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[摘要]本文分析了信息与计算科学专业《数字信号处理》课程目前存在的主要问题，如讲授学时有限、概念抽象、学生学习被动等情况。针对现状，结合我校实际，总结了近年来该课程教学中进行的初步探索。
[关键词]数字信号处理课堂教学信息与计算科学专业
[中图分类号]G642.0
引言
随着高等院校教学改革的深入发展，各学科都在进行不同程度的改革实验。信息与计算科学作为一个开办十几年的专业，在专业内涵、专业规范、教学内容和课程体系等方面都未形成确定的模式，各个高校均处于探索阶段[1，2]。数字信号处理是作为本专业的一门必修专业课，在实际教学中存在许多问题，笔者经过近几年的教学探索，总结了一些方法。实践证明有效地提高了学生获取知识和解决问题的能力，同时提高了学习的自觉性和主动性。
一、信计专业《数字信号处理》课程的教学现状
（一）基本情况
《数字信号处理》是信计专业的一门重要的专业必修课，具有较强的理论性和实践性，属于理工科的交叉课程。主要讲授内容包括：连续信号的频谱和傅里叶变换；离散信号和抽样定理；滤波与卷积，z变换；线性时不变滤波器和系统；有限离散傅里叶变换；有限长脉冲响应滤波器和时窗函数等。
（二）主要存在问题及原因剖析
1.课时有限
课程讲授安排32学时。如何在有限的学时内使学生理解数字信号处理的基本原理，掌握信号处理的核心方法，这是教师需要认真思考的问题。
2.概念抽象
众所周知，《数字信号处理》是通信专业的一门必修专业课，具有很强的工科性质。信计专业开设本课程，重点强调要求学生掌握信号处理的数学原理，但是课程中的许多概念都非常抽象，如频谱、脉冲响应、滤波器等，学生难于理解，这为课程的学习带来了很大难度。
在我校，本专业实行2+2培养模式，即在课程设置中，前两年课程设置与“数学与应用数学专业完全一致，后两年开设信息与计算科学专业课程。对于前两年接受数学专业训练的学生来讲，体会数学与信号之间的关系，实现从单一理论学习到理工结合的良好过渡，具有一定的挑战性。
3.学习被动
由于课程中许多问题有较强的物理背景，学生不仅对枯燥繁琐的推导难以理解，对其应用更是无从下手。同时学习该课程的思考、角度较之前有很大改变，许多学生并未意识到这一点，这与学生之前的思维方式有一定落差，致使学生学习目的不明确，学习主动性较差，部分学生还存在厌学情绪，出现学生学习无计划、无恒心，意志力薄弱等情况。
二、教学探索
按照专业培养目标，针对目前数字信号处理课程中存在的问题，经过笔者近几年的教学实践，提出了以下方案对策。
（一）明确目标，进行案例教学
当学生被强迫灌输学习内容时，教育就变成了一种存储行为[3]。事实上他们更想知道学习内容的目的和作用。考虑到这一情况，在教学中，我们把实际案例放在教学过程的第一步，根据学生交流过程中出现的问题，引出新知识点。
例如数字信号处理是以频谱分析为基础的，为了使学生对“频谱”一词有更好的理解，授课前先放了由毛阿敏和韦唯分别演唱的歌曲《同一首歌》的高潮部分，学生马上分辨出两个歌手的声音。这自然就产生一个问题：两首歌曲调一样，响度一样，为什么人们一听便知哪个是毛阿敏唱的，哪个是韦唯唱的呢？这时可以介绍不同频谱下音色的差异，原因是信号中的细节是由高频成分确定的。两个歌手各自的高频泛音不同，高频成分的幅度不同，所以说两个人的音色个性也就不同，因而具有不同的表现力。接着播放《同一首歌》的开头部分，学生就会感到低音频段比较丰满，音色浑厚，有空间感。这时总结，不同频谱下音乐的听感和音质均不同。从而介绍频谱概念的重要性，进行信号频谱分析的必要性。
类似的案例教学不仅可以充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生学会分析问题，而且可以促进创新思维的培养，引导学生主动进行知识建构，得到双重技能训练。
（二）优化整合，进行主题教学
古人云：不识庐山真面目，只缘生在此山中。按部就班的讲解常使学生感到内容混乱，缺乏层次感。数字信号处理自身有很好的结构，教学中对授课内容进行了提炼，某学期课程围绕以下五个主题[4]讲解：(1)傅里叶变换基础；（2）离散信号的滤波问题；（3）快速傅里叶变换；（4）线性时不变系统；（5）滤波器的设计。通过实践，同学们普遍反映，脉络清晰，节奏紧凑，系统性强。
