基于核心素养下高中学生数学运算能力培养初探

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  【摘要】核心素养是学生在成长发展过程中必须具备的一个重要元素,对学生的学习与发展至关重要。其中,数学中运算能力是数学核心素养之一。然而,高中阶段学生运算能力低下是学生数学成绩和素养提升的瓶颈。现就教学中如何提升学生的运算能力,提升学生的数学核心素养,提高学生的数学学习成绩等方面进行论述。
  【关键词】高中;数学运算;核心素养
  《高中数学课程标准2017年版》(下称《课程标准》)对高中数学知识体系进行了新的定位和分类,对课程的结构进行了新划分,取消了文理分科。但不管怎么改革,其中贯穿的数学核心素养依然不变。明确地给出了数学学科核心素养的六个主要方面,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析,并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。
  同时,《课程标准》对数学运算的解释是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括:理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。
  笔者所在的学校是一所完全中学,普遍学生学习数学的积极性不高,学生的数学水平大概在全市40%的位置。笔者经常思考50%-60%的学生该如何上好这数学课?因为很多学生在课堂上,基本的概念和知识通过老师的引导和讲解都能掌握,而在解题过程中既慢又经常出错,数学运算成为学生学习成绩提升的瓶颈。
  如,在习题课的讲评中,老师除了要引导学生对题目所涉及到的知识点进行分析和梳理,还需要对题目中的运算花大量时间去板演和讲解。若把计算过程留给学生,既能让学生训练又能节省课堂的时间,可是学生花在运算上的时间是个无底洞,经常学生没能求得正确运算结果,该节课的教学内容完成不了。几节课下来,既要引导学生梳理知识点又要板演解题过程,学生也就真的是在“听课”了。这样一来,学生的“瓶颈”解决不了,还可能越走越远。
  那么,在教学中如何提升学生的运算能力,提升学生的数学核心素养,提高学生的数学成绩呢?
  一、掌握运算法则,理解运算对象
  运算能力的培养与发展是一个长期的过程,应伴随着数学知识的积累和深化,从简单到复杂、从具体到抽象,有层次的发展。只有掌握了运算法则,理解运算对象才能提升运算的能力。
  例如,高中数列求和方法中的“裂项相消”,在数列这一知识板块中是比较基础的,要求学生一定要熟练掌握。但是,当课程结束后,过段时间进行测试时,发现很多学生不会运用这个方法进行解题。究其原因就是没能掌握运算法则,理解运算对象。
  例:已知数列的前n项和为,且,求。
  解:
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