只
解法“168÷7÷6”,就是按照其中的一种关系进行的。
例2是已知“两大圈,每大圈有5小圈,一共是60人。问每小圈多少人?”这里虽然可以看出“60人”与“两大圈”有关,也与“5小圈”有关,但是和 15题不同,“60人”只能先和“两大圈”建立联系,然后才能和“5小圈”建立联系,“60人”是不能直接与“5小圈”先建立联系的。也就是说,“两大圈”和“5小圈”在与“60人”建立联系时是有先后次序的,这两个条件是递进的关系:
60人→两大圈→5小圈
第一种解法“60÷2÷5”,就是按照这种联系顺序进行的;
第二种解法“60÷(2×5)”则是让“5” 与“ 2”先建立联系,然后再与 “60人”建立联系的。
二、寻找不同解法,开拓学生思路。
15题,首先在审题时可通过以下进行分析:
可以先求6只猩猩每天的再求每只猩猩每天的;也可以先求每只猩猩7天的再求每只猩猩每天的。
然后,按照分析法的思路提出下面的中间问题:要求平均每只猩猩每天吃多少千克水果,先要求出什么?由此会出现两种解法:
解法一:要求平均每只猩猩每天吃多少千克水果,先要求出6只猩猩1天吃多少千克水果。解题顺序是:
6只猩猩1天吃的水果168÷7=24(千克),
每只猩猩每天吃的水果24÷6=4(千克)。
解法二:要求平均每只猩猩每天吃多少千克水果,先要求出1只猩猩7天吃多少千克水果。解题顺序是:
每只猩猩7天吃的水果168÷6=28(千克),
每只猩猩1天吃的水果27÷7=4(千克)。
这两种解法体现了两种不同的联系,即“168千克水果”或先与“7天”建立联系,或先与“6只”建立联系。课本练习中没有出现两种解法,教学时可作补充。
例2,首先在审题时可通过以下进行分析:
可以按递进关系先求出一大圈的人数再求每小圈的人数;也可以先求两大圈总共有几小圈再求每小圈的人数。
按照分析法的思路提出中间问题:要求每小圈有多少人,先要求出什么?解题顺序是:
先求出1大圈的人数60÷2=30(人)
再求出每小圈的人数30÷5=6(人)
这是课本上的解法,体现了 “60人”先于“两大圈”建立联系,再与“5小圈”建立联系。
教学例2,还可以按照综合法的思路提出中间问题:根据题目前两个条件“两大圈,每小圈有5小圈”可以先求出什么?解题顺序是:
先求一共有多少小圈2×5=10(圈),
再求每小圈多少人60÷10=6(人)。
这是课本上没有的第二种解法,体现了“5小圈”先与“2大圈”建立联系,然后再与“60人”建立联系。
三、从题目的对比入手,发展学生的思维。
两个题目教完后,可以进行对比,以培养学生思维的灵活性。
在对比过程中,学生可能会提出“15题能不能按例2的第二种解法例式为‘168÷(7×6)’或‘168÷(6×7)’呢?”应该肯定这个算式也是对的,但算理较难理解。168÷(7×6),可以理解为“6只猩猩7天吃的水果相当于1只猩猩在6个7天吃的水果”; 168÷(6×7),可以理解为“6只猩猩7天吃的水果相当于7群6只猩猩在一天吃的水果”。如果学生这样列式,说明是对的,不能否定;如果一时讲不出算理,也不能勉强。
在对比中,学生还可能会提出“例2能不能按15题的第二种解法列式为‘60÷5÷2’呢?”在此,也应该让学生讲算理。当学生讲不出算理时,就可告诉学生不要这样列式。
总之,教学应在正确掌握教材的基础上,重视思路的启发和训练,培养学生的思维能力。