自学是节约课时的好方法，课程优化不只包括内容的浓缩，也涵盖学时的精减。课程中，“离散信号的滤波和卷积”的定义定理完全是连续情形的离散化，连续情况讲完之后，学生自学“离散信号的滤波与卷积”，在对比中加深知识理解，极大地提高了学习效率。
三、启发借鉴，提升感性认识
1）数字信号处理不仅在工业、航空军事、医学、经济管理等领域有着广泛应用， 而且已经渗透到人们生活的各个角落。近几年，数字产品迅速普及，3G手机、MP4及数字电视便是典型的数字信号处理系统。通过讲述这些数字消费产品中的数字信号处理问题，不仅给学生形象的认识，而且使学生认识到了课程的重要性、实用性。
2）利用matlab，flash等软件绘制图形，如方波和三角波的频谱图等；同时利用网络下载实用图片信息，增强直观性。
3)带领学生参观物理与电子工程学院的数字信号处理实验室，了解模拟滤波器等设备的工作过程，加强对数字滤波过程的认识。
四、多措并举，提高学习兴趣
1）介绍信号处理原理和算法的故事，了解历史，激发学习动力。
2）发挥数学专业学生的专业优势，课程中的部分计算问题和习题，让学生自己讲解。如连续信号频谱的计算等问题。
3）期中布置小论文，分析总结的同时不仅加深了知识的理解，同时培养了学生的科研兴趣，对有志于进一步深造的同学提供了良好的锻炼机会。
4）发挥教学团队作用，邀请专业教师开设讲座，介绍数字信号处理的最新进展，说明其在后续课程如小波分析、数字图像处理中的应用。
三、结语
总之，通过近两年的教学尝试，相比先前的教学效果而言，发现全面调动了学生学习这门课程的积极性，较好地帮助学生从思想上实现了数学理论到数理结合的过渡。当然，由于只是初步的教学探索，仍然存在一些问题，还需与更多的老师交流探讨，以期进一步的改提高，达到更好的教学效果。
基金项目：陕西省咸阳师范学院教学改革研究资助项目(200802021)
[参考文献]
[1]李天倩,阳小明.信号处理相关课程结构探讨[J].高等教育研究，2009，26( 01).
[2]于家城,高永清.数字信号处理课程教学改革的实践[J].电气电子教学学报，2008， 30(3)
[3]弗莱雷.被压迫者教育学[M].上海:华东师范大学出版社.2001
[4]程乾生.数字信号处理简明教程[M].北京：高等教育出版社,2007
（作者单位：1.咸阳师范学院数学与信息科学学院 陕西咸阳，2.空军第五飞行学院航理室 甘肃武威）
[关键词]数字信号处理课堂教学信息与计算科学专业
[中图分类号]G642.0
引言
随着高等院校教学改革的深入发展，各学科都在进行不同程度的改革实验。信息与计算科学作为一个开办十几年的专业，在专业内涵、专业规范、教学内容和课程体系等方面都未形成确定的模式，各个高校均处于探索阶段[1，2]。数字信号处理是作为本专业的一门必修专业课，在实际教学中存在许多问题，笔者经过近几年的教学探索，总结了一些方法。实践证明有效地提高了学生获取知识和解决问题的能力，同时提高了学习的自觉性和主动性。
一、信计专业《数字信号处理》课程的教学现状
（一）基本情况
《数字信号处理》是信计专业的一门重要的专业必修课，具有较强的理论性和实践性，属于理工科的交叉课程。主要讲授内容包括：连续信号的频谱和傅里叶变换；离散信号和抽样定理；滤波与卷积，z变换；线性时不变滤波器和系统；有限离散傅里叶变换；有限长脉冲响应滤波器和时窗函数等。
（二）主要存在问题及原因剖析
1.课时有限
课程讲授安排32学时。如何在有限的学时内使学生理解数字信号处理的基本原理，掌握信号处理的核心方法，这是教师需要认真思考的问题。
2.概念抽象
众所周知，《数字信号处理》是通信专业的一门必修专业课，具有很强的工科性质。信计专业开设本课程，重点强调要求学生掌握信号处理的数学原理，但是课程中的许多概念都非常抽象，如频谱、脉冲响应、滤波器等，学生难于理解，这为课程的学习带来了很大难度。
在我校，本专业实行2+2培养模式，即在课程设置中，前两年课程设置与“数学与应用数学专业完全一致，后两年开设信息与计算科学专业课程。对于前两年接受数学专业训练的学生来讲，体会数学与信号之间的关系，实现从单一理论学习到理工结合的良好过渡，具有一定的挑战性。
3.学习被动
由于课程中许多问题有较强的物理背景，学生不仅对枯燥繁琐的推导难以理解，对其应用更是无从下手。同时学习该课程的思考、角度较之前有很大改变，许多学生并未意识到这一点，这与学生之前的思维方式有一定落差，致使学生学习目的不明确，学习主动性较差，部分学生还存在厌学情绪，出现学生学习无计划、无恒心，意志力薄弱等情况。
二、教学探索
按照专业培养目标，针对目前数字信号处理课程中存在的问题，经过笔者近几年的教学实践，提出了以下方案对策。
（一）明确目标，进行案例教学
当学生被强迫灌输学习内容时，教育就变成了一种存储行为[3]。事实上他们更想知道学习内容的目的和作用。考虑到这一情况，在教学中，我们把实际案例放在教学过程的第一步，根据学生交流过程中出现的问题，引出新知识点。
例如数字信号处理是以频谱分析为基础的，为了使学生对“频谱”一词有更好的理解，授课前先放了由毛阿敏和韦唯分别演唱的歌曲《同一首歌》的高潮部分，学生马上分辨出两个歌手的声音。这自然就产生一个问题：两首歌曲调一样，响度一样，为什么人们一听便知哪个是毛阿敏唱的，哪个是韦唯唱的呢？这时可以介绍不同频谱下音色的差异，原因是信号中的细节是由高频成分确定的。两个歌手各自的高频泛音不同，高频成分的幅度不同，所以说两个人的音色个性也就不同，因而具有不同的表现力。接着播放《同一首歌》的开头部分，学生就会感到低音频段比较丰满，音色浑厚，有空间感。这时总结，不同频谱下音乐的听感和音质均不同。从而介绍频谱概念的重要性，进行信号频谱分析的必要性。
类似的案例教学不仅可以充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生学会分析问题，而且可以促进创新思维的培养，引导学生主动进行知识建构，得到双重技能训练。
（二）优化整合，进行主题教学
古人云：不识庐山真面目，只缘生在此山中。按部就班的讲解常使学生感到内容混乱，缺乏层次感。数字信号处理自身有很好的结构，教学中对授课内容进行了提炼，某学期课程围绕以下五个主题[4]讲解：(1)傅里叶变换基础；（2）离散信号的滤波问题；（3）快速傅里叶变换；（4）线性时不变系统；（5）滤波器的设计。通过实践，同学们普遍反映，脉络清晰，节奏紧凑，系统性强。
自学是节约课时的好方法，课程优化不只包括内容的浓缩，也涵盖学时的精减。课程中，“离散信号的滤波和卷积”的定义定理完全是连续情形的离散化，连续情况讲完之后，学生自学“离散信号的滤波与卷积”，在对比中加深知识理解，极大地提高了学习效率。
三、启发借鉴，提升感性认识
1）数字信号处理不仅在工业、航空军事、医学、经济管理等领域有着广泛应用， 而且已经渗透到人们生活的各个角落。近几年，数字产品迅速普及，3G手机、MP4及数字电视便是典型的数字信号处理系统。通过讲述这些数字消费产品中的数字信号处理问题，不仅给学生形象的认识，而且使学生认识到了课程的重要性、实用性。
2）利用matlab，flash等软件绘制图形，如方波和三角波的频谱图等；同时利用网络下载实用图片信息，增强直观性。
3)带领学生参观物理与电子工程学院的数字信号处理实验室，了解模拟滤波器等设备的工作过程，加强对数字滤波过程的认识。
四、多措并举，提高学习兴趣
1）介绍信号处理原理和算法的故事，了解历史，激发学习动力。
2）发挥数学专业学生的专业优势，课程中的部分计算问题和习题，让学生自己讲解。如连续信号频谱的计算等问题。
3）期中布置小论文，分析总结的同时不仅加深了知识的理解，同时培养了学生的科研兴趣，对有志于进一步深造的同学提供了良好的锻炼机会。
4）发挥教学团队作用，邀请专业教师开设讲座，介绍数字信号处理的最新进展，说明其在后续课程如小波分析、数字图像处理中的应用。
三、结语
总之，通过近两年的教学尝试，相比先前的教学效果而言，发现全面调动了学生学习这门课程的积极性，较好地帮助学生从思想上实现了数学理论到数理结合的过渡。当然，由于只是初步的教学探索，仍然存在一些问题，还需与更多的老师交流探讨，以期进一步的改提高，达到更好的教学效果。
基金项目：陕西省咸阳师范学院教学改革研究资助项目(200802021)
[参考文献]
[1]李天倩,阳小明.信号处理相关课程结构探讨[J].高等教育研究，2009，26( 01).
[2]于家城,高永清.数字信号处理课程教学改革的实践[J].电气电子教学学报，2008， 30(3)
[3]弗莱雷.被压迫者教育学[M].上海:华东师范大学出版社.2001
[4]程乾生.数字信号处理简明教程[M].北京：高等教育出版社,2007
（作者单位：1.咸阳师范学院数学与信息科学学院 陕西咸阳，2.空军第五飞行学院航理室 甘肃武威）